比的基本性质优秀教案人教版.docx
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比的基本性质优秀教案人教版
比的基本性质优秀教案人教版
(经典版)
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序言
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比的基本性质优秀教案人教版
这是比的基本性质优秀教案人教版,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
比的基本性质优秀教案人教版第1篇
教学目标:
1.理解和掌握比的基本性质,并能应用比的基本性质化简比,初步掌握化简比的方法。
2.在自主探索的过程中,沟通比和除法、分数之间的联系,培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3.初步渗透转化的数学思想,并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点:
理解比的基本性质
教学难点:
正确应用比的基本性质化简比
教学准备:
课件,答题纸,实物投影。
教学过程:
一、复习引入
1.师:
同学们先来回忆一下,关于比已经学习了什么知识?
预设:
比的意义,比各部分的名称,比与分数以及除法之间的关系等。
2.你能直接说出700÷25的商吗?
(1)你是怎么想的?
(2)依据是什么?
3.你还记得分数的基本性质吗?
举例说明。
【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么,于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系,重现商不变性质和分数的基本性质,为类比推出比的基本性质埋下伏笔。
同时,还有机渗透了转化的数学思想,使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性质
1.师:
我们知道,比与除法、分数之间存在着极其密切的联系,而除法具有商不变性质,分数有分数的基本性质,联想这两个性质,想一想:
在比中又会有怎样的规律或性质?
预设:
比的基本性质。
2.学生纷纷猜想比的基本性质。
预设:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
3.根据学生的猜想教师板书:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力,学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上,很自然地就能联想到比的基本性质,这不仅激发了学生的学习兴趣,同时也很好地培养了学生的语言表达能力。
(二)验证比的基本性质
师:
正如大家想的,比和除法、分数一样,也具有属于它自己的规律性质,那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变”一样呢?
这需要我们通过研究证明。
接下来,请大家分成四人小组合作学习,共同研究并验证之前的猜想是否正确。
1.教师说明合作要求。
(1)独立完成:
写出一个比,并用自己喜欢的方法进行验证。
(2)小组讨论学习。
①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果,并依次交流(其他同学表明是否赞同此同学的结论)。
②如果有不同的观点,则举例说明,然后由组内同学再次进行讨论研究。
③选派一个同学代表小组进行发言。
2.集体交流(要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解)。
预设:
根据比与除法、分数的关系进行验证;根据比值验证。
3.全班验证。
;
;
16:
20=(16○□):
(20○□)。
4.完善归纳,概括出比的基本性质。
上题中○内可以怎样填?
□内可以填任意数吗?
为什么?
(1)学生发表自己的见解并说明理由,教师完善板书。
(2)学生打开书本读一读比的基本性质,教师板书课题。
(比的基本性质)
5.质疑辨析,深化认识。
利用比的基本性质做出准确判断:
(1)()
(2)()
(3)()
(4)比的前项乘3,要使比值不变,比的后项应除以3。
()
【设计意图】基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证,而合作探究又是一种良好的学习方式,但合作学习不能流于形式。
合作学习首先要让学生独立思考,让学生产生自己的想法,然后再进行合作交流,这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程,交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力,同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”,从而大大提高了合作学习的实效性。
三、比的基本性质的应用
师:
同学们,你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗?
什么是最简分数?
今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比,进而得到一个最简整数比。
(一)理解最简整数比的含义。
1.引导学生自学最简整数比的相关知识。
预设:
前项、后项互质的整数比称为最简整数比。
2.从下列各比中找出最简整数比,并简述理由。
3:
4;18:
12;19:
10;;0.75:
2。
(二)初步应用。
1.化简前项、后项都是整数的比。
(课件出示教材第50页例1)
学生独立尝试,化简后交流。
(1)15:
10=(15÷5):
(10÷5)=3:
2;
(2)180:
120=(180÷□):
(120÷□)=():
()。
预设:
除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法,但重点强调除以最大公因数的方法。
2.化简前项、后项出现分数、小数的比。
(课件出示)
师:
对于前项、后项是整数的比,我们只要除以它们的最大公因数就可以了,但是像:
和0.75:
2,
这两个比不是最简整数比,你们能自己找到化简的方法吗?
四人小组讨论研究,找到化简的方法。
学生研究写出具体过程,总结方法,并选代表展示汇报。
教师对不同方法进行比较,引导学生掌握一般方法。
预设:
含有分数和小数的比都要先化成整数比,再进行化简。
有分数的先乘分母的最小公倍数;有小数的先把小数化成整数之后,再进行化简。
3.归纳小结:
同学们通过自己的努力探索,总结出了将各类比化为最简整数比的方法。
化简时,如果比的前项和后项都是整数,可以同时除以它们的最大公因数;遇到小数时先转化成整数,再进行化简;遇到分数时,可以同时乘分母的最小公倍数。
4.方法补充,区分化简比和求比值。
还可以用什么方法化简比?
(求比值)
化简比和求比值有什么不同?
预设:
化简比的最后结果是一个比,求比值的最后结果是一个数。
5.尝试练习。
把下面各比化成最简单的整数比(出示教材第51页“做一做”)。
32:
16;48:
40;0.15:
0.3;
;;。
【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念,充分发挥学生的主体作用,使学生成为学习的主人。
因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中,通过自学、独立探究、小组合作等方式,为学生创造一个积极的数学活动的机会,鼓励学生自主探究,找到化简比的方法。
比的基本性质优秀教案人教版第2篇
教学内容:
人教版小学数学教材六年级上册第50~51页内容及相关练习。
教学目标:
1、理解和掌握比的基本性质,并能应用比的基本性质化简比,初步掌握化简比的方法。
2、在自主探索的过程中,沟通比和除法、分数之间的联系,培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3、初步渗透转化的数学思想,并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点:
理解比的基本性质
教学难点:
正确应用比的基本性质化简比
教学准备:
课件,答题纸,实物投影。
教学过程:
一、复习引入
1、师:
同学们先来回忆一下,关于比已经学习了什么知识?
预设:
比的意义,比各部分的名称,比与分数以及除法之间的关系等。
2、你能直接说出700÷25的商吗?
(1)你是怎么想的?
(2)依据是什么?
3、你还记得分数的基本性质吗?
举例说明。
【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么,于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系,重现商不变性质和分数的基本性质,为类比推出比的基本性质埋下伏笔。
同时,还有机渗透了转化的数学思想,使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性质
1、师:
我们知道,比与除法、分数之间存在着极其密切的联系,而除法具有商不变性质,分数有分数的基本性质,联想这两个性质,想一想:
在比中又会有怎样的.规律或性质?
预设:
比的基本性质。
2、学生纷纷猜想比的基本性质。
预设:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
3、根据学生的猜想教师板书:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力,学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上,很自然地就能联想到比的基本性质,这不仅激发了学生的学习兴趣,同时也很好地培养了学生的语言表达能力。
(二)验证比的基本性质
师:
正如大家想的,比和除法、分数一样,也具有属于它自己的规律性质,那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变”一样呢?
这需要我们通过研究证明。
接下来,请大家分成四人小组合作学习,共同研究并验证之前的猜想是否正确。
1、教师说明合作要求。
(1)独立完成:
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- 基本 性质 优秀 教案 人教版