人教版数学六年级上册第四单元教案Word文件下载.docx
- 文档编号:19970976
- 上传时间:2023-01-13
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:85.70KB
人教版数学六年级上册第四单元教案Word文件下载.docx
《人教版数学六年级上册第四单元教案Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学六年级上册第四单元教案Word文件下载.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(1)长比宽多几厘米?
宽比长少几厘米?
15-10=5(cm)
(2)长是宽的几倍?
15÷
10
(3)宽是长的几分之几?
10÷
15
3.导入新知,揭示课题。
关于长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有一种表示方法。
那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——“比”。
(板书课题:
比的意义)
三、探究新知,认识“比”
1.引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。
刚才我们用15÷
10来表示长是宽的几倍,我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。
请同学想一想,10÷
15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢?
15比10和10比15一样吗?
能随便调换两个数字的顺序吗?
(引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样)
2.教学不同类量相除也用比来表示。
出示;
“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。
提问:
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?
生列式,师板书:
42252÷
90。
我们也可以用比来表示路程和时间的关系,路程和时间的比是42252比90。
3.引导归纳比的意义。
比较一下上面两个例子,有什么相同点和不同点?
引导学生说出:
相同点,都用除法,又都能说成几比几;
不同点,第一个例子中的比是同类量的比,第二个例子中的比是不同类量的比,不同类量的比得到的是一种新的量,如路程和时间的比表示的是速度。
引导学生归纳:
两个数的比表示什么意思?
(两个数的比表示两个数相除。
)
4.让学生把课前练习的几个算式变成“比”的形式。
5.自学教材,掌握比的相关知识。
关于“比”,你还想知道些什么?
出示自学提纲,学生自学教科书第49页内容,同桌讨论交流,全班反馈交流。
四、沟通旧知,探究“比”
1.通过具体生活情境,比较、辨析,加深学生对“比”的理解。
学生举生活中的“比”的例子?
(屏幕出示足球比赛场景图片,比分为2:
0..)
这是比分,这里的2:
0是什么意思?
你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天的“比”一样吗?
引导学生发现比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母,不能为0。
小结:
这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数,并不是表示相除的关系。
2.小组合作,探究除法、分数、比三者之间的关系。
比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母,那前项呢?
比号呢?
课件出示除法、分数、比三者关系表,小组内互相讨论并填写卡片,全班交流。
五、趣味练习,巩固“比”
1.填空题。
5÷
9=():
()a÷
b=():
()
2.讨论题。
小杰爸爸的身高是175cm,他的身高是1m,小杰说他和他爸爸的身高比是1:
175,对不对?
如果不对,你认为是多少呢?
六、总结提升,深挖“比”
这节课我们一起研究了比,回顾一下你有什么收获?
个性调整补充
比的基本性质
2
1.使学生联系商不变的性质和分数的基本性质,进行知识的类比迁移,理解比的基本性质。
2.学生在理解比的基本性质的基础上,尝试化简化,并掌握化简的方法。
3.培养学生利用旧知自主探索新知的意识和能力。
4.在化简比的过程中体会、掌握转化的数学思想。
联系商不变的性质和分数的基本性质,进行知识的类比迁移,理解比的基本性质。
在理解比的基本的基础上,掌握化简比的方法。
教学过程:
一、复习检查
1.提问:
什么叫两个数的比?
2.提问:
比与分数、除法有什么联系与区别?
二、理解比的基本性质
1.猜想:
我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质,根据比与除法、分数之间的联系,你有什么猜想和猜测呢?
2.验证猜想
(1)根据比、除法、分数的关系验证。
(2)根据比值验证。
……
(3)小结刚才同学们利用了比和除法、分数的关系,推导出了比的规律。
大家的验证都说明了以上的猜想是正确的,这个规律(指板书)就叫做比的基本性质(板书课题)
(4)归纳比的基本性质,为什么强调0除外呢?
三、应用比的基本性质
请同学们想一想,比的基本性质有什么样的用途?
预设:
比的基本性质主要用来化简比,一般把比化成最简单的整数比(板书:
最简单的整数比)
2.根据你自己的理解,能说一说什么是最简单的整数比?
前项和后项互质。
3.练习:
化简比(也可以让学生任意出题,学生解答,从而归纳出不同的类型。
(1)整数比。
课件出示例1
(1):
“神舟”五号载了两面联合国国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。
这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?
学生尝试后交流
为什么要除以5?
(2)分数、小数比。
课件出示例1
(2)
075:
分数、小数比也应先化成整数比,再化简。
4.小结:
你能总结一下化简比的方法吗?
化简时,比的前项和后项都是整数,可以同时除以它们的最大公因数;
是小数先转化为整数,再化简;
是分数可以同时乘分母的最小公倍数。
5.方法补充。
(1)还可以用什么方法化简?
