光学课程设计光波在介质中界面上的反射及透射特性的仿真Word格式.docx
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2.掌握反射光与透射光振幅和相位的变化规律;
3.掌握布儒斯特角和全反射临界角的概念。
二、任务与要求
对n1=1、n2=1.52及n1=1.52、n2=1的两种情况下,分别计算反射光与透射光振幅和相位的变化,绘出变化曲线并总结规律
三、课程设计原理
根据麦克斯韦电磁理论,利用电矢量和磁矢量来分析光波在两介质表面的反射特性,把平面光波的入射波、反射波和折射波的电矢量分成两个分量:
一个平行于入射角,另一个垂直于入射角,对平面光波在电介质表面的反射和折射进行分析,推导了菲涅尔公式,并结合MATLAB研究光波从光疏介质进入光密介质,以及光波从光密介质进入光疏介质时的反射率、透射率、相位等随入射角度的变换关系。
同时对光波在不同介质中传播时的特性变化进行仿真研究,根据仿真结果分析了布鲁斯特角、全反射现象及相位变化的特点。
有关各量的平行分量与垂直分量依次用指标p和s来表示,s分量、p分量和传播方向三者构成右螺旋关系。
假设界面上的入射光,反射光和折射光同相位,根据电磁场的边界条件及S分量,P分量的正方向规定,可得Eis+Ers=Ets.
由着名的菲涅耳公式:
rs=E0rs/E0is=-(tanθ1-tanθ2)/(tanθ1+tanθ2);
rp=E0rp/E0ip=(sin2θ1-sin2θ2)/(sin2θ1+sin2θ2);
ts=E0ts/E0is=2n1cosθ1/n1cosθ1+n2cosθ2;
tp=E0tp/E0ip=2n1cosθ1/n2cosθ1+n1cosθ2;
反射与折射的相位特性
1.折射光与入射光的相位关系
S分量与P分量的透射系数t总是取正值,因此,折射光总是与入射光同相位。
2.反射光与入射光的相位关系
1)光波由光疏介质射向光密介质
n1<
n2时,反射系数rs<
0,说明反射光中的s分量与入射光中的s分量相位相反,即存在一个π的相位突变。
而p分量的反射系数rp在θ1<
θb的范围内,rp>
0,说明反射光中的p分量与入射光中的p分量相位相同;
在θ1>
θb的范围内,rp<
0,说明反射光中的p分量与入射光中的p分量有一个π的相位突变。
2)光波由光密介质射向光疏介质
n1>
n2时,入射角在0_θc之间时,rs>
0,说明反射光中的s分量与入射光的s分量的相位相同。
p分量的反射系数rp在θ1<
θb范围内,rp<
0,说明反射光中的p分量相对入射光的p分量有一个π的相位突变,而在θb<
θ1<
θc范围内,rp>
0,说明反射光中的p分量与入射光的中的p分量相位相同。
四、课程设计步骤(流程图)
五、仿真结果分析
六、仿真小结
如果已知界面两侧的折射率n1,n2和入射角θ1,就可由折射定律确定折射角θ2,进而可由上面的菲涅耳公式求出反射系数和透射系数。
仿真结果图a绘出了按光学玻璃(n=1.5)和空气界面计算,在n1<
n2(光由光疏介质射向光密介质)和n1>
n2(光由光密介质射向光疏介质)两种情况下,反射系数,透射系数岁入射角θ1的变化曲线
七、程序
St=linspace(0,90,1000);
st1=St.*pi./180;
n1=1;
n2=1.52;
st2=asin(n1.*sin(st1)./n2);
stb=atan(n2/n1);
subplot(3,2,1);
rs=-(tan(st1)-tan(st2))./(tan(st1)+tan(st2));
plot(St,rs,'
r'
'
LineWidth'
1);
holdon;
rp=(sin(2.*st1)-sin(2.*st2))./(sin(2.*st1)+sin(2.*st2));
plot(St,rp,'
g'
ts=(2.*n1.*cos(st1))./(n1.*cos(st1)+n2.*cos(st2));
plot(St,ts,'
b'
tp=(2.*n1.*cos(st1))./(n2.*cos(st1)+n1.*cos(st2));
plot(St,tp,'
m'
frs=0;
STB=stb*180/pi;
plot(STB,frs,'
-bo'
);
plot(St,frs,'
-k'
xlabel('
st1'
),ylabel('
r,t'
title('
n2rs(红),rp(绿),ts(蓝),tp(品红)随入射角st1的变化曲线'
)
n3=1.52;
n4=1;
stc=asin(n4/n3);
stc=stc.*180/pi;
st=atan(n4/n3);
St=0:
0.001:
stc;
st3=St.*pi./180;
st4=asin(n3.*sin(st3)./n4);
subplot(3,2,2);
rs=-(tan(st3)-tan(st4))./(tan(st3)+tan(st4));
rp=(sin(2.*st3)-sin(2.*st4))./(sin(2.*st3)+sin(2.*st4));
ts=(2.*n3.*cos(st3))./(n3.*cos(st3)+n4.*cos(st4));
tp=(2.*n3.*cos(st3))./(n4.*cos(st3)+n3.*cos(st4));
St=stc:
90;
rp=1;
rs=1;
ts=0;
tp=0;
ST=st*180/pi;
plot(ST,frs,'
plot(stc,frs,'
-go'
n3>
n4rs(红),rp(绿),ts(蓝),tp(品红)随入射角st1的变化曲线'
n=n2/n1;
subplot(3,2,3);
forst1=0:
pi/2000:
pi/2
st2=asin(n1.*sin(st1)./n2);
rs=-(tan(st1)-tan(st2))./(tan(st1)+tan(st2));
ifrs<
frs=pi;
else
frs=0;
end
end
frs'
(a)n1<
n2'
stb=stb*180/pi;
St=linspace(0,stb,1000);
subplot(3,2,4);
stb/1000:
stb
rp=(sin(2.*st1)-sin(2.*st2))./(sin(2.*st1)+sin(2.*st2));
ifrp<
frp=pi;
frp=0;
plot(St,frp,'
St=linspace(stb,90,1000);
forst1=stb:
(pi/2-stb)/1000:
frp=0;
plot(stb,frp,'
frp'
(b)n1<
m=n4/n3;
stc=stc*180/pi;
St=linspace(0,stc,1000);
subplot(3,2,5);
St=linspace(stc,90,1000);
frs=2.*atan(((sin(st3).*sin(st3)-m.*m)).^(1/2)./cos(st3));
stb=atan(n4/n3);
stb=stb.*180./pi;
plot(stb,frs,'
(c)n3>
n4'
subplot(3,2,6);
frp=pi;
St=linspace(stb,stc,1000);
frp=2.*atan(((sin(st3).*sin(st3)-m.*m)).^(1/2)./(cos(st3)*(m.*m)));
plot(stc,frp,'
(d)n3>
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- 光学 课程设计 光波 介质 界面 反射 透射 特性 仿真