人教版高三下考前突破二十四规范几何作图巧解电磁偏转类计算题.docx
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人教版高三下考前突破二十四规范几何作图巧解电磁偏转类计算题
人教版高三(下)考前突破(二十四):
规范几何作图,巧解电磁偏转类计算题
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、解答题
1.如图,在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E;在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场.一个氕核和一个氘核先后从y轴上y=h点以相同的动能射出,速度方向沿x轴正方向.已知进入磁场时,速度方向与x轴正方向的夹角为,并从坐标原点O处第一次射出磁场.氕核的质量为m,电荷量为q.氘核的质量为2m,电荷量为q,不计重力.求:
(1)第一次进入磁场的位置到原点O的距离;
(2)磁场的磁感应强度大小;
(3)第一次进入磁场到第一次离开磁场的运动时间.
2.如图,竖直平面内,两竖直直线MN、PQ间(含边界)存在竖直向上的匀强电场和垂直于竖直平面向外的匀强磁场,MN、PQ间距为d,电磁场上下区域足够大.一个质量为m,电量为q的带正电小球从左侧进入电磁场,初速度v与MN夹角θ=60°,随后小球做匀速圆周运动,恰能到达右侧边界PQ并从左侧边界MN穿出.不计空气阻力,重力加速度为g.求:
(1)电场强度大小E;
(2)磁场磁感应强度大小B;
(3)小球在电磁场区域运动的时间.
3.如图所示,真空中区域I和区域II内存在着与纸面垂直的方向相反的匀强磁场,磁感应强度大小均为B.在区域II的上边界线上的N点固定一负的点电荷,并采取措施使之只对区域II以上空间产生影响.一带正电的粒子质量为m,电荷量为q,自区域I下边界线上的O点以速度v0垂直于磁场边界及磁场方向射入磁场,经过一段时间粒子通过区域II边界上的O'点,最终又从区域I下边界上的P点射出.图中N、P两点均未画出,但已知N点在O'点的右方,且N点与O'点相距L.区域I和II的宽度为,两区域的长度足够大.N点的负电荷所带电荷量的绝对值为(其中k为静电力常量).不计粒子的重力,求:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径;
(2)粒子在O与O'之间运动轨迹的长度和位移的大小;
(3)粒子从O点到P点所用的时间及O、P两点间的距离.
4.如图甲所示,竖直挡板MN的左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面的水平匀强磁场,电场和磁场的范围足够大,电场强度的大小,磁感应强度B随时间变化的关系图象如图乙所示,选定磁场垂直纸面向里为正方向,在时刻,一质量,带电荷量的微粒在O点具有竖直向下的速度是挡板MN上一点,直线与挡板MN垂直,取.求:
⑴微粒下一次经过直线时到O点的距离.
⑵微粒在运动过程中离开直线的最大距离.
⑶水平移动挡板,使微粒能垂直射到挡板上,挡板与O点间距离应满足的条件.
5.在如图所示的坐标系中,在的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直平面(纸面)向外,一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上处的点时速度为,方向沿x轴正方向;然后,经过x轴上处的点进入磁场,不计重力,求:
(1)粒子到达时速度的大小和方向。
(2)电场强度的大小。
(3)若在y轴的负半轴上处固定一个与x轴平行的足够长的弹性绝缘挡板(粒子与其相碰时电量不变,原速度反弹),粒子进入磁场偏转后恰好能垂直撞击在挡板上,则磁感应强度B应为多大?
并求粒子从出发到第2次与挡板作用所经历的时间。
参考答案
1.
(1)2h
(2)(3)
【详解】
在电场中做类平抛运动,在磁场中做匀速圆周运动,运动轨迹如图所示
设在电场中的加速度大小为,初速度大小为,它在电场中的运动时间为,第一次进入磁场的位置到原点的距离为,由运动学公式有:
由题给条件,进入磁场时速度的方向与轴正方向夹角,进入磁场时速度的分量的大小为:
联立可得:
(2)在电场中运动时,由牛顿第二定律有:
设进入磁场时速度的大小为,由速度合成法则有:
设磁感应强度大小为,在磁场中运动的圆轨道半径为,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有:
由几何关系得:
联立可得:
(3)设在电场中沿轴正方向射出的速度大小为,在电场中的加速度大小为,由题给条件得:
由牛顿第二定律有:
设第一次射入磁场时的速度大小为,速度的方向与轴正方向夹角为,入射点到原点的距离为,在电场中运动的时间为,由运动学公式有:
联立可得:
,,
设在磁场中做圆周运动的时间为,及粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期公式得:
且有:
第一次进入磁场到第一次离开磁场的运动时间:
2.
