蕲春县春初中期中教学质量检测九年级数学试题和参考答案Word下载.docx
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3.“一带一路”贯穿欧亚大陆,东边连接亚太经济圈,西边进入欧洲经济圈,大致涉及65个国家,总人口44亿,生产总值23万亿美元,将23万用科学记数法表示为()
A.23×
104B.2.3×
105C.2.3×
104D.0.23×
106
4.某个几何体的三视图如图所示,该几何体是()
A.B.C.D.
5.如图,将正方形ABCD放于平面直角坐标系中,已知点A(-4,2),B(-2,2),以原点O为位似中心把正方形ABCD缩小得到正方形A'B'C'D',使OA'∶OA=1∶2,则点D的对应点D'的坐标是()
A.(-8,8)B.(-8,8)或(8,-8)
C.(-2,2)D.(-2,2)或(2,-2)
6.五名女生的体重(单位:
kg)分别为:
37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位
数分别是( )
A.2、40B.42、38C.40、42D.42、40
7.对于每个非零自然数n,抛物线
与x轴相交于An,Bn两点,以AnBn表示这两点之间的距离,则A2B2+…A2019B2019的值是()
A.
B.
C.
D.
8.直线y1=x+1与双曲线y2=
(k>0)交于A(2,m),B(-3,n)两点,则当y1>y2时,x的取值范围是()
A.x>-3或0<x<2B.x<-3或0<x<2
C.-3<x<0或x>2D.-3<x<2
二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
9.函数
中,自变量x的取值范围是____________.
10.因式分解:
a3-9ab2=____________.
11.如图,在△ABC中,AB=AC.AD⊥BC,垂足为D,E是AC的中点,若DE=2,则AB长为____________.
第11题图第12题图第14题图
12.如图,AD是⊙O的直径,弦BC⊥AD,连接AB、AC、OC,若∠COD=60°
,则∠BAD=____________.
13.化简
的结果是.
14.如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B、C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且cosα=
,则线段CE的最大值为____________.
15.已知圆锥的高h=
cm,底面半径r=2cm,则圆锥的全面积是_____________.
16.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的对称轴为x=-1,与x轴的一个交点为(2,0),若
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=p(p>0)有整数根,则p的值有______个.
三、解答题(共7小题,共72分)
17.(8分)关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0.
⑴求证:
无论m为何值,方程总有两个实数根;
⑵若方程有一根大于3,求m的取值范围.
18.(10分)已知:
如图,在矩形ABCD中,点E在边AD上,点F在边BC上,且AE=CF,作EG∥FH,分别与对角线BD相交于点G、H,连接EH、FG.
△BFH≌△DEG;
⑵连接DF,若BF=DF,则四边形EGFH是什么特殊四边形?
证明你的结论.
19.(10分)若n是一个两位正整数,且n的个位数字大于十位数字,则称n为“两位递
增数”(如13,35,56等)。
在某次数学趣味活动中,每位参加者需从由数字1,2,3,4,5,6构成的所有的“两位递增数”中,随机抽取1个数,且只能抽取一次.
⑴请用列表法或树状图写出所有的等可能性结果,并写出所有个位数字是6的“两位递增数”;
⑵求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被5整除的概率.
20.(10分)如图,以AB为直径的⊙O交∠BAD的平分线于点C,交AD于点F,过点C作CD⊥AD于点D,交AB的延长线于点E.
CD为⊙O的切线;
⑵若
,求COS∠DAB的值.
21.(10分)为了做好某段江堤的防汛工作,防汛指挥部决定对一段长为2500m重点堤段利用沙石和土进行加固加宽,专家提供的方案是:
使背水坡的坡度i由原来的1∶1变为1∶1.5,如图,若CD∥BA,CD=4米,铅直高DE=8米.
⑴求加固加宽这一重点堤段需沙石和土方数是多少?
⑵某运输队承包这项沙石和土地的运送工程,根据施工方计划在一定时间内完成,按计划工作5天后,增加了设备,工效提高到原来的1.5倍,结果提前了5天完成任务,问按原计划每天需运送沙石和土多少m3?
11
24
60
40
58
71
y(件)
x(元/件)
22.(12分)受“新冠肺炎疫情”的影响,某经营店欠下了38400元的无息贷款,想转行经营服装店,又缺少资金,扶贫工作组筹集了资金,决定借给该店30000元资金,并约定利润还债务(所有债务均不计利息),已知该店代理的品牌服装的进价为40元/件,该品牌日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的关系,可用图中的折线(实线)来表示,该店支付员工的工资为每人每天82元,每天还应支付其它费用为106元(不含债务).
⑴求日销售量y与x之间的函数关系式;
⑵该店不考虑偿还债务,当某天的销售价为48元/件,当天正好收支平衡,求该店员工的人数;
⑶若该店只有两名员工,则该店最早需要多少天能偿还清所有债务,此时每件服装的价格定为多少?
