苏教版六年级数学 比系列教案文档格式.docx
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如果将果汁的杯数与牛奶的杯数进行比较,可以怎样表示这两个数量之间的关系?
怎样列式?
(根据学生回答,教师板书:
)
牛奶比果汁多1杯
果汁比牛奶少1杯
3-2=1
果汁的杯数是牛奶的
牛奶的杯数是果汁的
(2)小结:
两个数量相比较,既可以表示两个数量之间的相差关系,也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。
(教师板书:
相差关系
倍数关系)
(3)导入:
初了这两种表示方法外,还有一种表示方法,想学吗?
揭题。
(二)初步认识比。
(1)说明:
“果汁的杯数相当于牛奶的
”。
我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(出示)”。
(2)想一想,“牛奶的杯数相当于果汁的
还可以怎样说?
(出示:
牛奶与果汁杯数的比是3比2。
(3)小结:
看来,如果两个数量之间的关系可以用分数来表示,那么这两个数量间的关系也可以用比来表示。
(4)看书自学。
汇报:
你还知道了些什么?
结合学生交流,认识比各部分名称,读法、写法。
(三)认识比是有序概念。
教师出示思考题:
为什么果汁与牛奶杯数的比是2:
3而牛奶与果汁杯数的比是3:
2呢?
随着学生的回答教师引导小结:
对!
两个数的比是有顺序的。
因此大家在叙述的时候,一定要说清楚是哪个数量与哪个数量的比是几比几,不可颠倒顺序。
(四)巩固练习。
1.说说:
本班男女生人数比,生活中那些地方见到比?
2.出示试一试。
(1)(学生默读题目后回答)
(2)把每份溶液里的洗洁液看作1份,水分别可以看作几份?
二、教学例2,理解比的意义。
(一)
教学例2。
1.呈现例2题目,学生阅读题目后提问:
根据这些信息我们可以求出什么?
2.出示思考题:
(1)在表格中你能找出其他的比吗?
(2)路程与时间的比反映了什么?
速度是怎样求的?
(路程÷
时间=速度)
(3)路程与时间的比表示这两个数的什么关系?
(相除关系)说明两个数的比就表示什么?
说明:
在这里速度表示的是路程与时间的关系。
而这种关系也可用比来表示。
教师出示:
小军走的路程与时间的比是比是900∶15。
小伟走的路程与时间的比是比是900∶20)
3.计算小军的速度,计算小伟的速度。
学生汇报,教师板书。
4.在900∶15这个比中,比的前项是几?
后项是几?
把比的前项除以后项所得的商叫做比值。
那么这个比的比值是多少?
生计算。
你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗?
(二)试一试。
3:
5=(
)÷
(
)=
三、探索比与分数、除法的关系。
1.我们已经知道除法与分数有关,(出示表格)。
那么比与除法、分数有什么关系呢?
联
系
不同
比
前项
:
(比号)
后项
比值
除法
分数
引导学生讨论共同完成表格。
2.书写比时,一般写成(
):
)的形式,根据比与分数的关系,比也可以写成分数形式,比如:
2:
3可以写成2/3,教师边板书,边读。
所以2:
3只表示比,但
既可以看作比,也可看作比值。
当
表示比时,读作2比3,当表示比值时,读作三分之二。
四、巩固练习。
1.完成“练一练”的1-3题。
学生独立做题后集体订正。
2.练习十三第1题、第2题。
生各自在书上填写,展示部分学生的答案,共同评议
3.完成练习十三第3题。
(1)让学生量出课本上图示的三角尺的有关的边的长度,算出比值。
(2)让学生量出自己的三角尺的相应边的长度,算出比值。
(3)提问:
你发现了什么?
4.练习十三第4题。
5.知识介绍“黄金比”。
四、全课小结。
1.这节课学习了什么?
2.思考:
比的后项可以是0吗?
球赛中的1:
0是什么意思?
跟我们今天学的比一样吗?