(1)
(2)(3)
【解析】
试题分析:
(1)由小球在电磁场区域做匀速圆周运动有
得:
(2)设小球做匀速圆周运动的半径为r,有
解得:
由几何关系可得
磁场磁感应强度大小
(3)小球做匀速圆周运动周期
小球在电磁场区域运动时间
解得:
考点:
考查带电粒子在电磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.
【名师点睛】解决本题的关键理清小球在整个过程中的运动规律,画出运动的轨迹图,结合运动学公式、牛顿第二定律进行求解.
3.
(1)
(2);
(3);
【解析】
试题分析:
(1)由得轨道半径:
(2)由题意可知:
R="2d"
故
运动轨迹的长度:
位移的大小:
(3)由分析可知:
正电荷垂直于区域Ⅱ的上边界经过O’点,即与负离子在O’点产生的电场垂直,正电荷受到的库仑力为,所以正电荷将绕N点做匀速圆周运动;
在磁场中的周期
在磁场中运动对应的总角度:
在磁场中运动的总时间:
在电场中运动的周期
在电场中运动的时间:
正电荷从O点到P点经历的时间:
正电荷从O点到O’点的过程中沿平行于边界方向偏移的距离:
当L≥x1时,OP两点的距离为:
当L 考点: 带电粒子在电场及磁场中的运动. 4. (1)1.2m (2)2.48m (3)L=(2.4n+1.8)m(n=0,1,2…) 【解析】 试题分析: (1)根据题意可以知道,微粒所受的重力G=mg=8×10-3(N)① 电场力大小F=qE=8×10-3(N)② 因此重力与电场力平衡 微粒先在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动,则③ 由③式解得: R=0.6(m)④ 由⑤ 得: T=10π(s)⑥ 则微粒在5πs内转过半个圆周,再次经直线OO´时与O点的距离: L=2R⑦ 将数据代入上式解得: L=1.2(m)⑧ (2)微粒运动半周后向上匀速运动,运动的时间为t=5πs,轨迹如图所示, 位移大小: s=vt⑨ 由⑨式解得: s=1.88(m)⑩ 因此,微粒离开直线OO´的最大高度: H=s+R=2.48(m) (3)若微粒能垂直射到挡板上的某点P,P点在直线OO´下方时,由图象可以知道,挡板MN与O点间的距离应满足: L=(2.4n+0.6)m(n=0,1,2,…) 若微粒能垂直射到挡板上的某点P,P点在直线OO´上方时,由图象可以知道,挡板MN与O点间的距离应满足: L=(2.4n+1.8)m(n=0,1,2,…) (若两式合写成L=(1.2n+0.6)m(n=0,1,2…)同样给6分) 考点: 带电粒子在复合场的运用,匀速圆周运动. 5. (1),方向与水平方向夹53°角斜向右下 (2)(3) 【解析】 【详解】 (1)粒子在电场中做类平抛运动, 在水平方向: 在竖直方向: 解得: 粒子的速度: 方向: 解得: ,速度方向与水平方向夹角为53°。 (2)电场对粒子做正功,由动能定理得: 解得: (3)粒子运动轨迹如图所示: 由几何知识得: 解得粒子轨道半径: 粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得 解得: 粒子运动轨迹如图所示,粒子第2次与挡板相碰时,粒子在电场中做了3个类平抛运动,在磁场中做了3段圆弧的圆周运动, 粒子在电场中的运动时间: 粒子在磁场中的总偏转角 粒子在磁场中做圆周运动的周期: 粒子在磁场中做圆周运动的时间: 粒子从出发到第2次与挡板作用所经历的时间:
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- 人教版高三下 考前 突破 十四 规范 几何 作图 电磁 偏转 算题