苏教版小学数学五年级下册第678910单元教材分析Word格式.docx
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教学约分的意义和方法,都是学生有意义地接受新知识。
约分的时候,必须把分子、分母除以相同的数,学生往往在这一点上发生错误,教学中一要注意及时反馈学生的错误、评析错误、让他们自己纠正错误。
二要保证练习的量,并重点强调一些易错的习题。
最后以2/3为例教学最简分数,指出约分通常要约成最简分数。
我发现这一点虽然在反复强调,但在后继的习题练习中常被学生忽略掉。
现在究其原因,我想一是因为没有我在新授这节课时只是让学生发现了分数可以约分,如何约分,而忽略了对为什么要约分,为什么要最简分数的讨论,所以学生脑中没有这个意识,第二个致错的原因是学生对最简分数的判断上不明确。
例4教学通分,重点放在通分的含义和方法上。
把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数,是一个具有挑战性的问题。
学生对分数改写成大小不变的另一个分数并不陌生,在学习分数的基本性质的时候,曾经多次进行过这样的改写。
把两个分母不同的分数改写成分母相同的分数,是首次遇到的新问题。
思考的焦点是改写成分母是几的分数,只要确定新的分母,分别改写两个分数就容易了。
教材让学生凭数感,主动联系公倍数的知识和分数的基本性质,独立进行改写分数的活动。
我在教学中采用的程序是先创设问题情境——独立探究——展示汇报——自学自主阅读通分的含义和格式。
也就是想让他们通过自主的尝试,积累切身体验,水到渠成地理解通分的含义,有意义地接受教知识。
例5教学比较分数的大小,这里重点要让学生体验策略与方法的多样性。
在三年级的教材里,已经教学借助图形比较同分母分数的大小和分子是1的异分母分数的大小。
在本册教材“认识分数”时,比较了一个分数与一个小数的大小。
所以说,学生已经有一些比较分数大小的经验。
在此基础上,例5教学比较两个分数的大小,有两个显著的特点:
一是在现实情境中收集数学信息,把实际问题抽象成数学问题。
看同一本故事书,小芳看了这本书的3/5,小明看了这本书的4/9。
这两个分数都把一本故事书看作单位“1”,分别平均分成5份和9份,看了其中的3份和4份。
因此,比谁看的页数多,只要比较3/5和4/9这两个分数的大小。
例题非常重视这些思考活动,提示学生想到“比较这两个分数的大小”,用数学的方法解决实际问题。
在这样的过程中,能回忆起有联系的知识,激活相关的技能。
二是先让学生独立解决问题,再交流方法,鼓励策略、方法多样化。
我在我们班上这节课时,同样也是先创设问题情境,然后鼓励学生用不同的方法比较两个分数的大小。
结果比我预想的要好,一共有7种方法:
各种方法都很有特色,第一种方法画线段图,数形结合,在两条一样长的线段中找3/5和4/9,直观看出哪个分数比较大。
第二种方法及时应用学到的通分知识,把异分母分数化成同分母分数进行比较,运用了转化的策略。
第三种方法学生同样用分数的基本性质转化成分子相同的分数,再比较。
第四种方法以1/2为中介,把两个分数分别与1/2比较大小,间接得到3/5和4/9的大小关系,思维灵活、快捷,策略巧妙。
同时在展示这种方法的过程中,我还让学生举例、思考怎样的分数一定比1/2大,或比1/2小。
第五种方法也是应用分数的基本性质,5乘1.6=9,要使大小不样,3乘1.6得4.8,比4大,所以3/5大于4/9。
第六种方法分别转化成小数再比。
第7种方法我昨天晚上怎么想也没想出来。
然后在肯定这些方法的同时,请同学来给这些方法挑挑刺,指出各有什么局限性或缺点。
我想这里让学生独立解决新颖的问题,有利于创新精神的发展和数学方法的提炼,学生中会有各种方法,组织充分的交流,相互理解和借鉴,能体验解决问题策略的多样性。
