九年级数学第26章反比例函数全章节练习人教版含答案Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:19217170
- 上传时间:2023-01-04
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:31.84KB
九年级数学第26章反比例函数全章节练习人教版含答案Word文档下载推荐.docx
《九年级数学第26章反比例函数全章节练习人教版含答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学第26章反比例函数全章节练习人教版含答案Word文档下载推荐.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
B.y=3x+7
c.xy=5
D.y=2x2
0.在物理学中,压力F、压强p与受力面积S的关系是p=FS,则下列描述中正确的是
A.当压力F一定时,压强p是受力面积S的正比例函数
B.当压强p一定时,压力F是受力面积S的反比例函数
c.当受力面积S一定时,压强p是压力F的反比例函数
D.当压力F一定时,压强p是受力面积S的反比例函数
1.把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块,则该圆柱体铜块的底面积S与高h之间的函数解析式为S=6h.
2.若y=xm2-2是y关于x的反比例函数关系式,则m=-1,此函数的解析式是y=-2x.
3.当n取多少时,函数y=-3xn-2是正比例函数?
当n取多少时,函数y=-3xn-2是反比例函数?
当n取多少时,函数y=-3xn-2是二次函数?
n=3.
n=1.
n=4.
4.已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一部分值:
x
-3
-2
-1
-12
2
3
y
23
4
-4
-23
求这个反比例函数的解析式;
根据函数解析式完成上表.
设y=kx.由表知,当x=-1时,y=2.
∴2=k-1.解得k=-2.
∴y=-2x.
如表.
5.设面积为20cm2的平行四边形的一边长为acm,这条边上的高为hcm.
求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围;
h关于a的函数是不是反比例函数?
如果是,请说出它的比例系数;
当a=25时,求这条边上的高h.
h=20a.
是反比例函数,它的比例系数是20.
当a=25时,这条边上的高h=2025=45.
03 综合题
6.已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;
当x=2时,y=5.
求y与x之间的函数解析式;
当x=4时,求y的值.
设y1=k1x,y2=k2x,
则y=y1+y2=k1x+k2x.
∵当x=1时,y=4;
当x=2时,y=5,
∴4=k1+k2,5=2k1+k22.解得k1=2,k2=2.
∴y=2x+2x.
当x=4时,y=2×
4+24=812.
26.1.2 反比例函数的图象和性质
第1课时 反比例函数的图象和性质
知识点1 反比例函数y=kx的图象和性质
.当x<0时,下列表示函数y=1x的图象的是
2.反比例函数y=kx的图象经过点,则该反比例函数的图象位于
A.第一、二象限
B.第一、三象限
c.第二、四象限
D.第三、四象限
3.对于反比例函数y=3x,下列说法中正确的是
A.随自变量x的增大,函数值y也增大
B.它的图象与x轴能够相交
c.它的两支曲线与y轴都不相交
D.点与都在函数的图象上
4.已知反比例函数y=kx的图象经过点A,B,则a与b的关系正确的是
A.a=b
B.a=-b
c.a&
lt;
b
D.a&
gt;
5.已知反比例函数y=1-mx的图象如图所示,则m的取值范围是m<1.
6.已知P1,P2两点都在反比例函数y=2x的图象上,且x1&
x2&
0,则y1&
y2.
知识点2 反比例函数y=kx的图象和性质
7.对于函数y=-3x,当x<0时,函数图象位于
A.第一象限
B.第二象限
c.第三象限
D.第四象限
8.对于函数y=-2x,下列结论错误的是
A.当x>0时,y随x的增大而增大
B.当x<0时,y随x的增大而增大
c.x=1时的函数值大于x=-1时的函数值
D.在函数图象所在的每个象限内,y随x的增大而增大
9.在反比例函数y=1-3mx图象上有两点A,B,若x1<x2<0,y1<y2,则m的取值范围是
A.m>13
B.m<13
c.m≥13
D.m≤13
0.已知点,是反比例函数y=mx图象上的两点,则y1&
y2.
1.如图,已知反比例函数y=kx的图象经过点A.
若,是这个反比例函数图象上的两个点,请比较y1,y2的大小,并说明理由.
y=-16x.
y1<y2.理由:
∵k=-16<0,
∴在每一个象限内,函数值y随x的增大而增大.
又∵点,都在第四象限,且2<4,
∴y1<y2.
