北师大版小学数学五年级下册长方体二难题练习题带答案文档格式.docx
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现将两个石子分别放人两个玻璃缸中,甲缸中的水面上升10厘米,乙缸中的水面上升7厘米。
甲、乙两个玻璃缸中石子的体积比是( )
A.7:
10B.10:
7C.1:
1
15.如图两个图形分别表示一个长方体的正面和右面,那么这个长方体的体积是( )立方厘米.(单位:
cm)
A.120B.45C.72D.40
16.把一个棱长为3分米的正方体木块,切成棱长为1分米的小正方体,可以切成( )块.
A.3B.9C.18D.27
17.将一个长方体铁块铸成一个正方体铁块(没有损耗),( )不变。
A.体积B.表面积C.棱长总和
18.将一个长9cm,宽5cm,高4cm的长方体截成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是( )cm3.
A.25B.64C.80
19.有一长方体盒装酸奶,标注“净含量550mL”,量出外包装长8cm、宽5cm、高13cm.根据以上数据,它的“净含量”标注是( )
A.虚假的B.真实的C.无法确定
20.如图把一根长10分米的长方体木料横截成两个小长方体,表面积增加了6平方分米,原来这根木料的体积是( )立方分米.
A.10B.20C.30D.60
21.数学课上,老师要求用小棒搭一个长方体框架并算出这个长方体的体积.奇奇搭了其中的三根,就算出了这个长方体的体积.你认为三根小棒就能确定这个长方体的形状与体积的图形是( )
C.
22.如图,在一个长8分米、宽5分米、高6分米的木盒内,最多可以放( )个棱长为2分米的小正方体木块。
A.24B.28C.30
23.用160m3的混凝土铺一条长100m、宽8m的公路,可以铺( )厚。
A.2cmB.2dmC.2m
24.把一个长方体的长、宽、高各削去
后,体积是原来的( )
25.一个长方体木块,从上部和下部截去高分别为1cm和4cm的长方体后,变成一个正方体,表面积减少了60cm2.原来长方体木块的体积是( )立方厘米.
A.36B.54C.64D.72
二.填空题(共5小题)
26.我会填
84dm3= cm3= m3
5050mL= L= dm3
53000cm3= dm3= m3
200L= dm3= m3
9.5m3= dm3= cm3.
27.往一只盛有水的量杯中放入大小一样的珠子,测出水的高度.将珠子的数量与水的高度填入下表.
放入珠子的颗数
2
3
…
6
7
量杯的刻度(mm)
25
28
31
34
①根据表中数据,你发现放入珠子的颗数与量杯的刻度之间的关系了吗?
请完成下面的数量关系式:
量杯的刻度= +放入珠子的颗数×
②当量杯的刻度是52mm时,量杯中有多少颗珠子?
28.一个长方体的底面、侧面和前面的面积分别是12平方厘米、8平方厘米和6平方厘米.那么这个长方体的体积是 立方厘米.
29.一个长方体的表面积是148平方分米,长6分米,高5分米.这个长方体的体积是 立方分米.
30.一个长方体的各条棱长的和是48厘米,并且,它的长是宽的2倍,高与宽相等,那么这个长方体的体积是 立方厘米.
三.计算题(共3小题)
31.计算下面立体图形的表面积和体积
32.计算下列图形的表面积和体积.
33.一个长15厘米,宽12厘米,高10厘米的长方体容器中装满水,往里面丢入一个棱长为6厘米的正方体铁块,再将其拿出,此时水面距离容器口多少厘米?
四.应用题(共6小题)
34.一个长方体油箱,长6分米,宽4分米,高3.5分米,做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮?
如果按每升柴油0.8千克计算,这个油箱最多可以装多少千克柴油?
35.一个长方体鱼缸的底面积是
平方米,里面盛有
立方米的水,水深多少米?
36.将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中,水面上升了0.8dm.然后放入一个铁块并浸没,水面又上升了2.5dm(水没有溢出),求铁块的体积.
37.在一块长15米,宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土.
(1)需要多少沙土?
(2)一辆汽车每次运送1.5立方米的沙土,运11次够吗?
