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新授课
1、知识能力目标:
通过调查、讨论、实践来理解按比例分配的意义,掌握按例分配应用题的特征及其解题方法,培养学生分析,比较的能力以运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。
2、过程与方法目标:
讨论交流总结为主,讲解引导为辅,二者有机结合。
3、情感态度价值观目标:
培养学生优化意识和合作精神.
掌握按比例分配应用题的步骤.
教学方法:
讲授法、谈话法、讨论法、自主合作探究式教学法
教学用具:
投影仪水 量筒 量杯
教学过程:
一、预习:
(1)调查五年级(4)、(5)班各班的人数。
(2)“六•一”儿童节学校给同学们分发酸奶,给我们两班共360瓶,如果让你来分配:
a、你准备怎样分?
b、谁的方法最公正?
为什么?
二、讲学:
(一)创设情境,提出数学问题:
交流课前的问题。
师:
在每人分的同样多的情况下,把酸奶的总瓶数按照两个班人数的多少来分配,这种分配方法通常叫做按比例分配——即比的应用,它弥补了平均分的不足。
“早在几千年以前,我们的祖先就能按一定的比例来烧制青铜器,配制四大发明之一的火药了。
到了现代,比的应用就更为广泛了,通过大家的调查,谁能说一下,在生活中找到的按比例分配的例子。
”
学生交流。
(二)自主、合作探索
上节课我们已经知道人体各部分的比例,人体还有很多知识,这节课我们研究一下人体所含的水分问题。
观察信息窗二,你能提出哪些问题?
明明体内的水分及其他物质各有多少千克?
如果把明明体重分成两部分,一部分是水一部分是其他物质,他们各有几份呢?
如果把体重平均分成()份,水占()份其他物质占()份
总份数是4+1=5份
水分30÷
5×
4=24千克
其他物质30÷
1=6千克
看线段图,想想,明明体内水分占总数的几分之几?
所以30×
1/5=6(千克)
30×
4/5=24(千克)
想想你还可以用什么办法求出体内的水分和其他物质?
你能用老师的方法求出爸爸体内的水分和其他物质的重量吗?
自己独立解决问题
(三)小结:
1、按比例分配的解题方法,大家是怎么求出水和其他物质各是多少千克的?
生讨论,汇报。
2、质疑:
平均分配是不是按比例分配呢?
当然是了,各部分是按1:
1的比例进行分配的,因此,平均分是特殊的按比例分配。
三、巩固练习,解释与应用:
1、基本练习:
"
水是生命之源,大家应该保护水源。
水是由氢和氧按1:
8的重量比化合而成的,一个小学生每天大约要喝1.8千克的水,其中有氢和氧各多少千克呢?
2、发展性练习:
(投影出示)"
如果你是一名出色的调酒师,老师是你的顾客,我想喝一种由白酒、葡萄酒、果汁和雪碧按1:
2:
4:
3的比例配制的鸡尾酒300毫升,你能满足我的要求吗?
小组讨论后进行现场动手配制,教师到学生中去,参与并给予指导,调好后师生共品。
四、师生合作总结,完善知识结构:
喝着甜美的果汁,大家来回顾一下本节课你都有哪些收获?
五、课后延伸:
利用所学解决实际问题(投影出示)
冬季来临,又到了雪花纷飞的时节了,各单位负责扫雪的任务也已经明确了,我们小学所分担的路面任务共长600米,我们五年级的任务有256米,如果你来分配任务的话,五年级每个班应划分多少米的路面任务?
