桥梁工程计算题Word文档下载推荐.docx
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要求板的最不利受力,应将车辆的后轮作用于铰缝轴线上,见图
a2=0.2m,宽度为
b2.m,车轮在板上的布置及其压力分布图见图1-1
图2公路—Ⅰ级荷载计算图式(单位:
aaH...m
由式
bbH...m
一个车轮荷载对于悬臂根部的有效分布宽度:
aal...m>
1.4m(两后轮轴距)
两后轮的有效分布宽度发生重叠,应一起计算其有效分布宽度。
铰缝处纵向2个车轮对于悬臂板根部的有效分布宽度为:
aadl....m
作用于每米宽板条上的弯矩为:
Pb.
MAp()(l).(.).kNmApa.
作用于每米宽板条上的剪力为:
QAp()P..kNApa.
c.行车道板的设计内力
MA.MAg.MAp.(.).(.).kNm
QA.QAg.QAp....=45.88kN
2)如图23所示为一座桥面板为铰接的T形截面简支梁桥,桥面铺装厚度为0.1m,净跨径为1.4m,试计算
桥面板根部在车辆荷载作用下的活载弯矩和剪力。
车辆前后轮着地宽度和长度分别为:
b10.6m和
a1
0.2m;
车辆荷载的轴重P140kN)
图23
(1)荷载轮重分布在桥面板顶面的尺寸:
沿纵向:
a20.220.10.4m
沿横向:
b20.620.10.8m
板顶分布荷载:
p140194.4444kNm2
20.80.4
P/2=70kN
.1
.0
p
板间铰接
1.4
(2)板的有效宽度
悬臂板边缘:
a0a20.4m
悬臂板根部:
aa22l00.420.71.8m
(3)悬臂板根部内力
1400.81
每米宽悬臂板在根部的活载弯矩:
M140(0.70.8)19.7222kNm
2241.8
1401每米宽悬臂板在根部的活载剪力:
Q140119.4444kN
221.8
3)如图3所示,悬臂板上有四个轮重①~④,求其根部o点单位宽度上的最大负弯矩。
B、
a.计算IB、IS
悬臂端垂直于悬臂跨径的边梁,其绕纵轴y的惯性矩,取纵桥向单位梁长...m。
...m。
b.求A
IB
IS
由IB/IS=1.558,自表.,.,B
l
t
:
轮重○1、○3,l
A值用直线插入法求取。
轮重○1、○3:
2-4
臂板根部绕纵轴y的惯性矩,取纵桥向单位梁长,
查取A值,其法如下:
xll
.;
轮重○2、○4,
.。
/l
IB/
IS.
IB/IS.
0.20
1.120
1.010
0.24
1.138
1.079
1.038
0.40
1.210
1.150
轮重○2、
○4:
IB/I
S.
IB/IS.
0.60
1.270
1.205
1.160
c.悬臂根部弯矩计算:
Mx
PA
ch(Ay
ch(
x
轮重○1
Mxo,
..
ch(.)
.kNm/m
轮重○2
.
ch()
轮重○3
轮重○4
Mx,
Mxo(....).kNm/m以上计算未考虑冲击系数,悬臂板冲击系数取1=1.3。
4)如图4示为一桥面宽度为净9-9+2×
1.5m人行道的钢筋混凝土T形梁桥,共设五根主梁。
试求荷载位于支点处时1号和2号主梁相应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。
图
4
⑴首先绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线,如图2-59b所示。
⑵在荷载横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。
《桥规》规定对于汽车荷载,车辆横向轮距为1.80m,两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m,车轮离人行道缘石的最小距离为0.50m。
求出相应于荷载位置的影响线竖标值后,就可得到横向所有荷载分配给1号梁的最大荷载值为:
PP
汽车荷载:
maxRqqi..P
人群荷载:
maxRrrPr..Pr
式中P和P0r相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度;
qi和r为对应于汽车车轮和人群荷载
集度的影响线坐标。
由此可得1号梁在汽车和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为m0q0.409
和mr.。
同理可计算得2号梁的荷载横向分布系数为mq.和m0r0。
5)计算跨径l29.12m的桥梁横截面如图3所示,试求荷载位于跨中时,1号和2号主梁的荷载横向分布系
数。
此桥在跨度内设有二道端横梁,五道中横梁,具有强大的横向连接刚性,且承重结构的长宽比为:
l.