虽然在对学生练习的反馈中,我们发现有些学生常有一些异于常规的方法,教师对这些有创意的方法要给予鼓励,但不作为基本方法要求全体学生都掌握。
3、注意沟通知识之间的联系。
如,在学习了约分之后,随后练习十一的第8~15题是分数的意义、基本性质的综合练习。
第8、9题在分数与除法相互改写时,还要应用分数的基本性质。
第10题把最简分数与真分数两个概念联系起来,才能理解最简真分数。
这一点我现在发现也是一个易错点。
关键致错的原因在审题上。
第11题先约分,再比较大小就非常容易。
第12~15题的分数加、减计算,计量单位改写,小数化成分数,解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题,都提出把结果约成最简分数的要求。
增加习题的知识容量,把新旧知识结合应用,能帮助学生温故知新,不断提高能力。
4、在实践与综合应用中提高解决问题的能力。
本单元安排了“球的反弹高度”这一实践与综合应用。
教材的安排有三个特点:
第一,选择的问题是学生司空见惯的现象,有助于培养学生的问题意识;
第二,解决问题的过程有助于培养学生研究问题、分析问题的能力;
第三,研究问题的过程既能培养学生的科学精神,又能综合应用统计和分数的相关知识;
第四,了解球的弹性的一些科学知识。
这个昨天我们蒋守成名师工作室在塘活动时曾关注到这个话题。
我们收集到了很多额外的相关资料,比如它在生活中的应用,弹球的场地的影响,比如运动员怎样网球落地的粘性来取胜、球的种类对反弹高度的影响等等,一个很有意思的素材,也是一个学科综合性较强的素材,有兴趣的老师们可以去研究一下。
二、教学重难点的认识及处理意见
1.教学重难点——探索并理解分数的基本性质,应用它学习相关知识点。
2.学生易错点——在应用“同时乘或除以一个相同的数”上的错误;
在分数结果要化简成最简分数上的错误;
在一些知识综合应用上的错误。
3.对本单元教学中“自主探究”方法如何有效实施的几点想法:
①创设问题情境是学生自主探索的前提②在自主探索中要尊重学生的选择,不要一味地要求学生按照自己的想法去做,喧宾夺主。
与此相对的,我们也要注意引导和优化学生的各种思考。
③在自主探索后要求学生用数学语言进行表达,内化所学,提炼思考策略。
④在每次探究活动结束后第一时间反馈错误、查漏补缺,总结方法。
三、对重要教学情(景)境的安排说明
这个其实前面都已经提过,我就不重复了。
1.例2的教学要注意放手让学生在操作中发现,在操作中思考,尽可能用不同的方法找出和1/2相等的分数。
2.例5教学中要注意的是,教材以交流的形式呈现的三种比较分数大小的方法,是学生在比较3/5和4/9大小时可能出现的方法,是对实际教学的预设,而不是要求学生都必须掌握的方法。
四、对课内外练习的选用意见
1.练习十一第1~3题配合分数基本性质的教学。
第1题继续体验分数基本性质的内容,第2题应用分数的基本性质判断同组的两个分数是不是相等,其中两组分数的分子、分母没有除以相同的数,是学生初学分数的基本性质时容易出现的错误。
这些反例能加强对分数基本性质的理解。
第3题运用分数的基本性质对分数进行等值变化,是通分、约分需要的基本功。
2、练习十一第4~7题配合例3的教学。
正确约分需要两个能力:
一是看出分子与分母的公因数,第4题为此而安排。
二是识别一个分数是不是最简分数。
如果不是最简分数则需要约分,如果是最简分数则不能约分,第5题进行这方面的判断。
这两个能力是相互依存、相互影响的。
3、练习十二第1~4题配合例4的教学。
第3题让学生深刻体会两点:
一是通分不能改变分数的大小,通分后的分数必须与原来分数的大小相等,否则会发生类似第
(1)小题的错误;
二是通分时的公分母要用两个分数分母的最小公倍数,像第
(2)小题那样的通分不够简单。
4、比较分数大小的练习,安排也很有层次。
练习十二第5~11题都配合例5的教学,第5题写出的三组分数比较大小各有特点,3/5和5/8通分或化成小数都很方便;
