广东省广州市花都区七年级上学期期中阶段性抽测数学试题解析版Word文档格式.docx
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A.﹣20B.10C.8D.﹣12
二、耐心填一填.(本题有6小题,每小题2分,共12分)
11.如果向南走5米,记作+5米,那么向北走8米应记作 米.
12.单项式﹣
的系数是 ,次数是 .
13.如果|a﹣1|+|b+2|=0,那么a+b= .
14.计算:
(﹣6)×
= .
15.数轴上,点A表示﹣2,离点A的距离等于3的点所表示的数是 .
16.观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2018个图形共有★的个数为 .
三、用心答一答(本大题有7小题,共68分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)
17.(8分)把下列各数分别填入相应的集合里.
﹣7,0.125,﹣3
,3,0,50%
(1)正数集合:
{ };
(2)负数集合:
(3)整数集合:
(4)分数集合:
{ }.
18.(16分)计算题:
(1)(﹣8)+3+10+(﹣2)
(2)(﹣2)×
(﹣6)÷
(﹣
)
(3)(﹣1)100×
2+(﹣2)3÷
4
(4)2(a﹣3b)+3(2b﹣3a)
19.(8分)先化简,再求值:
5x2﹣2(2x2﹣1)﹣3,其中x=﹣2.
20.(8分)画出数轴,在数轴上标出下列各数,并用“<”把这些数连接起来.
﹣(﹣2),0,﹣4,3.5,(﹣1)3
21.(8分)某商船6天内发生货物进出仓的吨数如下:
(“+”表示进库,“﹣”表示出库):
+16,﹣22,+10,+24,﹣18,﹣20.
(1)经过这6天,船舱的货物是增多了还是减少了?
请说明理由;
(2)经过这6天,发现船舱还有货物230吨,那么6天前船舱里有多少吨货物?
(3)如果进出舱的装卸费都是每吨20元,那么这6天需要付多少装卸费?
22.(10分)将连续偶数2,4,6,8,…排成如图数表.
(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?
(2)设中间的数为a,用式子表示十字框中的五个数之和;
(3)若十字框中的五数之和为220,求十字框中的正中心的数是多少?
(4)若将十字框上、下、左、右平移,可框住另外的五个数,则十字框中的五个数之和可能等于2010吗?
若可能,写出这五个数;
如不可能,请说明理由.
23.(10分)为了节约用电,某地用电收费标准规定:
如果每月每户用电不超过150度,那么每度电0.5元;
如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电0.8元.
(1)如果小张家一个月用电104度,那么这个月应缴纳电费多少元?
(2)如果小张家一个月用电a度,那么这个月应缴纳电费多少元?
(用含a的代数式表示)
(3)如果这个月缴纳电费为139.8元,那么小张家这个月用电多少度?
参考答案与试题解析
1.【分析】据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可.
【解答】解:
根据概念,(﹣7的相反数)+(﹣7)=0,则﹣7的相反数是7.
故选:
B.
【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
2.【分析】根据幂的乘方可以解答本题.
(﹣4)2=16,
【点评】本题考查有理数的乘方,解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法.
3.【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将55000用科学记数法表示应为:
5.5×
104.
A.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.【分析】根据正数大于0,0大于负数,可得答案.
﹣3<0<1<2,
C.
【点评】本题考查了有理数比较大小,正数大于0,0大于负数是解题关键.
5.【分析】根据同类项:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得出n的值.
∵2x2y3与x2yn+1是同类项,
∴n+1=3,
解得:
n=2.
【点评】此题考查了同类项的知识,属于基础题,掌握同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是解答本题的关键.
6.【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案.
(A)原式=﹣13,故A错误;
(B)原式=4a+3b,故B错误;
(C)原式=2x2,故C错误;
D.
【点评】本题考查合并同类项,解题的关键是熟练运用合并同类项法则,本题属于基础题型.
7.【分析】根据去括号的法则:
括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;
括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号.
﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c.