六、作业:
万丈高楼平地起:
自主练习85-86页3、5
海阔天高任我行:
自主练习86页6
探索之旅新干线:
86页8
板书设计:
按比例分配
总份数4+1=5水占体重的4/4+1,其他占体重的1/4+1
水分:
30÷
4=24(千克)水分:
30×
其他:
1=6(千克)其他:
教学后记及反思:
1、"
比的应用"
一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。
我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。
由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会,因此,课前让每一个学生到生活中调查生活中的比,并且说一说你是怎么获得这些比的。
以此引人新课,使学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。
2、通过从生活实际引入按比例分配的计算,并应用所学知识解决了一些简单的实际问题,使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能解决实际问题,充分体现了应用题教学的应用性。
3、本节课中我初步尝试了让学生自学,然后交流,最后由小组选派代表讲解的方法,效果还不错,只是学生的语言表达能力还需好好培养一下。
综合应用
美的奥秘——黄金比
1、通过对美的奥秘的探究,激发学生学习数学的兴趣和愿望,使学生认识身边生活中的数学,学习有用的数学。
2、通过欣赏和动手设计,感受黄金比的美,渗透学生的审美意识。
教学重点:
理解黄金比的意义。
教学难点:
能进行黄金比的创意设计
教具准备:
多媒体课件、相关材料。
学具准备:
尺子、作画工具。
一、激趣导入:
同学们,生活中,美无处不在,像舞台上身材娇美的女子,花丛中追逐嬉戏的蝴蝶,大城市威严耸立的建筑,美的照片等等。
无不透露出美的气息,但人们一般都从艺术的角度去欣赏它们的美,很少有人从数学的角度去思考它们的美,这节课我们从数学的角度来探讨美的所在,好不好?
二、调查发现:
(一)出示课件,让学生通过操作、计算、观察、发现,从数学的角度去思考它们美在何处。
1、小组合作探究讨论交流:
小组根据课前调查的数据,通过计算、比较,找到它们的比。
2、集体交流。
3、教师提示点拨:
如果要把后项变成“1”,那么它们之间的比大约是
4、师生合作总结出黄金比:
当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:
1时,会给人以最美的感觉,这个神奇的比,被称为“黄金比”。
人们把黄金比应用到建筑设计和艺术创作中,充分展现了黄金比的艺术魅力。
(二)黄金比的知识
0.618这个小小的数字,竟然决定着美与和谐。
其实早在一千多年前,古代一位数学家就发现了黄金分割的比值。
同学们还想了解有关黄金比的哪些知识呢?
1、发现黄金比的科学家是谁?
2、为什么叫黄金比?
3、黄金比在生活中有什么作用?
……
(三)继续欣赏美图:
看来同学们对黄金比非常好奇,黄金比在生活中无处不在。
展示外景拍摄图,(网上搜图)进一步感受黄金比的美。
教师边展示边讲解各图片。
(三)师提问:
从黄金比中你得到什么启发?
以后的学习中、生活中你会怎么去认识、去利用黄金比?
学生畅所欲言,谈论黄金比在学习生活中的应用。
(画画构图,摄影取景,手抄报制作,框架结构……)
三、动手设计:
1、根据黄金比的比例裁减好一张图纸,并进行简单的构图。
2、学生设计
3、展示作品,并说说是如何确定图纸的长和宽的,怎样确定主体图在纸上的位置。
四、寻找人体中的黄金比
1、激趣:
人体中也存在着很多的黄金比,你想知道其中的秘密吗?
2、出示要求:
同桌合作,测量以下数据,并算一算,它们是不是黄金比。
头顶——肚脐——足底
头顶——咽喉——肚脐
肚脐——膝关节——足底
肩关节——肘关节——中指尖
a、生汇报。
b、师:
那你还知道自己身体结构的其它黄金分割点吗?
猜一猜,测一测,算一算。
c、生活动,汇报。
d、师生评价
五、创意设计
1、提出要求:
根据黄金比的知识,你能进行那些有创意的设计。
2、学生进行创意设计。
3、集体交流:
根据自己的设计,说出设计意图。
4、师生给予设计合理的评价
六、课堂小结:
本节课同学们进行了一次科学的探究,勇敢尝试,其中数学知识为我们的探究插上了翅膀,我们仅仅了解了黄金比的皮毛我们的探究才刚刚开始。
七、课后作业
收集各种品牌的易拉罐,先比较它们中哪个最具有美感,测量它们的高度和胖度(直径)算出它们的比值,想一想为什么这样设计,你对不满意的设计会怎样去改进。
八、板书设计:
0.618:
1
1、充分利用多媒体的视觉欣赏效果,让学生全方位感受黄金比无处不在。
2、操作实践是学习知识掌握知识的重要工具和手段,学生在认识理解了黄金比之后,能动手设计出黄金比的创意作品,才算真正掌握了黄金比的知识。
3、让学生通过操作、计算、观察、发现,获得第一手资料,根据翔实丰富的数据逐步理解“黄金比”,然后,再回到生活中去寻找“黄金比”的例子,使学生体会黄金比的神奇魅力,同时培养学生的创作能力。
整理复习
1、通过练习使学生更加理解比的意义,掌握求比值的方法,更加理解掌握比的基本性质,会运用比的基本性质化简比。
2、在练习的过程中,提高学生的比较、类推的能力,体验化归的数学方法。
3、在练习的过程中,使学生感知数学来源于生活,生活中处处存在着数学,激起学生学习数学的兴趣。
教学重、难点:
比的意义和性质。
讨论法、练习法、自主合作探究式教学法
教学具准备:
多媒体课件
一、创设情景导入:
同学们,本单元的知识,我们已经学习完了,这节课,我们要对这些知识进行闯关夺宝,怎么样,大家有没有信心,勇敢闯关,胜利夺宝?