1/6和4/9通分比较方便;
11/4和13/10如果写成带分数,分别是2和真分数、1和真分数的合并。
第6题根据分数的意义比较分子相同、分母不同的分数的大小,能进一步体验分数的分子、分母及分数单位的含义,还能从中概括出分子相同,分母大的分数比较小的结论。
第9题通过8个分数与1/2比较大小,能够发现一些规律,这对发展数感很有好处。
五、单元教学课时安排建议
本单元共9课时教学,另可增加1课时进行综合检测与讲评等。
具体安排如下:
第1课时:
教学60-61页的例1、例2,完成随后的“练一练”和练习十一的第1-3题。
第2课时:
教学62页的例3,完成随后的“练一练”和练习十一的第4-7题。
第3课时:
完成练习十一的第8-15题。
第4课时:
教学第65页的例4和“试一试”,完成随后的“练一练”和练习二的第1-4题。
第5课时:
教学第66页的例5,完成随后的“练一练”和练习二的第5-7题。
第6课时:
完成练习十二的第8-11题。
第7课时:
指导学生“回顾与整理”,完成“练习与应用”的第1-5题。
第8课时:
完成“练习与应用”的第6-8题和“第71页第9、10题。
第9课时:
实践活动:
球的反弹高度。
第10课时:
(机动1课时)检测或综合练习与讲评
六、单元教学资源推荐
1.教学经验资源
数学备课手册(《预习后的数学课堂更精彩》)老师们把握好手上的一些资源。
(原来通分可以这样教)
2.分数和基本性质视频(名教师课堂)
(特级教师朱乐平)
(这是他是2007年“两岸四地”小学数学观摩研讨会上的一节课,广受好评。
关键词是平实、朴实、扎实)
(特级教师钱守旺)(这是旧教材的一个经典的案例,也能给我们一些启示)
7、典型课例评析
《分数的基本性质》——朱乐平
一、请大家用分数表示每个图形阴影部分的大小。
请一个学生来报答案,横的报。
二、请每一个同学独立思考,将写出的这些分数进行分类。
谁愿意把你的结果,报告给其他同学。
你是怎么分的?
分类的标准,听懂他说的吗?
说的有道理吗?
老师也听懂了。
1、学生说1/2,1/3,1/5——4/12,5/12,2/6
有谁能估计他的分类标准是什么?
(分子是1的一类、其它一类。
)
2、1/2,1/3,1/5——4/12,5/12——2/6(分子相同为一类,分母相同为一类,分子分母都不相同为一类)
3、2/6,1/3,4/12——1/2,1/5,5/12他是按照什么标准分?
有谁听懂了他的意思?
(图上的这些分数,阴影大小一样。
)有道理吗?
(分数大小相等。
2/6=1/3=4/12,相等一类,不相等一类。
教师做小结。
三、大家来研究“相等的分数”
1、请每一个同学独立思考,进一步观察图形与分数,你发现了什么规律?
2、你还能写出一些分数与这些分数相等吗?
写一写,想一想,有什么规律?
3、在小组中轻轻交流发现的规律,并讨论,怎样表达这个规律,能够让其他同学容易听懂?
(写一写)
4、在你写出的相等的分数中,选择一个相等的算式,可以用纸折一折,说明这两个分数为什么相等------
思考:
朱老师的课,学生是在进行一种静静地思维活动,学生有独立思考的时间和空间,“分子分母不相同的分数怎么会相等?
”“分数的分子分母可以任意变而分数大小不会变吗?
”这些问题都是学生在学习过程中发现的,学生在独立思考的时候,发现了一些规律,老师不满足于学生已经得到的一些规律,而是让孩子们静静地在写出一些与这些分数相等的分数,想一想,有什么规律?
而在大量分数出现相同的情况时自然产生了分数的基本性质,有一种水到渠成,自然而然的感觉,学生没有热闹的活动场景,但孩子们的思维一刻也没有停止,思维的提升是很大的,从一开始的分类就已经为分数的基本性质研究提供了学习材料,材料来的自然,问题来自学生的思考。
而探究的活动更是在静静的课堂上一步步地向前走。
我们不仅要问:
什么是数学活动?
组织数学活动的价值取向是什么?