2.如图,反比例函数y=kx的图象可能是
3.反比例函数y=mx的图象如图所示,以下结论:
①常数m&
-1;
②在每个象限内,y随x的增大而增大;
③若A,B在函数图象上,则h&
k;
④若P在函数图象上,则P′也在函数图象上.其中正确的是
A.①②
B.②③
c.③④
D.①④
4.如图是三个反比例函数图象的分支,则k1,k2,k3的大小关系是k1<k3<k2.
5.点、在反比例函数y=kx的图象上,若y1<y2,则a的取值范围是-1<a<1.
解析:
∵k>0,∴反比例函数y=kx的图象位于第一、三象限,且在每个象限内y随x的增大而减小.又∵a-1<a+1且y1<y2,
∴点位于第三象限,点位于第一象限.
∴a-1<0,a+1>0.
∴-1<a<1.
6.已知反比例函数y=kx的图象经过点.
∵反比例函数y=kx的图象经过点,
∴-k+2=k1,解得k=1.
∴这个反比例函数的解析式是y=1x.
①当a>0时,则a<a+1,
∵反比例函数y=1x的图象在第一象限内,y随x的增大而减小,
∴y1&
②当-1<a<0时,则a+1>0,由图象知y1&
③当a<-1时,则a<a+1,
∵反比例函数y=1x的图象在第三象限内,y随x的增大而减小,
∴y1>y2.
综上所述,当a&
0或a&
-1时,y1&
y2;
当-1&
a&
0时,y1&
7.已知反比例函数y=1-2mx的图象在第一、三象限.
求m的取值范围;
如图,若该反比例函数的图象经过&
#9649;
ABoD的顶点D,点A,B的坐标分别为,,求出该反比例函数的解析式;
若E,F都在该反比例函数的图象上,且x1&
0,那么y1和y2有怎样的大小关系?
根据题意,得1-2m>0,解得m<12.
∵四边形ABoD为平行四边形,
∴AD∥oB,AD=oB=2.
∴D点坐标为.
∴1-2m=2×
3=6.
∴该反比例函数的解析式为y=6x.
∵x1&
0,
∴E,F两点都在第一象限.
又∵在每一个象限内,函数值y随x的增大而减小,
第2课时 反比例函数的性质的综合应用
知识点1 用待定系数法求反比例函数的解析式
.点在反比例函数y=kx的图象上,则下列各点在此函数图象上的是
A.
B.
c.
D.
2.图象经过点A的反比例函数的解析式为y=8x.
知识点2 反比例函数中k的几何意义
3.如图,正方形ABoc的边长为2,反比例函数y=kx的图象过点A,则k的值是
c.4
D.-4
4.如图,过反比例函数y=kx的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连接Ao,若S△AoB=2,则k的值为
B.3
D.5
5.如图,A,c是函数y=1x的图象上的任意两点,过A作x轴的垂线,垂足为B,过c作y轴的垂线,垂足为D,连接oA,oc,设Rt△AoB的面积为S1,Rt△coD的面积为S2,则
A.S1>S2
B.S1<S2
c.S1=S2
D.S1和S2的大小关系不能确定
知识点3 函数的综合运用
6.在同一坐标系中,函数y=kx和y=kx+1的图象大致是
7.若双曲线y=kx与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1,则k的值为
A.-1
B.1
c.-2
D.2
8.如图,一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=mx的图象交于点A,B.
求一次函数与反比例函数的解析式;
根据图象直接写出y1&
y2时,x的取值范围.
把点A代入反比例函数y2=mx,得m=-1×
6=-6,∴y2=-6x.
将B代入y2=-6x,得-2=-6a,解得a=3,
∴B.
将A,B代入一次函数y1=kx+b,得
-k+b=6,3k+b=-2.∴k=-2,b=4.
∴y1=-2x+4.
x&
-1或0&
x&
3.
9.定义新运算:
ab=a-1(a≤b),-ab(a>b且b≠0).则函数y=3x的图象大致是
0.正方形ABcD的顶点A,B,c,反比例函数y=2x与y=-2x的图象均与正方形ABcD的边相交,如图,则图中的阴影部分的面积是
B.4
c.8
D.6
1.一次函数y=kx+b的图象经过A,B两点,P为反比例函数y=kbx图象上的一个动点,o为坐标原点,过P作y轴的垂线,垂足为c,则△Pco的面积为
D.不确定
2.双曲线y1、y2在第一象限的图象如图,y1=4x,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于c,若S△AoB=1,则y2的解析式是y2=6x.
3.如图,直线y=12x+2与双曲线y=kx相交于点A,与x轴交于点c.
求双曲线解析式;
点P在x轴上,如果△AcP的面积为3,求点P的坐标.
