初中数学实际问题与一元一次方程Word文档下载推荐.docx
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设两人一起打扫完教室卫生需要xmin,则根据题意可列方程()
A.
(x+4)+
x=1B.
x+
(x+4)=1
C.
(x﹣4)+
x=1D.
(x﹣4)=1
11、(4分)某种出租车的收费标准是:
起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费);
超过3km以后,每增加1km,加收2.4元(不足1km按1km计),某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元,则此人从甲地到乙地经过的路程().
A.正好8kmB.最多8kmC.至少8kmD.正好7km
12、(4分)某商店以每件300元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损20%,那么商店卖出这两件衣服总的是()
A.盈利15元B.亏损15元C.盈利40元D.亏损40元
二、填空题(本题共计10小题,共计40分)
13、(4分)已知长方形的长比宽多3厘米,周长为42厘米,如果设长方形的宽为x厘米,那么可列出的方程为_____.
14、(4分)已知某种商品的售价为204元,即使促销降价20%后,仍有20%的利润,那么该商品每件的成本价是________元.
15、(4分)为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:
规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨,该市小明家5月份用水12吨,交水费20元,该市规定的每户月用水标准量是_____吨.
16、(4分)如果2
,那么=_____(用向量
,
表示向量
).
17、(4分)一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲,乙一起做,则需_____天完成.
18、(4分)学校校办工厂需制作一块广告牌,请来师徒二人,已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天,现由徒弟先做一天,再两人合作,完成整个工作,两人合作需要多少天_____.
19、(4分)父亲和女儿现在年龄之和是91,当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候,女儿年龄是父亲现在年龄的
,女儿现在年龄是_____岁.
20、(4分)一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,现两人合作需要_____天完成.
21、(4分)超市将某品牌的洗涤液按照进价提高50%后标价,再打八折销售,仍可获利30元.则这种商品的进价是_____元.
22、(4分)某书城开展学生优惠售书活动,凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元按九折算,超过200元的部分按八折算。
某学生第一次去购书付款72元,第二次又去购书享受了八折优惠,他查看了所买书的定价,发现两次共节省了36元,则该学生第二次购书实际付款_______元。
三、解答题(本题共计10小题,共计120分)
23、(12分)甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步,徒步的路程为24千米.甲队步行速度为4千米/时,乙队步行速度为6千米/时.甲队出发1小时后,乙队才出发,同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络(不停顿),他跑步的速度为10千米/时.
(1)乙队追上甲队需要多长时间?
(2)联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时,他跑步的总路程是多少?
(3)从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止,何时两队间间隔的路程为1千米?
24、(12分)某校开展植树活动,七
(1)班有27人,七
(2)班有19人,现另调26人去支援,使七
(1)班人数与七
(2)班人数相等,问应调往七
(1)班、七
(2)班各多少人?
25、(12分)
(1)把一批图书分给初一某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;
如果每人分4本,则差25本.这个班有多少名学生?
(2)读书周,这个班级的学生去图书馆整理图书,已知平均每个学生单独整理这个图书馆的图书需要235小时,上午男生先整理了4个小时,下午女生加入,一起又干了3个小时完成了全部工作,问这个班级男生有多少人?
26、(12分)某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A.B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时。
A.C两地之间的路程为10千米,求A.B两地之间的路程。
27、(12分)一个三位数,它的个位上的数比百位上的数的3倍大1,它的十位上的数比百位上的数的4倍小3,如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换,得到的三位数比原来的三位数大270,求原来的三位数.
28、(12分)如图是某年6月份的日历.
(1)细心观察:
小张一家外出旅游5天,这5天的日期之和是20.小张旅游最后一天是_____________号.
(2)如果用一个长方形方框任意框出3
3个数,从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和54,那么这9个数的和为______________,在这9个日期中,最后一天是_____________号.
(3)在这个月的日历中,用方框能否圈出“总和为135”的9个数?
如果能,请求出这9个日期分别是几号;
如果不能,请说明理由.
29、(12分)根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表.若2017年5月份,该市居民甲用电100千瓦时,交电费60元.
一户居民一个月用电量的范围
电费价格(单位:
元/千瓦时)
不超过150千瓦时
a
超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分
0.65
超过300千瓦时的部分
0.9
(1)上表中,a=________,若居民乙用电200千瓦时,应交电费________元;
(2)若某用户某月用电量超过300千瓦时,设用电量为x千瓦时,请你用含x的代数式表示应交的电费;
(3)试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民月用电多少千瓦时,其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时?
30、(12分)一份试卷,一共30道选择题,答对一题得3分,答错一题扣1分,小红每题都答了,共得78分,那么小红答对了几道题?
