西师大版六年级下期数学二单元教学分析及教案Word下载.docx
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课题
圆柱
主备人
李鸿川
课时
第一课时(共4课时)
有无课件
学习内容
教科书第29~31页的内容,练习七第1题。
学习目标
1.使学生能认识圆柱和圆锥,了解他们的特征及区别。
2.通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动,培养学生的观察能力、动手操作能力,发展学生的空间观念。
3.激发学生学习数学的兴趣和自信心,体会数学与现实的联系。
重点预测
从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形,让学生经历圆柱、圆锥特征的探索过程。
使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形,这个长方形的长和宽与圆柱的关系,建立空间观念。
难点预测
课前准备
教师准备几个圆柱形的实物,其中一个能将表面的包装纸裁剪下来,再准备用纸做的长方体、正方体、球各一个,大小不等的圆柱体两三个,一个小纸箱。
学生准备几个圆柱形的实物,一张白纸,直尺等。
学习环节
学习过程及内容
一、巧妙自学
二、共学探究、
三、点拨释疑
四、当堂训练
五、总结延伸
(1)(教师用纸箱,装上长方体、正方体、圆柱、球体)教师:
老师这个纸箱中有几个长方体、正方体等形状的物体,下面我请一位同学上台来摸一摸,一边摸一边描述自己摸着的几何体的特征,其他同学边听他描述,边猜测是什么形状的物体。
板书课题:
圆柱的认识
1.认识圆柱,并探索特征
教师:
这就是圆柱。
各小组的同学拿出你们(或老师准备)的圆柱,摸一摸,了解一下圆柱由几部分组成。
交流探索方法和结果,教师引导总结。
板书:
相等的(在“两个圆”板书基础上补充)
2.测量圆柱的高
同学们办法真多,动手的能力也很强,证明了圆柱两个底面是相等的。
(教师出示两个底面相等但高矮不同的圆柱)大家再来比较,这两个圆柱有什么不同之处?
教师指导学生测量圆柱的高。
学生拿出各种圆柱进行测量。
学生汇报测量结果。
3.探究圆柱侧面的特征
大家知道圆柱的侧面是一个曲面,那这个曲面展开后是一个什么图形呢?
请拿出准备好的罐头盒,把它的商标纸剪开,再展开,看看商标纸是
什么图形?
学生动手操作,教师巡视指导。
请学生观察、思考并讨论:
展开后的长方形(或正方形、平行四边形)与圆柱有什么关系?
学生动手操作:
把展开后的长方形还原成圆柱的侧面,发现:
长方形的长等于底面圆的周长,宽就是圆柱的高。
(板书)
1.判断下面那些是圆柱,并说明理由
教科书第32页练习七第1题。
2.说说生活中哪些物体是圆柱
今天我们探究了圆柱的特征,大家说说,圆柱有些什么特征?
【可以把过程及内容的步骤交换。
】
作业布置
教学小结
板书设计
教学反思
第2课时圆柱的表面积
第一课时(共×
课时)
教科书第31~33页例1,例2,课堂活动,练习七的2~6题。
1.理解圆柱表面积的含义。
2.掌握圆柱的表面积的计算方法,会正确地计算圆柱的表面积。
3.能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。
理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。
灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。
炉筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。
这节课,我把平常看到的炉筒、水桶、油漆桶等圆柱都请上了我们的数学课堂,就让我们通过它们来获取我们想要的知识。
二、共学探究
1.探索侧面积的计算方法
出示水桶,教师提问:
水桶的侧面展开是什么形状呢?
我们用易拉罐来做个实验吧。
学生分组实验,剪开易拉罐侧面的包装纸,展开观察思考,看能发现什么?
组织学生交流,通过交流让学生明确:
圆柱的侧面展开是一个长方形,长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。
教师提问:
怎样计算圆柱的侧面积?
通过学生的独立思考与交流,最后概括出:
圆柱的侧面积=底面周长×
高
2.探索表面积的计算方法
(1)观察实物,理解表面积的含义。
(2)探索表面积的计算方法
3.教学例2
(1)出示例2,让学生明确题中的信息及要解决的问题。
(2)学生独立解决。
(3)交流。
教师重点提问:
做水桶需要的铁皮应计算哪几个面的面积?
为什么?
1.完成教科书第32页课堂活动
(1)明确测量时的注意事项。
(2)学生分组测量数据,计算三种物体的表面积。
学生测量和计算可以稍有误差。
刚才同学们都是用“四舍五入”法取的近似值。
在实际中,这样取能行吗?