(计算后回答)
38.从里面量得一个正方体玻璃容器的棱长是20cm,里面装有6L水.把一块石头浸没在水中(水没有溢出),这时量得容器里的水深18cm,石头的体积是多少立方厘米?
39.如果将下面的长方形铝片从四个角上分别剪去一个小正方形,剩下部分可以焊接成一个无盖的长方体容器.做成的长方体容器的容积最大是多少毫升?
(正方形的边长取整厘米数,铝片的厚度不计)
五.解答题(共1小题)
40.一个长方体玻璃容器,长8分米,宽5分米,高4分米,水深3分米.如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块,缸里的水溢出多少升?
参考答案与试题解析
1.【解答】解:
设一个铁球的体积为xcm3,
由②可知:
4x+300<500
4x<200
x<50
由③可知:
5x+300>500
5x>200
x>40
答:
铁球的体积在40cm3以上,50cm3以下.
故选:
2.【解答】解:
V1=abc;
长、宽、高都扩大到原来的3倍,
V2=(a×
3)×
(b×
(c×
3)=27abc,
即体积扩大到原来的27倍.
C。
3.【解答】解:
1分米=10厘米
10×
10=1000(立方厘米)
1000÷
(1×
1×
1)
=1000÷
=1000(个)
1000×
1=1000(厘米)
1000厘米=10米
可以排成10米.
4.【解答】解:
长:
8÷
2=4(个)
宽:
5÷
2=2(个)…1(分米)
高:
6÷
2=3(个)
最多放:
4×
3×
2=24
=12×
=24(个)
这个盒子最多能放24个棱长为2分米的正方体木块.
D.
5.【解答】解:
6×
(2.5﹣2.4)
=18×
0.1
=1.8(立方分米)
1.8立方分米=1800立方厘米
10条金鱼的体积约是1800cm3.
6.【解答】解:
3.05立方米=3.05×
1000立方分米=3050立方分米
B.
7.【解答】解:
π×
(a÷
2)2×
h=
(立方厘米).
这个圆锥铁块的体积是
立方厘米.
8.【解答】解:
因为64=4×
4,
所以这个正方体的棱长是4厘米。
9.【解答】解:
1=1(立方分米)
1立方分米=1000毫升
正方体的体积是1立方分米,容积一定比体积小,所以把左边的正方体容器装满水,倒入右边的容器中没有倒满;
10.【解答】解:
正方体一个面的面积:
18÷
2=9(平方分米)
正方体的棱长,因为3的平方是9,所以正方体的棱长是3分米。
正方体的体积:
3=27(立方分米)
原来正方体的体积是27立方分米。
A。
11.【解答】解:
50×
40×
40
=2000×
=80000(立方厘米)
80000立方厘米=80升
容器里有水80升。
12.【解答】解:
20÷
(5×
2)
=20÷
10
=2(厘米)
水面会上升2厘米.
13.【解答】解:
因为把5颗玻璃球放入水中,结果水满溢出,
所以5颗玻璃球的体积最少是:
500﹣300=200(立方厘米)
一颗玻璃球的体积最少是:
200÷
5=40(立方厘米)
因此推得这样一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上,50立方厘米以下。
14.【解答】解:
因为两个长方体玻璃杯完全相同,所以两个石子体积的比就等于水面上升高的比。
所以甲、乙两个玻璃缸中石子的体积是10:
7。
B。
15.【解答】解:
8×
5×
=40×
=120(立方厘米)
这个长方体的体积是120立方厘米。
16.【解答】解:
3÷
=27÷
=27(块)
可以切成27块。
D。
17.【解答】解:
将一个长方体铁块铸成一个正方体铁块(没有损耗),体积不变。
18.【解答】解:
4
=16×
=64(立方厘米)
这个正方体的体积是64立方厘米。
19.【解答】解:
13
=520(立方厘米)
550毫升=550立方厘米
520<550
所以,它的“净含量”标注是虚假的。
20.【解答】解:
2×
=3×
=30(立方分米)
原来这根木料的体积是30立方分米。
21.【解答】解:
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体的形状和大小是由天定长、宽、高决定的。
22.【解答】解:
3=24(个)
最多可以放24个棱长为2分米的小正方体木块。
23.【解答】解:
160÷
100÷
8
=1.6÷
=0.2(米)
0.2米=2分米
可以铺2分米厚。
24.【解答】解:
=
体积是原来的
.
