线性系统的频域分析报告MATLAB实验Word格式.docx
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线性系统的频域分析报告MATLAB实验Word格式.docx
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使校正后系统的静态速度误差系数,相位裕量,增益裕量
绘制伯德图程序,以及计算穿越频率,相位裕量
ans=
相位Inf9.0406频率Inf3.1425
>
e=5;
r=50;
r0=9;
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);
phic=(r-r0+e)*pi/180;
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);
alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic))[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);
alpha=6.1261[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]
num0=20;
den0=[2,1,0];
w=0.1:
1000;
margin(num0,den0)grid;
原系统的伯德图:
num/den=
1.2347s+1
-------------
0.20154s+1
校正之后的系统开环传递函数为:
6.1734s+5
-------------------------------------------
0.20154s^4+1.6046s^3+3.4031s^2+2s
alpha=6.1261;
[il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha)));
wc=w(ii);
T=1/(wc*sqrt(alpha));
numc=[alpha*T,1];
denc=[T,1];
[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);
printsys(numc,denc)
disp('
Ð
£
Õ
ý
Ö
®
º
ó
µ
Ä
Ï
Í
³
¿
ª
»
·
´
«
Ý
¯
Ê
Î
:
'
);
printsys(num,den)
[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);
[mag,phase]=bode(num,den,w);
subplot(2,1,1);
semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'
--'
w,20*log10(mag2),'
-.'
grid;
ylabel('
ù
(db)'
title('
--Go,-Gc,GoGc'
subplot(2,1,2);
semilogx(w,phase,w,phase1,'
w,phase2,'
-'
w,(w-180-w),'
à
(0)'
xlabel('
Æ
Â
(rad/sec)'
title(['
Ç
°
Ô
Á
='
num2str(20*log10(gm1)),'
db'
'
num2str(pm1),'
0'
;
num2str(20*log10(gm)),'
num2str(pm),'
]);
矫正后系统的伯德图
矫正之前系统单位阶跃响应
矫正之后系统的单位阶跃响应:
比较矫正前后系统的响应情况:
可以看出超前矫正使系统的调节时间变短,响应更加迅速,但是超调量偏大,对改善系统的动态性能起到了巨大的作用。
2.某单位负反馈控制系统的开环传递函数为
,试设计一个合适的滞后校正网络,使系统阶跃响应的稳态误差约为0.04,相角裕量约为
。
0.3200-30.00451.73222.7477
num0=25;
den0=conv([1,1],conv([1,1],[1,1]));
w=logspace(-1,1.2);
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);
[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);
margin(num0,den0)
由此可以看出,相位裕量小于0,系统不稳定。
den0=conv([1,0],conv([1,0],[1,0]));
e=10;
r=45;
r0=pm1;
phi=(-180+r+e);
[il,ii]=min(abs(phase1-phi));
beit=mag1(ii);
T=10/wc;
numc=[T,1];
denc=[beit*T,1];
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);
printsys(numc,denc)disp('
[mag,phase]=bode(num,den,w);
subplot(2,1,1);
矫正后系的伯德图统
矫正前系统的单位阶跃响应
矫正后系统的单位阶跃响应
由矫正前后系统的单位阶跃响应比较可以看出,系统进过矫正之后由不稳定变为稳定。
3.某单位负反馈控制系统的开环传递函数为
,试设计一滞后-超前校正装置,使校正后系统的静态速度误差系数
,相位裕量
,增益裕量
原系统伯德图及程序:
程序:
num0=5;
den0=conv([1,0],conv([1,1],[1,2]));
1.20005.02391.41421.2885
系统稳定裕量过小,临界稳定。
矫正后系统伯德图
矫正程序及结果:
14.9975s^2+9.1921s+1
---------------------------
14.9975s^2+70.9235s+1
74.9877s^2+45.9604s+5
-------------------------------------------------------------
14.9975s^5+115.916s^4+243.7654s^3+144.8469s^2+2s
wc=1.4142;
beit=10;
T2=10/wc;
lw=20*log10(w/1.58)-9.12;
[il,ii]=min(abs(lw+20));
w1=w(ii);
numc1=[1/w1,1];
denc1=[1/(beit*w1),1];
numc2=[T2,1];
denc2=[beit*T2,1];
[numc,denc]=series(numc1,denc1,numc2,denc2);
subplot(2,1,1);
矫正前系统的单位阶跃响应:
矫正后的系统单位阶跃响应
由矫正前后系统的阶跃响应可以看出,系统经过超前滞后矫正,系统由不稳定变为稳定,可见矫正对系统的响应起到了关键作用!
三,实验心得与体会
通过MATLAB对系统进行校正,可以清晰明了的显示矫正过程,以及矫正结果,方便快捷。
这种基于MATLAB的方法对于系统的设计非常实用。
值得以后再学习过程中认真领悟学习!
!
要求:
正文用小四宋体,1.5倍行距,图表题用五号宋体,图题位于图下方,表题位于表上方。
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