(2)化简比与求比值有什么不同?
四、课堂小结
今天学习的是什么知识?
我们是怎么获得的?
猜想——验证——归纳——应用是一种非常有效的学习方法,在今后的学习过程中会经常用到,希望大家好好掌握。
2.质疑:
还有问题吗?
比的基本性质练习课
3
1.使学生加深认识比的意义和基本性质,能说出一个比的具体含义,能比较熟练地应用比的基本性质化简比。
2.使学生认识求比值与化简比的联系和区别,以及比与相关知识间的联系和区别。
理解比的基本性质,利用比的基本性质化简比。
求比值和化简比的联系和区别。
一、布置要求,引导预学
1﹒复习
(1)什么是比的基本性质?
比的基本性质有哪些作用?
(2)化简比的基本思路是什么?
如何化简分数比和小数比?
(3)求比值的方法是什么?
二、预习反馈,诊断查学
课中进行预习反馈,教师根据学生的反映有针对性地调整教学。
三、目标引领,探究导学
(一)基本练习。
1.指名说说比、除法和分数三者之间的联系和区别。
比
前项
比号
后项
比值
除法
被除数
除号
除数
商
分数
分子
分数线
分母
分数值
2.填一填
(1)5:
6的前项扩大4倍,要使比值不变,后项应该()。
(2)16﹕20=32﹕()=()÷
10===1.6﹕()=()﹕0.2
(3)甲、乙两数的比值是
,如果甲、乙两数都缩小到原来的
,那么比值是()。
(4)六
(1)班男生与女生人数比是4﹕5,女生占全班人数的()。
(5)一本书读了55页,还有45页没有读,已读与总页数的比是(),比值是()。
(二)巩固练习
1.把下面的比化成最简单的整数比。
60:
320.45:
0.28.5:
34
32:
0.625:
2.口答:
灵活提问,用不同的方法说说每句话的含义。
(1)男生人数和女生人数的比是5:
6
(2)公鸡只数和母鸡的比是2:
5
(3)汽车速度和火车的比是8:
9
(4)杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5
3.把下列各比话成后项是100的比。
(1)用大豆榨油,榨出的油的质量与大豆的质量的比是1.5:
12.5。
(2)今天六年级出勤的人数与应出勤总人数的比是24:
25。
(3)某工厂上个月实际用水量和计划用水量的比是36000:
45000。
(三)深化练习
1.甲、乙、丙三辆汽车从A地开往B地,甲用了6小时,乙用了12小时,丙用了9小时。
写出甲、乙、丙三辆汽车速度的比,并化成最简单的整数比。
2.甲数和乙数的比是2:
3,乙数和丙数的比是4:
5.甲数和丙数的比是多少?
3.练习十三第8题。
(1)学生读题,理解题意。
(2)学生独立完成,集体反馈。
五、课堂总结,拓展思学
通过这节课的学习,你有什么收获?
比的应用
4
1.在自主探索中理解按比例分配的意义。
2.掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法,能正确解答按比例分配问题。
3.培养优化意识和合作精神。
理解按一定比例来分配一个数量的意义。
根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地求各部分量。
一、旧知铺垫
1.只列式不计算。
(1)甲数是200,乙数是甲数的2/5,乙数是多少?
(2)苹果有60箱,梨的箱数是苹果的5/12,梨有多少箱?
(3)男生人数是全班人数的5/11,全班有44人,男生有多少人?
过程要求:
A、逐一出示题目,学生口答列式。
B、说一说以上3道题的数量关系和问题结构。
一个数(单位“1”)×
具体量的分率=具体量
(已知)(已知)(未知)
2.某校男生人数和女生人数的比是8:
7。
从这句话中,你得到哪些信息?
二、探究新知
1.教学例题2
出示例题2:
某种清洁剂浓缩液和水按1:
4的比可以配制成稀释液,如果配制500ml的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少?
(1)学生认真读题,弄清题意。
(2)说一说1:
4表示什么?
从中你可以得到哪些信息?
学生回答,教师板书。
(3)解决问题需要哪些信息?
你想怎样列算式表示?
小组讨论,交流想法,并请不同做法的学生上台板演。
2.像这种把数量按一定的比来进行分配的,我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。
比的应用)
3.问:
在按比例分配时,要注意什么问题呢?
4.看书回顾。
第54页的例题2。
三、实践应用
1.学校把栽70棵的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班,一班有46人,二班有44人,三班有50人。
三个班各应栽多少棵树?
生独立完成
交流汇报:
这道题是分哪个量?
按什么来分?