板书设计
果汁比牛奶少1杯前项后项比值
果汁的杯数相当于牛奶的
果汁与牛奶杯数的比是2:
3=2÷
3=
牛奶的杯数相当于果汁的
牛奶与果汁杯数的比是3:
2=3÷
2=
900÷
15=60小军走的路程与时间的比是900:
15=900÷
15=60
20=45小伟走的路程与时间的比是900:
20=900÷
20=45
两个数的比表示两个数相除。
作业设计
练习十三第5题。
教后反思
5.2组长审核:
比的基本性质
p70~71例3、例4和练一练,练习十三第6~9题。
⑴使学生在现实情境中理解并掌握比的基本性质,能应用比的意义和基本性质求比值、化简比,掌握求化简比的方法,能正确地化简比。
⑵使学生经历比的概念的抽象过程,经历探索比基本性质的过程,积累数学活动的经验,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
⑶使学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中,感受比同日常生活的密切联系,感受数学知识和方法的应用价值,增强自主探索与合作交流的意识,提高学好数学的自信心。
教学重点:
理解比的基本性质。
教学难点:
正确应用比的基本性质化简比。
挂图
一、回忆引人,适当铺垫。
⑴教师谈话。
教师:
昨天学习了有关比的知识,回忆1分钟,准备交流。
⑵班级交流。
学生可能会交流:
比的意义;
比值;
比的各部分的名称;
比与分数、除法的关系;
比的后项不能是0;
……
⑶教师小结。
比与分数、除法有着密切的关系,今天我们继续探究有关比的知识。
二、提供素材,探究新知。
1.呈现例3.
下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。
填写下表,并把比值相等的比填入等式。
质量/g体积cm3质量和体积的比值
第一瓶45
第二瓶1620
第三瓶5050
第四瓶4050
()∶()=()∶()=()∶()
2.自主填写。
理解填写的要求,自主计算,自主填写。
3.探究规律。
教师根据学生交流板书:
4∶5=16∶20=40∶50。
略停片刻,“和以前学的什么知识有些相仿?
”教师引导学生联想,可能会联想到分数的基本性质。
回忆分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
同桌互说,合情推理比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
4.练一练:
8∶5=32∶()15∶25=3∶()
=
继续合情推理:
分数的基本性质可以用来作为约分和通分的根据,推想比的基本性质的用处(化简比)。
5.学习化简比。
化成最简单的整数比。
(1)整数比的化简12∶18练习:
21∶35
尝试练习;
说说化简过程中的根据;
掌握化简的方法;
注意策略的多样化。
(2)分数比的化简
练习:
策略:
先将分数比转化成分数比在化简。
(3)小数比的化简:
1.8∶0.09练习:
1.25∶2
先将小数比转化成分数比在化简。
三、完成作业,积累经验。
⑴课堂作业。
独立完成练习十三第6题部分题。
⑵积累知识、经验。
完成练习十三第7~8题。
第7题:
感悟国旗的长和宽的比是一定的,为3∶2.
第8题:
体会正方形的边长比和面积比是不同的,但正方形的边长比和面积比之间是有联系的,面积比等于边长平方的比。
(3)练习十三第9题
根据题目要求计算并填表。
集体订正
你认为化简比与求比值有什么不同?
有什么联系?
四、全课总结
这节课我们学习了什么知识?
你又学会了什么本领?
你还有哪些收获?
这是比的基本性质。
例3.板书题目例4.把下面各比化成最简单的整数比。
例4题
表格
():
()=():
()
练习十三第6题部分题
5.3组长审核:
比的意义和基本性质练习
第73-74页练习十三第9~14题。
1.使学生加深认识比的意义和基本性质,能说出一个比的具体含义,能比较熟练地应用比的基本性质化简比。
2.使学生认识求比值与化简比的联系和区别,以及比与相关知识间的联系和区别。
3.通过练习让学生体验到比与生活的实际联系,进一步感受数学学习的价值。
结合具体情境进一步理解比的意义,比的基本性质的应用
一、揭示课题
知识回顾
1.比的意义。
比前项比号后项比值
除法被除数除号除数商
分数分子分数线分母分数值
2.比的基本性质。
二、基本题练习
做练习十三第10题
填写在书上,个别同学板演
三、综合练习
1.做练习十三第11题。
独立解答后集体交流
2.口答:
用不同的方法说说每句话的含义。
a)男生人数和女生人数的比是5:
6
b)公鸡只数和母鸡的比是2:
5
c)汽车速度和火车的比是8:
9
d)杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5
e)女生人数是男生的
4.做练习十二第13题
教学预设
独立完成填表
哪一杯饮料最浓?
哪两杯饮料一样浓?
你是怎么判断的?
5.做练习十二第14题
独立写出两个比,并化简。
结合生活经验,谈谈自己的体会。
6.完成74下面的思考题
四、练习总结
根据练习情况进行小结
练习十三第12题
5.4组长审核:
按比例分配
书第75页例5及相应的“试一试”“练一练”,练习十四第1-4题
⑴使学生在现实情境中熟悉“按比例分配”的结构;
理解并掌握“按比例分配”问题的解决方法,能用多种方法解决问题。
⑵使学生经历解决“按比例分配”问题的解决过程过程,积累数学活动的经验,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养观察、比较、分析问题和解决问题的能力。
自主探索解决按比例分配实际问题的方法;
理解三个数量连比的意义
一、基本练习
根据信息联想数量之间的关系。
自说、互说后,指名说。
1.白兔只数与灰兔只数的比是3:
2。
2.男生有20人,女生有23人。
二、呈现例题,揭示课题。
1.整体呈现例5。
2.轻声读题,理解题意。
3.你认为最关键的是哪句话?
