七年级数学下学期第二次月考试题IWord文档格式.docx
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二.填空(每题3分,共24分)
11.将点A(-2,-3)向右平移3个单位长度得到点B,则点B在第象限。
12.若+=0,则=_______.
13.若2a-3与5-a是一个正数x的平方根,则a是_________。
14.如图一张长方形纸片沿AB折叠后,若∠1=70°
,则∠2=_______度。
15.若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为.
16.已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为。
17.如果不等式组的解集是0<x<2,那么a+b的值等于。
18.如图,动点P从(0,3)出发,沿所示的方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,反弹时遵循入射角等于反射角,即有,当点P第xx次碰到长方形的边时,点P的坐标为
简答题(共66分)
19.
(1)计算:
(4分)
(2)解方程组
(5分)
20.解不等式组并将其解集表示在数轴上.(6分)
21.填写推理理由(1×
10=10分)
如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE
解:
∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠_____()
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠_____()
∵∠1=∠2(已知)
∴∠CAE+=∠CAE+
即∠_____=∠_____
∴∠3=∠_____
∴AD∥BE()
22.(本题满分8分)阅读下面的文字,解答问题:
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用−1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?
事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:
∵<<,即2<<3,∴的整数部分为2,小数部分为(−2).
请解答:
(1)的整数部分是__________,小数部分是__________
(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b−的值;
23.(10分)我区积极开展“体育大课间”活动,引导学生坚持体育锻炼.某校根据实际情况,决定主要开设A:
乒乓球,B:
篮球,C:
跑步,D:
足球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题:
(1)求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)已知该校有1000人,请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少?
24.(10分)如图,将三角形ABC向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到对应的三角形A1B1C1。
(1)画出三角形A1B1C1并写出点A1、B1、C1的坐标。
(2)求三角形A1B1C1的面积
25.(13分)5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套,一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.
(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?
有几种方案?
(2)若两种货车每辆要的运输费相差200元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?
参考答案
1.B.
【解析】
试题分析:
根据无理数是无限不循环小数,可知0.131131113…,-π是无理数,
故选B.
考点:
无理数.
2.A.
:
∵横坐标1和1相同,纵坐标2和-1互为相反数,
∴这两点关于x轴对称.
故选A.
考点:
关于x轴、y轴对称的点的坐标.
3.C.
A、不等式两边都加5,不等号的方向不变,错误;
B、不等式两边都乘3,不等号的方向不变,错误;
C、不等式两边都乘-5,不等号的方向改变,正确;
D、不等式两边都除以3,不等号的方向不变,错误;
故选C.
不等式的性质.
4.B.
A.立方根是它本身的数除去1和0外,还有-1,故该选项错误;
B.算术平方根是它本身的数只有1和0,故该选项正确;
C.平方根是它本身的数只有1和0,故该选项错误;
D.绝对值是它本身的数只有正数和0,故该选项错误.
故选B.
1.立方根;
2.平方根;
3.算术平方根;
4.绝对值.
5.C.
根据题意得:
,
由①得:
x>-3;
由②得:
x<4,
则不等式组的解集为-3<x<4,表示在数轴上,如图所示:
.
1.在数轴上表示不等式的解集;
2.解一元一次不等式组;
3.点的坐标.
6.D.
A.若两条平行线被第三条直线所截,则同旁内角互补,故该选项错误;
B.相等的角不一定是对顶角,故该选项错误;
的两个角互为邻补角,故该选项错误;
D.若三条直线两两相交,则共有6对对顶角,故该选项正确.
故选D.
1.同旁内角;
2.对顶角;
3.邻补角.
7.B.
A、∵AB∥CD,
∴∠1+∠2=180°
故A选项错误;
B、∵AB∥CD,
∴∠1=∠3,
∵∠2=∠3,
∴∠1=∠2,
故B选项正确;
C、∵AB∥CD,
∴∠BAD=∠CDA,
若AC∥BD,可得∠1=∠2;
故C选项错误;
D、若梯形ABCD是等腰梯形,可得∠1=∠2,
故D选项错误.
故选:
B.
平行线的判定与性质.
8.D.
②-①×
2得,-y=2k+3,y=-2k-3,
把y=-2k-3代入①得,x+2(-2k-3)=k,解得x=5k+6,
∵x与y互为相反数,
∴-2k-3+5k+6=0,解得k=-1.
解二元一次方程组.
9.B.
设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人,
由题意得:
由实际问题抽象出二元一次方程组.
10.B.
由图可知,n=1时,4×
1+1=5,点A5(2,1),
n=2时,4×
2+1=9,点A9(4,1),
n=3时,4×
3+1=13,点A13(6,1),
所以,点A17(8,1).
规律型:
点的坐标.
11.C.
解不等式①得,x<2m,
解不等式②得,x>2-m,
∵不等式组有解,
∴2m>2-m,
∴m>23.
解一元一次不等式组.
12.四.
先利用平移中点的变化规律求出点B的坐标,再根据各象限内点的坐标特点即可判断点B所处的象限.
点A(-2,-3)向右平移3个单位长度,得到点B的坐标为为(1,-3),
故点在第四象限.
坐标与图形变化-平移.
13.125或-125.
再根据非负数的性质求出x、y的值,从而得到xy的值.
∵+=0,
∴,y-3=0
解得:
x=±
5,y=3
∴xy=125或-125.
1.绝对值;
3.幂.
14.-2.
根据一个正数有两个平方根,它们互为相反数即可得出2a-3+5-a=0,求出a即可.
2a-3+5-a=0,
a=-2.
平方根.
