导案 杨玉荣Microsoft Word 文档Word下载.docx
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①邻补角的“邻”就是___,就是它们有一条___,“补”就是___,就是这两角的另一条边________.
②邻补角可看成是平角被过它顶点的____分成的___角.
③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角吗?
________
(三)对顶角性质.
①在图
(1)中,∠AOC的邻补角是__和___,所以∠AOC与___互补,
∠AOC与__互补,根据“同角的补角相等”,可以得出__=___,
类似地有___=___.
②对顶角性质:
______.
③对顶角的概念是确定二角的___关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的__关系.
(3)利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象._______
三、课堂检练
(一)、判断题:
1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角,那么它们互为邻补角.()
2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补.()
(二)、填空题:
1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,
∠COF的邻补角是________.若∠AOC:
∠AOE=2:
3,∠EOD=130°
则∠BOC=_________.
(1)
(2)
2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°
∠AOC=30°
∠FOB=90°
则∠EOF=________.
四、课后巩固
1.例:
如图,直线a,b相交,∠1=40°
求∠2,∠3,∠4的度数.
2.判断下列图中是否存在对顶角.
3.如图,直线AB、CD相交于点O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°
求各角的度数.
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°
4.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少?
5.1.2垂线(第一课时)
赵淑花
杨玉荣、宋志婷、路艳芳、苑仁杰
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛
2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
教学重、难点:
两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
教学过程
一、课前预习
1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?
2.小组分析讨论:
固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角
是如何变化的?
其中会有特殊情况出现吗?
当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?
当b的位置变化时,角a从锐角变为__,其中∠a是__角是特殊情况.其特殊之处还在于:
当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是__角,即a、b所成的四个角都是__角,都___.
二、课堂学习
1.分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系:
“互相垂直”指两条直线的___关系;
“垂线”是指其中____对____的命名。
如果说两条直线“互相垂直”时,其中一条必定是另一条的____,如果一条直线是另一条直线的“垂线”,则它们必定_____。
2.垂直的表示法:
垂直用符号___来表示,“直线AB垂直于直线CD,
垂足为O”,则记为____,垂足为_,并在图中任意
一个角处作上直角记号,如图.
3.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.
(1)已知直线
画出直线
的一条垂线.还能画出
的垂
线吗?
能画几条?
LAAA
结论:
画一条直线的垂线有条。
(2)在直线
上取一点,过点A画
的垂线.
经过直线上一点_________与已知直线垂直.
(3)经过直线
外一点B画直线
的垂线,这样的垂线能画出__条?
﹒BBAAA
B
AAAA
经过直线外一点_________与已知直线垂直.
垂线性质:
______________________
(一)判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
②两条直线相交所成的四个角相等;
③两条直线相交,有一组邻补角相等;
④两条直线相交,对顶角互补.
(二).变式训练,巩固垂线的概念和画法
如图根据下列语句画图:
(1)过点P画射线AM为垂足;
(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;
(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.
画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在___线的垂线.
(三)、判断题.
1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()
2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()
3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线
互为垂直.()
(四)、填空题.
1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°
则∠BOD=________.
2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°
∠BOC=130°
那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.
1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.
(1)画直线DE⊥OB;
(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.
A
2.已知:
如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.
EAAA
BAAA
DAAA
OAAA
3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?
5.1.2垂线(第2课时)
路艳芳
杨玉荣、宋志婷、苑仁杰、赵淑花
教学目标:
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力。
毛
2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.
重点:
“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.
难点:
对点到直线的距离的概念的理解.
1.观察课本图5.1-8,问题:
要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使
渠道最短?
(1)问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识?
(2)问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然
是P,那么另一个端点的位置呢?
二、课堂学习
1、教师演示教具,给学生直观的感受.
教具如图:
在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P.使木条L与a相交,左右摆动木条a,L与a的交点A随之变化,线段PA长度也随之变化.PA最短时,a与L的位置关系如何?
_____用三角尺检验.
2、学生画图操作,得出结论.
(1)画出直线L,L外一点P;
(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;
(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……;
(4)用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……长短.
得出垂线的另一条性质._______________________
简单说成:
_____________.
3思考:
(1)垂线段与垂线的区别联系.__________________
(2)垂线段与线段的区别与联系._________________
4.结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段PO:
PO⊥L,∠POA=90°
O为垂足,垂线段PO的长度比其他线段PA1、PA2……中是最短的.得
________________________叫做点到直线的距离.
在图5.1-9中,___的____是点P到直线L的距离,其余结论PA、PA2……长度都不是点P到L的距离.
