五年级上期数学一单元教学设计北师大版Word格式.docx
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2、教材在第二部分内容的编排上有了一定的调整。
判断一个数
是不是5的倍数,是不是2的倍数,都是看这个数的个位上的数是几,方法是一致的,判断一个数是不是3的倍数要看各个数位上的数字之和是不是3的倍数,特征与判断方法与5的倍数2的倍数完全不同,
3、教材设计了“用小正方形拼长方形”的活动。
首先让学生思
考“用12个小正方形拼一个长方形有哪几种拼法?
”然后引导学生在方格纸上画一画,写出乘法算式,再与同学交流。
4、数的奇偶性,它安排了多个教学活动或游戏让学生探索数的
奇偶性。
首先由生活中的情境“小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返”这样一个情境呈现出生活中的数学情境,然后根据学生情况分了三个层次帮助学生发现规律。
课时安排:
7课时
[教学内容]数的世界(第2-3页)
[教学目标]
1、结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
[教学重、难点]探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
[教学过程]
一、数的世界
创设“水果店”的情境,呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。
在比较中认识自然数、整数,使对数的认识进一步系统化。
先让学生观察情境图,说说图中有哪些数,并给它们分类。
学生汇报观察结果,通过比较认识自然数、整数,使学生对数的认识进一步系统化。
二、因数与倍数
1、在解决书上提出的问题的过程中引出算式。
5×
4=20(元)
以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义,即20是4的倍数,20也是5的倍数,4是20的因数,5也是20的因数。
引导学生认识倍数与因数,体会倍数与因数的含义。
在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上,出示一个除法算式,如:
18÷
6=3启发学生思考:
根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。
说明:
在研究倍数和因数,范围限制为不是零的自然数。
2、你写我说
让学生同桌间互相写算式,再说一说。
算式可以是乘法算式,也可以是除法算式。
三、找一找
1、判断题目中给的数是不是7的倍数
先让学生用自己的方法判断,再组织学生交流,使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。
2、找7的倍数:
引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数,要注意引导学生有序思考,并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。
四、练一练:
第2题:
先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数,并用不同的符号做好记号。
然后组织学生交流,并让学生说说找倍数的方法。
最后,说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。
第3题:
先让学生独立写一写,再组织学生交流各自的方法,并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。
体会到像这样找一个数的倍数,一般用乘法想比较方便。
[板书设计]
倍数与因数
像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。
像-3、-2、-1、0、1、2、…这样的数是整数。
4=20(元)
20是4和5的倍数
4和5是20的因数
第2课时
[教学内容]2、5的倍数特征(第4-5页)
1、经历探索2、5倍数的特征的过程,理解2、5倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。
3、在观察、猜测和讨论过程中,提高探究问题的能力。
[教学重、难点]在观察、猜测和讨论过程中,提高探究问题的能力。
一、5的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出5的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考5的倍数有什么特征。
在此基础上组织学生交流。
引导学生归纳5的倍数的特征:
个位上是0或5的数是5的倍数。
试一试:
尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。
二、2的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出2的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考2的倍数有什么特征。
引导学生归纳2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
三、奇数、偶数
在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义,并进行你问我答的判断练习。
引导学生先独立思考,然后组织学生交流自己的思考方法。
在引导学生判断时,应根据2、5的倍数特征说明理由。
如“因为85不是2的倍数,所以不能正好装完”;
又如:
“因为85是5的倍数,所以能正好装完。
”
五、数学游戏:
这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏,通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征:
2的倍数的特征:
是2的倍数的数叫偶数。
不是2的倍数的数叫奇数。
第3课时
[教学内容]3的倍数特征(第6-7页)
1、经历探索3倍数的特征的过程,理解3倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。
2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。
[教学重、难点]发展分析、比较、猜测、验证的能力。
一、3的倍数的特征的猜想
我们研究了2、5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征呢?
引导学生提出猜想。
学生可能会猜想:
个位上能被3整除的数能被3整除等,老师引导学生进行讨论、研究。
二、3的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出3的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考3的倍数有什么特征。
在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察,逐步引导学生发现规律,从而归纳出3的倍数的特征。
引导学生归纳3的倍数的特征:
每个数位的各个数字加起来是3的倍数。
尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。
三、练一练:
让学生准备几张卡片:
3、0、4、5边摆边想,再交流讨论思考的过程。
(1)30、45、54
(2)30、54
(3)30、45
(4)30
四、实践活动:
让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。
让学生经历涂、画、想等过程,使学生获得真实的体验。
3的倍数的特征
3的倍数的特征:
这个数各位数字之和是3的倍数。
第4课时
[教学内容]找因数(第8-9页)
1、用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力。
2、在1-100的自然数中,能找到某个自然数的所有因数。
[教学重、难点]用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力。
[教学准备]学生、老师小正方形若干个。
六、动手拼长方形
用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。
让学生自己先尝试着拼一拼,再交流不同的拼法。
学生一般会用乘法思路思考:
哪两个数相乘等于12?
