学年五年级上奥数训练检测卷包含与排除Word格式文档下载.docx

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8．有2008盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现将其顺序编号为1，2，3，…，2008．将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，拉完后还有几盏灯是亮的？

9．东方小学的统计数据表明：

学校共有学生1200名，其中男生650名，高年级学生300名，三好学生100名，男生中的三好学生60名，高年级学生中男生160名，高年级女生中三好学生20名，非高年级女生中不是三好学生的400名．试说明：

这个统计数据一定有错误．

五、解答题（共3小题，满分0分）

10．一个数学测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两道都做错的有　　人．

11．图书馆有中英文的艺术与科技书籍共6000册，其中艺术书共有3060册，中文书有4560册，英文科技书共有840册．那么一共有几本英文书，几本中文艺术书？

12．在线段AB上取两个点C、D，已知AB=25，AD=19，CB=17，求CD=　　．

六、解答题（共5小题，满分0分）

13．有三个面积各为20平方厘米的圆纸片放在桌面上．三个纸片共同重叠的面积是8平方厘米，三个纸片盖住桌面的总面积是36平方厘米．那么图中阴影部分的面积之和是多少平方厘米？

14．六年级100名同学，每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项．其中，爱好体育的55人，爱好文艺的56人，爱好科学的51人，三项都爱好的15人，只爱好体育和科学的4人，只爱好体育和文艺的17人．那么有几人只爱好科学和文艺两项？

只爱好体育的有几人？

15．在1﹣﹣500的所有正整数里，既不是5、也不是7或11的倍数的数共有多少个？

16．全班共有50人，不会骑车的有23人，不会滑冰的有35人，两样都会的有4人，那么两样都不会的有多少人？

17．某校有120名学生，允许选修A、B、C三门课．选修A的有60人，选修B的有65人，选修C的有55人，兼选A、B的有30人，兼选B、C的有40人，兼选C、A的有35人，而A、B、C都选的人数不详．那么三科都没有选的学生最少有多少人？

参考答案与试题解析

1．（3分）课堂上同学们都在复习语文或数学．只复习了语文的占48%，只复习了数学的占只复习了语文的人数的50%，那么，两门功课都复习的占了　28　%．

【解答】解：

48%×

50%=24%；

1﹣（48%+24%）

=1﹣72%

=28%；

故答案为：

28．

2．（3分）二年级一班共42名同学，其中少先队员33人．这个班男生20人，女生中有4个不是少先队员，男生中有　15　人是少先队员．

42﹣33=9（人），

20﹣（9﹣4）=15（人）；

答：

男生中有15人是少先队员．

15．

有琴的有：

46﹣14=32（人），

有小提琴但没有电子琴的有：

32﹣22=10（人），

所以两种琴都有的有：

10÷

=6（人），

只有电子琴的有22﹣6=16（人）．

只有电子琴的有16人．

30×

3﹣5﹣6﹣8+3

=90﹣19+3

=74（平方厘米）

三个圆共盖住74平方厘米．

三种语言都学过的有：

99﹣（39+49+41﹣14﹣13﹣9）=6人

三种语言都学过的有6人

6．某校参加数学竞赛有120名男生，80名女生．参加语文竞赛有120名女生，80名男生．已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生人数是　15　人．

男生一共有：

120+80﹣75=125（名）．

女生一共有：

260﹣125=135（名）；

设有x名女生两科竞赛都参加了，则：

120+80﹣x=135

200﹣x=135

200﹣x+x=135+x

200=135+x

135+x﹣135=200﹣135

x=65，

80﹣65=15（名）．

那么参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有15名．

：

是2的倍数的有200÷

2=100个，

是3的倍数的有（200﹣2）÷

3=66个．

既是2的倍数又是3的倍数的有（200﹣2）÷

6=33个．

所以既不是2的倍数又不是3的倍数的整数共有200﹣（100+66﹣33）=67个．

不能被2、3、5任一个整除的有2008﹣（1004+669+401﹣334﹣200﹣133+66）=535盏．

恰能被其中两个整除的有334+200+133﹣3×

66=469盏．

共有535+469=1004盏灯是亮的．

拉完后还有1004盏灯是亮的．

（1）女生三好学生有：

100﹣60=40（人），

所以非高年级女生三好学生是：

40﹣20=20（人），

（2）全校女生有：

1200﹣650=550（人），

高年级女生有：

300﹣160=140（人），

则非高年级女生有：

550﹣140=410（人），

所以非高年级女生的三好学生有：

410﹣400=10（人），

根据上述两种方法求出的非高年级女生三好学生人数：

20≠10，

所以原题中统计数据一定有错误．

10．一个数学测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两道都做错的有　3　人．

18﹣（25﹣10），

=18﹣15，

=3（人）；

两道题都做错的有3人．

3．

英文书有：

6000﹣4560=1440（本）；

英文艺术书有：

1440﹣840=600（本）；

中文艺术书有3060﹣600=2460（本）．

一共有1440本英文书，2460本中文艺术书．

12．在线段AB上取两个点C、D，已知AB=25，AD=19，CB=17，求CD=　11　．

由题意得：

BD=AB﹣AD=25﹣19=6，

所以DC=BC﹣BD=17﹣6=11．

11．

20×

3﹣36﹣8×

2

=60﹣36﹣16

=8（平方厘米）

图中阴影部分的面积和是8平方厘米．

只爱好体育的有：

55﹣17﹣4﹣15=19人，

爱好文艺但不爱体育的有：

56﹣17﹣15=24人，

只爱好科学的有：

100﹣55﹣24=21人，

所以只爱好科学和文艺的有：

51﹣4﹣15﹣21=11人．

那么有11人只爱好科学和文艺两项；

只爱好体育的有19人．

1﹣500中能被5整除的数有：

500÷

5=100（个），

能被7整除的数有：

7≈71（个），

能被11整除的数有：

11≈45（个），

能被5、7整除的数有：

（5×

7）≈14（个），

能被5、11整除的数有：

11）≈9（个），

能被7、11整除的数有：

（7×

11）≈6（个），

能被5、7、11整除的数有：

7×

11）≈1（个），

所以既不是5、也不是7或11的倍数的数共有：

500﹣100﹣71﹣45+14+9+6﹣1=312（个）

在1﹣﹣500的所有正整数里，既不是5、也不是7或11的倍数的数共有312个．

会骑车的有50﹣23=27人，

只会骑车的有27﹣4=23人；

会滑冰的有50﹣35=15人，

只会滑冰的有15﹣4=11人．

两样都不会的有50﹣23﹣11﹣4=12人．

那么两样都不会的有12人．

设三门课均不选的有x个人，兼选AB的就表示成AB，其他同，ABC全选的就表示为ABC那么A+B+C﹣AB﹣AC﹣BC+ABC+X=120

代数并整理

x=45﹣ABC

若要x最小，ABC要最大，最大不超过兼选AB的30人（否则兼选AB的就要多于30了）

所以x最小=45﹣30=15

三科都没有选的学生最少有15人．