把A代入直线解析式,得3=12m+2,解得m=2,∴A.
把A代入y=kx,得k=6,∴双曲线解析式为y=6x.
对于直线y=12x+2,令y=0,得到x=-4,
∴c.
设P,可得Pc=|x+4|,∵△AcP面积为3,
∴12|x+4|&
#8226;
3=3,即|x+4|=2.
解得x=-2或x=-6.
∴点P坐标为或.
14.已知反比例函数y=m-7x的图象的一支位于第一象限.
判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m的取值范围;
如图,o为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于x轴对称,若△oAB的面积为6,求m的值.
∵该函数图象的一支位于第一象限,
∴该函数图象的另一支位于第三象限.
∴m-7>0,即m&
7.
∴m的取值范围是m>7.
设点A的坐标为.
∵点B与点A关于x轴对称,
∴B点坐标为.
∴AB的距离为2y.
∵S△oAB=6,
∴12&
2y&
x=6.∴xy=6.
∵y=m-7x,∴xy=m-7.
∴m-7=6.∴m=13.
5.如图,已知A,B是一次函数y=ax+b与反比例函数y=mx图象的两个交点,Ac⊥x轴于c,BD⊥y轴于D.
根据图象直接回答:
在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?
求一次函数解析式及m的值;
P是线段AB上的一点,连接Pc,PD,若△PcA和△PDB面积相等,求P点坐标.
当-4<x<-1时,一次函数大于反比例函数的值.
把A,B代入y=kx+b,得
-4k+b=12,-k+b=2.解得k=12,b=52.
∴一次函数解析式为y=12x+52.
把B代入y=mx,得m=-1×
2=-2.
设P点坐标为.
∵△PcA和△PDB面积相等,
∴12×
12&
=12×
1&
,解得t=-52.
则12t+52=54.
∴P点坐标为.
26.2 实际问题与反比例函数
知识点 反比例函数的实际应用
.一台印刷机每年可印刷的书本数量y与它的使用时间x成反比例关系,当x=2时,y=20,则y与x的函数图象大致是
2.一司机驾驶汽车从甲地开往乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是
A.v=320t
B.v=320t
c.v=20t
D.v=20t
3.XX年河北体育中考中,男生将进行1000米跑步测试,王亮跑步速度v与测试时间t的函数图象是
4.某家庭用购电卡购买了XX度电,若此家庭平均每天的用电量为x,这XX度电能够使用的天数为y,则y与x的函数解析式为y=XXx.
5.实验表明,当导线的长度一定时,导线的电阻与它的横截面积成反比例.一条长为100cm的导线的电阻R与它的横截面积S的函数图象如图所示,那么,其函数解析式为R=29S,当S=2cm2时,R=_14.5Ω.
6.如图所示是一蓄水池每小时的排水量V与排完水池中的水所用时间t之间的函数关系图象,若要5小时排完水池中的水,则每小时的排水量应为9.6m3.
7.某中学组织学生参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如下表所示:
第1天
第2天
第3天
第4天
售价x
50
200
250
300
销售量y
40
30
24
20
观察表中数据,x,y满足什么函数关系?
请求出这个函数解析式;
若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价应定为多少元?
由表中数据可得:
xy=6000,∴y=6000x.
∴y是x的反比例函数,其函数关系式为y=6000x.
由题意得:
y=3000,将y=6000x代入,得&
6000x=3000,
解得x=240.
经检验x=240是原方程的解.
答:
若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价应定为240元.
8.某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y与总人口x的函数图象如图所示,则下列说法正确的是
A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
c.若该村人均耕地面积为2公顷/人,则总人口有100人
D.当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷/人
9.某种气球内充满了一定质量的气体.当温度不变时,气球内气体的气压p是气体体积V的反比例函数,其图象如图所示.当气球内气体的气压大于120kPa时,气球将爆炸.为了安全,气体的体积应该
A.不大于54m3
B.小于54m3
c.不小于45m3
D.小于45m3
设球内气体的气压p和气体体积V的解析式为p=kV,∵图象过点,∴k=96,即p=96V.当p≤120时,V=96p≥45.故选c.
0.物理学告诉我们这样的事实:
当压力F不变时,压强p和受力面积S之间是反比例函数,可以表示成p=FS.一个圆台形物体的上底面积是下底面积的23,如图,如果正放在桌面上,对桌面的压强是200Pa,反过来放,对桌面的压强是300_Pa.
1.如图所示,墙mN长为12m,要利用这面墙围一个矩形小院,面积为60m2,现有建材能建围墙总长至多26m,设AB=xm,Bc=ym.