2.完成教科书33页第2题的计算
在书上进行填表。
及时反馈,矫正。
3.拓展练习
工人叔叔把一根高是1M的圆柱形木料,沿底面直径平均分成两部分,这时表面积比原来增加了0.8M2。
求这根木料原来的表面积。
老师根据学生发言,对本节课的知识进行总结,学生说得不够全面教师补充:
应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时,要具体情况具体分析,根据实际需要来计算各部分面积,必须灵活掌握。
另外,在生产中备料多少,一般采用进一法,目的就是为了保证原材料够用。
学生独立完成教科书第33页3~6题。
第3课时圆柱的体积
第三课时(共4课时)
教科书第34~35页例3及课堂活动,练习八1,2,3题。
1.通过学生体验圆柱体积公式的推导过程,掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
2.倡导交流、合作、实验操作等学习方式,培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。
3.让学生感受探索数学奥秘的乐趣,培养学生学习数学的积极情感。
圆柱体积计算方法及应用。
教具:
标有厘米刻度的透明长方体容器和圆柱容器、量筒、小黑板小黑板。
一、、巧妙自学
(1)出示透明长方体容器。
现在我们向这个容器里倒入1厘米深的水,容器里的水会形成什么形体?
(长方体)
(2)如果要计算的话,要测量哪些数据?
(3)揭示:
当长方体的高度增加,我们就可以用一层的体积数乘上高度(也就是层数)来求得体积。
1.初次实验
出示标有厘米刻度的圆柱形玻璃容器。
刚才的实验说明了什么?
观察数据你还有哪些发现?
4.回归课本,认识“转化”法推导圆柱体积,扩展对公式的认识
圆柱体积V=SH,关于这个方法,我们的数学家们用不同的方法进行了相关的说明,一起来看看。
小黑板配音演示:
欣赏了数学家的推导方法,再回忆一下我们刚才的实验,你想说点什么吗?
教学例3。
不告诉圆柱的底面积,你能求出它的体积吗?
小黑板出示例3:
集体感知题意。
全体学生独立完成,两名学生板演后讲解。
教师小结:
当求体积的必要条件没有直接告诉时,我们应先根据相关信息予以解决。
1.基本技能训练
练习八第1题。
2.拓展应用,促进发展
今天我们一起研究了什么知识?
在今天的学习中你的最大收获是什么?
练习八第2,3题。
第4课时生活中的圆柱
第四课时(共4课时)
根据教科书第36页练习八设计的课堂活动。
1.能综合运用圆柱的知识解释生活中的简单实际问题,培养应用意识与实践能力。
2.让经历看、说、猜、算、验等一系列活动,培养学生科学的学习方法和思维能力。
3.通过实验和计算,培养学生实事求是的学习态度。
1.生活中各种各样的物体和容器。
2.两张长方形的白纸(25.12CM×
10CM)。
3.计算器
前面我们学习了圆柱的有关知识,今天这节课我们将用我们所学的知识解释我们生活中的一些现象和问题。
生活中的圆柱
1.认识
这是什么?
(水管)我们知道水管是用来送水用的,但水管为什么要做成圆柱形而不做成方形呢?
猜一猜会是什么原因呢?
同学们说的都有自己的道理,这里我们先来研究,圆柱形水管是否如同学们所说“流量大”、“用料少”。
怎样知道我们的猜想对不对呢?
我们必须通过实践来证明。
2.探索
看看你们手中的材料,(教师拿出两张纸)这是两张相同的纸,你能想出办法来证明我们的猜想吗?
(学生先交流、讨论,再汇报)
像这样通过实验、计算来证明猜想的方法(板书:
猜、实验、算),科学家们在研究问题的时候也经常用到。
孩子们运用这一方法证明了我们的猜想,真了不起。
其实水管为什么要做成圆柱形的除了这个原因,还有物理学上的因素。
请看屏幕显示,请一个同学读。
1.教师:
在我们的生活中,许多装液体的容器也是圆柱形的,例如:
油桶、装饮料的易拉罐等,这又有什么原因呢?
学生说装得多。
教师反问:
你怎么知道的?
2.探索已知底面是正方形的长方体,它的底面积是12.56CM2,高是10CM,有一个圆柱和它等底等高。
(12.56≈3.55×
3.55)要画图。
那做这两个容器谁的用料少呢?
请你们算一算。
3.结论
小结:
在等底、等高的情况下,做圆柱容器的材料比长方体容器的要少,所以我们生活中的许多容器都选用圆柱的。
那有没有比圆柱形更为省料的形状呢?
4.科学常识介绍
既然圆柱有这么多的优点,那为什么生活中的容器不都做成圆柱形呢?