1、已知直线a、b,过点a上一点A作AB⊥a,交b于点B,过B作BC⊥b交a上于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离?
并且用刻度尺测量这个距离
2、课本中水渠该怎么挖?
在图上画出来.如果图中比例尺为1:
100000,水渠大约要挖多长?
3、判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请改正.
(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.
(2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离.
(3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离
cAAAA
BAA
4.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,
那么点C到AB的距离是_______,点A到
BC的距离是________,点B到CD的距离是_____,A、B两点的距离是_________.
5.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.
小明说垂线段最短,因此线段AD的长是点A
到BF的距离,对小明的说法,你认为___________.
四、课后巩固
1.
(1)用三角尺画一个是30°
的∠AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ⊥OB,垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?
(2)若所画的∠AOB为60°
角,重复上述的作图和测量,你能发现什么?
2.如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、点C到AB的距离.
5.1.3同位角内错角同旁内角
宋志婷
杨玉荣、赵淑花、路艳芳、苑仁杰
2011.2.25
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念;
2、会识别同位角、内错角、同旁内角.
重点:
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别;
难点:
识别同位角、内错角、同旁内角。
1.复习两条直线相交得到的四个角的位置关系及性质;
(口答)
2.展示图形,如图2.3-1。
(1)怎样描述直线AB、CD和EF的位置关系?
___________________
(2)直线AB、CD被EF所截得到八个角,这其中有哪些我们已经学过的有特殊位置关系的角?
__________________图2.3-1
(3)观察图中的∠1和∠5的位置关系,∠1和∠5在直线AB、CD___,并且分别在直线EF的___。
(4)在图中找出其他的具有相同位置关系的角是___
(5)观察图中的∠3和∠5的位置关系,∠3和∠5在直线AB、CD___,并且分别在直线EF的___。
(6)在图中找出其他的具有相同位置关系的角是___
(7)观察图中的∠4和∠5有什么位置关系,∠4和∠5在直线AB、CD___,并且分别在直线EF的___。
(8)在图中找出其他的具有相同位置关系的角是___
1.同位角、内错角、同旁内角的概念
2.分析引申:
互为同位角的两个角没有公共顶点和公共边,但有一条边在同一条直线上,形如“F”的图形中有同位角。
图2.3-2中∠1和∠2是同位角吗?
图2.3-2
(3)下图中的∠1和∠2是同位角吗?
为什么?
(4)互为内错角的两个角没有公共顶点,但有一条公共边,形如“Z”的图形中有内错角
(5)说出图2.3-l中的内错角是哪两条直线被哪一条直线截得的?
(6)图2.3-4中的∠1和∠2是内错角吗?
图2.3-4
(7)互为同旁内角的两个角没有公共顶点,但有一条公共边,形如“∏”的图形中有同旁内角
(14)图2.3-5中的∠1和∠2是同旁内角吗?
图2.3-5
三、课堂检练:
1.教材第7页例
2.如图
(1),两条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有对,内错角有对,同旁内角有对;
(2)如图
(2),三条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有对,内错角有对,同旁内角有对;
(3)如右图(3),两条水平的直线被两条竖直的直线所截,同位角有对,内错角有对,同旁内角有对;
四、课后巩固:
教材第7页练习1、2题
5.2.1平行线
参备教师:
审核人:
苑仁杰
杨玉荣、路艳芳、宋志婷、赵淑花
1、了解平行线的概念、平面内两条直线相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.
2、会用符号语言表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画一条直线的平行线.
教学重、难点:
平行公理也及平行公理的推论
1、自学12页思考,体会在平面内两条直线能存在几种位置关系?
2、根据课本填空:
在同一平面内,如果存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与直线b互相。
3、举出生活中平行的例子。
4、在同一平面内,不重合的两条直线有几种位置关系?
动手画一画。
5、自学13页上方的思考:
(该怎样经过一点画已知直线的平行线呢)
(提示:
参考一下13页下面的思考)
用三角尺和直尺分别过B点和C点作直线a的平行线b和c。
(1)过点B能作条
(2)过点C能作条
6、在上面的作图中,b∥ac∥a,那b与c平行吗?
