人教版小学数学四年级下册各个单元复习要点解析Word文档格式.docx
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在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要计算。
例如:
98-46+256÷
3×
98
==
==
P6:
在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算。
36+64÷
4
=
P11:
算式里有括号的,要先算。
100÷
(4+21)
=
2、P12:
、、和统称四则运算。
3、P13:
有关0的运算
一个数与0相加,还得这个数。
一个数减去0,还得这个数。
一个数与0相乘,得0。
0除以一个数,得0。
0不能做除数,例如5÷
0是不存在,没有意义的。
4、四则混合运算方法
一看(看数字,运算符号,想想运算顺序是什么。
)
二画(画线,哪一步先算,就在哪一步的下面画一条横线,没有计算的要照抄下来。
三算(按照运算顺序计算)
四检验(检验运算顺序是否错误,计算是否算错。
第二单元位置与方向
1、能看懂图上的各个方向。
以O点为中心时,A在O的什么方向距离多少。
此时,O在A的什么方向。
这个是难点。
如果A在O的西偏北30度的方向上,那么O在A的东偏南30度方向。
这个可以自己画个草图分析验证一下。
2、在看懂图的基础上,自己能根据要求画图。
按照要求画出各个点的位置。
请你画出A点在O点的东偏北15方向上。
这个时候,你能说出O点在A点的什么方向上吗?
1、以上两点都是重点。
出现错误的情况往往是知道了A在O的什么方向,反过来O在A的什么方向却弄错了。
2、画图时一定要量准,看清图附近的一些提示,一段表示多长。
考试时带量角器。
如果考试时没有带,就要向监考老师提出来,向别的同学借一下。
3、画图时或量的时候,都要量准。
尽量不要在这些小环节上扣分。
第三单元运算定律与简便计算
1、知道各个运算定律,能用规范正确的语言来说出这些运算定律。
(①加法交换律:
交换两个加数的位置,和不变)
(②加法结合律:
几个数相加,先加前两个数,或者先加后两个数,和不变)
(③减法的性质:
连续减去几个数,就是减去这几个数的和)
(④加减混在一起的交换律:
这个跟加法交换律其实是一样的。
就是,要加要减的,可以先加再减,也可以先减再加。
(⑤乘法交换律:
几个数相乘,交换这几个数的位置,积不变。
)、
(⑥乘法结合律:
几个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变)
(⑦商不变性质:
被除数和除数同时变大,或者同时缩小。
只要扩大和缩小的倍数是一样的,商不变)
(⑧除法的性质:
连续除以几个数,就是除以这几个数的积)
(⑨乘法分配律:
两个数的和乘以一个数,可以用这两个数分别乘以这个数,再把所得的积相加)
2、知道各个运算定律的字母表示公式。
这个请到书上查看。
其中第④⑦⑧这里举一下例子:
④456+12-56可以这样算:
456-56+12
⑦1800÷
25可以把1800和25都扩大4倍,变成:
7200÷
100
⑧2700÷
25÷
4可以这样算:
2700÷
(25×
4)
3、乘法分配律是最重要的,还要知道它的一些变化情况:
28×
101可以看成28×
(100+1)
99可以看成28×
(100-1)
99+28可以看成28×
99+28×
1
101-28可以看成28×
101-28×
这四种变化情况,也一定要学懂。
1、一定要学懂各个运算定律,特别是乘法分配侓和它的变化情况。
2、在用简便方法计算时,能用的一定要用,还要写清楚完整的简便过程。
不要漏掉。
不能用的就按第一单元四则计算的顺序来计算。
3、考试时,对于用了简便方法来算的题目,有空余时间,可以用不简便的方法再算一遍,来检验自己的简便方法是不是正确。
这样可以避免错误。
非常有效。
4、这个单元是这个学期的重中之重。
如果学不好,在暑假里也要花时间补习好。
对以后有很大影响的。
三、练习运算定律与简便计算
1、运算定律与算式特点
运算定律
公式
举例
算式特点
P28:
:
加法交换律
a+b=b+a
34+89+66=34+66+89
26+47-6=26-6+47
1、只有加法,减法。
2、注意减法时要将前面的“-”号一起交换。
3、在简便计算时,一般将加法交换律和加法结合律同时运用。
P29:
加法结合律
a+b+c=a+(b+c)
88+104+96=88+(104+96)
79+26-9=26+(79-9)
P34:
乘法交换律
a×
b=b×
a
4×
58×
25=4×
25×
58
1、只有乘法。
2、在简便计算时,一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。
