人教版五年级下册数学教案第三单元长方体和正方体体积第二课时docxWord格式.docx
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过
程
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建
5分
18分
一、复习导入
1.谈话引入,回忆以前学过哪些几何图形?
它们都是什么图形?
2.出示教材第18页的主题图。
提问:
这些还是平面图形吗?
这些物体都占有一定的空间,它们都是立体图形。
在这些立体图形中有一种物体是长方体,谁能指出哪些是长方体?
3.举例:
在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体?
长方体又具有什么特征呢?
引出新课并板书课题。
二、新课讲授
1.认识长方体的面、棱、顶点。
板书:
面
棱
(由线段围成的平面图形)
指名回答
(1)学生拿出自己准备的长方体学具,摸一摸,说一说。
你有什么发现?
(长方体有平平的面)
(2)学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么?
讲述:
把两个面相交的边叫做棱。
顶点
(4)师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。
2.研究长方体的特征。
(1)面的认识。
②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的?
③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。
(2)棱的认识。
教师出示长方体框架教具,引导学生注意观察:
①长方体有几条棱?
②这些棱可分为几组?
③哪些棱的长度相等?
(3)同学摸一摸三条棱相交的地方有什么?
(一个点)讲述:
把三条棱相交的点叫做顶点。
学生依次说出名称。
①学生拿出长方体学具,按照一定的顺序数一数,长方体一共有几个面?
(6个面)有几组相对的面?
(3组)前后,上下,左右。
学生观察后回答
④学生完整叙述长方体面的特征。
学生分组讨论,实际测量后汇报
14分
3分
(3)顶点的认识。
师:
请你们按照一定的顺序数一数,长方体有几个顶点?
8个顶点。
3.认识长方体的直观图。
4.认识长方体的长、宽、高。
(1):
要知道长方体12条棱的长度,只要量哪几条棱就可以了?
(2)归纳:
三、课堂作业
1.完成教材第19页“做一做”。
2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。
四、课堂小结
这节课你有什么收获?
学生把长方体的特征完整地总结一下。
学生拿出长方体学具,放在桌面上观察,最多能看到它的三个面
学生讨论后汇报
独立完成后集体交流
天德乡学校教师课堂教学设计用纸(正页)
正方体的认识
通过观察、操作等活动,认识正方体、掌握正方体的特征。
通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。
通过学习活动培养学生的操作能力,发展学生的创新意识和空间概念。
认识正方体的特征。
长方体、正方体纸盒,剪刀,小黑板
有6个面,都是正方形,每个面的面积相等。
有12条棱,每条棱长度相等。
有8个顶点。
17分
1、回忆长方体的特征
2、教师:
今天这节课,我们继续学习一种特殊的立体图形。
(板书课题:
正方体)
探索正方体的特征。
1.想一想。
正方体具有什么特征呢?
我们在研究时应该从哪方面去思考?
2.合作学习。
4.教学正方体和长方体的联系与区别:
老师出示一个正方体教具。
请学生讨论:
它是不是一个长方体?
教师根据学生的发言进行总结:
正方体是特殊的长方体,长方体中包含着正方体,用集合圈表示为:
学生用语言进行描述。
(也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑)
学生根据手中的正方体学具,小组合作探究。
3.集体交流。
学生充分讨论,集体交换意见。
15分
1.教材第20页的“做一做”。
2.教材第21、22页练习五的第4、5、8、9题。
今天这节课,大家有什么收获?
学生独立完成,集体交流
学生畅所欲言谈收获
长方体和正方体的表面积
(1)
学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念,并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
培养学生分析能力,发展学生的空间概念。
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
长方体的表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2
正方体的表面积=边长×
边长×
6
完成教材第25~26页练习六第6、7题。
1.什么是长方体的长、宽、高?
什么是正方体的棱长?
2.指出长方体纸盒的长、宽、高,并说出长方体的特征。
指出正方体的棱长,并说出正方体的特征。
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
师生共同复习长方形的特征。
请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开
师生共同复习正方体的特征。
让学生分别沿着正方体的棱剪开。
(3)观察长方体和正方体的的展开图,看看哪些面的面积相等,长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
(1)学生拿出准备好的长方体纸盒,在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
(2)学生拿出准备好的正方体纸盒,分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面
观察后,小组议一议。
引导学生总结长方体的表面积概念。
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)在日常生活和生产中,经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积?
(2)出示教材第24页例1。
理解分析,做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板,实际上是求什么?
1.完成教材第23页“做一做”。
2.完成教材第24页“做一做”
3.完成教材第25~26页练习六第1、2、3、4、题。
四、小结
(这个长方体饭包装箱的表面积)
先确定每个面的长和宽,再分别计算出每个面的面积,最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
(3)尝试独立解答。
(4)集体交流反馈。
(5)学生尝试自己解答教材第24页例2,集体交流算法,再说说是怎样解答计算正方体表面积的。
独立完成,集体交流
长方体和正方体的表面积
(2)
利用长方体和正方体的表面积计算方法,结合实际生活,求一些不是完整六个面的长、正方体的表面积。
通过练习、操作发展空间想象能力。
培养学生对数学的兴趣与求知欲。
能根据生活实际,对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。
小黑板
一个长方体的饼干盒,长10cm、宽6cm、高12cm。
如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米?
方法一:
10×
12×
2+6×
2方法二:
(10×
12+6×
12)×
=(120+72)×
2=240+144
=384(cm2)=384(cm2)
答:
这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?
3×
5
6分
16分
(出示小黑板)
1.做一个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的纸盒,至少需要多少纸板?
2.一个棱长和为180的正方体,它的表面积是多少?
二、新课讲授
1.教材25页第5题
(1)一个长方体的饼干盒,长10cm、宽6cm、高12cm。
(3)“上下面不贴”说明什么?