B.
mcq和mcr。
故可按偏心压力法来绘制横向影响线,并计算相应汽车荷载和人群荷载的横向分布系数
该桥有5根主梁,各主梁的横截面均相等,主梁间距为2.2m,则:
5ai2a12a22a32a42a5222.222.22022.2222.2248.40m2
i1
由式(2-37)得1号梁的横向影响线竖标值为:
na..
nn..
ai
i
.nn..ai
图5偏心压力法mc计算图式(单位:
a)桥梁横截面;
(b)1号梁横向影响线;
(c)2号梁横向影响
由11和15计算1号梁横向影响线的零点位置。
设零点至1号梁位的距离为x,则:
mcr
同理可求出2号梁的荷载横向分布系数为:
mcq.;
mcr.
6)无中横隔梁的横向铰接T形梁桥,跨径l.m,桥面宽度为净-7+20.25m,由间距b=1.5m的5
根主梁组成。
主梁的截面尺寸如图11所示。
试计算各主梁的荷载横向分布系数。
○1计算抗弯惯矩I和抗扭惯矩
主梁翼板的平均厚度为:
hmm
截面形心距翼板顶面的距离ax为:
160700ax
700120
(1500160)120)
22179.10mm
160700(1500160)120
抗弯惯矩I:
I=1607003(160700)(700179.1)2(1500-160)1203
121
(1500-160)120(179.1120)21.03181010mm
2
31则:
ITcibiti3
Ti3
○2求刚度参数和
10
Ib21.03181010150025.8()25.810()20.8880
390
I0.1517101010000
1.031810106703
3904()30.0595
110.00.58985800.0315
由计算结果可见,值对正则方程(2-67)系数的影响只有3%左右,因此可以忽略不计其影响。
100004126.7
○3绘制跨中荷载横向分布影响线
从附录I中所属5-1、5-2和5-3的分表,在=0.60与=1.00之间内插求=0.888的影
响线竖标值i、2i、3i,并绘成各梁的荷载横向分布影响线如图12b、c和d。
汽车荷载的横向最不利布置如图
1号梁
2号梁
○4计算各主梁的荷载横向分布系数
7-1b、c和d所示,则得各主梁的横向分布系数
1mcq2(0.7310.207)0.469
3号梁
图121、3和5号梁的荷载横向分布影响线(单位:
mm)
1(0.3810.098)20.479
7)图21为一钢筋混凝土简支T梁桥,共设五根主梁。
试求:
①
用杠杆原理法绘出
1、2、3号梁荷载横向分布影响线;
②
用偏心受压法绘出
③
用杠杆法计算1、
2、3号梁的荷载横向分布系数;
④
用偏心受压法计算
1、2、3号梁的荷载横向分布系数。
1
3
5
105
160
75
图21
①杠杆原理法:
1号梁荷载横向分布影响线
2号梁荷载横向分布影响
线:
3号梁荷载横向分布影响线
2偏心压力法:
1号板:
η11=
η15=
2号板η
21=
η25=
3号板η31=η51=0.2
31号梁横向分布系数:
人群荷载:
moY=1.844;
汽车荷载:
moq=0.5×
0.875=0.438
2号梁横向分布系数:
moY=0;
(0.063+0.813)=0.438
3号梁横向分布系数
(0.594+0.594)=0.594
41号梁横向分布系数:
mcY=0.684;
mcq=0.5×
(0.588+0.363+0.2)=0.576
mcY=0.442;
(0.394+0.281+0.2+0.088)=0.482
1号梁横向分布系数:
mcY=0.2;
(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4
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- 桥梁工程 算题