3、注意找好朋友:
2×
5=10
25=100
8×
125=1000
P35:
乘法结合律
a×
b×
c
=a×
(b×
c)
125×
67×
8=67×
(125×
8)
P36:
乘法分配律
拆:
(a+b)×
c+b×
合:
b+a×
=a×
(b+c)
(200+4)=25×
200+25×
265×
105-265×
5=265×
(105-5)
1、有乘法和加法;
或者有乘法和减法。
2、拆的时候,是将括号外面的数分给括号里面的两个数。
3、合的时候,是提取相同的因数,将不同的因数相加或相减。
特别注意:
乘法结合律与乘法分配律的区别
(8×
20)125×
(8+20)
2、运算性质
连减的性质:
一个数连续减去两个数,可以减去这两个数的和。
公式:
a-b-c=a-(b+c)
举例:
128-57-43=128-(57+43)
记忆:
减变,加不变
连除的性质:
一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的积
a÷
b÷
c=a÷
2000÷
125÷
8=2000÷
除变,乘不变
3、两个数相乘,可以将其中一个数进行拆分,再简便计算。
72×
12523×
99
=(9×
8)×
125=23×
=9×
125)=23×
100-23×
1000=2300-23
=9000=2277
第四单元:
小数的意义和性质
1、知道小数的数位顺序表
在这个表中,考试时可以出许多形式的填空题。
小数部分最高是(十分位)。
整数部分最低位是(个位)。
2、知道小数表示的意义。
2.5表示(2个一和5个十分之一)或者(25个十分之一)
3、能根据提示写出小数。
一个数十分位上是1,百分位上是5,还有6个千分之一,这个数是(0.156)
4、理解小数的性质:
小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
这里讲的是小数的末尾,要注意区分其它不同的说法。
有的是对的,有的是错的。
5、学懂小数点的位置移动跟小数大小变化之间的关系。
小数点向右移是扩大,向左移是缩小。
移一位是10倍,移两位是100倍。
6、懂得单位的换算。
这部分知识虽然不是这个单元的重点,但是非常容易做错。
要考满分的同学更要引起重视。
同时要清楚地了解一些单位之间的进率。
5.05吨=()吨()千克
5平方米5平方分米=()平方米
这类题目在做完之后,应该估算一下,或者再倒过来想一想。
7、要充分运用小数的性质,没有必要的情况下,末尾的0就不应再写上去了。
特别是计算的时候。
8、改写和省略。
这部分是上学期的知识,但学了小数以后,改写和省略用到的情况就更多了。
比如=5.69万≈5.7万或6万
1、这个单元虽然不是重点,但是一些小题目很容易扣分,错的地方多了,累计起来扣分就大了。
要想考好,这个单元不学好,很难考得好。
2、这个单元对于以后学习小数乘法除法也很重要。
3、这个单元中,最容易错的地方是单位换算和取近似值(也就是省略)
4、“省略”在这里我没有讲,因为它是以前的知识。
重点记住,保留一位看两位,保留两位看三位。
也就是保留到哪一位,只要看它后面这一位数字,按四舍五入就可以了。
三、练习小数的意义与性质
1、小数的意义:
把一个物体平均分成10份,100份,1000份、、、,每一份占其中的
,
、、、
P51:
分母是10的分数可以写成一位小数,分母是100的分数可以写成两位小数,分母是1000的分数可以写成三位小数、、、
小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一、、、,分别写作0.1,0.01,0.001、、、
每相邻两个计数单位之间的进率是。
2、小数的数位顺序表
P52:
小数由、和组成。
小数的数位顺序表:
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
计数单位
整数部分的最低数位是,小数部分的最高数位是。
2.309,2在位,表示个,3在位,表示个,
9在位,表示个。
3、P53:
小数的读写
①先读(写)整数部分,按照整数的读(写)法来读(写)。
②再读(写)小数点
③最后读(写)小数部分,依次读(写)出每一位上的数字。
注意:
小数部分有几个0就要读几个零,小数末尾的0也要读出。
20.040读作:
,四百零七点零七写作:
。
4、P58:
小数的性质:
。
5、P60:
小数的大小比较
①先看整数部分,整数部分大的那个数就大。
②如果整数部分相同,就看十分位,十分位大的那个数就大。
③如果十分位还相同,再看百分位,直到比较出两个小数的大小为止。
。
注意:
数位不够,用0占位。
8.11○8.101
6、P61:
小数点位置移动引起的大小变化
小数点向右移动一位,小数就到原来的倍,也就是,