请根据题意,列出方程.
31、(12分)一列匀速前进的火车,从它的车头进入600米长的隧道至车尾离开共需30秒,已知在隧道顶部的一盏固定的灯光垂直照射在火车上的时间为5秒,那么这列火车长多少米?
32、(12分)一个两位数,个位数字与十位数字之和为8,如果个位数字与十位数字对调,得到一个新的两位数,所得的新两位数与原来的两位数的乘积为1855,求原来的两位数.
1、(4分)
【答案】B
【解析】
学生走的路程为
,通讯员走的路程是
,走的路程相同,所以列方程得
故选:
B.
2、(4分)
【答案】A
【解析】设该队共胜了x场,则平了(30﹣x)场,由题意得3x+(29﹣x)=67.
故选A.
3、(4分)
【答案】D
首先要根据题意计算出两件衣服的进价,分别设第一件和第二件衣服的进价为每件x、y元,则可列方程
元,
元,所以60×
2-(48+80)=-8元,故亏了8元,选D.
4、(4分)
【答案】C
设每条船上划桨的有x人,则每条船上有x+2人,根据等量关系列方程得:
15(x+2)=330.
故选:
C.
5、(4分)
设一段为x,则另一段为(2x-5),
由题意得,x+2x-5=100,
解得:
x=35(cm),
则另一段为:
65(cm).
D.
6、(4分)
【解析】设甲、乙两队合修了x天,
根据题意得:
(
)x+
×
5=1,
x=3,
B.
7、(4分)
【解析】设白皮有x块,则黑皮有(32﹣x)块,依题意可列方程为:
3x=5(32﹣x).
故选B.
8、(4分)
【解析】设盈利的商品原价为x,亏本的商品原价为y,
由题得,(1+60%)x=80,(1-20%)y=80
x=50,y=100,
∴原来两件商品总价为50+100=150元,
∵现在两件商品都卖80元,总计160元
∴商店一共盈利10元。
9、(4分)
设这个班有学生x人,
由题意得,3x+20=4x-25.
故选D.
10、(4分)
【解析】小玲单独打扫雪20min完成,小明单独打扫雪16min完成,
小玲打扫的效率为
,小明打扫的效率为
根据题意,得:
x=1,
A.
11、(4分)
【解析】可设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm,
根据题意可知:
(x−3)×
2.4+7=19,
x=8.
即此人从甲地到乙地经过的路程最多为8km.
12、(4分)
【解析】设第一件衣服的进价为x元,
依题意得:
x(1+25%)=300,
x=240,
所以赚了:
300-240=60(元);
设第二件衣服的进价为y元,
y(1-20%)=300,
y=375,
所以赔了:
375-300=75(元),
则两件衣服一共赔了75-60=15(元).
13、(4分)
【答案】为2(x+x+3)=42.
设长方形的宽为x厘米,则长为(x+3)厘米,
根据题意,得2(x+x+3)=42.
故答案为:
2(x+x+3)=42.
14、(4分)
【答案】136
【解析】设该商品的进价为x元,
204×
80%=(1+20%)x,
解之得x=136,
即该商品的进价为136元.
15、(4分)
【答案】10.
设该市规定的每户每月标准用水量为x吨,
∵12×
1.5=18<20,
∴x<12
则1.5x+2.5(12-x)=20,
x=10.
答:
该市规定的每户每月标准用水量为10吨.
16、(4分)
【答案】
【解析】∵2(
)=
∴2
+2
=
∴
-2
故答案为:
.
17、(4分)
【答案】4
【解析】设需x天完成,根据题意可得,
x(
)=1,
解得x=4,
故需4天完成.
4.
18、(4分)
【答案】2.
设两人合作需要x天,
x=2.
2.
19、(4分)
【答案】28
【解析】设女儿现在年龄是x岁,则父亲现在的年龄是(91﹣x)岁,
91﹣x﹣x=2x﹣
(91﹣x),
x=28.
女儿现在的年龄是28岁.
28.
20、(4分)
【答案】6
设工作量为1,甲乙的工作效率分别为
设两人合作需要
天完成,
得
甲、乙合作完成工程的时间为6.天.
6.
21、(4分)
【答案】150.
解:
设这种商品的进价是x元,
0.8×
(1+50%)x﹣x=30,
x=150.
150.
22、(4分)
【答案】212元
第一次购书付款72元,享受了九折优惠,实际定价为72÷
0.9=80元,省去了8元钱.
依题意,第二次节省了28元.
设第二次所购书的定价为x元.(x-200)×
0.8+200×
0.9=x-28,
解得x=240.
