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Pd=FV/1000η总=950×
1.5/1000×
0.850=1.68KW
3、确定电动机转速:
计算滚筒工作转速:
n筒=60×
1000V/πD=60×
1000×
1.5/π×
240=119r/min
按指导书P4表2.1推荐的传动比合理范围,取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围Ia=3~6。
取V带传动比I1=2~4,则总传动比合理范围为I’a=6~24。
故电动机转速的可选范围为nd=I’a×
n筒=(6~24)×
119=714~2856r/min,符合这一范围的同步转速有750r/min、1000r/min、和1500r/min。
根据容量和转速,由指导书附表10查出有三种适用的电动机型号,其技术参数及传动比的比较情况见下表:
表2.1传动比方案
传动比方案
电动机型号
额定功率(KW)
电动机转速(r/min)
传动装置的传动比
同步
转速
满载
总传
动比
V带
传动
减速器
1
Y132S-8
2.2
750
710
6.37
1.60
4
2
Y112M-6
1000
940
8.43
1.69
5
3
Y100L1-4
1500
1420
12.74
2.55
4、确定电动机型号
综合考虑电动机和传动装置的尺寸、重量以及带传动和减速器的传动比,可知方案3比较合适(在满足传动比范围的条件下,有利于提高齿轮转速,便于箱体润滑设计)。
因此选定电动机型号为Y100L1-4,额定功率为Ped=2.2KW,满载转速n电动=1420r/min。
三、计算总传动比及分配各级的传动比
1、总传动比:
i总=n电动/n筒=1420/119=11.93
2、分配各级传动比
(1)据指导书P4表2.1,取齿轮i齿轮=5(单级减速器i=3~6之间取3.15、3.55、4、4.5、5、5.6合理,为减少系统误差,取整数为宜)
(2)
∵i总=i齿轮×
i带
∴i带=i总/i齿轮=11.93/5=2.39
四、运动参数及动力参数计算
1、计算各轴转速(r/min)
nI=n电动/i带=1420/2.39=594.14r/min
nII=nI/i齿轮=594.14/5=118.83r/min
nIII=nII=118.83r/min
2、
计算各轴的功率(KW)
PI=Pd×
η带=1.68×
0.96=1.61KW
PII=PI×
η齿轮轴承×
η齿轮=1.61×
0.97=1.55KW
PIII=PII×
η联轴器=1.55×
0.99=1.52KW
3计算各轴扭矩(N·
mm)
Td=9550×
Pd/n电动=9550×
1.68/1420=11.30N·
mm
TI=9
50×
PI/nI=9550×
1.61/594.14=25.88N·
mm
TII=9550×
PII/nII=9550×
1.55/118.83=124.57N·
TIII=9550×
PIII/nIII=9550×
1.52/118.83=122.16N·
五、传动零件的设计计算
1、皮带轮传动的设计计算
(1)选择普通V选带截型
由课本P130表8-21得:
kA=1.2
PC=KAP=1.2×
2.2=2.64KW
由课本P131图8-12得:
选用A型V带
(2)确定带轮基准直径,并验算带速
由课本P121表8-5和表8-6得,取dd1=125mm>
dmin=75
dd2=n1/n2·
dd1=1420/594.14×
125=299mm
由课本P115表8-3,取dd2=315mm
实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=1420×
125/315=563.49r/min
转速误差为:
n2-n2’/n2=594.14-563.49/556.86=0.055>
0.05
带速V:
V=πdd1n1/60×
1000=π×
125×
1420/60×
1000=9.29m/s。
在5~25m/s范围内,带速合适。
(3)确定带长和中心矩
根据课本P132式(8-13)得
0.7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2)
0.7(125+315)≤a0≤2(125+315)
所以有:
308mm≤a0≤880mm,取a0=400mm
由课本P132式(8-13)得:
L0=2a0+1.57(dd1+dd2)+(dd2-dd1)2/4a0
=2×
400+1.57(125+315)+(315-125)2/4×
400=1513.36mm
根据课本P117表8-4取Ld=1400mm
根据课本P132式(8-16)得:
a≈a0+Ld-L0/2=400+(1400-1504)/2=348mm
