第四章 微型专题 功率的计算 机车的两种启动方式Word格式文档下载.docx
- 文档编号:18964582
- 上传时间:2023-01-02
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:88.17KB
第四章 微型专题 功率的计算 机车的两种启动方式Word格式文档下载.docx
《第四章 微型专题 功率的计算 机车的两种启动方式Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第四章 微型专题 功率的计算 机车的两种启动方式Word格式文档下载.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
定值
各量间的关系
应用
P一定
F与v成反比
汽车上坡时,要增大牵引力,应换低速挡减小速度
v一定
F与P成正比
汽车上坡时,要使速度不变,应加大油门,增大输出功率,获得较大牵引力
F一定
v与P成正比
汽车在平直高速路上,加大油门增大输出功率,可以提高速度
2.两种启动方式的过程分析
以恒定功率启动
以恒定牵引力启动
P-t图和v-t图
OA段
过程分析
v↑⇒F=↓⇒a=↓
a=不变⇒F不变P=Fv↑直到P额=Fv1
运动性质
加速度减小的加速直线运动
匀加速直线运动,维持时间t0=
AB段
F=f⇒a=0⇒f=
以vm做匀速直线运动
加速度减小的加速运动
BC段
F=f⇒a=0⇒f=,以vm做匀速直线运动
3.机车启动问题中几个物理量的求法
(1)机车的最大速度vm的求法,机车达到匀速前进时速度最大,此时牵引力F等于阻力f,故vm==.
(2)匀加速启动持续时间的求法,牵引力F=ma+f,匀加速的最后速度vm′=,时间t=.
(3)瞬时加速度的求法,据F=求出牵引力,则加速度a=.
例2
汽车发动机的额定功率为60kW,汽车的质量为5t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,g取10m/s2.
(1)汽车保持额定功率不变从静止启动后:
①汽车所能达到的最大速度是多大?
②当汽车的速度为6m/s时加速度为多大?
(2)若汽车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?
答案
(1)①12m/s ②1m/s2
(2)16s
解析 汽车运动中所受的阻力
f=0.1mg=0.1×
5×
103×
10N=5×
103N
(1)汽车保持额定功率启动时,做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小到零时,速度达到最大.
①此时汽车的牵引力F1=f=5×
则汽车的最大速度vm==m/s=12m/s
②当汽车的速度为6m/s时牵引力
F2==N=1×
104N
由牛顿第二定律得F2-f=ma
a==m/s2=1m/s2
(2)当汽车以恒定加速度0.5m/s2匀加速运动时,设汽车的牵引力为F3,由牛顿第二定律得F3-f=ma′
即F3=f+ma′=5×
103N+5×
0.5N=7.5×
汽车匀加速运动时,其功率逐渐增大,当功率增大到等于额定功率时,匀加速运动结束,此时汽车的速度
v1==m/s=8m/s
则汽车匀加速运动的时间t==s=16s.
【考点】机车启动问题的分析
【题点】机车水平启动问题
分析机车启动问题,要注意几个关系(以水平路面行驶为例):
(1)抓住两个核心方程:
牛顿第二定律方程F-f=ma联系着力和加速度,P=Fv联系着力和速度.一般解题流程为:
已知加速度a牵引力F速度v.
(2)注意两个约束条件:
若功率P一定,则牵引力F随速度v的变化而变化,若加速度a(即牵引力F)一定,则功率P随速度v的变化而变化.
针对训练 一辆汽车在水平路面上由静止启动,在前5s内做匀加速直线运动,5s末汽车达到额定功率,之后保持额定功率运动,其v-t图像如图2所示.已知汽车的质量为m=2×
103kg,汽车受到地面的阻力为车重的倍,g取10m/s2,则( )
图2
A.汽车在前5s内的阻力为200N
B.汽车在前5s内的牵引力为6×
C.汽车的额定功率为40kW
D.汽车的最大速度为20m/s
答案 B
解析 汽车受到地面的阻力为车重的倍,则阻力f=mg=×
2×
10N=2000N,A错误;
由题图知前5s的加速度a==2m/s2,由牛顿第二定律知前5s内的牵引力F=f+ma,得F=(2000+2×
2)N=6×
103N,选项B正确;
5s末汽车达到额定功率P额=Fv5=6×
10W=6×
104W=60kW,最大速度vmax==m/s=30m/s,选项C、D错误.
1.(以恒定功率启动)质量为2t的汽车,发动机的额定功率为30kW,在水平公路上能以54km/h的最大速度行驶,如果汽车保持额定功率不变从静止启动后,汽车速度为36km/h时,汽车的加速度为( )
A.0.5m/s2B.1m/s2
C.1.5m/s2D.2m/s2
答案 A
解析 当牵引力和阻力相等时,汽车的速度最大,最大速度为vm=54km/h=15m/s,由P=Fvm=fvm可得,阻力f==N=2000N
速度为v=36km/h=10m/s时汽车的牵引力为:
F==3000N
由牛顿第二定律可得F-f=ma,
所以a==m/s2=0.5m/s2,故选A.