虽然做圆柱形的容器比较省料,但是,装起固体东西来都不经济,所以装固体物体的容器通常把它们做成长方体的。
比如:
放饼干的盒子、装衣服的箱子和柜子等。
通过今天的学习你们有什么收获呢?
有趣的数学问题就在我们的生活当中,只要你们做有心人,运用我们所学的知识和科学的方法去解决它,相信你们都能成功。
把观察、思考当作一种习惯,把习惯用在你的学习之中,你就是一个优秀的学生
第二节、圆锥
第1课时圆锥的认识
教科书第38页的内容。
1.通过实物感知,使学生认识圆锥,掌握圆锥的特征及各部分的名称,会测量圆锥的高。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象思维能力,发展学生的空间观念。
圆锥的特征及圆锥各部分的名称。
测量圆锥高的方法。
小黑板、圆柱和圆锥形实物、三角板、直尺、扇形图片一张。
1.找生活中的圆锥
像麦堆、谷堆、铅锤、帽子等物体的形状都是圆锥。
2.揭示课题
知道圆柱的特征,同学们,你们想认识圆锥吗?
今天这节课我们一起去认识圆锥吧。
揭示课题。
圆锥的认识
学生齐读课题。
1.实物感知,抽象图形
圆锥是什么形状的呢?
请同学们拿起桌上的圆锥仔细地看一看,用手摸一摸,感受并体验一下圆锥的形状。
然后用简洁的语言描述你所看到的圆锥的形状。
教师用小黑板演示,从实物中抽象出帽子、铅锤、谷堆的图形。
并在黑板上贴出圆锥的图形,让学生明白像这种形状的图形就是圆锥。
2.认识圆锥各部分的名称
(1)认识圆锥各部分的名称。
(2)认识圆锥的底面。
(3)认识圆锥的侧面。
(4)引导学生探究圆锥的高。
让学生在辩论中明白圆锥的高是指圆锥顶点到底面的距离,距离是指从顶点到底面的垂线段的长,从而找到圆锥的高。
教师引导学生观察圆柱和圆锥的形状,通过对比找出从圆锥的顶点到底面的垂线段只有一条,因此圆锥的高只有一条。
(5)测量圆锥的高。
教师根据学生的探究情况,引导学生明白在实际生活中不可能都把圆锥形的物体剖开进行测量。
但根据圆锥高的特点可对圆锥的高采用以下方法测量。
测量高的方法:
3.小结圆锥的特征
谁能说说圆锥的特征?
圆锥有一个顶点,底面是一个圆,圆锥的侧面是一个曲面。
圆锥只有一条高。
通过这节课的探究,同学们有收获吗?
谈谈你有哪些收获和体会?
第2课时圆锥的体积
(一)
教科书第39~40页例1,课堂活动及练习九第1题,第2题。
1.在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。
2.引导学生探究、发现,培养学生的观察、归纳等能力。
3.在实验中,培养学生的数学兴趣,发展学生的空间观念。
圆锥体积的计算公式的推导过程。
圆锥体积计算公式的理解。
小黑板、等底等高的圆柱和圆锥、圆柱形水槽、河沙或水。
教师出示小黑板画面,画面中两个小孩正在商店里买蛋糕,蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。
圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16CM2,高20CM,单价:
40元/个;
圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16CM2,高60CM,单价:
40元/个。
屏幕上出示问题:
到底选哪种蛋糕划算呢?
图上的两个小朋友在做什么?
他们遇到什么困难了?
他们应该选哪种蛋糕划算呢?
谁能帮他们解决这个问题?
教师抽学生回答问题。
可能会出现以下几种情形:
怎样计算圆锥的体积?
这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。
圆锥的体积
1.提出猜想,大胆质疑
谁来猜猜圆锥的体积怎么算?
2.分组合作,动手实验
圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢?
如果有关系的话,它们之间又是一种什么关系?
通过什么办法才能找到它们之间的关系呢?
带着这些问题,请同学们分组研究,通过实验寻找答案。
你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系?
通过实验,你们发现了什么?
教师把学生们的实验过程用小黑板演示一遍,让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。
4.公式推导
教师引导学生理解公式,弄清公式中的S表示什么,H表示什么。
要求学生阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。
勾画出你认为重要的语句,并说说理由。
是不是底和高不相等的圆锥体积也是圆柱体积的三分之一呢?
我们来做个实验。
教师利用学生的实验器材进行演示。
6.运用所学知识解决问题
教学例1。
一个铅锤高6CM,底面半径4CM。
这个铅锤的体积是多少立方厘米?