(想一想为什么)
1、在同一平面内,两条不相交的直线互相平行
直线a与直线b互相平行,记作:
,读作:
。
2、平行公理:
经过直线外一点,一条直线与这条直线平行。
3、推论:
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也。
1、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是()毛
A.平行或相交B.垂直或相交;
C.垂直或平行D.平行、垂直或相交
2、下列说法正确的是()
A.经过一点有一条直线与已知直线平行
B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3、在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的
个数为()
A.0个B.1个C.2个D.3个
4、下列说法正确的有()
①不相交的两条直线是平行线;
②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;
④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个B.2个C.3个D.4个
5、在同一平面内()
A、不相交的两条线段平行B、不相交的两射线给平行
C、线段与直线不平行就相交D、不相交的两直线平行
6、下列说法不正确的是()
A、已知直线的平行线有无数条
B、过一点有无数条直线平行于已知直线
C、过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线
D、过一点有且只有一条直线垂垂直于已知直线
7、在同一平面内,直线l与两条平行线a、b的位置关系是()
A、l一定与a、b都平行B、l可能与a平行,与b相交
C、l一定与a、b都相交D、l与a,b都平行或都相交
1、完成课本第13页的练习
2、若11∥l2,l2∥l3,则l1l3,这是根据。
3、如图所示,直线AB∥CD,点O在直线AB、CD外。
(1)用三角板和直尺过点O画直线EF,使EF∥AB,
(2)你能判断EF与CD的位置关系吗?
4、读句画图:
M是直线AB外一点,过点M的直线MN与AB交于点N,过点M画直线CD,使CD∥AB.
5.2.2平行线的判定
赵淑花、路艳芳、宋志婷、苑仁杰
1、通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定定理1。
2、能用平行线的判定定理1来推理判定2和判定3.
3、学会推理的方法
教学重,难点:
了解和应用平行线的判定方法
1、导学13页思考及14页第一段
2、回顾三线八角
3、
(1)用直尺和三角板画平行线时:
一、二、三、四、
(2)在同一平面内,两条的直线互相平行。
(3)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也。
判定方法1:
两条直线被第三条直线所截,如果同位角,
那这么两条直线平行。
简称
即:
∥b(
同位角相等,两直线平行)
你还能其它的同位角说明吗:
3、说一说木工用图中的角尺画平行线的道理。
4、判定方法2:
两条直线被第三条直线所以截,如果相等,
那么这两条直线平行。
(试用此图说明理由):
5、你还能用什么方法来证明两条直线是平行的,说明你的理由:
1、完成第15、16页练习
2、判断题
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.()
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.()
3、如下图,如果∠3=∠7,或______,那么a∥b,理由是;
如果∠5=∠3,或________,那么a∥b,理由是;
如果∠2+∠5=______或_______,那么a∥b,理由是;
4、如上图:
如果
,那么∥;
,那么∥
;
,那么∥。
5、如右图:
下列条件不能判定AB∥CD的是()
A、
B、
C、
D、
6、如右图:
若
与
互补,
互补,则()
A、d∥cB、a∥b
C、a∥cD、b∥c
1、如左图,若
,
则ABCD,
理由是。
2、在同一平面内的三条直线满足a
b,a
c,
则b与c的位置关系是。
3、如图,直线AB、CD被EF所截,且
试说明直线AB与CD的位置关系
(用多种方法)
5.3.1平行线的性质
参备教师
审核人
2011.3.2
1、了解平行线的性质
2、能够进行推理说明平行线的性质。
教学重点:
探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.
教学难点:
能区分平行线的性质和判定
一、课前预习:
1、平行线的判定定理1中“两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行”。
其中同位角是条件,两条直线平行是结论,那么把这个结论反过来成立吗?
即:
“如果两条平行线被第三条直线所截,那么同位角相等。
”成立吗?
2、带着上面的问题认真自学课本第19页,并完成课本上的填空。
二、课堂学习:
1、性质1:
两条被第三条直线所截,同位角。
简称:
。
性质2:
两条被第三条直线所截,内错角。
性质3:
两条被第三条直线所截,同旁内角。
2、完成课本上第20页的填空。
右图中:
a∥b,说明
+
=1800
应用性质1说明)
3、完成第20页例题
1、完成课本第21页练习
(1)两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.()
(2)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.()
(3)两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.()
(4)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.()
(5)两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.()
3、如左下图:
直线a∥b,
=540,那么
各是多少度?
1、如右图,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:
因为∠ECD=∠E,
所以CD∥EF()
又AB∥EF,
所以CD∥AB().
2、∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2的大小
关系是()
A.∠1=∠2B.∠1>
∠2;
C.∠1<
∠2D.无法确定
3、一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进,
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