湘教版七年级上册第三章《一元一次方程》应用题分类分类计费问题综合练习一Word文档格式.docx
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3.重百超市对出售A、B两种商品开展春节促销活动,活动方案有如下两种:
(同一种商品不可同时参与两种活动)
商品
A
B
标价(单位:
120
150
方案一
每件商品出售价格
按标价降价30%
按标价降价a%
方案二
若所购商品达到或超过101件(不同商品可累计)时,每件商品按标价降价20%后出售
(1)某单位购买A商品50件,B商品40件,共花费9600元,试求a的值;
(2)在
(1)的条件下,若某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件,请问该单位该如何选择才能获得最大优惠?
请说明理由.
4.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采川价格调控的手段达到节水的目的,某市自来水收费的价目表如下(水费按月结算,m3表示立方米)
价目表
每月用水量
价格
不超过6m3的部分
3元/m3
超过6m3不超过10m3的部分
5元/m3
超过10m3的部分
8元/m3
根据上表的内容解答下列问题:
(1)若小亮家1月份用水4m3,则应交水费 元;
(直接写出答案,不写过程)
(2)若小亮家2月份用水am3(其中6<a≤10),求小明家2月份应交水费多少元?
(用含a的式子表示,写出过程并化简)
(3)岩小亮家3月份交水费62元,求小亮家3月份的用水量是多少m3?
5.下表是中国电信两种”4G套餐”计费方式.(月基本费固定收,主叫不超过主叫时间,流量不超上网流量不再收费,主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费)
月基本费/元
主叫通话/分
钟
上网流量
MB
接听
主叫超时部分
/(元/分钟)
超出流量部
分/(元/MB)
方式一
49
200
500
免费
0.20
0.3
方式二
69
250
600
0.15
0.2
(1)若某月小萱主叫通话时间为220分钟,上网流量为800MB,则她按方式一计费需 元,
按方式二计费需 元;
若她按方式二计费需129元,主叫通话时间为240分钟,则上网流量为 MB.
(2)若上网流量为540MB,是否存在某主叫通话时间t(分钟),按方式一和方式二的计费相等?
若存在,请求出t的值;
若不存在,请说明理由.
(3)若上网流量为540MB,直接写出当月主叫通话时间t(分钟)满足什么条件时,选择方式一省钱;
当每月主叫通话时间t(分钟)满足什么条件时,选择方式二省钱.
6.节约用水.市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价,收费标准如下表:
每户每月用水量
水费价格(单位:
元/立方米)
不超过22立方米
2.3
超过22立方米且不超过30立方米的部分
a
超过30立方米的部分
4.6
(1)若小明家去年1月份用水量是20立方米,他家应缴费 元.
(2)若小明家去年2月份用水量是26立方米,缴费64.4元,请求出用水在22~30立方米之间的收费标准a元/立方米?
(3)在
(2)的条件下,若小明家去年8月份用水量增大,共缴费87.4元,请求出他家8月份的月水量是多少立方米?
7.一种商品按销售量分三部分制定销售单价,如下表:
销售量
单价
不超过100件部分
2.6元/件
超过100件不超过300件部分
2.2元/件
超过300件部分
2元/件
(1)若买100件花 元,买300件花 元;
买380件花 元;
(2)小明买这种商品花了568元,列方程求购买这种商品多少件?
(3)若小明花了n元(n>260),恰好购买0.45n件这种商品,求n的值.
8.某市在艺术节中组织中小学校文艺汇演,甲、乙两所学校共92名学生(其中甲校学生多于乙校学生,且甲校学生不足90名),现准备统一购买服装参加演出,下表是某服装厂给出的演出服装价格表:
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校单独购买服装,一共应付5000元
(1)甲、乙两校各有多少名学生准备参加汇演?
(2)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?
(3)如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请你为两校设计购买服装方案,并说明哪一种最省钱.