故第二次购书实际付款为240-28=212元.
23、(12分)
(1)2小时;
(2)8.75千米;
(3)2.5小时或3.5小时或5.75小时两队间间隔的路程为1千米
【解析】
(1)设乙队追上甲队需要x小时,
乙队追上甲队需要2小时.
(2)4×
1÷
(6+10)=0.25(小时),
[(1+0.25)×
4﹣0.25×
10]÷
(10﹣6)
=2.5÷
4
=0.625(小时),
(0.25+0.625)×
10=8.75(千米).
他跑步的总路程是8.75千米.
(3)要分三种情况讨论:
设t小时两队间间隔的路程为1千米,则
①当甲队出发1小时后,相遇前与乙队相距1千米,
由题意得
②当甲队出发1小时后,相遇后与乙队相距1千米,
由题意得:
③乙队到达后两队间间隔的路程为1千米,
2.5小时或3.5小时或5.75小时两队间间隔的路程为1千米.
24、(12分)
【答案】应调往七
(1)班9人,调往七
(2)班17人.
【解析】设应调往七
(1)班x人,则应调往七
(2)班(26-x)人.根据题意,得
27+x=19+26-x.
解得x=9.
26-x=17.
应调往七
(1)班9人,调往七
(2)班17人.
25、(12分)
(1)这个班有45名学生;
(2)这个班级男生有25人.
(1)设有x名学生,根据书的总量相等可得:
3x+20=4x﹣25,
x=45(名).
这个班有45名学生.
(2)设男生有y人,则女生有(45﹣y)人,
(4+3)y+3(45﹣y)=235,
解得y=25.
这个班级男生有25人.
26、(12分)
【答案】A.B两地之间的路程为32.5千米.
设A.B两码头之间的航程为x千米,则B、C间的航程为(x-10)千米,
由题意得,
,
解这个方程,
∴x=32.5
A.B两地之间的路程为32.5千米.
32.5.
27、(12分)
【答案】257
设百位数为x,则个位上的数为3x+1,十位上的数为4x-3,
这个数的大小为100x+10(4x-3)+3x+1,
调换后新的数为100(4x-3)+10x+3x+1,
100(4x-3)+10x+3x+1-[100x+10(4x-3)+3x+1]=270,
解得x=2,所以4x-3=5,3x+1=7
原来的三位数为257.
257.
28、(12分)
(1)6;
(2)162;
26;
(3)不能,理由见解析.
(1)设第一天为x号,
由题意得,x+x+1+x+2+x+3+x+4=20,
x=2,
即小张旅游的第一天是2号,最后一天是6号.
(2)设中间的数为m,则其余两个数分别为m-6,m+6,
由题意得,m+m-6+m+6=54,
m=18,则其余两个数为12,24,
∴这9个数依次为:
10,11,12,17,18,19,24,25,26,
这9个数的和为10+11+12+17+18+19+24+25+26=162,
则最后一天是为26号;
(3)设中间的数为n,
由题意得,9n=135,
解得;
n=15,
当n=15时,对比图示的日历,不能用题
(2)中的方框框出“总和为135”的9个数.
29、(12分)
(1)0.6;
122.5;
(2)(0.9x-82.5)元;
(3)250千瓦.
【解析】
(1)∵100<150,
∴100a=60,
∴a=0.6.
若居民乙用电200千瓦时,
应交电费150×
0.6+(200-150)×
0.65=122.5(元).
(2)当x>300时,应交的电费为150×
0.6+(300-150)×
0.65+0.9(x-300)=(0.9x-82.5)元.
(3)设该居民用电x千瓦时,其当月的平均电价每千瓦时为0.62元,当该居民用电处于第二档时,90+0.65(x-150)=0.62x,
解得x=250;
当该居民用电处于第三档时,0.9x-82.5=0.62x,
解得x≈294.6<300(舍去).
综上所述,该居民用电不超过250千瓦时时,其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时.
(2)0.9x-82.5;
(3)不超过250千瓦时.
30、(12分)
【答案】3x-(30-x)×
1=78.
【解析】设小红答对了x道题,由题意得:
3x-(30-x)×
1=78.
31、(12分)
【答案】这列火车长120米.
【解析】设这列火车长x米,则
解得x=120,
这列火车长120米.
32、(12分)
【答案】35或53.
【解析】设原来的两位数的十位数字为x,则个位数字为8-x,列方程得
[10x+(8-x)][10(8-x)+x]=1855.
整理,得x2-8x+15=0.
解方程,得x1=3,x2=5,
当x=3时,8-x=5;
当x=5时,8-x=3.
所以原来的两位数是35或53.
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