田间试验与统计方法答案Word格式.docx
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i
7.45.47.88.57.94.92.471.802.62.832.631.63
1
13.614.314.0Tj41.9(T)2.33()
1.自由度和平方和的分解
(1)自由度的分解
总变异DFTnk1(36)117
区组DFrn1312
品种DFtk1615
误差DFe(n1)(k1)(31)(61)
DFTDFrDFt172510
(2)平方和的分解
T2
nk41.92
矫正数C3697.534总SSkn
T(x)2nkx2C101.2997.5343.756111区组SSn2
)2Tj
kC585.45
rk(j697.5340.041
k2
品种SStn(i)2Ti43
1nC303.
397.5343.609误差SSkn
e(xjx)2i总SST区组SSr品种SSt
11
3.7560.0413.6090.106
2.方差分析表—F测验
表9-20表9-19结果的方差分析
变异来源DFSSMSFF0.05区组间20.4010.2020.0*4.10品种间53.6090.7272.0*3.33误差100.1060.01总变异173.756
F测验结果表明,区组间和品种间的F值都显著。
3.品种间比较
新复极差测验(LSR)
s2SEe
n0.01
30.0578
资料新复极差测验的最小显著极差
P23456
SSR0.05,143.153.303.373.433.46
LSR0.05,140.1820.1910.1950.1980.200
4.试验结论
资料的新复极差测验
品种产量(i)5%差异显著性
D8.5a
E7.9b
C7.8bc
A7.4c
B5.4d
F4.9e
结果表明:
D品种显著高于其他品种,E品种显著高于A,B,F品种,C,A品种显著高于B,F品种,B品种显著高于F品种。
3、7个大豆品种的生育日数与收获指数数据如下,试建立生育日数与收获指数的回归方程并测验其显著性(r0.05,5=0.754)。
生育日数
收获指数10850109491124711543121411214312340
回归分析所必须的6个一级数据(即由观察值直接算得的数据);
n7
x809
2x93725
y313
2y14089
xy36034
由一级数据算得5个二级数据:
22(x)(809)SSxx293725227.714n7
(313)2(y)SSyy1408993.429n7
809313xySPxy36034139.357n7
x115.571n
y44.714n22
因而有
bSP139.3570.611SSx227.714
ab44.714(0.611115.571)25.4
故回归方程为
ˆ25.40.611x•y
rSPSSxSSy139.3570.955227.71493.429
因r0.955r0.05,所以回归方程有意义,a的意义为生育日数为0时,大豆收获指
数为-25.4;
b为生育日数每增加1天时,大豆收获指数增加0.611。
四、计算题(55)
1.从两个小麦新品系中各抽取一个随机样本,测量株高(cm)。
其中一个品系的样本容量nl=40,样本平均数1=83.26,样本方差S169.22;
另一个品系的样本容量n2=50,样本平均数2=78.22,样本方差S249.26。
经方差同质性测验,两个品系的方差同质。
试测验这两个小麦新品系的株高有无显著差异。
322
解:
第一步,本例只要求测验其株高有无差异,而不管孰高孰低,所以可使用两尾测验。
设置H0:
12,对HA:
12。
第二步,本例两个样本均为大样本,所以可使用两尾u测验,显著水平取0.05。
第三步,计算u值。
(n11)S12(n21)S2(401)69.22(501)49.26S58.1059
n1n22405022
e
S2Se2(
)58.1059()1.6170n1n24050
u
1283.2678.22
3.12**
S21.6170
第四步,由于u&
gt;
u0.01=2.58,则P(H0:
12)&
lt;
0.01,而P(HA:
12)&
0.99;
所以应否定H0:
12,接受HA:
推断:
这两个小麦新品系的株高在1%水平上差异显著,即存在极显著的差异。
2.有一水稻品比试验,有A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8,8个品种(k=8),采用随机区组
设计,重复3次(r=3),小区计产面积40m,其产量结果列于表8.13,试作分析。
表8.13水稻品比试验产量结果(kg)
品种区组总和数平均数
IⅡⅢxAAA1
A2A3A4A5A6A7A8
20.822.821.320.126.821.119.420.5172.8
22.321.823.219.825.222.118.922.3175.6
23.522.925.322.227.518.923.120.8184.2
66.622.2067.522.5069.823.2762.120.7079.526.5062.120.7061.420.4763.621.20532.6(x..)
