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霍尔效应实验论文霍尔效应论
霍尔效应实验论文霍尔效应论文
差分霍尔效应加速度测量方法及其线性实验模拟
摘要:
对磁场中对称结构的霍尔元件的输出特性进行研究,提出一种差分霍尔效应加速度测量方法。
基于线性霍尔元件和圆柱形永磁体设计加速度测量模型,两个霍尔元件与磁体构成对称互补结构,以差分方式输出信号电压。
建立加速度与输出电压的线性关系,实现以非接触的方式测量加速度。
模型的对称互补式设计,减小了非线性因素对测量的影响,改善了输出线性度。
差分式电压输出,能够抑制共模干扰和零点漂移,并提高了信号幅度。
对模型进行线性模拟实验,实验结果符合理论结论。
数据分析显示,测量方法具有较高灵敏度和线性度。
关键词:
加速度;测量方法;测量模型;差分霍尔效应;非接触式
DifferentialHall-effectAccelerationMeasurementMethodand
ItsLinearExperimentalSimulation
LIFaming,QIUZhaoyun,JIANGGuangdong
(WeifangMedicalUniversity,Weifang,261053,China)
Abstract:
OutputcharacteristicsHallelementinthemagneticfieldsymmetrystructurearestudied,aHall-differentialaccelerationmeasurementmethodofimpact-resistantmutantisproposed.AnaccelerationmeasurementmodelisdesignedbasedonthelinearHallelementsandthecylindricalpermanentmagnet,twoHallelementsandthemagnetsconstituteasymmetriccomplementarystructure,andoutputsignalvoltagedifferentially.Thelinearrelationshipbetweenaccelerationandoutputvoltageareestablishedtoachieveanon-contactwayofmeasuringacceleration.Themodel′ssymmetriccomplementarydesignreducesthenon-lineareffectsoffactorsonthemeasurementandimprovesoutputlinearity.Differentialvoltageoutputofthemodelcansuppresscommonmodeinterferenceandzerodrift,andimprovethesignalamplitude.Linearsimulationsareputonthemodel,andexperimentalstudyresultsareinlinewiththetheoreticalconclusions.Analysisofdatashowsthattheexperimentalresultsarewithhighsensitivityandlinearity.
Keywords:
acceleration;measurementmethod;measurementmodel;differentialHall-effect;non-contact
0引言
技术成熟的微机械式加速度传感器大致分为应变式[1]、容感式[2]、热感式[3]三种。
应变式加速度传感器应用的是压电效应或压阻效应,在其内部有一个弹性体支撑的质量块,加速时质量块产生压力引起弹性体产生应变,将加速度转变成电信号输出,属接触型测量方式。
容感式加速度传感器内部也存在一个质量块,加速度的变化带动活动质量块的移动引起电容或电感的变化,通过测量频率改变来计算加速度[4],属非接触型测量方式。
应变式、容感式测量方法均采用有形活动质量块,而热感式加速度传感器是以无形的流体热气团代替有形的质量块,热气团因惯性移动形成热场变化,通过温度传感器获得加速度信息[5],因此加速度传感器通常由感受惯性力的活动质量块和敏感元件构成。
文献[6]设计对称互补结构的两种微张力测量模型,提出了对称互补结构的霍尔差分式测量方法,进一步分析发现,测量
模型能够实现加速度的非接触式测量。
1测量模型构造与测量原理
差分霍尔效应加速度测量方法的基本原理是以活动磁体代替质量块,采用两个线性霍尔元件(以下简称霍尔元件)为敏感元件,磁体与霍尔元件构成对称互补结构,活动磁体在惯性力作用下移动使测量系统失去对称性,引起作用霍尔元件的磁场变化,根据霍尔效应获取与加速度相关的霍尔电压信号。
磁敏式非接触测量法能够提高测量系统的可靠性[7],霍尔元件比磁敏电阻更容易实现磁电转换。
由于磁场的线性区域较小[8],采用单一敏感元件难以实现线性化测量,需要进行线性补偿[9]。
测量模型的设计目的就是改善其输出线性度,拓展测量范围,简化其实现方法。
1.1霍尔元件输出特性
霍尔元件的输出电压与磁感应强度B成正比,其静态输出电压为电源电压的一半U0(B=0mT,VCC=5V)。