2.(功率的计算)(多选)质量为m的物体放在水平面上,它与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.用水平力拉物体,运动一段时间后撤去此力,最终物体停止运动.物体运动的v-t图像如图3所示.下列说法正确的是( )
图3
A.水平拉力大小为F=m
B.物体在3t0时间内位移大小为v0t0
C.在0~3t0时间内水平拉力做的功为mv02
D.在0~3t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为μmgv0
答案 BD
解析 速度-时间图像的斜率表示加速度,则匀加速运动的加速度大小a1=,匀减速运动的加速度大小a2=,根据牛顿第二定律得:
f=ma2=,则F-f=ma1,解得:
F=,故A错误;
根据图像与坐标轴围成的面积表示位移求出物体在3t0时间内位移大小为x=v0·
3t0=v0t0,故B正确;
0~t0时间内的位移x′=v0t0,则0~3t0时间内水平拉力做的功W=Fx′=·
v0t0=mv02,故C错误;
0~3t0时间内物体克服摩擦力做功W=fx=μmg·
v0t0=v0t0μmg,则在0~3t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为===μmgv0,故D正确.
【题点】平均功率的计算
3.(汽车启动中的图像问题)(多选)一辆轿车在平直公路上行驶,启动阶段轿车牵引力保持不变,达到额定功率后以额定功率继续行驶,经过时间t0,其速度由零增大到最大值v0.若轿车所受的阻力f为恒力,关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况,下列选项正确的是( )
答案 BCD
解析 轿车以恒定的牵引力F启动,由a=得,轿车先做匀加速运动,由P=Fv知,轿车的输出功率均匀增加,当功率达到额定功率时,牵引力逐渐减小,加速度逐渐减小,轿车做加速度逐渐减小的加速运动,当F=f时,速度达到最大,之后轿车做匀速运动,B、C、D正确,A错误.
【题点】机车启动图像问题
4.(汽车启动中的图像问题)(多选)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P,牵引力为F0,t1时刻,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半,并保持该功率继续行驶,到t2时刻,汽车又恢复了匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变).在下列选项中能正确反映汽车牵引力F、汽车速度v在这个过程中随时间t的变化规律的是( )
答案 AD
解析 开始时汽车做匀速运动,则F0=f.由P=Fv可判断,P=F0v0,v0=,当汽车功率减小一半,即P′=时,其牵引力为F′==<f,汽车开始做加速度不断减小的减速运动,F1==,加速度大小为a==-,由此可见,随着汽车速度v减小,其加速度a也减小,最终以v=做匀速直线运动,故A正确;
同理,可判断出汽车的牵引力由F1=最终增加到F0,所以D正确.
一、选择题
考点一 功率的计算
1.钢球在足够深的槽中由静止开始下降,若槽中油对球的阻力正比于其速度,则球在下落的过程中阻力对球做功的功率大小随时间的变化关系最接近下列图像中的( )
解析 开始阶段,球速小,阻力也小,由P=fv知,功率就小.由于f=kv,则P=kv2,可见,阻力的功率随时间非线性增大.当重力与阻力相等时,球速不变,阻力的功率达到最大,故选项A正确.
【题点】瞬时功率的计算
2.一个质量为m的木块静止在光滑水平面上,某时刻开始受到如图1所示的水平拉力的作用,下列说法正确的是( )
A.4t0时刻木块的速度为
B.4t0时刻水平拉力的瞬时功率为
C.0到4t0时间内,木块的位移大小为
D.0到4t0时间内,水平拉力做功为
答案 D
解析 0~2t0内的加速度a1=,则2t0末的速度v1=a1·
2t0=,匀减速运动的加速度大小a2=,则4t0末的速度v2=v1-a2·
2t0=-·
2t0=,则4t0时刻水平拉力的瞬时功率P=F0v2=,故A、B错误;
0~2t0内的位移x1=a1t12=×
×
4t02=,2t0~4t0内的位移x2=v1·
2t0-a2·
4t02=,则0~4t0时间内的位移x=x1+x2=,故C错误;
0到4t0时间内,水平拉力做功W=F0x1-x2=,故D正确.
3.某重型气垫船,质量为5.0×
105kg,最高时速为108km/h,装有额定输出功率为9000kW的燃气轮机.假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力f与速度v满足f=kv,下列说法正确的是( )
A.该重型气垫船的最大牵引力为3.0×
105N
B.由题中给出的数据可算出k=1.0×
104N·
s/m
C.当以最高时速一半的速度匀速航行时,气垫船所受的阻力大小为3.0×
D.当以最高时速一半的速度匀速航行时,气垫船发动机的输出功率为4500kW
解析 最高速度vm=108km/h=30m/s,此时匀速运动,牵引力F==W=3.0×
105N,
在达到最大速度前F>
3.0×
105N,所以A错误;
由kvm=f=F得:
k=N·
s/m=1.0×
s/m,B正确;
f′=k·
=f=1.5×
105N,此时发动机输出功率P′=F′=f′=1.5×
105×
15W=2250kW,C、D错误.