xr
(1)平方和与自由度的计算
总自由度dfT=kn-1=8×
3-1=23品种间自由度dft=k-1=8-1=7区组自由度dfr=n-1=3-1=2
误差自由度dfe=(k-1)(n-1)=(8-1)×
(3-1)=14
T..2532.62
11819.2817矫正数Ckn83
总平方和SST=Σx-C=20.8+22.8+……+20.8-C=121.0183
4
区组平方SSrTk2r172.82175.62184.22
C11819.28178.82338
t处理平方和SStTn66.6267.5263.62C11819.281784.6653
误差平方和SSe=SST-SSt-SSr=121.01830-84.66500-8.82333=27.52997
(2)列出方差分析表,进行F检验
表8.14水稻品比试验产量结果的方差分析表
变源
区组间
处理间
误差
总变异DF271423SSMSFF0.05F0.014.288.823334.411665-84.66512.095006.151**2.7727.529971.966426121.0183F检验结果表明,8个水稻品种的小区产量间差异极显著。
因而,有必要进行水稻品种小区平均产量间的多重比较。
(3)采用SSR法(新复极差测验)进行品种平均数间的多重比较因为小区均数的标准误SSe2.9664260.809614n3
根据dfe=14,秩次距p=2,3,4,5,6,7,8,查SSR临界值表计算LSR值,结果列于表8.15。
表8.15水稻品比试验产量平均数的LSR值表
p2345678
SSR0.053.033.183.273.333.373.393.41
SSR0.014.214.424.554.634.704.784.83
LSR0.05(小区均数)2.452.582.652.702.732.752.76
LSR0.01(小区均数)3.413.583.683.753.813.873.91
表8.16水稻品比试验品种平均产量比较表(kg)
品种小区平均产量
0.05差异显著性0.01
A526.5aA
A323.3bAB
A222.5bcB
(CK)
A122.2bcB
A821.2bcB
A420.7bcB
A620.7bcB
A720.5cB
(4)试验结论
试验结果表明,A5品种除与A3品种小区平均产量无显著差异外,显著高于对照A2和A1品种,极显著高于其它品种,而其它品种产量间均无显著差异。
本试验只有A5品种的小区平均产量显著高于对照,其他品种与对照均无显著差异。
5
3.江苏武进县测定1956—1964年间,3月下旬至4月中旬,旬平均温度累积值(x,单位:
旬·
度)和一代三化螟蛾盛发期(y,以5月10日为0)的关系列于表10.1。
试计算其直线回归方程并测验其显著性。
首先由表10.1算得回归分析所必须的6个一级数据:
x35.534.144.2333.7xy
35.5234.1244.2212517.49
y1216
(1)70
122162
(1)2794
盛发期的关系
xy(35.512)(34.116)
[44.2
(1)]2436.4
和n=9
然后,由一级数据算得5个二级数据:
SSx12517.49(333.7)2144.6356
91
SSy794(70)2249.5556
SP2436.4(333.770)159.0444
9
333.737.0778
9707.7778
因而有三级数据:
159.0444b1.0996(天/旬·
度)
144.6356
36.8740.2331.71339.2944.2-1
a7.7778(1.099637.0778)48.5485(天)
故得表10.1资料的直线回归方程为
ˆ48.54851.0996xy
或化简为
ˆ48.51.1xy
试测验例10.1资料回归关系的显著性。
由例10.1和例10.2已算得SSy249.5556,SSx144.6356,SP-159.0444,
Q74.6670,故USSyQ=249.556–74.6670=174.8886,作F测验于回归关系
6
的方差分析表10.2。
表10.2例10.1资料的回归关系显著性测验
变异来源回归离回归总变异
现求出的F16.40>F0.01,1,712.25,表明积温和一代三化螟蛾盛发期是有真实直线回归关系的。
五、计算(57分)
1.分别计算以下两个玉米品种的10个果穗长度(cm)的标准差和变异系数,并解释所得结果。
(8分)
BS24:
19、21、20、20、18、19、22、21、21、19。
金黄后:
16、19、20、15、21、18、17、19、21、17。
DF
178
SS
174.888674.6670249.5556
MS
174.888610.6667
F
16.40
*
F0.01
12.25
x12012.74(%)
s
x2
(
x)
n
n1
=
200
4014
=1.25101
x218.313.03(%)
183
3387
10=2.06101
BS24玉米品种:
CV
s1.25100%CV100%6.25%
20s2.06
金黄后玉米品种:
CV100%CV100%11.26%
18.3经计算CV比较,实际上BS24品种玉米果穗长度的整齐度好于金黄后品种。
22
2.调查某农场每667m30万苗和35万苗的稻田各5块,得667m产量(单位:
kg)于
下表,测验两种密度下667m产量的差异显著性(t8,0.05=2.306)。
(12分)
30万苗35万苗
40
0450
420440
435445
460445
425420
μ1=μ2(即该稻田在两种密度下,产量无显著差异),对HA:
(2)α=0.05。
x142812.74(%)13.03(%)x2440
7
21402(x)
SS1x9178501930
n5
22002(x)
SS2x968550550