数学活动指观察、实验、猜测、验证、推理与交流等富有“数学味”的活动,含有较高数学思维成分在里面,而非一般意义上的肢体活动或单纯的动手操作活动。
它的价值取向有两点:
一是让学生亲历知识的形成过程,获得结论,习得方法,丰富体验;
二是在活动中培养自主、合作、探究的学习能力,并使之成为一种习惯。
我觉得这才是一节实实在在的数学课。
特级教师黄爱华*《分数的基本性质》
一、故事引人,揭示课题。
1.教师讲故事。
猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。
有一天,猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃,它先把第一块饼平均切成四块,分给猴1一块。
猴2见到说:
“太小了,我要两块。
”猴王就把第二块饼平均切成八块,分给猴2两块。
猴3更贪,它抢着说:
“我要三块,我要三块。
”于是,猴王又把第三块饼平均切成十二块,分给猴3三块。
小朋友,你知道哪只猴子分得多吗?
讨论:
哪只猴子分得的多?
让学生发表自己的意见,教师出示三块大小一样的饼,通过师生分饼、观察和验证,得出结论:
三只猴子分得的饼一样多。
引导:
聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求,又分得那么公平的呢?
同学们想知道吗?
学习了“分数的基本性质”就清楚了。
(板书课题)
[一上课,先听讲一段故事,学生非常乐意,并会立即被吸引。
思考故事当中提出的问题,学生自然兴趣浓厚。
通过故事设疑,激起了学生探求新知的欲望。
]
2.组织讨论。
(1)既然三只猴子分得的饼同样多,那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢?
这三个分数什么变了,什么没有变?
让学生小组讨论后答出:
这三个分数是相等关系,1/4=2/8=3/12,它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了,但分数的大小不变。
(2)猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后,剩下的部分大小相等吗?
你还能说出一组相等的分数吗?
通过观察演示得出:
3/4=6/8=9/12。
(3)我们班有40名同学,分成了四组,每组10人。
那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几?
引导学生用不同的分数表示,然后得出:
1/2=2/4=20/40。
3.引入新课:
黑板上三组相等的分数有什么共同的特点?
学生回答后板书:
分数的分子和分母变化了,分数的大小不变。
它们各是按照什么规律变化的呢?
我们今天就来共同研究这个变化规律。
2、比较归纳,揭示规律。
1.出示思考题。
比较每组分数的分子和分母:
(1)从左往右看,是按照什么规律变化的?
(2)从右往左看,又是按照什么规律变化的?
让学生带着上面的思考题,看一看,想一想,议一议,再翻开教科书看看书上是怎么说的。
2.集体讨论,归纳性质。
(1)从左往右看,由3/4到6/8,分子、分母是怎么变化的?
引导学生回答出:
把3/4的分子、分母都乘以2,就得到6/8。
原来把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份,现在把分的份数和表示份数都扩大2倍,就得到6/8。
板书:
3/4=3×
2/4×
2=6/8
(2)=3/4是怎样变化成9/12的呢?
3/4=3○□/4○□=9/12怎么填?
学生回答后填空。
(3)引导口述:
3/4的分子、分母都乘以2,得到6/8,分数的大小不变。
(4)在其它几组分数中,分子、分母的变化规律怎样?
几名学生回答后,要求学生试着归纳变化规律:
分数的分子和分母都乘以相同的数,分数的大小不变。
(板书:
都乘以相同的数)
(5)从右往左看,分数的分子和分母又是按照什么规律变化的?
通过分析比较每组分数的分子和分母,得出:
都乘以)
(6)引导思考:
都乘以、都除以两个“都”字,去掉一个怎么改?
(去掉第二“都”字,换成“或者”)再对照教科书中的分数基本性质,让学生说出少了什么?
(少了“零除外”)讨论:
为什么性质中要规定“零除外”?
零除外)
(7)齐读分数的基本性质。
先让学生找出性质中关键的字、词,如“都”、“相同的数”、“零除外”等。
然后要求关键的字词要重读。
师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。
[新知识力求让学生主动探索,逐步获取。
“猴王分饼”和分析班级学生人数得出的三组相等的分数为学生探索新知提供材料,出示的思考题是学生探求新知、独立思考的指南,教师环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论,帮助学生一步步走向结论。
3.出示例2:
把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
要把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数,分子怎么不变?
变化的依据是什么?
4.讨论:
猴王运用什么规律来分饼的?
如果小猴子要四块,猴王怎么分才公平呢?
如果要五块呢?
[得出性质后,再让学生说出猴王的想法,并回答如果小猴子要四块,猴王怎么办?
