最新江苏省泰州市兴化市学年七年级下期末数学模Word格式.docx
- 文档编号:20188493
- 上传时间:2023-01-17
- 格式:DOCX
- 页数:22
- 大小:101.44KB
最新江苏省泰州市兴化市学年七年级下期末数学模Word格式.docx
《最新江苏省泰州市兴化市学年七年级下期末数学模Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新江苏省泰州市兴化市学年七年级下期末数学模Word格式.docx(22页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
9.某种生物细胞的直径约为0.000056米,用科学记数法表示为 米.
10.7x+2y=11的正整数解是 .
11.若x2+mx+9是一个完全平方式,则m的值是 .
12.不等式
﹣
<1的解集为 .
13.已知10x=2,10y=3,则102x﹣y= .
14.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则此三角形的周长为 .
15.命题“对顶角相等”的逆命题是 ,是 (填“真命题”或“假命题”).
16.若x2﹣5x+m=(x﹣2)(x﹣n),则m+n= .
17.已知不等式3x﹣m≤0有5个正整数解,则m的取值范围是 .
18.若不等式组
无解,则m的取值范围是 .
三、解答题(共64分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
19.计算:
(1)(π﹣1)0﹣(﹣
)﹣1﹣22;
(2)(x+y)2(x﹣y)2.
20.因式分解:
(1)4a2﹣2a;
(2)x4﹣8x2+16.
21.解方程组
(1)
;
(2)
.
22.解不等式组
,并化简|x﹣1|+|x+2|.
23.情系灾区.5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套,一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.
(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?
有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?
最少运费是多少?
24.你能求(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值吗?
遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先计算下列各式的值:
(1)(x﹣1)(x+1)= ;
(2)(x﹣1)(x2+x+1)= ;
(3)(x﹣1)(x3+x2+x+1)= ;
由此我们可以得到(x﹣1)(x99+x98+…+x+1)= ;
请你利用上面的结论,完成下面两题的计算:
(1)299+298+…+2+1;
(2)(﹣3)50+(﹣3)49+…+(﹣3)+1.
25.为了鼓励市民节约用水,盐城市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是盐城市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息:
用户每月用水量
自来水单价(元/吨)
污水处理费用(元/吨)
17吨及以下
a
0.80
超过17吨不超过30吨的部分
b
超过30吨的部分
6.00
(说明:
①每户产生的污水量等于该户的用水量,②水费=自来水费+污水处理费)
已知小明家2018年2月份用水20吨,交水费66元;
3月份用水35吨,交水费150元.
(1)求a、b的值.
(2)实行“阶梯水价”收费之后,该市一户居民用水多少吨时,其当月的平均水费为每吨3.3元?
26.某公司经营甲乙两种商品,每件甲种进价12万元,售价14.5万元,每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变,准备购进甲乙两种商品共20件,所用资金不低于216万元,不高于224万元.
(1)该公司有哪几种进货方案?
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润,最大利润是多少?
(3)若用
(2)中所得的最大利润再进货,请列出所有进货方案及相应利润.
参考答案与试题解析
【考点】一元一次方程的定义.
【专题】计算题.
【分析】若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,则这个方程是一元一次方程.所以m﹣3≠0,|m|﹣2=1,解方程和不等式即可.
【解答】解:
已知(m﹣3)x|m|﹣2=18是关于的一元一次方程,
则|m|﹣2=1,
解得:
m=±
3,
又∵系数不为0,
∴m≠3,则m=﹣3.
故选B.
【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件,此类题目可严格按照定义解答.
【考点】完全平方公式;
合并同类项;
同底数幂的乘法;
幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据同底数幂的乘法,可判断A;
根据幂的乘方,可判断B;
根据合并同类项,可判断C;
根据完全平方公式,可判断D.
A、底数不变指数相加,故A正确;
B、底数不变指数相乘,原式=a6,故B错误;
C、系数相加字母部分不变,原式=2a3,故C错误;
D、和的平方等于平方和加积的二倍,原式=a2+b2+2ab,故D错误;
故选:
【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项和完全平方公式,熟记和的平方等于平方和加积的二倍.
【考点】二元一次方程的定义.
【分析】根据二元一次方程的定义:
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程进行分析即可.
A.2x+y=z﹣3有3个未知数,故此选项错误;
B.xy=5是二元二次方程,故此选项错误;
C.
+5=3y是分式方程,不是整式方程.故此项错误;
D.x=y是二元一次方程,故此选项正确.
D.
【点评】此题主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:
含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程.
【考点】命题与定理.
【分析】根据平行线是性质和判定即可作出判断.
根据平行线的性质,两直线平行同旁内角互补,内错角相等,①不正确,②正确,③在同一平面内,垂直于同一直线的两直线互相平行,正确.