2.教材26页第8题
(1)出示教材26页第8题
(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么?
学生独立计算,教师巡视指导,集体订正。
(2)学生读题,看图,理解题意。
(说明只需要计算4个面的面积,上下两个面不计算)
(4)学生尝试独立解答。
(5)集体交流反馈。
(说明只需计算正方体5个面的面积之
教师巡视,了解学生是否真正掌握。
完成教材第26页练习六第9、10题。
和)
(4)学生独立列式计算
学生畅所欲言
长方体和正方体的表面积(3)
使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。
培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。
培养学生认真思考的好习惯。
长方体的表面积≡(长×
正方体的表面积≡边长×
8分
29分
1.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方米?
表面积是多少平方米?
2.一只无盖的长方形鱼缸,长0.4米,宽0.25米,深0.3米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?
二、课堂作业
完成教材第26页第11~13题。
1.第11题
(1)分析题目的已知条件和问题。
(2)粉刷教室要粉刷几个面?
哪一个面不要粉刷?
还要注意什么?
2.第12题
提醒学生:
两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。
3.第13题
提示:
把一个长方体从中间截断,就可以分成两个正方体。
(3)学生列式解答
学生列式解答
学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和,再比较它
小结:
截完后,增加了两个截面。
所以,两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。
三、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
还有什么问题?
们的表面积,看有没有发生变化。
学生发言
1.体积和体积单位
使学生理解体积的概念,了解常用的体积单位,形成表象。
培养学生比较、观察的能力。
通过学生的动手实践,加强学生空间概念的发展。
常用体积单位。
玻璃杯、水、沙子、木条……
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有立方厘米,立方分米,立方米。
可分别写成cm3,dm3,m3。
1米、1分米、1厘米是什么计量单位?
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位?
1.认识体积的概念。
(1)《乌鸦喝水》故事导入
(2)老师:
石头真的占了水的空间吗?
我们再来做个实验验证一下。
取两个同样大小的玻璃杯,先往一个杯子里倒满水,取一块鹅卵石放入另一个杯子里,再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子(3)观察比较
观察:
电视机,影碟和手机,哪个所占的空间大?
(4)体积概念的引入
教师:
体积与表面积的概念相同吗?
为什么?
2.体积单位的认识。
(1)出示两个长方体。
学生口答
学生通过观察会发现:
第二个杯子装不下第一个杯子的水,因为第二个杯子里放了一块石头,石头占了一部分空间,所以装不下了。
不同的物体所占空间的大小不同。
学生讨论交流
怎样比较这两个长方体体积的大小呢?
(2)根据常用的长度单位和面积单位,想一想常用的体积单位有哪些?
(3)认识体积单位。
老师:
请你猜一猜1cm3,1dm3,1m3是多大的正方体。
(4)再次感受体积单位实际的大小。
(5)练习:
完成课本第28页“做一做”第1、2题。
教材第32页练习七1-5题。
四、课堂小结、
通过今天的学习,大家又有什么收获呢?
(要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量)
指名回答。
计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,可以分别写成cm3,dm3和m3。
学生讨论后回答
长方体和正方体的体积
(1)
通过讲授,引导学生找出规律,总结出体积的公式。
指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
长方体、正方体体积计算。
正方体木块若干
长方体的体积=长×
宽×
高
V=abh
正方体体积=棱长×
棱长×
棱长
V=a·
a·
a=a3
22分
1.什么叫体积?
计量物体的体积常用的单位有哪些?
2.怎样计算一个物体的体积呢?
1.长方体体积的计算。
教师出示一块长方体积木,一块盖房用的大型砖板。
(1)提问:
它们的体积是多少?
你是怎样想的?
(2)观察操作,探究长方体的体积公式。
老师把有代数性的数字写在表中。
从表中,你发现了什么?
如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成:
小组合作,用准备好的24块1cm3的小正方体木块,任意摆出不同的长方体,然后把数据填入表中。
学生拼摆,然后填表,集体汇报
学生独立思考,然后小组内讨论交流,得出结论。
12分
(3)质疑:
求长方体的体积公式需要知道什么条件?
2.探究正方体的体积公式。
(1)启发。
根据正方体与长方体的关系,联系长方体积公式,想一想正方体的体积应该怎样计算。
(2)引导学生明确。
正方体的体积=棱长×
棱长(板书)用字母表示:
a=a3(a表示棱长)(a3读作a的立方,表示3个a相乘)
3.运用长方体的体积公式解决问题。
(1)出示教材第30页的例1。
完成课本第31页“做一做”第1、2题。
这节课,你有什么收获?
学生讨论交流后汇报
(2)学生在练习本上完成。
(3)指名板演,集体订正。
长方体和正方体的体积
(2)
进一步理解体积(容积)的意义,能较熟练的运用体积(容积)计算公式解决问题。
能解决体积(容积)计算的变式问题,提高运用知识的能力,体会转化思想在解题的作用。
经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程,积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。
灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题,进一步加深对体积意义,建立体积单位的正确表象。
高×
宽V=abh
棱长V=a3
长方体或正方体的体积=底面积×
高V=Sh
完成练习册中本课时练习
32分
前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算,谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识?
老师根据学生的汇报板书:
棱长V=a3
高V=Sh
1.第10题把长方体的体积平均分
2.第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积,再乘以500得这些木料的体积,这道题重点是要注意单位的换算。
3.第12题长方体或正方体的体积=底面积×
高,V=Sh这个公式的应用以及变形的应用。
4.第13题只有分别估计
学生回顾汇报
出它的长、宽、高,才能估计得更准确。
这节课你有什么收获?
体积单位间的进率
通过体积单位之间的进率
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