第十单元计算器探索规律DOCWord文件下载.docx
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积
积的变化
36
30
1080
—————
30×
2
1080×
___
10
8
100
我们发现:
在乘法算是中,当一个因数(),另一个因数()得到的积
等于原来的积()。
验证猜想:
自己设计题目验证比较。
【精讲点拨】:
积的变化规律:
一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积等与原来的积也乘几。
二.问题探究:
(小组交流讨论)
1.两个因数相乘,如果一个因数乘一个数,另一个因数则除以这个数,那么积会怎样变化呢?
30÷
36÷
我发现:
____________________________________________________________
____________________________________________________________
2.两个因数相乘,如果一个因数乘一个数,另一个因数乘另一个数,那么积会怎样变化呢?
6
3
两个因数,一个因数乘a(a≠0),另一个因数除以a,恰好抵消,积不变。
两个因数,,一个因数扩大到原来的a倍,另一个因数扩大到原来的b倍,得到的积扩大到原来的(a+b)倍。
三、课堂小结:
今天,同学们通过自主学习、小组合作,得到了积的变化规律。
希望同学们能够灵活熟练地应用规律。
我的收获:
我的困惑:
【达标测试】:
1、把下表填写完整。
40
400
30
300
2.“蜘蛛侠”的单价是16元
单价(元)
16
数量(个)
20
200
4
总价(元)
3、根据每组中第一题的算式,直接写出后两题的得数。
(1)17×
5=85
(2)23×
6=138(3)15×
4=60
170×
5=23×
60=15×
28=
1700×
600=15×
36=
【能力提升】:
1.填空。
25
25×
25÷
5
4÷
4×
2.判断。
(1)一个因数缩小5倍,另一个因数不变,积缩小5倍。
()
(2)一个因数不变,另一个因数扩大10倍,积扩大10倍。
(3)一个因数缩小10倍,另一个因数不变,积缩小10倍。
(4)4300×
56和43×
5600的积相等。
(5)一个因数扩大,另一个因数缩小,积不变。
(6)一个因数扩大2倍,另一个因数扩大2倍,则积扩大2倍。
3.根据360×
4=1440填空。
(1)(360○□)×
(4×
5)=1440
(2)(360÷
2)×
(4○□)=1440
用计算器探索商不变的规律
【课时】第一课时:
学习教材84~85页,采用自主学习,交流合作的学习方法。
1、经历用计算器探索商不变的规律的过程,理解并掌握商不变的规律。
2、在学习过程中,发展观察、比较、综合和归纳的能力,进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。
3.在学习活动中感受数学内在的规律与联系,体验数学问题的探索性和结论的严密性,感受成功的乐趣。
掌握商不变的规律。
商不变规律的应用。
1.复习积的变化规律;
2.这节课我们来研究商的变化规律,不同的是研究积的变化时我们只研究一个因数不变,另一个因数乘一个数的情况;
而研究商的变化规律则要把被除数和除数同时乘一个数,同时除以一个数。
3.“同时乘一个数,或同时除以一个数”是什么意思?
举例说明
【学习过程】:
一、自主学习:
已知8400÷
40=210,如果被除数和除数同时乘或除以一个数(0除外),商有什么变化?
二.交流展示:
乘法验证:
被除数
8400×
24
15
除数
40×
40×
商
除法验证:
8400÷
40÷
40÷
商不变不规律:
在除法算式中被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
(想一想为什么0除外)
三、问题探究:
试一试:
如果除数不变,被除数乘或除以一个数(0除外),商会怎样变化呢?
如果被除数不变,除数乘或除以一个数(0除外),商会怎样变化呢?
(小组交流讨论,可列表发现规律)
被除数扩大,除数不变,商随之扩大;
被除数不变,除数缩小,商反而扩大。
四、能力提升:
(1)课本85页“想想做做”第一题。
(2)课本85页“想想做做”第二题。
五、课堂小结:
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
1.将下面的表格填完整。
56
56×
56÷
7
8
8×
8÷
2、根据每组第一题的算式,直接写出后两题的得数。
(1)72÷
3=24
(2)4000÷
500=8(3)420÷
60=7
720÷
30=400÷
50=840÷
120=
7200÷
300=40÷
5=210÷
30=
3.根据240÷
60=4填空。
(1)(240○□)÷
60=8
(2)240÷
(60○□)=8
(3)(240÷
4)÷
(60○□)=4(4)(240×
2)÷
(60○□)=4
【课后作业】:
教材85页想想做做第三题第四题。
【课时】第二课时:
被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算
学会用数学的眼光欣赏美,创造美。
学习教材85~86页,采用自主学习、合作交流、小组活动的学习方法。
1、探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法,掌握这种计算方法,并加深对商不变的规律的理解。
2、提高计算能力,树立学好数学的信心。
3、通过学习体会解决问题方法的多样性,培养优化方法的意识,增加学习数学的兴趣。
理解被除数和除数末尾都有0的除法的简便算理。
掌握被除数和除数末尾都有0的简便计算中余数的变化规律。
复习商不变的性质。
1、自主学习:
篮球的单价是50元,王老师有900元,可以买多少个?
分析数量关系:
____________________
列式:
___________________
2、合作交流:
被除数和除数有什么特点,你能运用学过的规律进行简便计算吗?
请写出竖式:
思考:
被除数末尾有两个0,为什么只划去了1个0?
如果都划去了行不行?
3、归纳总结:
被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法:
将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0,再计算,商不变。
4.问题探究:
探寻余数是几?
如果篮球的单价降为40元,王老师的900元可以买多少个,还剩多少元?
900÷
40
列竖式:
想一想:
用简便方法计算时余数应该是几?
为什么?
怎样证明自己的余数是正确的。
4.精讲点拨:
用简便方法计算被除数和除数末尾都有0且有余数的除法时,被除数和除数的末尾同时划去几个0,就在余数的末尾添上几个0。
5、课堂小结:
一、完成下列表格。
720
360
72
144
288
216
90
45
9
18
27
二.根据每组第一个算式的结果,直接写出第二、第三个算式的得数。
(1)18÷
6=3
(2)480÷
10=48
(18×
(6×
2)=(480÷
(10÷
2)=
3)÷
3)=(480÷
5)÷
5)=
三、在○里填运算符号,在□里填合适的数。
(1)24÷
8=(24×
(8×
□)
(2)360÷
60=(360÷
10)÷
(60○10)
(3)96÷
6=(96○□)÷
(6○□)
四.判断。
1、被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
2、在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘或除以一个数(0除外),积也乘或除以相同的数。
3、因为75÷
4=18……3,所以750÷
40=18……3。
4、两个数相除,被除数扩大到原来的3倍,除数缩小到原来的1/3,商扩大到原来的9倍。
5、因为360÷
15=24,所以3600÷
15=240,360÷
5=8。
五、用简便方法计算下面各题,前三道题演算。
580÷
20=760÷
60=1000÷
90=
110÷
50=630÷
42=720÷
48=
六解决问题。
1.欣欣农机厂要制造300台机器,原来每台机器用钢材1430千克,技术改革后,每台机器比原来节约钢材200千克,现在一共要用钢材多少千克?
合多少吨?
(用计算其计算)
2.一个文具厂原计划每月生产3000枝钢笔,技术改革后,一年的生产任务10个月就完成了,实际平均每月生产钢笔多少枝?
58
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