23.(12分)已知抛物线C1:
y=ax2+bx+c,先向左平移1个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到抛物线C2:
y=x2.
⑴直接写出抛物线C1的解析式;
⑵如图1,已知抛物线C1与x轴交于A、B两点,点A在点B的左侧,点P(
,t)在抛物线C1上,QB⊥PB交抛物线于点Q,求点Q的坐标;
⑶已知点E,M在抛物线C2上,EM∥x轴,点E在点M的左侧,过点M的直线MD与抽物线C2只有一个公共点(MD与y轴不平行),直线DE与抛物线交于另一点N,若线段NE=DE,设M、N的横坐标分别为m,n,直接写出m和n的数量关系(用含m的式子表示n)为.
九年级数学试题参考答案
1.D2.C3.B4.A5.D6.D7.B8.C
9.x≥2且x≠310.a(a+3b)(a-3b)11.412.30°
13.
14.
15.12πcm216.3
17.⑴解:
∵△=b2-4ac=(-m)2-4(m-1)=m2-4m+4=(m-2)2≥0,
∴无论m为何值,方程总有两个实数根。
⑵x2-mx+m-1=0
(x-1)[x-(m-1)]=0
x1=1,x2=m-1
∵方程有一根大于3
∴m-1>3
则m>4
18.
(1)略
(2)四边形EGFH是菱形,证明略。
19.⑴十位数12345
个位数234563456456566
由树状图可知,所有可能的结果有15种。
其中,个位数字是6的“两位递增”数有5个,分别是16,26,36,46,56。
⑵P(个位数字与十位数字之积被5整除)=
=
20.
⑴解:
连接OC,
∵OA=OC
∴∠CAO=∠OCA
∵AC平分∠BAD
∴∠DAC=∠BAC
则∠DAC=∠ACO
∴OC∥AD
又CD⊥AD,∠D=90°
∴∠OCE=∠D=90°
∴OC⊥DE
∴CD为⊙O的切线
⑵过C作CG⊥AE于G,设CD=a,AD=2a
∵AC平分∠DAB,CD⊥AD
∴CG=CD=a,
易证△ACD≌△ACG
∴AG=AD=2a
设OC=r,在Rt△OCG中,(2a-r)2+a2=r2
解得:
r=
a
则OG=2a-
a=
∴cos∠COE=cos∠DAB=
21.⑴解:
由题意得:
DE∶AE=1∶1,且DE=8m
∴AE=8m
A
E
B
C
D
F
过点C作CF⊥AE于F
则∠CFE=90°
∵DE⊥AE
∴CF∥DE
∵CD∥AE
∴四边形CDEF是平行四边形
∵∠CFE=90°
∴四边形CDEF是矩形
则FE=CD=4m,CF=DE=8m
∵CF∶BF=1∶1.5,∴BF=12m
则AB=12m-4m=8m
∴S梯形ABCD=
(AB+CD)·
DE=48m2
48×
2500=120000(m3)
答:
需沙石和土120000m3.
⑵设该运输队原计划每天运送沙石和土xm3,由题意得:
x=6000
经检验:
x=6000是原方程的根
原计划每天运送沙石和土6000m3.
22.⑴
⑵设有员工a人,当x=48时,y=-2×
48+140=44
∴(48-40)×
44=106+82a
解得:
a=3
该店有员工3人。
⑶设需要b天,则b[(x-40)y-82×
2-106]≥68400,b≥
①当40≤x≤58时,b≥
,∴b≥
∴b≥
=380
②58<x≤71时,b≥
,
=400
综上所述,最早要380天,此时售价为55元。
23.⑴y=x2-2x-3
⑵过点P、Q分别作PG⊥x轴,QH⊥x轴,垂足分别为点G、H
当x=
时,
即P(
,-
)
∴BG=
,PG=
设Q(m,m2-2m-3)
易证△BQH∽△PBG
则
m1=-
,m2=3(舍)
此时,
∴Q(-
⑶由题意得:
M(m,m2),N(n,n2)
∵EM∥x轴
∴E(-m,m2)
设直线DM的解析式为:
y=kx+b
将点M(m,m2)代入得:
m2=km+b,
∴b=m2-km
则y=kx+m2-km
由
得:
x2-kx+km-m2=0
∵直线MD与抽物线C2只有一个公共点
∴△=k
4(km-m2)=(k-2m)2=0
则k=2m
∴直线DM的解析式为:
y=2mx+m2-2m2=2mx-m2
∵NE=DE
∴D(-2m-n,2m2-n2)
则2m2-n2=2m(-2m-n)-m2
n2-2mn-7m2=0
n=(1±
2
)m
O
Q
y
x
P
图1
M
N
图2
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