苏教版四年级数学上册《找规律》教学实录与评析Word文档下载推荐.docx
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教学重点:
经历间隔现象中简单规律的探索过程。
教学难点:
规律的应用及不同规律的联系和区别。
教学准备:
学生准备一些相同的圆片和小棒。
教学过程:
一、呈现例题,探索规律
1、出示主题图。
师:
这幅主题图里有三个小图:
第一幅是夹子与手帕,第二幅是兔子与蘑菇,
第三幅是木桩与篱笆。
我们能不能从这三幅图中发现什么?
2、放大夹子与手帕图,你发现了什么?
生:
夹子和手帕排成一排。
说具体一些。
第一个是夹子,然后是手帕;
接下来又是夹子、手帕;
…;
最后一个是夹子。
你是具体描述,能简单一些吗?
夹子与手帕按照夹子在前、手帕在后的顺序排成一排,最后出现的是夹子。
夹子与手帕是一个隔着一个排成一排,最后是夹子。
在数学中我们把“夹子与手帕一个隔着一个排成一排”说成“夹子与手帕一一间隔排成一排”。
板书:
一一间隔排成一排
“夹子与手帕一一间隔排成一排”是什么意思呢?
就是按照夹子在前、手帕在后的顺序排成一排。
就是一个夹子,一个手帕,又是一个夹子,一个手帕这个样子排起来。
你还发现什么?
我发现夹子有10个,手帕有9个。
夹子比手帕多一个,手帕比夹子少一个。
同学们的发现有两个方面:
一个是它们的排列顺序,另一个是数量及比较的结果,我们就选择比较的结果吧。
这就是我们从数学角度观察发现的,能把这两个方面组织成一句话吗?
夹子与手帕一一间隔排成一排,夹子比手帕多一个。
这样说有点毛病,毛病出在哪里?
要添上“最后一个是夹子”。
为什么?
按照夹子与手帕一一间隔排成一排,夹子和手帕应该一样多。
因为最后一个是夹子,所以夹子比手帕多一个。
总结一下:
夹子与手帕图我们发现了什么?
夹子与手帕一一间隔排成一排,因为最后一个是夹子,所以夹子比手帕多一个。
(多媒体呈现)
〔评析:
主题图有三组物体,我们把第一组作为重点。
通过一个宽泛的问题“你发现了什么”,学生根据图形以及一时的思维闪烁而产生问题:
“夹子和手帕排成一排”。
教师适时点拨“说具体一些”,据此,一步一步引导学生指向问题的核心“夹子与手帕一一间隔排成一排,因为最后一个是夹子,所以夹子比手帕多一个”。
同时,加强概念教学。
“一一间隔排成一排”借助具体的实例,让学生体会。
“第一个是夹子,然后是手帕;
…”,“夹子与手帕按照夹子在前、手帕在后的顺序排成一排”,“夹子与手帕是一个隔着一个排成一排”进而抽象为“夹子与手帕一一间隔排成一排”。
教师及时板书,为学生树立一个数学文字表达的标准。
有了第一组的示范,后面两组的发现也就水到渠成。
〕
3、一一放大兔子与蘑菇图、木桩与篱笆图,你发现了什么?
在小组里说一说。
学生汇报,用多媒体同步出示:
兔子与蘑菇一一间隔排成一排,因为最后一个是兔子,所以兔子比蘑菇多一个。
木桩与篱笆一一间隔排成一排,因为最后一个是木桩,所以木桩比篱笆多一个。
4、抽象:
我们能不能从这三幅图中发现什么规律呢?
怎么找规律呢?
(板书:
找规律)能不能说说你的想法?
就是找这三幅图的共同点。
就是把这三幅图相同的地方用一句话说出来。
自己试一试,在小组内交流。
学生汇报如下:
生1:
甲和乙一一间隔排成一排,因为最后一个是甲,所以甲的个数比乙的个数多一。
生2:
A和B一一间隔排成一排,因为最后一个是A,所以A的个数比B的个数多一。
生3:
两种物体一一间隔排成一排,两端的物体相同,这种物体的个数比另一种物体的个数多一。
……
同学们同意他们的说法吗?
请生1把你找的方法和大家交流一下。
学生汇报时,同步演示:
︸︸︸
甲和乙甲甲比乙
为什么甲会比乙多一个呢?
甲和乙一个对一个,甲和乙应该一样多。
因为最后一个是甲,所以甲比乙多一个。
甲和乙一一间隔排成一排,最后一个是甲,甲的个数就比乙的个数多一。
找规律的教学要突出“找”,这里突出了规律的抽象概括过程。
二、动手操作验证规律
1、质疑:
我们发现的这个规律是从三个例子中得出的,是不是所有的这种情况,都具备这样的规律呢?
2、操作:
任意拿几根小棒,在桌上摆成一排,再在每两根小棒中间摆1个圆。
数数小棒的根数与圆的个数,看看有什么关系。
学生自己操作,然后在小组内交流,选择一个小组汇报。
我们小组每人摆的都不一样,但是小棒的根数都比圆的个数多一。
你能解释原因吗?
因为小棒和圆一一间隔排成一排,最后一个是小棒,所以小棒的根数比圆的个数多一。
3、沟通:
从排列位置看,这里小棒相当于什么,圆呢?