【点评】本题考查去括号的方法:
去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;
括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.
8.【分析】把千分位上的数字进行四舍五入即可.
1.8045精确到0.01的结果为1.80.
【点评】本题考查了近似数和有效数字:
“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式,它们实际意义是不一样的,前者可以体现出误差值绝对数的大小,而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.
9.【分析】首先得到b<a<0,再结合有理数的运算法则进行判断.
根据数轴,得b<a<0.
A、正确;
B、两个数相乘,同号得正,错误;
C、较小的数减去较大的数,差是负数,错误;
D、同号的两个数相加,取原来的符号,错误.
【点评】根据数轴观察两个数的大小:
右边的点表示的数,总比左边的大.
本题用字母表示了数,表面上增加了难度,只要学生掌握了规律,很容易解答.
10.【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值.
根据题中的新定义得:
10⊗(﹣2)=
×
10﹣3×
(﹣2)=2+6=8,
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
11.【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;
再根据题意作答.
∵向南走5米,记作+5米,
∴向北走8米应记作﹣8米.
故答案为:
﹣8.
【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
12.【分析】根据单项式的系数、次数定义:
单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案.
单项式﹣
的系数是﹣
,次数是:
3+1+4=8.
故答案是:
﹣
;
8.
【点评】此题主要考查了单项式定义,关键是掌握单项式的系数、次数的计算方法.
13.【分析】先根据绝对值的性质求出a、b的值,进而可得出结论.
∵|a﹣1|+|b+2|=0,
∴a﹣1=0,b+2=0,
解得a=1,b=﹣2,
∴a+b=1﹣2=﹣1.
﹣1.
【点评】本题考查的是非负数的性质,熟知任意一个数的绝对值都是非负数是解答此题的关键.
14.【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值.
原式=﹣1+4=3.
3
15.【分析】点A所表示的数为2,到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个,分别位于点A的两侧,分别是﹣1和5.
2﹣3=﹣1,2+3=5,
则A表示的数是:
﹣1或5.
【点评】本题考查了数轴的性质,理解点A所表示的数是2,那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键.
16.【分析】设第n个图形共有an个★(n为正整数),观察图形,根据各图形中★个数的变化可找出变化规律“an=3n+1(n为正整数)”,依此规律即可得出结论.
设第n个图形共有an个★(n为正整数).
观察图形,可知:
a1=3×
1+1,a2=3×
2+1,a3=3×
3+1,a4=3×
4+1,…,
∴an=3n+1(n为正整数),
∴a2018=3×
2018+1=6055.
6055.
【点评】本题考查了规律型:
图形的变化类,根据各图形中★个数的变化找出变化规律“an=3n+1(n为正整数)”是解题的关键.
17.【分析】按照有理数的意义与分类直接填空即可.
{0.125,3,50%,…};
{﹣7,﹣3
,…};
{﹣7,3,0,…};
{0.125,﹣
,50%…}
(1)0.125,3,50%,;
(2)﹣7,﹣3
,;
(3)﹣7,3,0;
(4)0.125,﹣
,50%.
【点评】本题主要考查有理数的知识点,解答本题的关键是熟练掌握有理数的意义与分类.
18.【分析】
(1)先化简,再相加即可求解;
(2)从左往右依次计算即可求解;
(3)先算乘方,再算乘除,最后算加法;
(4)去括号、合并同类项即可求解.
=﹣8+3+10﹣2
=3;
=12÷
=﹣36;
=1×
2+(﹣8)÷
=2﹣2
=0;
=2a﹣6b+6b﹣9a
=﹣7a.
【点评】考查了有理数的混合运算,整式的加减,整式的加减步骤及注意问题:
1.整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是:
先去括号,然后合并同类项.2.去括号时,要注意两个方面:
一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项;
二是当括号外是“﹣”时,去括号后括号内的各项都要改变符号.
19.【分析】首先去括号,合并同类项,再代入x的值求值即可.