(4)验算小带轮包角
α1=1800-(dd2-dd1))/a×
57.30=149.50>
1200(适用)
(5)确定带的根数
根据课本P1=1.11KW
△P1=0.016KW
Kα=0.93
KL=0.96得
Z=PC/(P1+△P1)KαKL=2.64/(1.1+0.016)×
0.93×
0.96=2.65取Z=3
(6)计算轴上压力
由课本表8-6查得q=0.1kg/m,单根V带的初拉力:
F0=(500PC/ZV)(2.5/Kα-1)+qV2=[500×
2.64/(3×
9.29)×
(2.5/0.93-1)]+0.1×
9.292N
=88.59N
则作用在轴承的压力FQ,
FQ=2ZF0sinα1/2=2×
3×
88.59sin149.5/2
=513.00N
2、齿轮传动的设计计算
(1)选择齿轮材料及精度等级和齿数
考虑减速器传递功率不大,按课本P179表10-9选,以齿轮采用软齿面。
小齿轮选用40Cr调质,齿面硬度为250HBS。
大齿轮选用45钢,正火,齿面硬度210HBS;
根据表10.21选8级精度。
齿面粗糙度Ra≤1.6~3.2μm。
取小齿轮齿数Z1=25。
则大齿轮齿数:
Z2=i齿Z1=5×
25=125
(2)按齿面接触疲劳强度设计
因两齿轮都是钢制齿轮,可应用式10.22求出d1的值。
确定有关参数和系数:
1)转矩T1
T1=9550×
P1/n1=9550×
m
2)载荷系数k查表10.11
取k=1.2
3)齿宽系数ψd因单级齿轮传动为对称布置,而齿轮齿面又为软齿面,由表10.20选取ψd=1。
4)许用接触应力σHP,由课本P179表10-9查得:
σHlim1=680Mpa
σHlim2=580Mpa
由表10.10查得SH=1。
N1=60njLh=60×
594.14×
1×
(10×
52×
40)=7.41×
(10³
)²
×
10²
N2=N1÷
i=1.48×
查图10.27得ZNT1=1.0,ZNT2=1.06。
由式(10.13)可得
[σH]1=ZNT1σHlim/SH=1×
680/1MPa=680MPa
[σH]2=ZNT2σHlim/SH=1.06×
580/1MPa=615MPa
故d1≥76.43×
³
√(1.2×
2.588×
10³
10×
6)/(1×
5×
680²
)=34.40mmm=d1/z1=1.38mm由表10.3取标准模数
m=1.5mm
(3)计算主要尺寸:
分度圆直径d1=mZ1=2×
25=50mm
d2=mZ2=2×
125=250mm
传动中心距
a=(m/2)(Z1+Z2)=2/2(25+125)=112.5mm
齿宽
b2=b=ψd×
d1=1.0×
50=50mm
b1=b2+(5~10)mm=60mm
验算齿轮圆周速度
V齿=πd1n1/60×
1000=3.14×
594.14/60×
1000=1.55m/s
由表10-2选齿轮传动精度等级8级合宜
(4)校核齿根弯曲疲劳强度
由课本P187式(10-24)得
σF=2KT1YsYF/bm²
z1≤[σFP]
确定有关参数和系数
1)齿形系数YF
查表10.13YF1=2.65,YF2=2.18。
2)应力修正系数Ys
查表10.14得Ys1=1.59,Ys2=1.80。
3)许用弯曲应力[σF]
由图10.25查得:
σFlim1=210Mpa
σFlim2=190Mpa
又表10.10查得SF=1.3。
由图10.26查得YNT2=YNT1=1。
由式(10.14)可得
[σF]1=YNT1σFlim1/SF=210/1.3MPa=162MPa
[σF]2=YNT2σFlim2/SF=190/1.3=146MPa
故σF1=2KT1YsYF/bm²
z1=2×
1.2×
2.65×
1.59/(50×
1.5²
25)MPa=93.05MPa<
162MPa
σF2=σF1YF2Ys2/YF1Ys1=93.05×
2.18×
1.8/(2.65×
1.59)MPa
=86.66MPa<
146MPa
齿根弯曲强度校核合格
六、轴的设计计算
1)输入轴的设计计算
1、选择轴的材料,确定许用应力
由于设计的是单级减速器的输入轴,属于一般轴的设计问题,选用45#正火钢,硬度170~217HBS,抗拉强度σb=590Mpa,弯曲疲劳强度σ-1=255Mpa。
[σ-1]=55Mpa
2、估算轴的基本直径
根据课本P265式14-2,并查表14-1,取A=110
d≥A(PI/n1)1/3=110(1.61/594)1/3mm=16.14mm=16.5mm
考虑有键槽,将直径增大3%,则d1=16.5×
(1+3%)mm=15.40mm
∴由课本P214表13-4选d1=17mm
3、轴的结构设计
(1)轴上零件的定位,固定和装配
