人教版八年级数学下《平均数》拔高练习Word文件下载.docx
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成长记录
83
98
88
学期总评成绩优秀的是( )
A.甲B.乙、丙C.甲、乙D.甲、丙
5.(5分)某校欲招聘一名教师对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如表:
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩
(百分制)
面试
86
92
90
笔试
83
83
92
根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用,学校将录用( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
二、填空题(本大题共5小题,共25.0分)
6.(5分)若一组数据3,4,5,x,6,7的平均数是5,则x的值是 .
7.(5分)已知一组数据4,13,24的权重分别为1,2,3,则这组数据的加权平均数是 .
8.(5分)小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为135分、145分、140分,若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3:
4的比例计算综合得分,则小明上学期数学综合得分为 分.
9.(5分)某校九
(1)班40名学生中,6人13岁,28人14岁,6人15岁,则该班学生的平均年龄是 岁.
10.(5分)小明某次月考语文、数学、英语的平均成绩是93分,其中语文成绩是90分,英语成绩是95分,则数学成绩是 分.
三、解答题(本大题共5小题,共50.0分)
11.(10分)某中学积极倡导阳光体育运动,提高中学生身体素质,开展跳绳比赛,下表为该校6年1班40人参加跳绳比赛的情况,若标准数量为每人每分钟100个.
跳绳个数与标准数量的差值
﹣2
﹣1
4
5
6
人数
12
1
10
(1)求6年1班40人一分钟内平均每人跳绳多少个?
(2)规定跳绳超过标准数量,每多跳1个绳加3分;
规定跳绳未达到标准数量,每少跳1个绳,扣1分,若班级跳绳总积分超过250分,便可得到学校的奖励,通过计算说明6年1班能否得到学校奖励?
12.(10分)学校广播站要招聘一名播音员,需考查应聘学生的应变能力、知识面、朗读水平三个项目,决赛中,小文和小明两位同学的各项成绩如下表,评委计算三项测试的平均成绩,发现小明与小文的相同.
(1)评委按应变能力占10%,知识面占40%,朗诵水平占50%计算加权平均数,作为最后评定的总成绩,成绩高者将被录用,小文和小明谁将被录用?
(2)若
(1)中应变能力占x%,知识面占(50﹣x)%,其中0<x<50,其它条件都不改变,使另一位选手被录用,请直接写出一个你认为合适的x的值.
测试项目
测试成绩
小文
小明
应变能力
知识面
72
朗诵水平
87
13.(10分)某商场欲招聘一名员工,现有甲、乙两人竞聘.通过计算机、语言和商品知识三项测试,他们各自成绩(百分制)如下表所示:
应试者
计算机
语言
商品知识
50
(1)若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员,对计算机、语言和商品知识分别赋权2,3,5,计算两名应试者的平均成绩.从成绩看,应该录取谁?
(2)若商场需要招聘电脑收银员,计算机、语言和商品知识成绩分别占50%,30%,20%,计算两名应试者的平均成绩.从成绩看,应该录取谁?
14.(10分)某次歌咏比赛,前三名选手的成绩统计如下:
(单位:
分)
王晓丽
李真
林飞扬
唱功
音乐常识
100
综合知识
将唱功、音乐常识综合知识三项测试成绩按6:
1的加权平均分排出冠军、亚军季军,则冠军、亚军、季军各是谁?
15.(10分)某校为了考察学生的综合素质,将学生成绩分为三项,分别是纸笔测试、实践能力、成长记录,且各项成绩均按百分制计,然后将纸笔测试、实践能力、成长记录按5:
2:
3的比例计入学期总评成绩(百分制).甲、乙两名学生的各项成绩如下表,两名学生中学期总评成绩高的将被评为优秀,请计算两名学生的学期总评成绩并确定出被评为优秀的学生.
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
95
88
90
参考答案与试题解析
【分析】按3:
4的比例算出本学期数学学期平均成绩即可.
【解答】解:
小红一学期的数学平均成绩是
=91(分),
故选:
B.
【点评】本题主要考查加权平均数,解题的关键是掌握加权平均数的定义.
【分析】数据的权能够反映数据的相对“重要程度”,要突出某个数据,只需要给它较大的“权”,权的差异对结果会产生直接的影响.只需按加权平均数的计算公式分别计算并加以比较即可.
由题意知,甲综合成绩=95×
1.2+85+85+60×
0.8=332分,
乙综合成绩=80×
1.2+80+90+80×
0.8=330分,
丙综合成绩=70×
1.2+90+80+95×
∴甲综合成绩最高.
A.
【点评】本题考查了加权平均数的计算方法.加权平均数等于各数据与其权的积得和除以数据的个数.在计算时搞清楚数据对应的权.
【分析】先根据原数据的平均数为7知x1+x2+x3=21,再根据平均数计算公式得(x1+3+x2+2+x3+4)÷
3,代入计算可得.
∵数据x1,x2,x3的平均数为7,
∴x1+x2+x3=21,
则x1+3,x2+2,x3+4的平均数为:
(x1+3+x2+2+x3+4)÷
3=(21+3+2+4)÷
3=10.
D.
【点评】本题考查的是算术平均数的求法.解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数.
【分析】根据加权平均数的定义分别计算三人的加权平均数,然后与90比较大小即可得出答案.