你对3比2这个比是怎样理解的?
跟旁边的同学说一说。
4.在实际生活中,有时候并不是把一个数量平均分,而是按一定的比来分配的,今天我们就来学习解决按比例分配的问题。
(板题)
三、自主解决问题,掌握多种方法。
1.这个问题你会解决吗?
试一试!
学生自主解决问题,小组交流,教师巡视,请学生将各种不同解法呈现在黑板上。
2.班级交流。
预设1:
3+2=5,30÷
5=6(格),6×
3=18(格),6×
2=12(格)预设2:
3+2=5,30×
=18(格),30×
=12(格)
预设3:
30÷
(1+
)=18(格),18×
预设4:
利用比的基本性质。
2=18:
12
集体交流过程中让学生叙述思考过程,重点说为什么这样算,引导全体学生理解解决问题的方法,分享思维成果,辨别方法的正误,相机引导评价,如:
“这种方法是把比的问题转化成了分数乘除法的问题来解决的……”进行学法点拨。
反馈各种方法应用的人数情况,正确与否,
3.引导学生验证答案。
(1)涂色
(2)两种颜色的比是否为3:
2,两种颜色相加是否为30。
呈现试一试:
如果把上图的30个方格按1∶2∶3涂成红、黄、绿三种颜色,那么三种颜色各应涂多少格?
四、适度拓展,形成技能。
1.练一练第1题
学生独立解答,指名板演。
完成后集体订正,让学生说说解题思路。
2、练一练第2题
分配的是什么?
按照什么要求来分配?
3、练习十四第2题。
(1)看图先估一估比赛已用去时间与剩余时间的比,再通过交流得到比是1:
(2)让学生各自按要求计算。
(要看清题目,只计算比赛剩余时间)
4、练习十四第4题
三角形的内角和是多少度?
直角三角形中两个锐角的度数和呢?
完成后小结:
有些问题的解决需要先认真分析题意,找到隐含条件,再思考如何解答。
五、课堂总结
今天所解决的这些问题有什么共同点?
解题思路是怎样的?
六、课堂作业
按比例分配问题
例5.给30个方格分别涂上红色和黄色,使红色和黄色方格数的比是3:
两种颜色各应涂多少格?
(各种解法)
答:
红色应涂18格,黄色应涂12格。
练习十四第1、3题
5.5组长审核:
按比例分配的问题练习
练习十四第5—9
1、通过练习让学生进一步巩固分数的基本性质,更好地沟通比和分数的联系。
2、让学生在练习中掌握应用比的知识解决实际问题,进一步体会比的应用价值,发展学生的数学思考。
3、通过解决实际问题进一步体验到数学的应用价值,培养学生学好数学的兴趣。
会解决有关按比例分配的实际问题
小黑板
1.甲、乙两数的比是3:
5,总份数是()份,甲数是甲乙两数和的(),乙数是甲乙两数和的()。
2.说出图中部分量占总量的几分之几。
3.完成练习十四第5题
想一想我们可以运用什么知识写出比值是
的比。
学生独立完成,集体交流,问:
我们能写出多少比值是
的比?
4.完成练习十四第6题
指明学生回答,可增加男生和女生各占总人数的几分之几,公鸡、母鸡各占总只数的几分之几,
二、拓展练习
1、完成练习十四第7题
指名说说药液、药粉和水的关系。
先解答410克药水中,药粉和水各有多少克?
再解答书上两个问题。
说说与补充问题条件有什么不同,怎么解答?
学生尝试解答,说说各自的解题方法和理由。
比较三个问题有什么区别?
2、完成练习十四第8题
学生独立完成,集体交流解题方法。
1、完成练习十四第9题
提示学生:
用列举法列举出面积是24平方厘米的长方形,长和宽可能是几厘米,再找出符合长和宽长度的比是3:
2的一个。
想一想:
周长16厘米的长方形,长和宽的和是多少,根据长和宽的比是5:
3求出长和宽的长度。
2、思考题
引导学生理解:
分成的两部分的面积比是1:
1,说明这两部分的面积相等。
让学生通过操作、交流认识到:
要使分成的两部分面积相等,只要把原来的三角形的底按1:
1进行分割。
解决问题:
1.果园里有桃树和梨树的比是6:
5,桃树有240棵,梨树有多少棵?
2.有一种药水,按药液与水的比为1:
500配制,用这样的药液0.5千克,可配制这样的药水多少千克?
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