尺规作图Word下载.docx
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3.作图题(要求:
用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
已知:
(如图)线段a和∠α,
求作:
△ABC,使AB=AC=a,∠A=∠α.
4.如图,已知线段a,b和∠O.
(1)用直尺和圆规在∠O的一边上作线段OA=a,在另一边上作线段OB=b,并作直线AB
(2)根据
(1)中作出的图形,解答下列问题:
①用大写字母表示所有的线段:
②以点A为端点的射线共有 条.
5.作图题:
线段a、c和∠β(如图),利用直尺和圆规作△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠β.(不写作法,保留作图痕迹).
6.已知线段a,h,用直尺和圆规做等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h(要求尺规作图,不写作法和证明)
7.尺规作图:
已知线段a,作一个等腰△ABC,使底边长为a,底边上的高为
.(要求:
写出已知求作,保留作图痕迹,在所作图中标出必要的字母,不写作法和结论)
8.已知△ABC,求作△DEF,使△DEF≌△ABC(尺规作图,保留作图痕迹).
作法:
(1)画线段EF=BC;
(2)分别以E、F为圆心,线段AB,AC为半径画弧,两弧交于点D;
(3)连接线段DE、DF.∴△DEF就是所求作的三角形.
9.已知∠α及线段b,作一个三角形,使得它的两内角分别为α和
,且两角的夹边为b.(要求:
用尺规作图,并写出已知、求作和结论,保留作图痕迹,不写作法)
结论:
10.作图:
请你在下图中用尺规作图法作出一个以线段AB为一边的等边三角形.(要求:
写出已知、求作,保留作图痕迹,下结论,不写作法)
11.利用尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):
如图,∠1,∠2和线段a.
△ABC,使AB=a,∠CAB=∠1+∠2,∠ABC=∠2.
12.如图所示,已知:
∠α、线段a,求作等腰三角形△ABC,使底边BC=a,顶角∠A=∠α.(要求写出作法,并保留作图痕迹)
13.作图题:
已知线段a,h,用直尺和圆规做等腰△ABC,使得底边BC=a,BC边上的中线长为h.(要求尺规作图,保留痕迹,不写作法和证明)
14.已知∠α和线段b,求作一个等腰三角形,使其底角∠A=α,腰长AB=b.(用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法)
15.动手画一画.
按下列所给条件画△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c.
参考答案与试题解析
1.(2015秋•成武县月考)已知两角及夹边作三角形,所用的基本作图方法是( )
【分析】根据题意可得作图过程中需要作一条线段等于已知线段,然后再作两个角等于已知角.
【解答】解:
两角及夹边作三角形,所用的基本作图方法是作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了基本作图,关键是掌握基本作图有:
(1)作一条线段等于已知线段.
(2)作一个角等于已知角.(3)作已知线段的垂直平分线.(4)作已知角的角平分线.(5)过一点作已知直线的垂线.
【分析】根据三边做三角形用到的基本作图是:
作一条线段等于已知线段.
根据三边做三角形用到的基本作图是:
在射线上截取一线段等于已知线段,
故选B.
【点评】本题主要考查了基本作图,关键是掌握做一条线段等于已知线段的作图方法.
3.(2016春•太原期末)作图题(要求:
【分析】可做∠A=∠α,然后在∠A的两边上分别截取AC=AB=a,连接BC即可.
【点评】本题考查作图﹣基本作图,用到的知识点为:
边角边可判定两三角形全等;
注意先画一个角等于已知角.
4.(2014秋•太原期末)如图,已知线段a,b和∠O.
OA,OB,AB
②以点A为端点的射线共有 2 条.
【分析】
(1)以点O为圆心,分别以线段a,b为半径画圆,使OA=a,OB=b,作过AB的直线即可;
(2)①根据线段的表示方法表示出所有的线段;
②根据射线的定义写出所有的射线.
(1)如图所示;
(2)①由图可知,线段有OA,OB,AB.
故答案为:
OA,OB,AB;
②以点A为端点的射线有射线有2条.
2.
【点评】本题考查的是作图﹣基本作图,熟知作一条线段等于已知线段的作法是解答此题的关键.
5.(2013春•银川期末)作图题:
【分析】先作∠MBN=∠β,再在∠MBN的两边上分别截取BC=a,AB=c,连接AC即可.