15.40°
由平行线的性质与折叠的性质,即可求得∠3与∠4的度数,继而求得答案.
根据题意:
AC∥BD,
∴∠3=∠1=70°
由折叠的性质:
∠4=∠3=70°
∴∠2=180°
-∠3-∠4=40°
1.平行线的性质;
2.翻折变换(折叠问题).
16.1.
先分别用a、b表示出各不等式的解集,然后根据题中已知的解集,进行比对,从而得出两个方程,解答即可求出a、b.
∵由①得,x>4-2a;
由②得,x<5+,
∴此不等式组的解集为:
4-2a<x<5+,
∵不等式组的解是0<x<2,
∴4-2a=0,5+=2,
解得a=2,b=-1,
∴a+b=1
17.(5,0).
根据反射角与入射角的定义作出图形,可知每6次反弹为一个循环组依次循环,用xx除以6,根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可.
如图,
经过6次反弹后动点回到出发点(0,3),
∵xx÷
6=335…4,
∴当点P第xx次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹,
点P的坐标为(5,0).
18.
(1);
(2)
.
(1)首先对每一项根式进行化简,然后根据绝对值的性质去掉绝对值号,然后再进行加减运算即可;
(2)①×
2+②求出x的值,再代入②求出y的值即可.
(1)原式=
=;
(2)
①×
2+②得:
8x=4
x=
把x=代入②得:
y=1
所以方程组的解为
1.实数的运算;
2.解二元一次方程组.
19.-1≤x<3.
根据不等式的基本性质来解不等式组,两个不等式的解集的公共部分,就是该不等式组的解集;
然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示.
解不等式:
x+2≥1得:
x≥-1
2(x+3)-3>3x得:
x<3.
所以不等式组的解集为:
-1≤x<3.
在数轴上表示为:
1.解一元一次不等式组;
2.在数轴上表示不等式的解集.
20.
(1)作图见解析;
A1(-1,2),B1(-3,-5),C1(5,0);
(2)23.
(1)根据网格结构找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;
(2)利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,列式进行计算即可得解.
(1)如图所示,A1B1C1即为所求作的三角形,
点A1(-1,2),B1(-3,-5),C1(5,0);
(2)S△ABC=8×
7-×
2×
8×
5-×
6
=56-7-20-6
=56-33
=23.
作图-平移变换.
21.BAE,两直线平行,同位角相等;
BAE,等量代换;
BAE,DAC;
DAC;
内错角相等,两直线平行.
根据说理过程填出理由即可.
∴∠4=∠_BAE__(两直线平行,同位角相等)
∴∠3=∠__BAE_(等量代换)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF
即∠__BAE___=∠__DAC
∴∠3=∠_DAC___
∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行)
22.
(1);
(2).
(1)把k=1代入方程组求解即可.
(2)由方程组的解为负数列出不等式组,解出不等式组即可.
(1)把k=1代入方程组得:
5x=5
x=1
把x=1代入②得:
y=9
∴方程组的解为;
(2)解得
列不等式组:
解得.
1.解二元一次方程组;
2.解一元一次不等式组.
23.
(1)该社区每户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶需要改造的情况,120;
(2)63;
(3)20630.
(1)根据个体、样本容量的定义即可求解;
(2)根据题意设未知数,列方程即可求解:
改造水龙头数+改造马桶数+既要改造水龙头又要改造马桶数=100.
(3)首先计算100户共节约用水量,再进一步计算该社区共节约用水量.
(1)该社区每户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶需要改造的情况,120
(2)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户,则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92一x)户,只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71一x)户,根据题意列方程,得
x+(92-x)+(71-x)=100,解得,x=63.
所以,既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户.
(3)抽样的120户家庭一年共可节约用水:
198×
6+73×
12=20632063×
10=20630吨
1.总体、个体、样本、样本容量;
2.一元一次方程的应用;
24.
(1)3;
(2)若甲比乙多200元,应选方案1;
若甲比乙少200元,应选方案3.
(1)关系式为:
甲种货车可装的床架数+乙种货车可装的床架数≥60;
甲种货车可装的课桌凳数+乙种货车可装的课桌凳数≥100,把相关数值代入求得整数解的个数即可;
(2)根据两种货车每辆要的运输费相差200元列出代数式,进行比较即可.
(1)设租甲货车为x辆,乙货车共(8—x)辆,得
,……4分
有3种方案
(2)若甲比乙多200元,设甲要x元,共需运费分别为8x-1200,8x-1000,8x-800
应选方案1
若甲比乙少200元,设甲要x元,共需运费分别为8x+1200,8x+1000,8x+800
应选方案3
一元一次不等式组的应用.
25.
(1)∠3+∠1=∠2成立,理由见解析;
(2)∠3+∠1=∠2不成立,新的结论为∠3-∠1=∠2.
(1)相等关系成立.过点P作PE∥l1,则有∠1=∠APE,又因为PE∥l2,又有∠3=∠BPE,因为∠BPE+∠APE=∠2,所以∠3+∠1=∠2;
(2)原关系不成立,过点P作PE∥l1,则有∠1=∠APE;
又因为PE∥l2,又有∠3=∠BPE,困为此时∠BPE-∠APE=∠2,则有∠3-∠1=∠2.
(1)∠3+∠1=∠2成立.
理由如下:
过点P作PE∥l1,
∴∠1=∠APE;
∵l1∥l2,
∴PE∥l2,
∴∠3=∠BPE;
又∵∠BPE+∠APE=∠2,
∴∠3+∠1=∠2.
又∵∠BPE-∠APE=∠2,
∴∠3-∠1=∠2.
平行线的性质.
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