东南大学田玉平自控原理参考答案Word文档格式.docx
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3(S)-1G3H1
4(S)=1
5(S)=1
6(S)=1
GQG7(1G4H2)GGAQGqGg。
G3H1)G2G5G-GQH2G5G7-G2G5H1GJG8G(s)-
1+G3H<
hG4H^G5G6H1H<
hG3H1G4H2
(b)
共有4条前向通道,分别为:
Qi(s)=G1G2G3G4G5G6
Q2(S)二G3G4G5G6
Q3(s)二GG
Q4(s)八GeHi
共有9条回路,分别为:
L|(s)二-G?
Hi
L2(s)=-G4H2
L3G)八Get
L4(s)=-G3G4G5H4
L5G)八GG2G3G4G5G6H5
Q(s)十出
L7(s)--G3G4G5G6H5
Lb(s)二H1H5G6
L9(s^-G6H5G1
(s)=1g2h1g4h2g6h3g1g2g3g4g5g6h5g2h1g4h2
G2HGH3G4H2G6H3G2H1G4H2G6H3-HiH4G3G4G5G6H5
-G1H5G6G6H5G-GqHzHiHsGeG4H2GH5G6-G4H2HiH4
、1(S)=1
2(S)=1
、3(S)=1G4H2
、4(S)=1G4H2
G1G2G3G4G5G6G3G4G5G6G1G6(1G4H2)-G6H1(1G4H2)
(s)
(c)
共有2条前向通路,分别是:
Q[(s)=abcd
Q2(s)二aed
共有6条回路,分别是:
J(s)二bg
L2(s)=ch
L3G)=f
L4(s)=kbc
l_5(s)二ke
Ls(s)二egh
abed+aed(1-f)
1-bg-ch-f-kbc-ke-eghkfe
(d)
有4条前向通道,分别是:
Q1(s)二ade
Q2(s)二a
Q3(s)二bcde
Q4(s)二bc
有4条回路,分别是:
LJs)「-cf
L2(s)八eg
R(s)「-adeh
L4(s)「-bcdeh
2.11画出方块图对应的信号流图,并计算其闭环传递函数
G1G^_^G1G2GQ3G4H2〜G[G2G4H2
Diagsm
第
(1)题图
adeaaegbcdebebcegG(S)-
1+cf+eg+adeh+bcdeh+cfeg
G(s)-
1+g1g3h1h^g1g2h1h2
2.13画出极坐标图,求与实轴相交的频率和相应的幅值。
与实轴无交点。
(2)G(s)二
1
s(s1)(2s1)
令lm[G(jw)]=0,得与实轴相交处
ft-
■
一2
,|G(j)|=3
s2(s1)(2s1)
NyquistDiagram
(4)G(s)二
(0.2s1)(0.025s1)s3(0.005s1)(0.001s1)
SC
Nyqi^stDiagram
3
2D304050-
--J■-
陌nfloo
433-1-
SI遵AJ®
」一0eE-
.5
-O.
在非常靠近原点的位置与实轴有2个交点。
以本图的比例不能看到,但可以通过
计算得到
2.14
(1)G(jw)=
-Kw2=-Kw2
(0.2jw1)(0.02jw1)1-0.004w20.22jw
幅频特性:
|G(jw)|=
Kw2
I2~22
(1-0.004w)(0.22w)
L(w)=20lg|G(jw)|=20lg
.(1-0.004w2)2(0.22w)2
转折点为5,50.
相频特性:
•G(jw)=二-arctan0.22w2
1-0.004w
当截止频率wc=5rad/s时,|G(jw)|=1,所以增益K=225,
R亡Xi
□Q口昌AZ/倉
S3-
SO
60
40
20
创
1@0
135
go
45
BodeDJagram
w11O?
Frequency(rad/seq)
103
10
io'
1冰
L
⑵G(jw)=
0.1jw0.1jw
Ke=Ke
jw(jw1)(0.1jw1)-1.1w2(w-0.1w3)j
K
(1.1w2)2(w_0.1w3)2
L(w)=20lg|G(jw)|=20lg——2232
J(1.1w)+(w-0.1w)
转折点为1,10;
相频特性:
G(jw)=-0.1w-■:
/2-arctanw-arctan0.1w
当截止频率wc=5rad/s时,|G(jw)|=1,
20lgK-20lgw|w占-20lgw|w^=0
K=25;
D
〔5岂emmcd
03①pnlfjem富
Frequency〔『a跳須
2.15
通过作图,得到三个转折点分别为(0.48,20.5),(3,-10)和(8,-17.5),
(0.L34)
因此,宀=0.48rad/s,3rad/s,「3=8rad/s,可写出如下传递函数:
W+3)(i+8)
G(s)=3°
ss
(1)
0.48
6.6(代)(代)
s(1
所以G(s)38
—)
2.16设三个最小相位系统的折线对数幅频特性
(1)写出对应的传递函数
(2)绘出对数相频曲线和幅相曲线。
(a)解:
比例环节、两个惯性环节构成,传递函数为:
ss
(1)
(1)w1w2
(1jW)(1jW)
W1w2
由伯得图可得20lgK=40;
K=100;
G(s)二
100
(1—)(1—)
叫CO2
-IQ|
101010
Frequencytrad/sec)
〔Bap』腐啓亠
虫去>
BU0EUJ-
.a
My£
|U±
LDi地r的
Re-SiAxis-
6Q00
DD
3B
(b)解:
积分环节、惯性环节、一阶微分环节构成
s
K
(1)
£
0d
传递函数为:
G(s)—
s2(1+旦)⑷2
rrWc2Wc
当w=wc时,20lgK+20lgc-20lgWc-20lgc=0
2
2沁(心)
求得:
K=W^,故G(S)二旦也
W2S2(1+卫)
w2
(c)解:
微分环节、惯性环节构成
Ks
(1)
(1)
w2w3
由伯德图可知,当w=w1时有:
20lgK+20lgw产0,解的K=
W!
故得到:
G(s)」
(1+旦)(1+旦)
蛍2国3
4.5DOJ511.522.5
2.17绘制下列传递函数的折线对数幅频特性
(1)
L3)/■旳
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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- 东南大学 田玉平 自控 原理 参考答案