25.【解答】解:
1+4=5(厘米)
60÷
4÷
5
=15÷
=3(厘米)
(3+5)
=9×
=72(立方厘米)
原来长方体木块的体积是72立方厘米.
26.【解答】解:
84dm3=84000cm3=0.084m3
5050mL=5.05L=5.05dm3
53000cm3=53dm3=0.053m3
200L=200dm3=0.2m3
9.5m3=9500dm3=9500000cm3
故答案为:
84000,0.084,5.05,5.05,53,0.053,200,0.2,9500,9500000.
27.【解答】解:
①数量关系式:
量杯的刻度=水的刻度+放入珠子的颗数×
3;
②(52﹣25)÷
3,
=9(个);
量杯中有9颗珠子..
水的刻度,3.
28.【解答】解:
设长方体的长宽高分别为x,y,z厘米,
则xy=12,yz=8,xz=6,
将上面三式相乘为:
x2y2z2=12×
6=576,
因为:
24×
24=576,
所以:
xyz=24,
即长方体的体积为:
24立方厘米.
24.
29.【解答】解:
148﹣5×
=148﹣60
=88(平方分米),
88÷
[(6+5)×
2]
=88÷
22
=4(分米),
5=120(立方分米).
这个长方体的体积是120立方分米.
120.
30.【解答】解:
长方体的宽和高都是:
48÷
16=3(厘米),
则长就是3×
2=6(厘米),
所以长方体的体积是:
6=54(立方厘米),
这个长方体的体积是54立方厘米.
54.
31.【解答】解:
①4×
=96
=64
这个正方体的表面积是96、体积是64.
②(10×
5+10×
4+5×
4)×
=(50+40+20)×
=110×
=220
=50×
=200
这个长方体的表面积是220、体积是200.
32.【解答】解:
(1)长方体的表面积:
(8×
5+8×
4+4×
5)×
=(40+32+20)×
=92×
=184(平方厘米);
体积:
=32×
=160(立方厘米);
长方体的表面积是184平方厘米,体积是160立方厘米.
(2)正方体的表面积:
=25×
=150(平方厘米);
=125(立方厘米);
正方体的表面积是150平方厘米,体积是125立方厘米.
33.【解答】解:
10﹣6×
(15×
12)
=10﹣216÷
180
=10﹣1.2
=8.8(厘米)
此时水面距离容器口8.8厘米.
34.【解答】解:
(6×
4+6×
3.5+4×
3.5)×
=(24+21+14)×
=59×
=118(平方分米);
3.5=84(立方分米),
84立方分米=84升,
84×
0.8=67.2(千克);
做这个油箱至少需要118平方分米铁皮,这个油箱最多可以装多67.2千克柴油.
35.【解答】解:
(米),
水深
米.
36.【解答】解:
1.6×
1.6÷
0.8×
2.5
=4.096÷
=5.12×
=12.8(立方分米)
铁块的体积是12.8立方分米.
37.【解答】解:
(1)4厘米=0.04米,
15×
28×
0.04
=420×
=16.8(立方米)
需要16.8立方米的沙土;
(2)1.5×
11=16.5(立方米)
16.5<16.8
运11次不够.
38.【解答】解:
6升=6000立方厘米
20×
18﹣6000
=7200﹣6000
=1200(立方厘米)
石头的体积是1200立方厘米.
39.【解答】解:
小正方形的边长应为2厘米,做成的长方体容器的容积最大,
(20﹣2×
2)×
(10﹣2×
=96×
=192(立方厘米)
192立方厘米=192毫升
做成的长方体容器的容积最大是192毫升.
40.【解答】解:
3+4×
4﹣8×
=120+64﹣160
=24(立方分米)
24立方分米=24升.
缸里的水溢出24升.
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