当S磁极作用霍尔元件字符标志面时,输出电压高于U0;当N磁极作用霍尔元件标志面时输出电压低于U0。
设霍尔元件的电压输出系数为KH,根据霍尔效应和霍尔元件的设计特点,霍尔元件输出特性[6]可表示为:
B方向与标志面相反时:
U=U0+KHB
(1)
B方向与标志面相同时:
U=U0-KHB
(2)
根据式
(1),式
(2),若两个霍尔元件对称置于圆柱形永磁体的两侧时,磁场变化时其输出电压将发生变化,变化规律与磁场的大小、方向和霍尔元件标志面的方向相关。
1.2模型结构与测量原理
图1为模型结构原理,图中H1,H2为霍尔元件,M为圆柱形永磁体,PCB为印制板,C为弹性体。
x,y正交坐标系原点位于M的中心。
M固定在C上,并随之沿y轴无摩擦移动,设磁体的质量为m。
弹性体不受外力作用时,模型状态为初始状态,这时H1,H2与M构成对称结构,y轴经过H1,H2的敏感中心。
H1,H2的字符标记面与y轴垂直且均与磁场方向相反,M的圆柱面与H1,H2标记面平行,标志面到x轴的距离均为Y,作用在H1,H2的有效磁感应强度大小相等。
设磁感应强度大小为B,方向沿y轴正方向。
图1模型结构原理
模型的核心部件为H1,H2,M,弹簧代表不同类型的弹性体。
基本原理是H1,H2固定不动,当磁体随弹性体因外部力学因素移动时,模型系统失去对称性,引起磁场的改变,导致霍尔电压的变化。
因此,霍尔电压与力学量的线性变换是实现测量的技术关键。
1.2.1模型结构与等效电路
模型等效电路如图2所示,图中H1,H2代表霍尔元件,M为活动磁体,AMP代表差分放大器,n1,n2表示元件标志面方向,B为磁感应强度方向;U1为H1输出电压,U2为H2输出电压。
若霍尔元件的静态输出存在差异,设H1的静态输出电压为U01,H2的静态输出电压为U02,H2,H1输出电压差为u,因H1,H2标志面与磁场方向均相反,根据式
(1):
H2的输出电压方程为:
U2=U02+KHB(3)
H1的输出电压方程为:
U1=U01+KHB(4)
H2,H1输出电压差为:
u=U2-U1=U02-U01
因U01,U02为常数,令ΔU0=U02-U01初始状态时,差分输出方程为:
u=ΔU0(5)
当磁体沿y轴移动时,H1,H2与磁体将失去对称性,作用H1,H2的磁感应强度不再相等,若作用H2的磁感应强度增大,那么作用H1磁感应强度将相对减小,根据式(3),式(4),U2增大而U1减小;反之,U2减小而U1增大,因此测量模型具有对称互补的特点。
图2双霍尔差分等效电路
式(5)说明,初始状态下测量模型的输出电压等于霍尔元件的静态输出电压之差,与磁感应强度的大小无关,这种对称互补结构的差分式输出,抵消了初始直流电压成分,具有差分的特征,能够抑制共模信号。
因此,这种测量方法称为差分霍尔效应测量法。
1.2.2霍尔差分输出与力的关系
图3为测量原理图,设在外力F作用下,磁体沿y轴在力的方向上产生的位移量为y,则磁体与H1,H2的距离分别变为(Y+y),(Y-y),根据对称性,设作用H1,H2磁感应强度的变化量为ΔB,作用H2,H1的有效磁感应强度可分别表示为(B+ΔB),(B-ΔB),根据式(3),(4)得:
U2=U02+KH(B+ΔB)
U1=U01+KH(B-ΔB)
差分输出电压为:
u=ΔU0+2KHΔB(6)
若磁体反方向移动,同理可得:
U2=U02+KH(B-ΔB)
U1=U01+KH(B+ΔB)
差分输出电压为:
u=ΔU0-2KHΔB(7)
式(6),式(7)说明,位移的方向不同,输出电压的极性不同。
若以初始状态的输出电压差U0为参考点,对称互补结构的测量模型具有方向感知能力。
已有的研究证明,离开磁体两圆表面一定距离范围内,磁场存在线性区域[8],设位移量y在线性区域范围内变化,磁感应强度的变化量可表示为:
ΔB=KL•y(8)
式中:
KL为线性系数,量纲为Tm-1。
由式(6),式(8)得:
u=ΔU0+2KHKLy(9)
设弹性体的总弹性系数为Ky,根据胡克定律,弹性体发生弹性形变时,力F的大小与位移量y的关系为:
F=Ky•y(10)
将式(10)代入式(9)得:
u=ΔU0+2KHKLKyF(11)
因KH,KL,Ky均为常数,令Kf=KHKLKy,则u与力F的关系为:
u=ΔU0+2KfF(12)
式(12)表明,u与待测F的大小成正比,为线性关系,证明对称互补结构的测量模型具有力的测量功能。
模型加速运动时,磁体受到惯性力的作用,其效果等同于待测力F。
1.2.3加速度测量原理
参考图3,若测量模型沿y轴方向以加速度a做加速运动,磁体在惯性力的作用下沿y轴方向移动,当弹性力与惯性力相等时磁体不再移动。
根据牛顿第二定律,施加在弹性体上的惯性力大小为:
F=ma(13)
由式(12),式(13)得:
u=ΔU0+2Kfma
因Kf,m为常数,令:
K=Kfm
差分电压与加速度的关系为:
u=ΔU0+2Ka(14)
即:
a=(u-ΔU0)/2K(15)
式(14),式(15)说明,u与待测加速度a的大小成正比,为线性关系,实现了加速度与电压的线性变换,证明对称互补结构的测量模型能够测量加速度。
论证结果显示,差分霍尔效应测量方法,能够实现力、加速度的非接触式线性化测量;模型的输出电压均是待测变量的两倍线性关系,能够增大输出信号电压
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