根据题意得:
甲的总评成绩是:
90×
50%+83×
20%+95×
30%=90.1,
乙的总评成绩是:
98×
50%+90×
30%=95,
丙的总评成绩是:
80×
50%+88×
20%+90×
30%=84.6,
则学期总评成绩优秀的有甲、乙二人,
C.
【点评】本题考查了加权平均数,根据加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和是解题的关键.
【分析】首先根据加权平均数的含义和求法,分别求出三人的平均成绩各是多少;
然后比较大小,判断出谁的平均成绩最高,即可判断出谁将被学校录取.
甲的平均成绩=(90×
4+86×
6)÷
10=876÷
10=87.6(分)
乙的平均成绩=(83×
4+92×
10=884÷
10=88.4(分)
丙的平均成绩=(83×
4+90×
10=872÷
10=87.2(分)
丁的平均成绩=(92×
4+83×
10=866÷
10=86.6(分)
∵88.4>87.6>87.2>86.6,
∴乙的平均成绩最高,
∴学校将录取乙.
【点评】此题主要考查了加权平均数的含义和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
数据的权能够反映数据的相对“重要程度”,要突出某个数据,只需要给它较大的“权”,权的差异对结果会产生直接的影响.
6.(5分)若一组数据3,4,5,x,6,7的平均数是5,则x的值是 5 .
【分析】根据平均数的定义计算即可.
根据题意知(3+4+5+x+6+7)÷
6=5,
解得:
x=5,
故答案为:
5.
【点评】本题考查平均数的定义,解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题,属于中考基础题.
7.(5分)已知一组数据4,13,24的权重分别为1,2,3,则这组数据的加权平均数是 17 .
【分析】根据加权平均数的计算公式,列出算式,计算即可求解.
这组数据的加权平均数为
=17,
17.
【点评】本题考查的是加权平均数的求法,关键是根据加权平均数的计算公式列出算式.
4的比例计算综合得分,则小明上学期数学综合得分为 140 分.
【分析】根据加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解.
=140(分),
答:
小明上学期数学综合得分为140分;
140.
【点评】本题考查了加权平均数的求法,要注意乘以各自的权,直接相加除以3是错误的求法.
9.(5分)某校九
(1)班40名学生中,6人13岁,28人14岁,6人15岁,则该班学生的平均年龄是 14 岁.
【分析】根据加权平均数的计算方法是求出该班所有人的总岁数,然后除以总学生数即可.
该班学生的平均年龄是
=14(岁),
14.
【点评】本题考查了加权平均数的概念.平均数等于所有数据的和除以数据的个数.
10.(5分)小明某次月考语文、数学、英语的平均成绩是93分,其中语文成绩是90分,英语成绩是95分,则数学成绩是 94 分.
【分析】用三科的平均分乘以3得其总分,再减去语文和英语学科的分数和可得数学的成绩.
数学成绩为93×
3﹣(90+95)=94(分),
94.
【点评】本题主要考查算术平均数,解题的关键是掌握平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.
【分析】
(1)根据加权平均数的计算公式进行计算即可;
(2)根据评分标准计算总计分,然后与200比较大小.
(1)6
(1)班40人中跳绳的平均个数为100+
=102个,
40人一分钟内平均每人跳绳102;
(2)依题意得:
(4×
6+5×
10+6×
5)×
3﹣(﹣2×
6﹣1×
12)×
(﹣1)=288>250.
所以6
(1)班能得到学校奖励.
【点评】主要考查正负数在实际生活中的应用.解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
(1)根据加权平均数的定义列式计算可得;
(2)取x=40,依据加权平均数的定义列式计算,答案不唯一.
(1)小文的总成绩=70×
10%+80×
40%+87×
50%=82.5(分),
小明的总成绩=80×
10%+72×
40%+85×
50%=79.3(分),
因为82.5>79.3,
所以小文将被录用.
(2)取x=40,
则小文的总成绩=70×
40%+80×
10%+87×
50%=79.5(分),
40%+72×
10%+85×
50%=81.7(分),
因为81.7>79.5,
所以小明将被录用.
【点评】本题考查了加权平均数的计算方法:
把各数据分别乘以它们的权后相加,再除以数据的总个数即得加权平均数.
(1)根据加权平均数的定义计算可得;
(2)根据加权平均数的定义计算可得.
(1)
=
=69,
=70,
∵
<
,
∴应该录取乙;
(2)
=70×
50%+50×
30%+80×
20%=66,
=60×
50%+60×
20%=64,
>
∴应该录取甲.
【分析】根据加权平均数的计算公式先分别求出三个人的最后得分,再进行比较即可.
王晓丽的成绩是:
(98×
6+80×
3+80)÷
10=90.8(分);
李真:
(95×
6+90×
3+90)÷
10=93(分);
林飞杨:
(80×
6+100×
3+100)÷
10=88(分).
∵93>90.8>88,
∴冠军是李真、亚军是王晓丽、季军是林飞杨.
【点评】本题主要考查了加权平均数,本题易出现的错误是求三个数的平均数,对平均数的理解不正确.
【分析】利用平均数的定义分别进行计算成绩,然后判断谁优秀.
甲学生的学期总评成绩为
=90.1,
乙学生的学期总评成绩为
=90.5,
所以乙学生将被评为优秀的学生.
【点评】本题考查了加权成绩的计算.加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和.
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