小数点向右移动两位,小数就到原来的倍,也就是,
小数点向右移动三位,小数就到原来的倍,也就是,
小数点向左移动一位,小数就到原来的倍,也就是,
小数点向左移动两位,小数就到原来的倍,也就是,
小数点向左移动三位,小数就到原来的倍,也就是,
7、P68:
名数的改写(单位换算+题组练习)
8、P73:
求一个小数的近似数
求近似数时,保留整数表示精确到位;
保留一位小数表示精确到位;
保留两位小数表示精确到位。
注意,在表示近似数时,小数末尾的0不能省略。
求小数的近似数与求整数的近似数类似,都是用法。
8.392≈(精确到百分位)
P74:
改写成以“万”或“亿”作单位的数
①先分级,从个位起,每四个数位为一级。
②在万(亿)位的右边点上小数点,在数的后面加上万(亿)字,求出精确数。
③再按要求求出近似数。
最后注意带上单位。
保留一位小数:
648500000=
≈
第五单元三角形
单元重点:
1、由三条线段围成的封闭图形叫三角形。
一个角的顶点向对边作的垂线段就是高。
高对应的这条边叫底。
2、根据一个三角形拥有锐角、钝角、直角的情况,可以把三角形分成三类:
有一个钝角的三角形叫钝角三角形。
(其余两个是锐角)
有一个直角的三角形叫直角三角形。
没有钝角也没有直角的三角形叫锐角三角形。
也就是三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
3、根据一个三角形的边是不是相等,可以把三角形分成三类:
有两条边相等的叫等腰三角形。
三条边都相等的叫等边三角形,也叫正三角形。
三条边都不相等的叫一般三角形,或斜三角形,也可以说是普通三角形。
三条边都相等的,那么肯定有两条边相等。
所以等边三角形一定是等腰三角形。
4、三角形按角分类,按边分类。
分类的标准是不一样的。
它们分别可以用集合图来表示。
右边的集合图,是按边分类的情况,请补充完整。
5、三角形的特点:
三角形具有稳定性。
三角形的三个内角之和肯定是180度。
三角形的任意两边之和一定大于第三边。
根据这个特点,判断三条线段能不能组成三角形,只要看最短的两条,加起来是不是大于第三条。
6、会画出任意一种三角形的高和底。
每个三角形都有三条高,三条底。
至少能画对一条。
画的时候要看清楚,题目中有没有指定要求,一定要画出那一条底上的高。
单元注意点:
以上六点都比较重要,这个单元的知识,题目会出在一些填空题、选择题、判断题、画图题。
第六单元:
小数的加法和减法
单元重点及注意点:
会正确计算小数的加减法。
加减的时候,小数点对齐就行了。
这部分知识比较容易掌屋。
以前的整数加减法学得扎实的同学,这个单元会很轻松。
在计算时,一方面要小数点对齐,另一方面是整数加减法的方法。
再一方面就是对计算结果的处理,末尾的0要去掉。
第七八单元:
统计和数学广角
1、条形统计图可以清楚地看出各个数量的多少。
2、折线统计图可以很容易看出数量变化(增加或者减少)的情况。
3、会画折线统计图,先描点,再连线。
4、植树问题中:
两端都种时,棵数=段数+1
两端都不种时,棵数=段数-1
只种一端时,棵数=段数
封闭图形植树,跟只种一端一样,棵数=段数
5、方阵问题:
会画图来分析题目。
每边最多的时候,四个角上有一个不要重复计算。
所以计算时,(每边最多数-1)×
几条边=最外层的总数
还要会反过来算:
(最外层的总数+几条边)÷
几条边=每边最多数
自己举几个例子来做一做。
1、统计这一部分比较简单,要避免在填空题里扣分,所以要背出条形统计图和折线统计图的特点。
画图时一定要在顶端注明数量。
回答问题时,语句一定要完整规范。
不要提一些幼稚的问题,所提的问题要有价值。
2、植树问题中的一些知识并不一定在植树的时候有,在生活中其他现象中也有,要会灵活地用。
比如截木头、爬楼梯。
装路灯。
拿到一个生活现象,要会分析属于哪一种。
这个学期中,没有重点属于解决问题的题目。
所以考试时出现的解决问题,还会是以前一些知识或者是把这个学期的知识加进去的混合型。
还是需要动脑筋思考的。
估计试卷上出现的题目可能是这样几类:
1、有关小数加减法的。
2、有涉及倍数的。
3、关于四则计算这个知识点的。
数学广角这一部分在这次考试中,极有可能会出在填空、选择这些题型中。
三、练习小数的加法与减法
1、小数的加减法方法
①相同数位要对齐,也就是要对齐。
②从最低位算起,哪一位相加满10,向前一位进1;
哪一位不够减,向前一位借1。
③不够位时,用0占位。
8-2.49
2、小数的混合运算和简便计算
小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样。
小数的简便计算与整数的简便计算一样,都是运用交换律和结合律进行简便计算。
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