六年级数学下册《鸽巢问题》说课稿Word文件下载.docx
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理解“鸽巢原理”。
在“说理”中体会“鸽巢原理”的简单应用。
说教法学法
教法:
主要采用探究发现法、实践操作法和讲授法,并充分运用多媒体教学手段,帮助学生理解并建立数学模型。
学法:
主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法,通过多方面数学活动获得知识,得到全面发展。
说教学过程
我本着以学定教的设计理念,设计四个环节:
游戏导入,激发兴趣——自主操作,探究新知——巩固应用,提升认识——全课总结,畅谈感受。
接下来,我具体谈谈这四个环节的教学:
第一环节游戏导入,激发兴趣
课的开始我设计了5个同学抢坐4把椅子的游戏,激发兴趣,启迪思考。
【设计意图:
创设贴近生活的数学情境,让学生初步体验“总有什么至少怎么样”的说法,激起学生探究其中原理的兴趣,为学习新知做了铺垫。
】
第二环节自主操作,探究新知。
根据学生认知规律,我设计了两个活动
活动一,动手操作,初识原理
出示例1,把4支铅笔放在3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有两支笔。
为什么?
我先启发学生利用准备的学具用枚举法来验证。
先独立思考:
1.可以怎么放?
2.共有几种不同摆法?
3.你是怎样比较得到至少数的?
小组内交流,汇报验证过程。
根据学生汇报情况,我利用课件再现分的过程,帮助学生加深对“总有”和“至少”的理解。
重点理解“至少”,是从放笔最多的笔筒中比较出至少数。
以此突破难点。
接着优化验证方法,启发不用一一枚举,用假设法直接得到至少数。
叙述分的过程,引出平均分和平均分的算式。
顺向思考,把6支笔放到5个笔筒里呢?
把10支笔放到9个笔筒里呢?
把100支笔放到99个笔筒里呢?
你发现了什么规律?
这时学生有的认为是商+1,有的认为是商加余数。
最后设疑,如果余数不是1,那么这个至少数会是多少呢?
【设计意图:
引导学生积极参与到实践活动中,结合课件的形象展示,帮助学生突破理解难点。
由最后的质疑在学生心中产生冲突,把探究引向深入。
】
活动二,深入探究,完善原理
借助“7只鸽子飞入5个鸽巢”来解决余数不是1的情况,从而完善对原理的认识。
这里我会尊重学生的个性思考,让学生就商+1,还是商加余数,展开辩论,通过假设法的摆放,证明当余数不是1时,要把余数进行二次平均分,来实现鸽巢里的鸽子为至少数。
最后揭示这类问题就是数学上有名的“鸽巢问题”,介绍这一问题的发现者—-德国数学家狄里克雷。
我注重了教学的直观性原则,让学生的动手操作贯穿于探究说理的全过程,加深了学生对商+1的理解,建立了数学模型,突破了教学重点。
第三环节巩固应用,提升认识
我把练习设计为A组和B组。
A组主要是面对全体学生的,B组是面向学有余力的学生的。
渗透“数学来源于生活,又还原与生活的理念”,通过练习既让学生对所学的知识加深理解,形成技能。
尊重学生的个体差异性,让每一个学生都能在学习中得到发展。
第四环节全课总结,畅谈感受
通过让学生畅谈收获,培养学生自我总结的能力,了解学生在学习过程中的得与失。
说板书设计
鸽巢原理(抽屉原理)
整个板书是在教学的过程中动态生成的,让教学环节依次呈现,突出重点,突破难点,起到画龙点睛的作用。
说教学反思
反思这节课,可取之处有:
1.着重让学生经历知识的产生、形成的过程,恰当引导,建立模型。
2.瞄准学生的认知障碍,力求让学生知其然并知其所以然。
3.灵活使用教材,达成教学目标。
遗憾之处一是感觉老师仍在牵着学生走,不敢放手,二是对于“总有„„至少„„”的精炼说法,一定还有学生理解不到位。
回顾整节课,我欣喜地看到了学生在课堂上思维碰撞的火花,它时时点亮的是积极探究的科学精神。
探索出一个简单的算式模型,成功地解决生活中某一类抽象费解的普遍现象,不正是数学这门课程的魅力所在吗?
我要说,我爱数学,我爱探究!
我的说课到此结束,谢谢大家。
尊敬的各位评委老师,大家好!