然后找出:
1×
12、2×
6、3×
4。
这种思路就是找一个数的因数的基本方法,要引导学生关注有序思考,并体会一个数的因数个数是有限的。
七、试一试
找因数的基本练习:
找9和15的因数。
让学生独立完成,注意引导学生有序思考。
八、练一练:
先让学生自己找一找18的因数和21的因数,并用不同的符号做好记号,然后让学生说说找因数的方法。
最后,说说哪几个数既是18的因数,又是21的因数。
利用数形结合,进一步体会找因数的方法。
第5题:
可以引导学生用找因数的方法进行思考,鼓励学生将想到的排列方法列出来,在交流的基础上,使学生经历有条理的思考过程。
48=1×
48=2×
24=3×
16=4×
12=6×
8,48有10个因数,就有10种排法。
如每行12人,排4行;
每行4人,排12行等。
37只有两个因数,只有两种排法。
找因数
面积是12的长方形有:
6种
1×
12=12
2×
6=12
图形
3×
4=12
第五课时
《找质数》
1.让学生在用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数和合数的过程,理解质数和合数的意义。
2.能正确判断质数和合数。
3.让学生在探索质数的过程中丰富对数学发展的认识,感受数学知识的魅力,发展比较、概括等多种能力。
体会找一个数的因数的方法,正确理解质数与合数的意义,
提高有序思考的能力
教学手段:
实物投影
教学方法:
观察法、动手操作、探究
教学过程:
(一)、课前活动(自我介绍展风采,就地取材生成教学资源)
同学们,今天有很多老师参加我们的课堂活动。
谁能大胆、大方地向老师们作自我介绍呢?
先说自己的学号和姓名(师板书生的座号)
(二)、“新闻播报”导入新课
1、你们听说过“歌德巴赫猜想”吗?
它被誉为“数学王冠上的明珠”。
曾有人要奖赏100万美元求证“歌德巴赫猜想”。
值得骄傲的是,我国著名数学家陈景润用了毕生的精力研究哥德巴赫猜想,1973年公布了迄今为止最接近哥德巴赫猜想的证明。
你们知道吗?
2、“歌德巴赫猜想”究竟是什么?
同学们想不想知道呢?
3、课件:
是不是所有大于2的偶数,都可以表示为两个质数的和呢?
4、谁来读一下?
5、你们有什么疑问?
(估计生会回答:
什么叫质数?
)
6、你们提的问题真好。
为了更好地验证这个猜想,这节课我们先来研究什么叫质数?
怎么找质数?
(板书课题:
找质数)
(三)自主探索,理解概念
探索准备:
找因数,请同学们拿出活动记录单,完成活动一
活动一:
1、小组同学分工协作。
2、找出黑板上座号数的所有因数,写在活动记录单里。
3、认真观察这些数的因数,你发现什么?
活动记录单
学号数
学号数的因数
哪组同学愿意和大家分享一下你们的活动结果。
反馈学生的座号数的因数情况。
师:
观察这些数的因数,你有什么发现?
同学们都是火眼金睛,真了不起!
通过刚才的观察,我们发现这些数的因数都有一个共同的特征,是什么?
(1和它本身)
b)分类整理,初步感知
请看活动二,把这些数根据因数的个数分类.,可以怎么分?
小组讨论一下。
反馈:
那一组的同学愿意和大家交流一下?
(可能有三种分类方法)
下面我们来重点关注一下这两种分法,它们有什么相同点和不同点?
(师把按奇、偶个数分类擦掉)。
生:
相同点是第一类都相同。
这类数的因数都有什么共同点?
(都有1和它本身)是不是这样呢?
我们一起来看一下。
(师指黑板,如2的因数是1,2……)。
不同点是什么?
如果生说不出来,师暗示:
这一类是怎么分的?
……
(指着把两个以上因数分一类)那这些数的因数又有什么共同的特点呢?
同桌交流一下。
(除了1和它本身以外还有别的因数)是不是这样呢?
(四)抽象概括
师:
同学们,你们知道吗?
数学家把这样的一类数叫做合数,把这样数叫做质数。
(师板书)谁能说说什么叫质数?
什么叫合数?
(同桌交流)反馈。
课件出示概念:
一个数只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。
一个数,除了1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数。
现在我们回到课前的猜想,判断一个数是不是质数到底和什么有关呢?
(因数的个数)
怎样判断一个数是质数还是合数呢?
同桌交流
一个数只有两个因数就是质数
一个数的因数只有一和它本身,找不到其他的因数了,这样的数就是质数
一个数的因数除了一和它本身外,还能找到其他的因数,那这个数就是合数
那要判断一个数是不是合数要不要把它的所有因数都找出来呢?
(不用)那有什么办法能很快的判断出一个数是合数呢?
一个数除了一和本身外,只要能再找到一个别的因数就足以证明这个数是合数了。
一个数只要能找到它的3个因数,就是合数了。
同学们的表现都很好!