9.某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品,活动方案如下两种:
每件标价
90元
100元
每件商品返利
按标价的30%
按标价的15%
例如买一件A商品,只需付款90(1﹣30%)元
所购商品一律按标价的20%返利
(1)某单位购买A商品30件,B商品20件,选用何种方案划算?
能便宜多少钱?
(2)某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件,若两方案的实际付款一样,求x的值.
10.为了鼓励市民节约用水,某市水费实行阶梯式计量水价.每户每月用水量不超过25吨,收费标准为每吨a元;
若每户每月用水量超过25吨时,其中前25吨还是每吨a元,超出的部分收费标准为每吨b元.下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况.根据表格提供的数据,回答:
月份
一
二
三
四
用水量(吨)
16
18
30
35
水费(元)
32
36
65
80
(1)a= ;
b= ;
(2)若小明家五月份用水32吨,则应缴水费 元;
(3)若小明家六月份应缴水费102.5元,则六月份他们家的用水量是多少吨?
参考答案
1.解:
(1)若租用A型车,所需费用为:
1600+(1800﹣100)×
1.5=4150,
若租用B型车,所需费用为:
2500+(1800﹣220)×
1.2=4396,
∵4396>4150
∴选择A型号车划算;
(2)若租用A型车,所需费用为:
1600+1.5(x﹣100)=1.5x+1450,
2500+1.2(x﹣220)=1.2x+2236,
当1.5x+1450=1.2x+2236,即x=2620时,租用A型车和B型车费用相同.
2.解:
(1)选甲商城需付费用为(290+270)×
0.6=336(元);
选乙商城需付费用为290+(270﹣200)=360(元);
选丙商城需付费用为290+270﹣5×
50=310(元).
∵310<336<360,
∴选择丙商城最实惠.
(2)设这条裤子的标价为x元,
根据题意得:
(380+x)×
0.6=380+x﹣100×
3,
解得:
x=370,
答:
这条裤子的标价为370元.
(3)设丙商场先打了x折后再参加活动,折后减50n(0≤n<6且n为整数),
(630×
﹣50n)﹣(630﹣6×
50)=18.5,
整理得63x﹣50n=348.5,
当n=0时,63x=348.5,可再优惠3×
50=150元,与n
=0矛盾,舍去
当n=1时,63x=398.5,可再优惠3×
50=150元,与n=1矛盾,舍去
当n=2时,63x=448.5,可再优惠4×
50=200元,与n=2矛盾,舍去
当n=3时,63x=498.5,可再优惠4×
50=200元,与n=3矛盾,舍去
当n=4时,63x=548.5,可再优惠5×
50=250元,与n=4矛盾,舍去
当n=5时,63x=598.5,满足题意,
此时x=9.5
丙商场先打了9.5折后再参加活动.
3.解:
(1)由题意有,50×
120×
0.7+40×
150×
(1﹣a%)=9600
整理得,42+60(1﹣a%)=96
则(1﹣a%)=0.9,所以a=10
(2)根据题意得:
x+2x+1=100得:
x=33当总数不足101时,即,只能选择方案一得最大优惠;
当总数达到或超过101,即x>33时,
方案一需付款:
0.7x+150×
0.9(2x+1)=84x+270x+135=354x+135
方案二需付款:
[120x+150(2x+1)]×
0.8=336x+120∵(354x+135)﹣(336x+120)=18x+15>0
∴选方案二优惠更大
综上所述:
当总数不足101时,只能选择方案一最大优惠方式;
当x>33时,采用方案二更加优惠,此时需付款336x+120(元)
4.解:
(1)根据题意得:
4×
3=12(元).
应交水费12元;
6×
3+(a﹣6)×
5
=18+5a﹣30
=5a﹣12(元).
小明家2月份应交水费(5a﹣12)元;
(3)设小亮家3月份的用水量是xm3,
∵62>38,
∴x>35.
根据题意得6×
3+(10﹣6)×
5+(x﹣10)×
8=62,
解得x=13.
小亮家3月份的用水量是13m3.
故答案为:
12.