2.引导学生归纳、小结
结构特征:
已知总数和各部分数的比,求各部分数。
方法和步骤:
(1)根据比先求出总份数;
(2)求出各部分数占总数的几分之几;
(3)运用分数乘法列式计算,求出各部分数。
解决生活中的实际问题时,同学们只要认真分析数量关系,就可以找出多种解题方法。
四、拓展延伸
1.一般情况下,1克的盐要搭配20克的水。
如果我现在要配制一杯210克的盐水,你能告诉我需要盐和水各多少克吗?
独立完成,请学生口头说,教师扮演,并说清“比“是怎么得来的。
2.小结:
很多时候,题目里并不会明明白白告诉你“比是多少“,需要我们用慧眼去判断分析,找出它们是按什么来分,再找出它们之间的比来进行计算。
3.如果现在又零花钱45元,具体用途如下表,将这45元按一定的比来分配,你会怎样安排这45元零花钱呢?
先请你们在小组里制定出它们之间的比,然后计算。
学习用品
爱心储蓄
其他用途
():
()
()元
请个别小组上台展示、汇报。
五、评价总结,促进发展
同学们,谈谈你这节课的收获?
比在我们生活中的应用非常广泛,比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识,所以同学们今后要留心观察生活,在实际生活中运用所学的知识来解决问题。
比的应用练习课
1.学生比较熟练地掌握按比分配应用题的结构特征,能运用所学知识解决实际问题。
2.培养学生的探究、合作、分析信息等意识,获得成功的体验。
3.在感知“黄金比”的广泛应用过程中,了解数学文化,感受数学的美。
4、创设解决问题的情境,在培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。
能够熟练地掌握按比例分配应用题的结构特征,能运用所学知识解决实际问题。
理解按比例分配应用题中比的含义。
多媒体课件等。
一、揭示课题,明确学习目的。
师:
同学们,上一节课我们学习了“比的应用”,大家懂得了这类应用题的基本结构和基本解法,本节课我们要进一步理解和巩固这方面的知识。
二、重视专项练习,重现知识结构。
1.根据下列提示说一段话。
(1)本班男生:
女生=4:
5。
(提示:
男生占女生的几分之几、女生占男生的几分之几、男生占全班人数的几分之几、女生占全班人数的几分之几等。
下面两题相同)
(2)空气中氧气和氮气的体积比是21:
78。
(3)一个等腰三角形顶角和底角的比是1:
2。
2.看图说话。
蜂蜜:
┖─┚
水:
┖─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┚
(让学生说出:
蜂蜜和水的比是多少、蜂蜜占水的几分之几、蜂蜜占蜂蜜水的几分之几等。
同学们,昨天老师要求大家调查生活中哪些地方应用到比的知识,请给大家讲一讲,另外还要说一说你们是怎样获得这些知识的。
(学生汇报,教师适当摘录,板书。
课前让学生去调查生活中按比分配的事例,旨在让他们感受到比的应用在生活的广泛应用,从而对此产生探究学习的兴趣。
)
3.将上面第2题添上条件:
一个杯子的容积正好是200ml,要冲兑一满杯这样的蜂蜜水,需要蜂蜜和水各多少毫升?
(即P.55练习十二第2题)
三、强化综合练习,提高解题能力。
(一)让学生阅读P.51阅读材料“你知道吗”,了解“黄金比”的美,了解数学文化。
当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:
1时,这个比被称为“黄金比”,会给人一种优美的视觉感受。
请同学们举例说明“黄金比”在建筑、摄影等生活中的应用。
(引导学生说出:
拍摄照片中主要景物与画面的大小比符合黄金比,主持人站在舞台上位置符合黄金比,电视机屏幕的长宽比符合黄金比等。
(二)在现实情境中,设计开放性练习
1.师:
其实,我们教室黑板上面的国旗,在制作中也运用了“黄金比”的知识。
国旗为长方形,长与高之比为3∶2。
2.学生活动:
算出2÷
3=0.667,非常接近0.618。
3.题组练习(学生独立完成这组题,并在小组内交流解题方法)
(1)一面国旗的周长是960厘米,它的长和宽分别是多少?
(2)一面国旗的长是240厘米,你还能得到哪些信息?
4.学生活动:
比较这组题的联系与区别。
四、适度拓展延伸,加强知识联系。
1、教材P.51页第7题(如下图):
2、学生独立完成课本P.56第10题。
3、教材P.56页第11题:
用120cm的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3:
2:
1.这个长方体的长、宽、高分别是多少?
五、全课小结,情感交流。
1.今天这节课,你有哪些新的收获?
还有哪些疑问?
你们感觉自己表现得怎么样?
2.在日常生活中,还有很多关于“比的应用”知识,希望大家不断观察,看看哪些问题可以用“按比分配”的知识来解决,告诉你的爸爸妈妈,好吗?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 数学 六年级 上册 第四 单元 教案