八年级数学一次函数综合练习题Word格式.docx
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八年级数学一次函数综合练习题Word格式.docx
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3.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论:
①k<0;
②a>0;
③当x<3时,y1<y2中,正确的个数是()
A.0B.1C.2D.3
4.已知函数y=kx+b的图象如图所示,则y=2kx+b的图象可能是()
5.一次函数y=kx+2经过点(1,1),那么这个一次函数()
A.y随x的增大而增大B.y随x的增大而减小
C.图象经过原点D.图象不经过第二象限
6.甲,乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B地,他们离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系的图象如图所示.根据图中提供的信息,有下列说法:
①他们都行驶了18km;
②甲车停留了0.5h;
③乙比甲晚出发了0.5h;
④相遇后甲的速度小于乙的速度;
⑤甲、乙两人同时班达目的地.其中符合图象描述的说法有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
7.若甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2,如图,所挂物体质量均为2kg时,甲弹簧长为y1,乙弹簧长为y2,则y1与y2的大小关系为()
A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能确定
8.如图,一只蚂蚁从0点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周,设蚂蚁的运动时间为t,蚂蚁到0点的距离为S,则S关于t的图象大致为
9.如图,在凯里一中学生耐力测试比赛中,甲、乙两学生测试的路程s(m)与时间t(s)之间的函数关系的图象分别为折线0ABC和线段OD,下列说法正确的是()
A.乙比甲先到终点
B.乙测试的速度随时间的增加而增大
C.比赛进行到29.4s时,两人出发后第一次相遇
D.比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快
10.一次函数y=ax-2与一次函数y=bx+3的图象交于x轴上一点,则
等于()
A.
B.-
C.
D.-
二、填空题(每小题4分,共x4分)
11.某种储蓄的月利率为0.15%,现存入1000元,则本息和y随所存月数x变化的函数解析式为.
12.在函数y=
+
中自变量x的取值范围是.
13.若一次函数y=3x+b的图象过坐标原点,则b=.
14.如果一次函数y=2x+b的图象与y轴的交点坐标为(0,3),那么该函数图象不经过第象限.
15.正比例函数y=kx(k<O),当x1=3,x2=0,x3=2时,对应的y1,y2,y3之间的大小关系是(用“<”连接).
16.如图,由图象得方程组
的解是.
三、解答题(共66分)
17.(6分)在直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过三点A(2,0),B(0,2),C(m,3),求这个函数的关系式,并求m的值.
18.(6分)如图,是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)汽车在前9min内的平均速度是;
(2)汽车在中途停了多长时间?
(3)当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式.
19.(6分)为了保护学生视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计,研究表明,假设课桌的高度为y(cm),椅子的高度为x(cm)(不含靠背),则y应是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度.
第一套
第二套
椅子高度x(cm)
40.0
37.0
桌子高度y(cm)
75.0
70.2
(1)试确定y与x的函数表达式;
(2)现有一把高42.Ocm的椅子和一张高78.2cm的课桌,它们是否配套?
请通过计算说明理由.
20.(8分)已知一次函数y=(3-k)x+2k+1.
(1)如果图象经过(-1,2),求k;
(2)若图象经过一、二、四象限,求k的取值范围.
21.(8分)一次函数y1=k1x-4与正比例函数y2=k2x的图象都经过点(2,1).
(1)分别求出这两个函数的解析式;
(2)求这两个函数图象与x轴围成的三角形面积.
22.(10分)在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地之间的距离为y(km),y与x之间的函数关系如图所示.
(1)这辆汽车的往、返速度是否相同?
请说明理由;
(2)求返程中y与x之间的函数关系式;
(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.
23.(10分)一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之问的关系式;
(3)降价后他按0.4元/kg将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
24.(12分)阅读下面的材料:
在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:
设一次函数y=k1x+b1(k1≠0)的图象为直线l1,一次函数y=k2x+b2(k2≠0)的图象为直线l2,若k1=k2,且b1≠b2,我们就称直线l1与直线l2互相平行.解答下面的问题:
(1)求过点P(1,4),且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数解析式,并画出直线l的图象;
(2)设直线l分别与y轴,x轴交于点A,B,如果直线m:
y=kx+t(t>0)与直线l平行,且交x轴于点C,求出△ABC的面积S关于t函数解析式.
参考答案:
1.B2.D3.B4.C5.B6.C7.A8.C9.C10.B11.y=1.5x+100012.x≥0且x≠
13.014.四15.y1>y2>y316.(-2,-3)
17.解:
由
得
∴y=-x+2C(m,3)代入直线y=-x+2得-m+2=3∴m=-1
18.
(1)
km/min
(2)7min(3)S=2(t-16)+12即S=2t-20(16≤t≤30)
19.解:
(1)设y=kx+b
∴
∴y=1.6x+11
(2)x=42.0cm时y=1.6×
42.0+11=78.2cm∴它们配套
20.解:
(1)∵图象过点(-1,2)∴(3-k)×
(-1)+2k+1=2k=
(2)
∴k>321.
(1)由1=2k1-4得k1=
∴y1=
x-4
由1=2k2得k2=
∴y2=
x
(2)S=
×
1=
22.解:
(1)不同,理由:
∵往、返的距离相等,去时用了2小时,而返回时用了2.5小时
∴往、返的速度不同
(2)y=-48x+240(2.5≤x≤5)(3)48km
23.
(1)5元
(2)y=0.5x+50≤x≤30(3)共带土豆=30+
=45kg
24.解:
(1)直线l的函数解析式为:
y=-2x+6
(2)S=
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