5.解:
(1)方式一:
49+0.2(220﹣200)+0.3(800﹣500)
=49+0.2×
20+0.3×
300
=49+4+90
143.
方式二:
69+0.2(800﹣600)
=69+0.2×
=69+40
=109.
设上网流量为xMB,则
69+0.2(x﹣600)=129
解得x=900.
143;
109;
900.
(2)当0≤t<200时,
49+0.3(540﹣500)=61≠69
∴此时不存在这样的t.
当200≤t≤250时,
49+0.2(t﹣200)+0.3(540﹣500)=69
解得t=240.
当t>250时,
49+0.2(t﹣200)+0.3(540﹣500)=69+0.15(t﹣250)
解得t=210(舍).
故若上网流量为540MB,当主叫通话时间为240分钟时,两种方式的计费相同.
(3)由
(2)可知,当t<240时方式一省钱;
当t>240时,方式二省钱.
6.解:
(1)∵20<22
∴20立方米应缴费为20×
2.3=46
故答案为46.
(2)∵22<26<30
∴根据题意有22×
2.3+(26﹣22)×
a=64.4
解得a=3.45
故用水在22~30立方米之间的收费标准为3.45元/立方米.
(3)若用水为30立方米,则收费为22×
2.3+8×
3.45=78.2<87.4
∴小明家去年8月份用水量超过了30立方米.
设小明家去年8月份用水量为x立方米,由题意可得
22×
3.45+(x﹣30)×
4.6=87.4
解得x=32
小明家去年8月份用水量为32立方米.
7.解:
(1)买100件花:
2.6×
100=260(元)
买300件花:
100+2.2×
200=700(元)
买380件花:
200+2×
80=860(元)
260,700,860
(2)设购买这种商品x件
因为花费568<700,所以购买的件数少于300件.
260+2.2(x﹣100)=568
x=240
购买这种商品240件
(3)①当260<n≤700时
260+2.2(0.45n﹣100)=n
n=4000(不符合题意,舍去)
②当n>700时
700+2(0.45n﹣300)=n
n=1000
n的值为1000
8.解:
(1)设甲校有x名学生准备参加演出,则乙校有(92﹣x)名学生参加演出,
50x+60(92﹣x)=5000
解得,x=52.
∴92﹣x=92﹣52=40,
甲校有52名学生准备参加演出,乙校有40名学生准备参加演出;
(2)由题意得:
5000﹣92×
40=1320(元),
甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元;
(3)因为甲校有10名学生不能参加演出,则甲校有42名学生参加演出,
①若两校联合购买服装,则需要(42+40)×
50=4100(元).
②若两校各自购买服装,则需要(42+40)×
60=4920(元)
③若两校联合购买91套服装,则需要40×
91=3640(元)
综上所述,最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装.
9.解:
(1)方案一付款:
30×
90×
(1﹣30%)+20×
100×
(1﹣15%)=3590(元),
方案二付款:
(30×
90+20×
100)×
(1﹣20%)=3760(元),
∵3590<3760,3760﹣3590=170(元),
∴选用方案一更划算,能便宜170元;
(2)设某单位购买A商品x件,
则方案一需付款:
90(1﹣30%)x+100(1﹣15%)(2x﹣1)=233x﹣85,
[90x+100(2x﹣1)](1﹣20%)=232x﹣80,
当两方案付款一样时可得,233x﹣85=232x﹣80,
x=5,
某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件,若两方案的实际付款一样,x的值为5.
10.解:
(1)由题意得:
a=
=2;
25×
2+(30﹣25)b=65,
解得b=3.
故答案是:
2;
3;
(2)依题意得:
2+(32﹣25)×
3=71(元).
即:
若小明家五月份用水32吨,则应缴水费71元.
71;
(3)因为102.5>50,所以六月份的用水量超过25吨,
设六月份用水量为x吨,则2×
25+3(x﹣25)=102.5,
x=42.5
小明家六月份用水量为42.5吨.
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- 一元一次方程 湘教版七 年级 上册 第三 应用题 分类 计费 问题 综合 练习