写出y与x之间的函数解析式;
要求x和y都取整数,且小院的长宽比尽可能的小,x应取何值?
y=60x.
∵y=60x,x,y都是整数,且2x+y≤26,0<y≤12.
∴120y+y≤26,且0<y≤12.
∴y的值只能取6,10,12,对应的x的值依次是10,6,5.
则符合条件的建设方案只有Bc=6cm,AB=10cm;
Bc=10cm,AB=6cm;
Bc=12cm,Dc=5cm.
∵610<106<125,∴x=10.
2.丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为t小时,平均速度为v千米/时.根据经验,v,t的一组对应值如下表:
v
75
80
85
90
95
t
4.00
3.75
3.53
3.33
3.16
根据表中的数据,求出平均速度v关于行驶时间t的函数解析式;
汽车上午7:
30从丽水出发,能否在上午10:
00之前到达杭州市?
请说明理由;
若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4,求平均速度v的取值范围.
根据表中的数据,可画出v关于t的函数图象,
根据图象形状,选择反比例函数模型进行尝试.设v与t的函数解析式为v=kt,
∵当v=75时,t=4,∴k=4×
75=300.∴v=300t.
将点,,,的坐标代入v=300t验证:
30080=3.75,30085≈3.53,30090≈3.33,30095≈3.16,
∴v与t的函数关系式为v=300t.
不能.理由:
∵10-7.5=2.5,
∴当t=2.5时,v=3002.5=120&
100.
∴汽车上午7:
30从丽水出发,不能在上午10:
00之前到达杭州市场.
由图象或反比例函数的性质得:
当3.5≤t≤4时,75≤v≤6007.
周周练
一、选择题
.下列函数中是反比例函数的是
A.y=x2
B.y=-5x
c.y=x2
D.y=2x+1
2.已知y=8xn-2,若y是x的反比例函数,则n=
A.1
B.-1
c.1或-1
D.0
3.现有一水塔,内装水20m3,若匀速放水xm3/h,则需要yh才能把水放完,那么表示y与x之间函数关系的图象是
4.在反比例函数y=1-kx的图象的每一支曲线上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是
B.0
c.1
5.若y与1x成反比例,x与1z成正比例,则y是z的
A.正比例函数
B.反比例函数
c.一次函数
D.以上均不对
6.已知A,B是反比例函数y=kx图象上的两个点,当x1&
y2,那么一次函数y=kx-k的图象不经过
7.在y=1x的图象中,阴影部分面积不为1的是
8.已知A,B,c是反比例函数y=2x上的三点,若x1<x2<x3,y2<y1<y3,则下列关系式不正确的是
A.x1&
x2<0
B.x1&
x3<0
c.x2&
D.x1+x2<0
∵反比例函数y=2x中,2>0,
∴图象在第一、三象限,且在每一象限内,y随x的增大而减小.
∵x1<x2<x3,y2<y1<y3,
∴点A,B在第三象限,点c在第一象限.
∴x1<x2<0<x3.∴x1&
0,故选A.
二、填空题
9.已知A与B是反比例函数y=kx图象上的两个点,则m的值为2.
0.已知四个点的坐标分别是,,,,从中随机选取一个点,在反比例函数y=1x图象上的概率是12.
1.已知矩形ABcD的四个顶点均在反比例函数y=1x的图象上,且点A的横坐标是2,则矩形ABcD的面积为7.5.
2.若反比例函数y=kx的图象经过点P,Q,则m与n的大小关系是:
m>n.
3.函数y1=x与y2=4x的图象如图所示,下列关于函数y=y1+y2的结论:
①函数的图象关于原点中心对称;
②当x<2时,y随x的增大而减小;
③当x>0时,函数的图象最低点的坐标是,其中所有正确结论的序号是①③.
4.如图,点A在双曲线y=1x上,点B在双曲线y=3x上,且AB∥x轴,c、D在x轴上,若四边形ABcD为矩形,则它的面积为2.
三、解答题
5.湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为XX平方米的长方形鱼塘.
求鱼塘的长y关于宽x的函数解析式;
由于受场地的限制,鱼塘的宽最多只能挖20米,当鱼塘的宽是20米时,鱼塘的长为多少米?
由长方形面积为XX平方米,得到xy=XX,即y=XXx.
当x=20时,y=XX20=100.
即当鱼塘的宽是20米时,鱼塘的长为100米.
6.已知反比例函数y=kx的图象与一次函
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 九年级 数学 26 反比例 函数 章节 练习 人教版含 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)