今天我说课的内容是《鸽巢问题》,下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材
1.教材分析
《鸽巢问题》是人教版小学数学六年级下册第68页的内容,是数与代数领域的重要知识点。
2.教学目标
根据新课程标准的要求以及教材的特点,结合学生现有的认知结构,我制定了以下三点教学目标:
①认知目标:
经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
②能力目标:
通过画图发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
③情感目标:
通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。
3.教学重难点
在深入研究教材的基础上,我确定了本节课的重难点。
重点:
经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
难点:
理解“鸽巢问题”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
二、说教法学法
有这样一句话:
听见了,忘记了;
看见了,记住了;
体验了,理解了。
可见让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。
因此,这节课我采用的教法:
引导法、观察法、讨论法;
动手操作法,合作交流法。
三、说教学准备
在教学过程中,我采用多媒体辅助教学,以直观呈现教学素材,从而更好地激发学生的学习兴趣,增大教学容量,提高教学效率。
四、说教学过程
新课标指出:
“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”本着这个教学理念,我设计了如下教学环节。
环节一、情境导入
我给大家表演一个魔术。
一副牌,取出大小王,还剩52张牌,你们5人每人随意抽出一张,我知道至少有2张牌是同花色的。
问问同学是否相信,并做几组实验,验证这一猜想。
借助同学的疑问和兴趣,此时,我会点明:
告知这个故事里蕴含着一个重要的数学原理,即抽屉原理,从而引出新知。
通过情境设置,从学生熟悉的生活情境和已有的知识基础出发,找准了新知识的起点,激发起学生对的比例的学习兴趣和求知欲。
环节二、探索新知
首先我会出示例题“把4支铅笔放进3个笔筒里,有几种不同的放法?
”让学生通过画图或者操作展示各种不同的放法,让同学先思考,然后再小组讨论后,汇报交流,再上台展示。
然后我会通过课件展示四种放法,其中重点展示第四种(2,1,1)的放法,并质疑:
最后一只可以随便放吗,引发学生思考讨论。
然后,我会用课件动态圈出每种方法中铅笔数量最多的笔筒,随后提出疑问:
仔细观察每种放法中圈出的笔筒中铅笔的数量,你发现了什么?
不管怎么放,总有一个笔筒至少有几只铅笔?
学生自然得出结论:
把4支铅笔放进3个笔筒里,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
接着结合刚刚课件展示的放法,引导学生了解第四种方法属于至少的情况。
最后,我会引导学生这样想,我们还可以用假设法,我们从最不利的原则去考虑:
如果我们在每个笔筒里先放1支笔,最多放3支。
剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。
所以不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2支笔。
此环节,我通过让学生动手探究,自主合作交流的方式,引导学生学生逐步的理解所授新知,在探索中学习,在学习中发展,有效的掌握本节课的重难点。
环节三、拓展延伸
根据教材,我会进行有效的拓展延伸,发现关于此类问题的规律。
首先提出问题:
如果把5支铅笔放进4个笔筒里,不管怎么放,总有一个至少有几支铅笔?
引导学生可以画图,也可动脑思考。
反馈时注重让学生理解假设法。
即把5支铅笔放进4个笔筒里如果在每个笔筒放1支铅笔,还剩的那支可任意放。
然后继续延伸提问:
如果把6支铅笔放进5个笔筒呢?
7支铅笔放进6个笔筒呢?
这样的现象能说完吗?
能用一句话把它说完吗?
学生互相交流,讨论答案。
最后学生可能猜想结论是把n+1个物体放入n个抽屉中,总有一个抽屉至少有2个物体。
然后让学生用算式表示抽屉原理的思考方法。
也就是通过4÷
3=1(支)„„1(支)5÷
4=1(支)„„1(支)等演算到(n+1)÷
n=1(支)„„1(支),证明这一猜想的科学性。
爱因斯坦说:
提出一个问题比解决一个问题更重要。
为培养学生的问题意识,此时我会鼓励学生进行质疑,学生可能会提:
当铅笔数比数不止多1时又怎么解决?
当余数不是1时,至少还是2吗?
等等,我会通过让学生先独立思考而后小组合作的方式去探究,从而得出结论。
此环节,我通过组织学生自主探究,体验由特殊到一般的推理方法得出规律,让学生保持高度的学生热情和探索欲望,亲身经历和体验知识的形成过程,让学生在探究活动中实现自主体验,获得自主发展。
环节四、实践应用
我根据本课的教学重点和难点,有层次、有针对性地设计下述练习:
1.牛刀小试。
(1)把5鸽子放进3个鸽舍中,总有一个鸽舍至少有2鸽子。
(2)13个同学中至少有2个同学在同一个月出生,为什么?
2.大显身手。
(1)把7只鸽子放进5个鸽舍中,总有一个鸽舍至少有几只鸽子?
(重点讲解当余数是2时怎么处理)
3.终极挑战。
挑战世界数学名题。
(这样设计练习一是为了巩固基础知识,二是为了让有需要的学生在拓展中得到挑战,从而让不同层次的学生在学习上得到不同的发展)
环节五、全课总结
在这个环节,我充分发挥学生的主体作用,让学生总结今天所学知识点,若学生总结不够完善,我再加以补充,强化对知识得认知。
四、板书设计
五、说教学反思
我要说,我爱数学,我爱探究
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- 鸽巢问题 六年级 数学 下册 问题 说课稿