【点评】此题考查根据SAS作一个三角形,难度中等.
6.(2013春•湖州校级月考)已知线段a,h,用直尺和圆规做等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h(要求尺规作图,不写作法和证明)
【分析】作一底边等于a,作底边的垂直平分线,从a上取高为h的线段,顺次连接三点,就是所画的三角形.
所作图形如下所示:
【点评】用到的知识点为:
等腰三角形底边上的中线和高互相重合.
7.(2012•渝北区一模)尺规作图:
【分析】作一线段BC,使BC=a,然后作BC的垂直平分线,垂足为D,再以点D为圆心,以
a为半径画弧,与a的垂直平分线相交于点A,然后连接AB、AC即可得解.
【解答】已知:
线段a
△ABC,使AB=AC,BC=a,AD⊥BC,且AD=
a.
【点评】本题考查了作一条线段等于已知线段,线段垂直平分线的作法,理清作等腰三角形的思路是解题的关键.
8.(2012春•鹿城区校级期中)已知△ABC,求作△DEF,使△DEF≌△ABC(尺规作图,保留作图痕迹).
【分析】分别作出三边等于已知三角形的三边即可.
三边对应相等的两三角形全等.
9.(2011春•重庆月考)已知∠α及线段b,作一个三角形,使得它的两内角分别为α和
【分析】可按照角边角的顺序来画,作∠MBN=α,在射线BN上截取BC=b,作∠DCB=
α,交BM于点A即可.
∠α,线段b;
△ABC,使得∠B=α,∠C=
α,BC=b.
如图,△ABC为所求.
【点评】考查利用角边角的知识作三角形;
会作一个角等于已知角,及角的平分线是解决本题的突破点.
10.(2009秋•渝中区校级期末)作图:
【分析】以AB长为半径,分别以点A和点B为圆心作圆,两圆的交点设为C,C到A,B的距离都为AB的长度.三角形ABC即为等边三角形.
根据分析作图得:
线段AB.
等边三角形,边长为AB.
如图,三角形ABC为等边三角形,边长为AB.
【点评】在作图的过程中利用圆的性质,圆上的点到圆点的距离相等都为半径.点C既在圆A上也在圆B上,而圆A和圆B的半径都为AB,所以AC=BC=AB.
11.(2010春•佛山期末)利用尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):
【分析】画线段AB=a,在线段AB的同侧画∠MAB=∠1+∠2,∠ABN=∠2,BN,AM交于点C.
【点评】利用角边角画三角形时,应先画出边;
注意在边的同侧画剩余两个角.
12.(2010春•佛山期末)如图所示,已知:
【分析】先作底边BC=a,再作两底角∠MBC=∠NCB=
.BM、CN交于点A.△ABC就是所要求作的三角形.
①作线段BC=a.
②分别以B、C为顶点作∠MBC=∠NCB=
,BM、CN交于点A.
△ABC就是所要求作的三角形.
如图:
【点评】此题主要考查作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角,以及等腰三角形的性质.
13.(2009秋•西湖区校级期中)作图题:
【分析】作BC=a;
作BC的垂直平分线MN交BC于点0,在射线OM上截取OA=h,连接AB,AC,△ABC就是所求的三角形.
.
【点评】已知等腰三角形的底边与中线,通常是作出底边及底边的垂直平分线,在垂直平分线上截取中线长度;
用到的知识点为:
等腰三角形底边上的高与中线重合.
14.(2008秋•江干区期末)已知∠α和线段b,求作一个等腰三角形,使其底角∠A=α,腰长AB=b.(用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法)
【分析】按照题目要求,严格按照作图步骤进行,先作出∠BAC=∠α,再在BA上取AB=b,过b点作∠ABC=180°
﹣2∠A,交CA于C,即完成题目要求.
如下图所示
【点评】本题主要考查了学生对角和线段组成图形的画法.
15.(2008春•利川市期末)动手画一画.
【分析】首先画一条线段AB等于c,分别以A,B为顶点利用作一个角等于已知角的方法作∠A=α,∠B=β即可.
如图所示:
【点评】此题主要考查了作一个角等于已知角的作图方法,关键是熟练掌握基本作图的作法.
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