下面让我们轻松一下(请看大屏幕)
(五)实践活动,形成集合图
1、判断座号数是质数还是合数。
2、座号是质数请举牌起立!
座号是合数请举牌起立!
请几个学生说说怎么判断的。
3、老师发现有一个同学很沮丧,你是几号?
你为什么没举牌?
4、自然数按因数的个数,可以分成哪几类?
(板书集合图)
(六)课堂总结
同学们,今天你有什么收获?
(七)作业设计:
写出30以内的所有质数。
板书设计:
找质数
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数
第六课时练习一
因数和倍数;
2,5,3的倍数的特征;
质数和合数的练习
1、经历练习活动,学生进一步理解因数和倍数的含义,熟练掌握2,5,3的倍数的特征;
理解质数和合数的意义。
2、能运用所学知识解决一些简单的问题。
3、学会与人合作,培养合作
教学重点:
学生进一步理解因数和倍数的含义,熟练掌握2,5,3的倍数的特征;
发展应用意识,能运用所学知识解决一些简单的问题。
练习法、复习法、合作
实物投影
一、基本练习
问题:
1、一个数的最小因数是什么?
最大呢?
2、一个数的最小倍数是什么?
3、说一说2,5,3的倍数的特征。
4、什么是奇数?
什么是偶数?
质数?
合数?
二、专项练习
完成12页的“练习一”
1、第一题。
先让学生找到15的因数和倍数,观察它们,说说发
现。
让学生明白因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的。
2、第二题。
可以让学生先找到9的倍数(54以内),再列出54的全部的因数,然后再回答问题。
3、第三题。
先交流判断的方法;
一般分层次进行,先填奇数和偶数,再填质数和合数。
4、第四题。
先让学生自己找一找,同学之间互相交流、检验。
5、第五题。
让学生交流解决第一个问题的方法。
要引导学生从每盒瓶数是不是90的因数考虑,在完成第一个问题的基础上,再考虑第二个问题。
同时还要注意联系生活实际,答案应该合理。
比如每盒一瓶、90瓶就不太合理。
6、本题是思考题,不做全面要求。
可以让学有余力的学生进一步探究,教师可以指导。
先判断这些数是不是3的倍数,这些数有什么特征?
检验规律,得出结论。
(三)总结
这节课你收获了什么?
(四)作业设计:
填一填。
32的因数有()。
34的倍数有()(100以内)。
一个数既是18的倍数,又是18的因数,这个数是()。
第七课时数的奇偶性
数的奇偶性
:
1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律,运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经理探索加法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律,在活动中体验研究方法,提高推理能力。
1、运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、发现加法中的数的奇偶性的变化规律
在活动中体验研究方法,提高推理能力
推理、合作、探索、交流
一、情境一:
同学们喜欢旅游吗?
一定去过笔架山吧!
今年夏天,老师也去了一次笔架山,可不巧,海水淹没了天桥,我只好坐船上山了,这些船从北岸到笔架山,在从笔架山回到北岸,不断往返,老师选了一条船,买了往返船票(边说边在黑板上画简图),老师在回来时,想正好到达山下时,船也正好到山下,船摆渡10次后,还是11次后,我赶到山下,能正好坐上船啊?
自己独立思考,然后和小组交流一些,说出你的道理。
小组交流,汇报。
你不仅帮助了老师,还从中发现了一条规律,你们是怎样发现这条规律的?
学生汇报方法,教师引导学生进行“列表”“画示意图”等方法解决问题。
二、情境二
同学们玩过有奖游戏吗?
今天老师给大家带来一个有奖游戏,游戏规则是:
掷色子,掷到几,就从转盘上的数下一格向前走几,走到有奖的格子奖品就归你了。
(图略)
谁想第一个来试一试?
在游戏中,你们发现了什么?
刚才这几位同学得到的都是糖,为什么得不到学习用品呢?
问题提的真好,有思考价值。
为什么他们拿到的奖品都是糖,得不到有实用价值的奖品?
你们可以互相交流一下,看看为什么这样?
学生交流,汇报奇数+奇数=偶数;
偶数+偶数=偶数
你还能举些例子来证明你们的发现是正确的吗?
(学生举例子证明)
你们能修改一下规则,让这个游戏一定能等到学习用品吗?
引导学生发现:
奇数+偶数=奇数。
三、解决问题:
小华买了一支铅笔,两块橡皮,付了两角钱,售货员阿姨找给他3角钱,小华知道橡皮、铅笔单价都是整角,而且铅笔是4角钱一支,他马上对售货员说:
“阿姨,你把账算错了。
”你知道,小华怎么这么快就知道了吗?
四、课堂总结:
这节课你们有什么收获?
小组合作中你的表现如何?
自我评价一下。
五、练习设计:
完成教材15页“试一试”
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
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- 关 键 词:
- 年级 上期 数学 单元 教学 设计 北师大