考点二 机车启动问题
4.质量为m的汽车,其发动机额定功率为P.当它在倾角为θ的斜坡上向上行驶时,受到的阻力为车重力的k倍,则车在此斜坡上的最大速度为( )
A.B.
C.D.
解析 当汽车做匀速运动时速度最大,此时汽车的牵引力F=mgsinθ+kmg,由此可得vm=,故选项D正确.
【题点】机车斜面启动问题
5.列车提速的一个关键技术问题是提高列车发动机的功率.已知匀速运动时,列车所受阻力与速度的平方成正比,即f=kv2.设提速前速度为80km/h,提速后速度为120km/h,则提速前与提速后列车发动机的功率之比为( )
A.B.C.D.
答案 C
解析 当列车的速度为80km/h时,由于列车是匀速运动,牵引力和阻力相等,即F=f=kv2,由P=Fv可得,此时功率P1=kv13,同理,当列车的速度为120km/h时,由P=Fv可得,此时的功率P2=kv23,所以提速前与提速后列车发动机的功率之比为==3=,所以选项C正确.
6.(多选)如图2所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度-时间图像,Oa为过原点的倾斜直线,ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段,bc段是与ab段相切的水平直线,则下述说法正确的是( )
A.0~t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B.t1~t2时间内汽车牵引力逐渐减小
C.t1~t2时间内平均速度为(v1+v2)
D.在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值,t2~t3时间内牵引力最小
解析 由题图可知,0~t1时间内汽车做匀加速直线运动,牵引力恒定,由P=Fv可知,汽车的功率均匀增大,A错误;
t1~t2时间内汽车以额定功率行驶,速度逐渐增大,牵引力逐渐减小,B正确;
因t1~t2时间内,ab图线与t轴所围面积大于ab直线与t轴所围面积,故该过程中的平均速度大于(v1+v2),C错误;
0~t1时间内,牵引力恒定,功率均匀增大,t1时刻以后牵引力逐渐减小,到t2时刻牵引力等于阻力,达到最小,而t1时刻达到额定功率后,功率保持不变,D正确.
7.一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图3所示.假定汽车所受阻力的大小f恒定不变.下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是( )
解析 在v-t图像中,图线的斜率代表汽车运动时的加速度,由牛顿第二定律可得,在0~t1时间内,-f=ma,①当速度v不变时,加速度a为零,在v-t图像中为一条水平线;
②当速度v变大时,加速度a变小,在v-t图像中为一条斜率逐渐减小的曲线,选项B、D错误.同理,在t1~t2时间内,-f=ma,图像变化情况与0~t1时间内情况相似,由于汽车在运动过程中速度不会发生突变,故选项C错误,A正确.
二、非选择题
8.(机车启动问题)汽车发动机的额定功率P=60kW,若其总质量为m=5t,在水平路面上行驶时,所受阻力恒为f=5.0×
103N,若汽车启动时保持额定功率不变,则:
(1)求汽车所能达到的最大速度vmax.
(2)当汽车加速度为2m/s2时,速度是多大?
(3)当汽车速度是6m/s时,加速度是多大?
答案
(1)12m/s
(2)4m/s (3)1m/s2
解析 汽车在运动中所受的阻力大小为:
f=5.0×
103N.
(1)汽车保持恒定功率启动时,做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小到零时,速度达到最大.
所以,此时汽车的牵引力为F1=f=5.0×
103N,
则汽车的最大速度为
vmax==m/s=12m/s.
(2)当汽车的加速度为2m/s2时,设牵引力为F2,由牛顿第二定律得:
F2-f=ma,
F2=f+ma=5.0×
103N+5.0×
2N=1.5×
104N,
汽车的速度为
v==m/s=4m/s.
(3)当汽车的速度为6m/s时,牵引力为
F3==N=1×
104N.由牛顿第二定律得
F3-f=ma′,
汽车的加速度为
a′==m/s2=1m/s2.
9.(功率的计算)如图4所示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×
103kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动.取g=10m/s2,不计额外功.求:
图4
(1)起重机允许的最大输出功率;
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2s末的输出功率.
答案
(1)5.1×
104W
(2)5s 2.04×
104W
解析
(1)设起重机允许的最大输出功率为P0,重物达到最大速度时拉力F0等于重力.
P0=F0vm,F0=mg.
代入数据得,P0=5.1×
104W.
(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许的最大输出功率,
设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历的时间为t1,
有:
P0=Fv1,F-mg=ma,v1=at1.
代入数据得,t1=5s.
第2s末,重物处于匀加速运动阶段,
设此时速度为v2,输出功率为P,
v2=at,P=Fv2.
得:
P=2.04×
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第四章 微型专题 功率的计算 机车的两种启动方式 第四 微型 专题 功率 计算 机车 启动 方式