原式=5x2﹣4x2+2﹣3=x2﹣1,
当x=﹣2时,原式=4﹣1=3.
【点评】此题主要考查了正式的加减,关键是掌握给出整式中字母的值,求整式的值的问题,一般要先化简,再把给定字母的值代入计算,得出整式的值,不能把数值直接代入整式中计算.
20.【分析】根据数轴是表示数的一条直线,可把数在数轴上表示出来,根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,可得答案.
如图所示,
由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得:
﹣4<(﹣1)3<0<﹣(﹣2)<3.5.
【点评】本题考查了有理数大小比较,利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键.
21.【分析】
(1)将每天进出仓的吨数相加即可;
(2)用货仓剩余货物吨数加上减少的吨数即可;
(3)将每天进出仓的吨数的绝对值相加,然后乘以每吨运费即可.
(1)+16+(﹣22)+(+10)+(+24)+(﹣18)+(﹣20)=﹣10(吨),
答:
经过这6天,船舱的货物是减少了10吨;
(2)230﹣(﹣10)=240(吨)
6天前船舱里有240吨货物;
(3)|+16|+|﹣22|+|+10|+|+24|+|﹣18|+|﹣20|=110(吨),
20×
110=2200(元)
这6天需要付2200装卸费.
【点评】本题考查了有理数的加减法运算,正确理解有理数的意义是解题的关键.
22.【分析】
(1)把十字框中的五个数相加求和,即可得到答案,
(2)设中间的数为a,则a上边的数为a﹣10,a下边的数为a+10,a左边的数为a﹣2,a右边的数为a+2,这五个数相加求和即可,
(3)设十字框中的正中心的数是x,结合
(2)的结果,即可得到关于x的一元一次方程,解之即可,
(4)设十字框中的正中心的数是y,集合
(2)的结果,列出关于y的一元一次方程,解之,观察数表,判断后即可得到答案.
(1)根据题意得:
6+14+16+18+26=80,
80=16×
5,
则十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍,
(2)设中间的数为a,
则a上边的数为a﹣10,a下边的数为a+10,a左边的数为a﹣2,a右边的数为a+2,
a+(a﹣10)+(a+10)+(a﹣2)+(a+2)=5a,
即十字框中的五个数之和为5a,
(3)设十字框中的正中心的数是x,
根据题意得:
5x=220,
x=44,
即十字框中的正中心的数是44,
(4)设十字框中的正中心的数是y,
则5y=2010,
y=402,
由题意知:
402左边没有数,
则十字框中的五个数之和可能等于2010.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,规律型:
数字的变化类,正确找出等量关系,列出一元一次方程和正确根据数表找出规律是解题的关键.
23.【分析】
(1)根据104<150,结合电费=单价×
度数,列式求值即可,
(2)根据“如果每月每户用电不超过150度,那么每度电0.5元;
如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电0.8元”分别讨论a≤150和a>150时,这个月应缴纳的电费,列出关于a的整式,
(3)根据0.5×
150=75<139.8,设小张这个月用电x度,结合
(2)的结果,列出关于x的一元一次方程,解之即可.
0.5×
104=52(元),
这个月应缴纳电费52元,
(2)若a≤150,这个月应缴纳电费为:
0.5a,
若a>150,这个月应缴纳电费为:
150+0.8(a﹣150)=0.8a﹣45,
若a≤150,这个月应缴纳电费为:
0.5a,若a>150,这个月应缴纳电费为:
0.8a﹣45,
(3)∵0.5×
150=75<139.8,
∴小张家这个月用电超过150度,
设小张这个月用电x度,
0.8x﹣45=139.8,
x=231,
小张家这个月用电231度.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,有理数的混合运算,列代数式,解题的关键:
(1)正确掌握有理数的混合运算,
(2)正确掌握列代数式的方法,(3)正确找出等量关系,列出一元一次方程.
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- 广东省 广州 市花 都区七 年级 学期 期中 阶段性 抽测 数学试题 解析