这里小棒相当于甲,圆相当于乙。
各个小组摆的情况不一样,获得的结论是相同的。
这里的小棒就是甲,圆就是乙,你觉得我们发现的规律怎样?
我们发现的规律有代表性。
我们发现的规律能说明很多情况。
4、扩展:
能不能从生活中找到有这样规律的事情吗?
学生交流,课件适时出现生活中的例子,如手指、护栏、广告牌、路灯等。
规律是事物之间内在的本质联系,是客观存在的,但仅凭三个例子得出规律毕竟底气不足,万一有其他情况呢。
为了解决学生心中的疑惑,又安排了操作,各人摆的情况不同,但是都存在“小棒和圆一一间隔排成一排,最后一个是小棒,小棒的根数比圆的个数多一”,说明规律具有普遍性。
三、提供反例强调“两端物体相同”
1、出示:
★○★○★○
★○★○★○★○★○
★○★○★○★○★○★○★○
你能发现什么规律吗?
★和○一一间隔排成一排,★和○的个数相等。
也用甲和乙来说。
甲和乙一一间隔排成一排,甲和乙的个数相等。
2、对比:
同样是甲和乙一一间隔排成一排,为什么发现的规律不同呢?
虽然甲和乙一一间隔排成一排,但前面最后出现的是甲,而现在最后出现的是乙。
前面甲出现一次,乙就出现一次,不断重复,最后出现的是甲,乙没有出现;
而现在甲出现一次,乙出现一次,一个对一个。
所以前面甲比乙多一个,现在甲和乙相等。
甲和乙一一间隔排成一排,前面两端物体相同,后面两端物体不同。
只有甲多出现一次,也就是两端物体相同,甲才会比乙多一;
如果甲出现一次,乙出现一次,一个对一个,两端物体不同,甲和乙相等。
没有比较就没有深刻的认识。
通过比较,沟通了数学规律之间的联系,突出了“两端物体相同与不同”所造成规律的差异,着眼于整个知识结构的全面把握。
四、运用规律解决问题
1、做想想做做的第1题.
怎样想?
25–1=24(个)因为电线杆和广告牌是间隔排列的,并且两端都是电线杆,所以电线杆的根数就比广告牌的块数多1。
2、做想想做做的第2题。
指明口答。
为什么锯了4段。
锯1次得到1段,再锯1次又得到1段,锯第3次得到2段,合起来是4段。
能不能用我们找到的规律思考呢?
学生汇报时同时出示图形:
—×
—
段数次数
锯的段数和次数一一间隔排成一排,两端的物体相同,锯的段数比次数多一。
锯了3次得到4段。
锯了6段,需要几次?
需要5次。
因为锯的段数比次数多一,5–1=5(次)。
3、做想想做做的第3题。
指明口答。
说说栽了74棵桃树的道理。
柳树和桃树一一间隔排成一排,两端的物体相同,柳树和桃树多一棵,
75–1=74(棵)。
在应用中,找到了更多的具体事例,透过具体的题目,进一步引导学生思考背后的规律,对规律的理性认识就更清楚、牢固了。
4、做想想做做的第4题。
栽了74棵桃树。
这题柳树和桃树一一间隔排成一周,不是排成一排,答案好像有问题。
你有什么办法?
我想画图试试看。
柳树有75棵,数字比较大,画图费时间,怎办呢?
我把数字变小,假如柳树有3棵,找找规律,然后再来解决原来的问题。
学生尝试后汇报。
栽了75棵桃树。
因为柳树和桃树一一间隔排成一周,柳树和桃树一样多。
柳树和桃树一一间隔排成一周,如果从这里剪开,拉直,想想看,是什么情况?
柳树和桃树一一间隔排成一排,两端的物体不同。
同步演示。
5、比较:
这两题都是栽树,都是每两棵柳树中间载一棵桃树。
有什么区别呢?
第3题是沿着一段河堤栽树,第4题是沿着圆形池塘的一周栽树。
第3题是柳树和桃树一一间隔排成一排,两端的物体相同。
第4题柳树和桃树一一间隔排成一周,拉直的话就是柳树和桃树一一间隔排成一排,两端的物体不同。
所以桃树的棵数也就不同。
思考时要搞清楚它们的排列规律。
第4题的教学注重策略的指导,题目的数字比较大,把它改小,找到规律,进而得到问题的解决。
通过第3题与第4题的比较,进一步突出“甲和乙一一间隔排成一排,两端的物体相同与不同”的区别。
五、全课总结。
通过今天的学习,你觉得怎样找规律?
我认为先要从一个例子中看有什么发现。
我认为从几个例子中找出相同点,用一句话说出来就是规律。
我认为举例尽可能多,得出的规律才可靠。
通过这节课的学习,我们了解了怎样去找规律。
在我们的生活中,一一间隔排列的现象非常多,随处可见。
希望同学们在今后的学习中不断探索,发现生活中更多的间隔排列规律。
〔总评:
1、选准突破口。
由夹子与手帕,具体指导体验发现的过程;
再扩展到兔子与蘑菇、木桩与篱笆;
在此基础上抽象概括出规律也就水到渠成。
2、分层抽象。
数学的本质是抽象,但不是一次性抽象到位,而是分层抽象。
3、重视比较。
通过相似规律的比较,找出它们之间的不同点,能突出规律之间的本质特征。
运用中突出规律,发展数学眼光。
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- 找规律 苏教版 四年级 数学 上册 规律 教学 实录 评析