单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央,相对两轴承对称分布,齿轮左面由轴肩定位,右面用套筒轴向固定,靠平键和过盈配合实现周向固定。
两轴承分别以轴肩和大筒实现轴向定位,靠过盈配合实现周向固定,轴通过两端轴承实现轴向定位。
大带轮轮毂靠轴肩、平键和螺栓分别实现轴向定位和周向固定。
(2)确定轴各段直径和长度
工段:
d1=17mm
长度取决于带轮轮毂结构和安装位置,暂定L1=60mm
∵h=(2~3)c
查指导书附表2.5取c=1.5mm
II段:
d2=d1+2h=17+2×
(2~3)×
1.5=23~26mm
∴d2=25mm
初选用6005型深沟球轴承,其内径为25mm,宽度为12mm。
(转入输入轴轴承选择计算)
考虑齿轮端面和箱体内壁,轴承端面和箱体内壁应有一定距离。
取套筒长为20mm,通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度,并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定,为此,取该段长为55mm,安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长:
L2=(2+20+12+55)=89mm
III段直径d3=d2+2h=25+2×
1.5=31~34mm取d3=32mm
L3=b1-2=60-2=58mm
Ⅳ段直径d4=d3=d2+2h=32+2×
1.5=38~41mm
取d4=40mm
长度与右面的套筒相同,即L4=20mm
考虑此段滚动轴承左面的定位轴肩,应便于轴承的拆卸,应按标准查取由附表10.2得安装尺寸da=30mm,该段直径应取:
d5=36mm。
因此将Ⅳ段设计成阶梯形,右段直径为30mm。
Ⅵ段直径d6=25mm.
长度L6=12mm
由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=12+20+60+20=112mm
(3)按弯矩复合进行强度计算
①求分度圆直径:
已知d1=37.5mm
②求转矩:
已知T1=25879N·
③求圆周力:
Ft
Ft=2T1/d1=2×
25879/37.5=1380.21N
④求径向力Fr
Fr=Ft·
tanα=1040.34×
tan200=378.65N
⑤因为该轴两轴承对称,所以:
LA=LB=56mm
(1)绘制轴受力简图(如图a)
(2绘制水平面弯矩图(如图b)
轴承支反力:
RHA=RHB=Ft/2=520.17N
由两边对称,知截面C的弯矩也对称。
截面C在水平面弯矩为
MHC=RHAL/2=520.17×
56=29129.52N·
(3)绘制垂直面弯矩图(如图c)
RVA=RVB=Fr/2=189.33N
MVC=RVAL/2=189.33×
56=10602.48N·
(4)绘制合成弯矩图(如图d)
MC=(MHC2+MVC2)1/2=(29129.522+10602.482)1/2=30999.06N·
(5)绘制扭矩图(如图e)
转矩:
T=9.55×
(P1/n1)×
106=N·
(6)按弯扭合成进行强度计算
由课本P219式13-3按脉动循环:
α=0.6
d≥[10(Mc2+(αT)2)1/2/[σ-1]]1/3=[10(30999.062+(0.6×
25878.58)²
)1/2/55]1/3=18.50mm
∵d3=32mm≥d
∴该轴强度足够。
(7)进行疲劳强度安全系数校核
齿轮轴中间截面由键槽引起应力集中,所受载荷较大,应对其进行疲劳强度安全系数校核。
截面有关系数:
ψτ=0.1(属中碳钢)
κσ=1(键槽中段处)
κτ=1.523(由表13-13,用插值法求得)
β=1.069(由表13-15,用插值法求得)εσ=0.88
ετ=0.81(由表13-14查得)
Kσ=2.906
Kτ=2.145(由表13-10,按配合H7/r6查得)
W=πd3/32=3216.99mm3
WT=2W=6433.98mm3
[S]=1.8(由表13-9查得)
S=σ-1/[(KσM/W)2+0.75[(Kτ+ψτ)T/WT]2]1/2
=255/[(2.906×
30999.06/3216.99)2+0.75[2.24530170/6433.98]2]1/2=8.66
S>[S],轴的强度满足要求。
2)输出轴的设计计算
根据课本P265式14-2,并查表14-1,取A=105
d≥A(PⅡ/nⅡ)1/3=105(1.55/112)1/3mm=26.2mm=26.25mm
考虑有键槽,将直径增大5%,则d1=26.25×
(1+5%)mm=27.60mm
∴由课本P214表13-4选d1=28mm
3、轴的结构设计
d1=28mm
长度取决于联轴器结构和安装位置,根据联轴器计算选择,选取YL5型Y型凸缘联轴器L1=62mm。