SS1SS21930550310
v1v244
)310()11.14n1n255
x1x24284401.08sx1x211.14
根据t8,0.05=2.306,实得|t|<t0.05,故接受H0,即该稻田在两种密度下种
植,产量无显著差异。
3.有一小麦品比试验,有8个品种,采用随机区组设计,重复3次,产量列于下表,试作分析(F2,0.05=3.74,F7,0.05=2.77)。
(15分)
品
种ABCDEFGH
Ⅰ10.910.811.19.111.810.110.09.3
Ⅱ9.112.312.510.713.910.611.510.4
Ⅲ12.214.010.510.116.811.814.114.4
SSR0.05,14
3.033.183.273.333.373.393.41
小麦品比试验(随机区组)的产量结果(kg)
ABCDE
Ⅰ10.910.811.19.111.8
Ⅱ9.112.312.510.713.9
Ⅲ12.214.010.510.116.8
Tii
32.237.134.129.942.510.712.411.410.014.2
8
FGHTj10.110.09.383.110.610.510.491.011.814.114.4103.932.535.634.1279.0(T)10.811.911.411.6()
1.自由度和平方和的分解
(1)自由度的分解
总变异DFTnk1(38)123
区组DFrn1312品种DFtk1817
误差DFe(n1)(k1)(31)(81)DFTDFrDFt232714
(2)平方和的分解
矫正数CT2278.02
nk38
3220.16总SSk
nk
T(x)2x2C3304.783220.1684.61
区组SS.82
rk(j
j)2
TC259811
k8
3220.1627.57品种SStnk
(2
9769.19
i)1
C
3
3220.1634.08误差SSk
n(xx)2
总SS1
j
T区组SSr品种SSt
84.6127.5634.0822.97
方差分析
变异来源DFSSMSF
区组间227.5613.789.40*
品种间734.084.872.97*
误差1422.971.64总变异2384.613.品种间比较
SE
s2en
.6430.74
P
234567
SSR0.05,143.033.183.273.333.373.39LSR0.05,14
2.242.352.422.462.49
2.51
品种
产量(i)
差异显著性
F0.05
3.742.77
83.412.52
5%
E14.2a
B12.4ab
G11.9ab
H11.4b
C11.4b
F10.8b
A10.7b
D10.0b
E品种与H,C,F,A,D五品种有5%水平上的显著性,其余各品种之间都没有显著差异。
4.某地7块麦田的基本苗数与有效穗数的观察结果如下表。
试建立回归方程。
(r0.05=0.754)(15分)
基本苗数x
有效穗数y1539.42040.52542.93041.03543.14045.74549.2
x152045210
2222x1520457000
y39.440.549.2301.8
2222.76y39.440.549.213080
xy(1539.4)(2040.5)4549.29254
(x)2(210)2
2SSxx7000700n7
(301.8)2(y)SSyy13080.7668.3686n7
210301.8xySPxy9254200n7
x30n
y43.114n22
bSP2000.2857SSx700
ab43.114(0.285730)34.543
ˆ34.5430.2857x•y
rSP
SSxSSy20068.36860.914
因r0.914r0.05,所以回归方程有意义,a的意义为田间基本苗数为0时,有效穗数为
34.543;
b为田间基本苗数每增加1株时,有效穗数增加0.2857个。
四、计算(55分)
1.测定前作喷过某种有机砷杀雄剂的麦田植株样本4次,得植株体内的砷残留量为7.5,10
9.7,6.8,6.4(毫克);
测定对照(前作未用过有机砷杀雄剂)的植株样本3次,得植株体x25.27SS16.5SS24.59se
6.54.59
2.218
32
14
13
故s122.218()1.137
7.65.27
2.05
1.137
t5,0.05=2.015,实得|t|>t0.05,故否定H0,接受HA,即喷洒有机砷杀雄剂使后作株体的砷含量显著提高。
2.有一马铃薯品比试验,有7个品种,采用随机区组设计,重复3次,产量列于下表,试作分析(F0.05=3.88,F0.01=6.93)。
(22分)
品种A
BCDEFG
区组Ⅰ74.039.069.060.069.070.042.5
Ⅱ72.036.055.070.078.169.047.0
Ⅲ70.045.056.565.265.568.238.7
BCDEFGTj
马铃薯品比试验(随机区组)的产量结果(kg)
39.069.060.069.070.042.5423.5
36.055.070.078.169.047.0427.145.056.565.245.568.238.7389.1216120180.5195.2192.6207.2128.21239.7724060.265.164.269.142.759.03
总变异DFTnk1(37)120
区组DFrn1312品种DFtk1716
误差DFe(n1)(k1)(31)(71)
DFTDFrDFt202612
(2)平方和的分解
T21239.72
矫正数Cnk3773183.62
总SSk
T(x)2x2C3703.711
区组SSj
rkn
(j
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