学生读题,找出题中的条件和问题。
引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。
学生独立解答。
抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。
1.教科书第42页第1题
学生独立解答,集体订正。
2.填一填
(1)圆柱的体积字母表达式是(),圆锥的体积字母表达式是()。
(2)等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的()倍。
抽生回答,熟悉圆锥的体积计算公式。
4.教科书第42页练习九第2题
分组解答,抽生板算。
教师带领学生集体订正。
教师引导学生明白生活中的许多现象中都藏着数学问题,只要留心观察就能得出结论。
这节课的学习中,你都有哪些收获?
有关圆锥体积的知识还有哪些不清楚的?
圆锥的体积
(一)
圆柱的体积=底面积×
高V=SH
圆锥的体积=13×
底面积×
高V=13SH
例113×
3.14×
42×
6
第3课时圆锥的体积
(二)
教科书第40~41页例2,练习九第3~7题。
1.使学生进一步理解并掌握圆锥体积的计算公式,能较熟练地运用圆锥的体积公式解决问题。
2.在解决问题的过程中,学会思考,增强思维的灵活性,培养学生有序思考的习惯。
3.在探究问题中,发展学生的空间观念。
运用圆锥体积的计算方法解决生活中的问题。
灵活运用圆锥的体积计算公式解决问题。
小黑板
学生回答,教师板书体积公式:
V=13SH
谁能说说圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的?
抽学生简要叙述圆锥的推导过程。
要求圆锥的体积,应该知道哪些条件?
让学生弄清要求圆锥的体积应该知道圆锥的底面积和高。
这节课我们就利用圆锥体积的计算方法解决生活和学习中常见的数学问题。
圆锥的体积二
1.教学例2
教师用投影仪出示例2。
一煤堆的底面周长18.84M,高1.8M,这个煤堆近似一个圆锥体。
准备用载重5吨的车来运。
一次运走这堆煤,需要多少辆车?
(1M3煤重1.4吨)
教师鼓励学生独立思考,教师适时点拨。
反馈:
要求学生用完整的语言叙述题意。
教师抽学生叙述思考过程,要求语言简洁,思路清晰。
在反馈过程中,尽量多抽几个学生叙述。
通过讨论,使学生明白,这题的关键是求出圆锥形煤堆的体积,也就求出了煤堆的质量。
最后的结果为什么要取整数部分再加1?
让学生明白装了4辆车后,剩下的虽然不够装一车,仍然要用一辆车装,因此要取整数。
在实际生活和学习中,经常会遇到不知道底面积的情况,这时怎样求圆锥的体积?
2.小结
要求圆锥的体积必须知道底面积和高,如果只知道底面半径、底面直径或底面周长和高,要先算出圆锥的底面积,再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。
学会具体问题具体分析。
1.教师用投影仪出示教科书第42页第3题
观察图形,独立解答。
抽二生上台板算。
让学生理解此题应先算出圆锥的底面积,才能求出容器的体积。
2.解答教科书第42页第4题
学生独立解答,抽生反馈说出思考过程。
通过这一题的练习,体会圆锥与圆柱之间的关系。
3.解答练习九第6题
学生独立完成,小组交流,展示思考过程,先算什么,再算什么。
解答此题的关键是抓住体积不变进行解答。
4.发展练习
弄清解决这题的关键是抓住黄豆的体积不变,即圆柱和圆锥的体积相等。
这是解答此题的突破口。
今天这节课我们学了什么知识?
通过这节课的学习,对圆锥的体积计算更熟悉了。
知道圆锥和圆柱的知识与我们的生活息息相关,在解决实际问题时,应有序思考,灵活运用知识。
教科书练习九第5题,第7题。
第三节、整理与复习
整理与复习
教科书第44页,练习十第4,5,6,9题。
1.通过学生自主整理本单元的内容,建立比较完整的知识体系,使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征,能判断一个物体或立体图形是不是圆柱和圆锥。
2.使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)的计算方法。
提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。
3.提高学生归纳、整理、有序思考问题的能力,发展学生的空间概念。
圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积(容积)的计算方法。
等底等高的长方体、圆柱、圆锥实物各一个,课前整理笔记。
长方形纸、正方形纸各一张。
1.创设情景
教师投影仪出示,画面中呈现四年级科技小组的同学在做飞机模型的场景。
配音:
这些同学要做火箭模型,准备购买做模型用的材料,请帮他们算一算要用多少材料?
你从图上获得了哪些数据?
这些数据对他们有什么作用?
引导学生观察画面,找到火箭模型底面半径30CM,圆柱部分高50CM。
圆锥部分高20CM。
学生解答,集体评议。
解决问题时,用到了哪些知识
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- 师大 六年级 下期 数学 单元 教学 分析 教案