查指导书附表取c=1.5mm
d2=d1+2h=28+2×
1.5=34~37mm
∴d2=35mm
初选用6007型深沟球轴承,其内径为35mm,宽度为14mm。
(转入输出轴轴承选择计算)
而且两对轴承箱体内壁距离一致,(L轴1=L轴2)取套筒长为21mm,通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度,并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定,为此,取该段长为55mm,安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长:
L2=(2+21+14+55)=92mm
III段直径d3=d2+2h=35+2×
1.5=41~44mm取d3=42mm
L3=b2-2=52-2=50mm
Ⅳ段直径d4=d3=d2+2h=50+2×
1.5=56~59mm
取d4=58mm
长度与右面的套筒相同,即L4=21mm
考虑此段滚动轴承右面的定位轴肩,应便于轴承的拆卸,应按标准查取由附表10.2得安装尺寸da=41mm,该段直径应取:
d5=41mm。
因此将Ⅳ段设计成阶梯形,左段直径为41mm。
Ⅵ段直径d6=35mm.
长度L6=14mm
由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=14+21+52+21=108mm
已知d2=187mm
已知T2=9550×
PⅡ/nⅡ=124568.7N·
Ft=2T2/d2=2×
124568.7/290=859.10N
tanα=859.10×
tan200=312.69N
LA=LB=54mm
RHA=RHB=Ft/2=429.55N
MHC=RHAL/2=429.55×
54=23195.70N·
RVA=RVB=Fr/2=156.345N
MVC=RVAL/2=156.345×
54=8442.63N·
MC=(MHC2+MVC2)1/2=(23195.702+8442.632)1/2=24684.38N·
(PⅡ/nⅡ)×
106=124568.70N·
d≥[10(Mc2+(αT)2)1/2/[σ-1]]1/3=[10(24684.382+(0.6×
124568.70)2)1/2/55]1/3=24.30mm
∵d3=42mm≥d
截面有关系数:
β=1.069(由表13-15,用插值法求得)εσ=0.81
ετ=0.76(查表得)
Kσ=3.343
Kτ=2.409(查表得,按配合H7/r6查得)
W=πd3/32=7269.89mm3
WT=2W=14539.78mm3
[S]=1.8(由查表得)
S=σ-1/[(KσM/W)2+0.75[(Kτ+ψτ)T/WT]2]1/2
=255/[(3.343×
24684.38/7269.89)2+0.75[(2.409+0.1)124568.7/14539.78]2]1/2=11.69
七、滚动轴承的选择及校核计算
根据根据条件,轴承预计寿命
Lh=10×
365×
16=58400小时
1、计算输入轴承
1.求轴承的当量动载荷P1、P2
由题目工作条件查课本P293表15-13和15-14选择载荷系数fP=1.2,温度系数ft=1。
已知轴颈d2=25mm,转速n1=594.14r/min,假设轴承仅受径向载荷R1和R2,由直齿齿轮受力分析公式P293式可得:
Ft=1400T1/d1=1400×
25879/187=193746.52N
Fr=Fttg20=70518.73N
因轴承对称齿轮分布,故R1=R2=Fr/2=35259.37N
P1=fPR1=1.2×
35259.37=42311.24N
P2=ftXR2=1×
0.56×
35259.37=19745.25N
2.试选轴承型号
根据计算轴颈d2=25mm,初选6005型,查指导书P135附表10.2得该型号轴承的基本额定动载荷Cr=10000N,基本额定静载荷Cor=5850N。
3.由预期寿命求所需C
P1>P2,即按轴承1计算
C=P1/ft(60nLh/1000000)1/3=3305.57N
因C<Cr=10000N,故选轴承型号为6005型。
2、计算输出轴承
由题目工作条件查课本P293表15-12和15-14选择载荷系数fP=1.2,温度系数ft=1。
已知轴颈d2=35mm,转速n2=118.83r/min,假设轴承仅受径向载荷R1和R2,由直齿齿轮受力分析公式P144式10-17和10-18可得:
Ft=1400T2/d2=1400×
124568.7/187=932599.89N
Fr
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