二、专项练习:
(一)比的意义
1、你知道什么叫做比吗?
2、我们五年级一班有男生27人,女生29人,男生和女生人数的比是():
()
3、爸爸给1800棵白菜喷洒农药,每天喷洒200棵,总棵数与每天喷洒的棵数比是():
(),比值所表示的意义是()。
4、图书馆科技书的本书是故事书的3/5,科技书与故事书本数的比是(),故事书与两种书总数的比是()。
边引导学生回顾比的含义,边进行练习,然后进行辅导点拨。
最后订正答案,学生判断自己做的对不对。
(二)比的基本性质
1、你还记得比的基本性质吗?
你利用比的基本性质做什么工作了?
2、化简下面各比,并求出比值:
1/6:
230:
1000.72:
0.9
500毫升:
1升1/4:
3/845分:
1小时
100:
250.07:
4.2
(三)用比例的知识解决问题
1、学校图书室新买来525本书,按3:
4借给四、五年级同学阅读,这两个年级的学生各借了多少本?
2、用84cm长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度的比是3:
4:
5,这个三角形的三条边各是多少cm?
解决方法:
学生独立阅读题意,小组讨论完成,
集体交流订正,让学生掌握解比例应用题的方法。
三、拓展练习
1、一个长方形的周长是64厘米,长与宽的比是7:
9,长方形的长和宽各是多少厘米?
2、两地相距550米,快、慢两车同时分别从甲、乙两地相对开出,5小时相遇,已知快车与慢车速度比是6:
5,两车的速度各是多少?
(学生独立阅读题意,小组讨论交流,教师给予适当的指导讲解。
)
第二课时
一、独立练习
1、0.5:
3=1:
()=()÷
30=15/()=()/60
2、两个数的平均数是50,这两个数的比是2:
3,那么这两个数分别是()和()。
3、某班有男生20人,女生30人,男生与女生人数的比是(),女生与男生人数的比是(),男生与全班人数的比是(),女生与全班人数的比是()。
4、化简下面各比,并求出比值:
3.5:
5.62/9:
5/60.92吨:
500千克
5、小明看一本书,已看了60页,已看的与未看的页数的比是3:
4,这本书一共有多少页?
(让学生独立完成,然后集体交流、订正,教师给予及时点拨。
二、自我检测
(一)仔细填空:
1、甲数的8/15和乙数相等,甲数和乙数的比是()。
2、修一条公路,已修米数和剩下米数的比是3:
4,把公路的全长分成平均分成(),已修米数是全长的(),剩下米数是全长的()。
(二)认真判断:
1、如果甲数与乙数的比是1:
2/5,那么乙数:
甲数=5:
2。
()
2、把10克盐放入90克水中,盐和盐水的比是1:
9。
(三)生活数学
同学们分3组采集树种,第一组、第二组、第三组的工作效率比是5:
3:
4,一组采集15千克,二组、三组各采集多少千克?
(学生独立完成,教师给予批阅、订正。
三、总结评讲:
同学们,本节课你都掌握了哪些知识,你都有哪些新的收获,你想说给大家听听吗?
在闯关活动中,你有哪些宝贵经验想同学们介绍?
还有哪些需要注意的东西要告诉我们?
每闯过一关,就可以夺得一个大宝,把你的学习资料和夺得的宝贝放进你的学习袋中,请好朋友和家人分享。
四、课后作业
回家和你的爸爸、妈妈共同探讨一下,我们在现实生活中都有哪些地方用到了比的知识?
第三课时(检测)
第六单元检测题
(一)
第四课时
讲评课
内容:
基础训练和检测题中的易错题讲解。
本单元机动1课时
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