既前后照应,又让学生在轻松愉快的帮猴王想办法的过程中,运用新知解决实际问题。
5.质疑:
让学生看看课本和板书,回顾刚才学习的过程,提出疑问和见解,师生答疑。
通过举例,沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。
引导学生运用分数与除数的关系,以及整数除法中商不变的性质,说明分数的基本性质。
如:
3/4=3÷
4=(3×
3)÷
(4×
3)=9÷
12=9/12
[有助于学生顺利地运用分数与除法的关系,以及整数除法中商不变性质说明分数的基本性质,实现新知化归旧知。
4、多层练习,巩固深化。
1.口答。
(共4题)学生口答后,要求说出是怎样想的?
2.判断对错,并说明理由。
⑴2/9=2×
4/9×
4=8/36(共计6题)
运用反馈片判断,错的要求说明与分数的基本性质中哪几个字不相符。
3.在下面()内填上合适的数。
1/3=()/610/16=5/()9/21=()/712/24=()
12/24=()/()采取师生对出数的游戏形式进行,如先由教师出分子,再让学生对出分母,也可以先由学生出分母,再让教师对出分子。
4.连续写出多个相等的分数。
比一比,在1分钟内看谁写得多。
让写出相等分数最多的学生报出来,师生予以表扬鼓励。
5.1/a=7/b(a、b是自然数),当a=1,2,3,4……时,b分别等于几?
讨论:
a与b之间的关系是怎样的?
为什么会存在这样的关系?
依据是什么?
6.把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不变的分数。
分数的分母相同了,有什么作用?
揭示学习分数的基本性质的重要性,鼓励学生学好、用好。
7.圈分数游戏:
圈出与1/2、1/3相等的分数。
让学生拿出写有若干个分数的练习纸,圈出与1/2、1/3相等的分数。
然后,教师在投影仪上,用叠片框出学生圈出的数,影幕显示出“星星火炬”的图案,表扬学生为“星星火炬”增添了新的光彩。
[练习设计由易到难,由浅入深,既巩固新知,又发展思维,其间还自然地渗透思想品德教育。
师生对出数做题,能够创设民主和谐的学习气氛。
揭示1/a=7/b(a、b自然数)中a与b的倍数关系,巩固了新知,通过举例,还渗透了函数思想。
五、动脑筋出会场。
让学生拿出课前发的分数纸,要求学生看清手中的分数。
与1/2相等的,报出自已的分数后先离场,与2/3相等的再离场,与3/4相等的最后离场。
[这是黄老师参加全国计划单列城市小学数学课堂教学观摩会的一节获奖课,这节课的成功可以用“设计巧,效率高,气氛活”九个字来概括。
作为借班上课的教师,把教材中普普通通的一节课,上的有声有色,课堂气氛活跃,感染性强,在上千人的会场中,使师生之间、上课与听课教师之间产生强烈的情感共鸣,这是很难得的。
先说巧和活,教材中讲分数的基本性质是从比较3/4、6/8、9/12的大小引入,教师巧妙地改为“猴王分饼”,分给猴1一块1/4,猴2要两块2/8,猴3要三块3/12,使分剩的饼分别成为3/4、6/8、9/12;
并结合上课学生数的实际,求第一、二组学生的总人数占全班学生人数的几分之几,使一道例题变为三道例题。
在教师的引导启发下,学生通过观察、分析、比较找规律,逐步抽象概括出分数的基本性质,既不多占时间,又比只举一例就归纳更有说服力。
又如,下课的动脑筋出会场,既巩固了知识,又检查了效果,还进行了纠正错误和个别指导,一举多得,灵活巧妙。
再说效率高,高就高在教师在教学设计中努力体现“趣”、“实”、“活”三个字。
课上得有趣、有吸引力,课堂气氛活跃,学生学习的积极性强,学习效率必然高;
课上扎实,重点突出,讲求实效,更是教学效率高的关键和核心问题。
例如,教师引导学生比较归纳,揭示规律,从分数的分子和分母变化了,分数的大小不变,它们是按照什么规律变化的?
到都乘以相同的数,都除以的相同的数。
“都”字用得好,怎么改?
把第二个“都”字换成“或者”为什么好?
再到零除外,重点突出,步步深入。
又如,沟通分数基本性质与商不变性质的联系,练习有层次、有坡度,从乘以或除以具体的数到用字母表示的
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