故选C
【点评】根据平行线的性质来判断.
【考点】在数轴上表示不等式的解集;
解一元一次不等式组.
【分析】解不等式组得到解集为﹣2<x≤3,将﹣2<x≤3表示成数轴形式即可.
解不等式
得:
x≤3.
解不等式x﹣3<3x+1得:
x>﹣2
所以不等式组的解集为﹣2<x≤3.
【点评】考查了在数轴上表示不等式的解集,不等式组解集在数轴上的表示方法:
把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;
<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;
“<”,“>”要用空心圆点表示.
【考点】解三元一次方程组.
【分析】根据三元一次方程组解的概念,列出三元一次方程组,解出x,y的值代入含有a的式子即求出a的值.
由题意可得方程组
,
把③代入①得
代入②得a=﹣6.
故选D.
【点评】本题的实质是考查三元一次方程组的解法.需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解.
方程组有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组,叫三元一次方程组.通过解方程组,了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.解题之前先观察方程组中的方程的系数特点,认准易消的未知数,消去未知数,组成元该未知数的二元一次方程组.
【考点】解一元一次不等式.
【分析】根据ax+b>0的解集是x<
,可以确定a、b的正负,再解bx﹣a<0即可.
∵ax+b>0的解集为x<
∴a<0,﹣
=
∴b=﹣
a>0,
bx﹣a<0,
bx<a,
x<
∵b=﹣
a,
∴
=﹣5,
∴bx﹣a<0的解集是x<﹣5.
B.
【点评】本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生在解题时要注意移项要改变符号这一点.不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.正确判断出a、b的取值范围及关系是解答此题的关键.
【考点】有理数的加法.
【专题】新定义.
【分析】根据求和公式
xi=x1+x2+x3+…+xn,可得答案.
(i2﹣1)=12﹣1+22﹣1+32﹣1+…n2﹣1,
【点评】本题考查了有理数的加法,利用了求和公式.
9.某种生物细胞的直径约为0.000056米,用科学记数法表示为 5.6×
10﹣5 米.
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×
10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
0.000056=5.6×
10﹣5,
故答案为:
5.6×
10﹣5.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×
10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
10.7x+2y=11的正整数解是
.
【考点】解二元一次方程.
【分析】将x看做已知数表示出y,即可确定出正整数解.
方程7x+2y=11,
y=
当x=1时,y=2,
则方程的正整数解为
【点评】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将x看做已知数求出y.
11.若x2+mx+9是一个完全平方式,则m的值是 ±
6 .
【考点】完全平方式.
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.
∵x2+mx+9是一个完全平方式,
∴m=±
6,
±
6.
【点评】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
<1的解集为 x<6 .
【分析】根据不等式的基本性质进行解题.
去分母,得
3x﹣2x<6,
即x<6.
故答案是:
x<6.
【点评】本题考查了解一元一次不等式.根据不等式的性质解一元一次不等式
基本操作方法与解一元一次方程基本相同,都有如下步骤:
①去分母;
②去括号;
③移项;
④合并同类项;
⑤化系数为1.
13.已知10x=2,10y=3,则102x﹣y=
【考点】同底数幂的除法;
【分析】运用同底数幂的乘法和幂的乘方法则进得计算.
102x﹣y=102x10﹣y=(10x)2×
(10y)﹣1=4×
=
【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方,解题的关键是把102x﹣y化为(10x)2×
(10y)﹣1.
14.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则此三角形的周长为 17 .
【考点】等腰三角形的性质;
三角形三边关系.
【专题】分类讨论.
【分析】分两种情况讨论:
当3是腰时或当7是腰时,利用三角形的三边关系进行分析求解即可.
当3是腰时,则3+3<7,不能组成三角形,应舍去;
当7是腰时,则三角形的周长是3+7×
2=17.
17.
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;
已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.
15.命题“对顶角相等”的逆命题是 “相等的角是对顶角” ,是 “假命题”. (填“真命题”或“假命题”).
【分析】把原命题的条件和结论互换就得到它的逆命题,再对逆命题进行判断即可.
命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”,是“假命题”.
“相等的角是对顶角”,“假命题”.
【点评】本题考查了互逆命题的知识,两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.
16.若x2﹣5x+m=(x﹣2)(x﹣n),则m+n= 9 .
【考点】多项式乘多项式.
【分析】已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算,利用多项式相等的条件求出m与n的值,即可确定出m+n的值.
∵x2﹣5x+m=(x﹣2)(x﹣n)=x2﹣(n+2)x+2n,
∴n+2=5,m=2n,
m=6,n=3,
则m+n=9.
9.
【点评】此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
17.已知不等式3x﹣m≤0有5个正整数解,则m的取值范围是 15<m≤18 .
【考点】一元一次不等式的整数解.
【分析】首先求得不等式3x﹣m≤0的解集,其中不等式的解集可用m表示,根据不等式的正整数解即可得到一个关于m的不等式组,即可求得m的范围.
解一元一次不等式3x﹣m≤0得:
x≤
m,
不等式有5个正整数解,则最大的一个一定是5.
根据题意得:
5<
m<6,
15<m<18.
【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解,根据x的取值范围正确确定
m的范围是解题的关键.在解不等式时要根据不等式的基本性质.
无解,则m的取值范围是 m≥3 .
【考点】解一元一次不等式组.
【分析】根据不等式组中每个不等式的解集和不等式组无解即可得出m的取值范围.
∵不等式组
无解,
∴m≥3,
m≥3.
【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用,题目比较典型,难度适中.
【考点】平方差公式;
完全平方公式;
零指数幂;
负整数指数幂.
【分析】
(1)原式第一项利用零指数幂法则计算,第二项利用负指数幂法则计算,最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果;
(2)原式先利用积的乘方运算法则变形,再利用完全平方公式展开即可.
(1)原式=1﹣(﹣2)﹣4=1+2﹣4=﹣1;
(2)原式=[(x+y)(x﹣y)]2=(x2﹣y2)2=x4﹣2x2y2+y4.
【点评】此题考查了平方差公式,以及完全平方公式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【考点】因式分解-运用公式法;
因式分解-提公因式法.
(1)原式提取公因式即可;
(2)原式利用完全平方公式分解后,再利用平方差公式分解即可.
(1)原式=2a(2a﹣1);
(2)原式=(x2﹣4)2
=(x+2)2(x﹣2)2.
【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法以及提取公因式法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
【考点】解二元一次方程组.
(1)方程组利用代入消元法求出解即可;
(2)方程组利用加减消元法求出解即可.
(1)①代入②得:
3x﹣4x=5,即x=﹣5,
将x=﹣5代入①得:
y=﹣10,
则方程组的解为
(2)方程组整理得:
①+②得:
6x=18,即x=3,
①﹣②得:
﹣4y=﹣2,即y=
【点评】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,再根据绝对值的性质把代数式进行化简即可.
,由①得,x≤1,由②得,x>﹣2,
故不等式组的解集为:
﹣2<x≤1,
故原式=1﹣x+x+2=3.
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;
同小取小;
大小小大中间找;
大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
【考点】一元一次不等式组的应用.
【专题】方案型.
(1)关系式为:
甲种货车可装的床架数+乙种货车可装的床架数≥60;
甲种货车可装的课桌凳数+乙种货车可装的课桌凳数≥100,把相关数值代入求得整数解的个数即可;
(2)算出每种方案的总运费,比较即可.
(1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(8﹣x)辆.
解得2≤x≤4,
∴x可取2,3,4,
∴可安排甲种货车2辆,乙种货车6辆或甲种货车3辆,乙种货车5辆或甲种货车4辆,乙种货车4辆共3种方案;
(2)甲种货车2辆,乙种货车6辆运费为:
2×
1200+6×
1000=8400元;
甲种货车3辆,乙种货车5辆运费为3×
1200+5×
1000=8600元;
甲种货车4辆,乙种货车4辆运费为4×
1200+4×
1000=8800元;
∴甲种货车2辆,乙种货车6辆运费最少,最少运费是8400元.
【点评】考查一元一次不等式组的应用;
根据所用货物量得到相应的关系式是解决本题的关键.
(1)(x﹣1)(x+1)= x2﹣1 ;
(2)(x﹣1)(x2+x+1)= x3﹣1 ;
(3)(x﹣1)(x3+x2+x+1)= x4﹣1 ;
由此我们可以得到(x﹣1)(x99+x98+…+x+1)= x100﹣1 ;
【考点】整式的混合运算.
【专题】规律型.
【分析】根据平方差公式,立方差公式可得前2个式子的结果,利用多项式乘以多项式的方法可得出第3个式子的结果;
从而总结出规律是(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)=x100﹣1,根据上述结论计算下列式子即可.
根据题意:
(1)(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;
(2)(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;
(3)(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1;
故(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)=x100﹣1.
根据以上分析:
(1)299+298+297+…+2+1=(2﹣1)(299+298+297+…+2+1)=2100﹣1;
(2)(﹣3)50+(﹣3)49+(﹣3)48+…(﹣3)+1
=﹣
(﹣3﹣1)[(﹣3)50+(﹣3)49+(﹣3)48+…(﹣3)+1]
(﹣351﹣1)
【点评】此题考查了学生的分析、总结、归纳能力,规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析,从特殊值的规律上总结出一般性的规律.
0.8
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 江苏省 泰州市 兴化市 学年 年级 下期 数学