最新人教版六年级下册数学六单元数与代数教学设计Word文档下载推荐.docx
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2.启发、引导学生自己整理知识。
复习时,应充分利用教材的留白,发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。
有时,学生的整理可能不够确切、不够全面,这都是真实的、自然的现象。
教师在学生开动脑筋深有体会的基础上加以点拨,往往效果更好。
本单元复习的内容涉及面广,而且又是逐年学习的。
因此,在课堂上复习各部分内容之前,可以布置学生先进行预习。
这样有利于提高学生复习的主动性,提高课堂复习的效率。
3.在系统整理复习的过程中注意查漏补缺。
在本单元的教学过程中,教师应根据前一阶段课堂教学、批改作业和课后辅导中了解到的情况,搞清学生还有哪些概念比较模糊,哪些方法不够熟练,哪些疑难尚未解决,在系统复习的过程中予以弥补。
通过知识的再认、再现和质疑问难,以及必要的练习,使模糊的概念清晰起来,使生疏的技能熟练起来。
可以说,所学知识与技能的巩固,是灵活应用与提高能力的基础,也是系统整理和复习的基本要求之一。
4.加强练习的针对性、有效性。
本单元教材所提供的练习,是根据一般情况配备的,教师要善于从本班学生的实际情况出发,有针对性地对练习加以适当的调整和增补。
注意因材施教,使各种程度的学生都能通过练习确有所获。
5.注意引导学生积累数学学习的经验,总结解决问题的策略。
本单元教材基于复习整理解决问题的思路和方法,设计了一系列的例题,并配备了必要的练习。
教学时,教师要善于就题论理、论思路,引导学生总结比较一般的解题策略。
同时,教师还应该通过多种途径,了解学生的学习体会。
经验表明,六年级的整理和复习阶段,是小学生形成、总结学习经验的有利时机,利用这个时机,帮助学生总结个人经验,分享他人经验,有利于学生的发展,也有利于提高本单元的教学成效。
单元各课主要学习内容:
本单元的主要学习内容有数与代数、空间与图形、统计与概率、数学思考、综合运用、测试
课时分配:
课序
课题
课时
1
数与代数
8课时
2
空间与图形-
7课时
3
统计与概率
2课时
4
数学思考
3课时
5
综合运用
4课时
6
测试
总课时
26课时
第六单元:
整理和复习
1.数与代数
(第1课时)
复习内容:
数的认识
(2),教材P72-73和练习十四相关的练习
复习目标:
1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,进一步弄清概念间的联系与区别。
2.结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。
3.通过整理和复习,感悟数学知识之间的内在联系和区别,初步学会知识的整理。
复习重点:
使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
复习难点:
弄清概念间的联系和区别。
复习过程:
一、提问引入,自主学习
1.引导学生观察P72情境图,学生提取数据信息
2.引入板书课题,明确目标
3.自学提示
(1)这些都是什么数?
每个数有什么含义?
这些数可以怎样分类?
(2)什么叫自然数?
(3)自然数和整数有什么关系?
4.学生自学
二、回顾知识,展示交流
(一)小组合作,整理概念
1.根据数的特点找到数之间的联系,并用树形图的形式进行整理。
2.先小组讨论它们之间的联系,然后分工合作,汇报时要说清整理的理由。
(二)学生小组合作交流
(三)学生汇报展示
1.汇报,说说自己的理由。
2.边回顾整理过程,边完善知识整理的步骤。
(1)回忆知识点
(2)熟悉这些知识的概念
(3)抓住知识点间的关系。
(将黑板上的知识进行分类)
(4)整理知识(将每一大类进行整理,梳理成知识网络图)(板书1)
(四)老师指导归纳整理,分块复习基本概念,并进行简单应用
1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来(出示例题2.)
(1)请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来
(2)你在数轴上表示出
、2.5、-
、-2.5
(3)观察数轴你发现了什么?
(数轴上的点都以0为对称点是相互对应的,没有最大的整数也没有最小的整数,也就是说整数个数是无限的,正数和负数中都存在着整数、分数、小数)
2.小数和整数是十进制计数,而分数是计数单位。
(1)数位顺序表
①填一填,读一读。
②什么是数位?
数位与位数相同吗?
③什么是计数单位?
相邻的计数单位之间的进率是多少?
④做一做:
27046=2×
()+7×
()+4×
()+6×
()
(2)提问:
分数单位指的是什么?
和计数单位有什么不同?
3.分数和百分数
(1)联系:
都能表示分率,百分数所表示的含义是百分之几,是分数的一种表示形式。
分数和百分数可以互相转化!
(2)区别:
①百分数和分数的写法不同;
②分数既可以表示分率,也可以表示量,但百分数只可以表示分率;
③分数可以约成最简分数,可是百分数不能进行约分。
④分数的分子只能是整数,而百分数的分子既可以是整数,也可以是小数。
三、课堂练习
1.完成73页的做一做
2.完成P74-75练习十四1、3题
3.课堂练习:
(1)分数单位是
的最大真分数是(),它至少再添上()个这样的分数单位就成了假分数。
(2)把根3米长的铁丝平均分成7段,每一段长是这根铁丝的()。
(3)分数单位是假分数.它的最大真分数是(),每段长()米,它至少再添上()个这样的分数单位就成了1。
(4)10个0.001是(),10个0.01是(),10个0.1是(),10个10是().
(5)最高位是百万位的整数是()位数;
最低位是百分位的小数有()位小数.
(6)最小的四位数是(),最大的三位数是(),它们相差().
四、课堂总结:
复习了什么?
有什么收获?
五、作业:
P74-75练习十四2题、3题、4题
板书设计:
1.数与代数
第2课时
1.通过复习,掌握十进制计数法,能正确、熟练地进行数的读写和数的大小比较。
2.通过复习掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。
3.在复习过程中学会思考和归纳整理的办法,培养学生良好的复习整理习惯。
十进制计数法、数的大小比较。
小数点移动引起小数大小变化的规律。
教学过程:
一、依标导学,自主学习
1.复习上节课数的意义和分类的知识和数位顺序表
(1)什么是数位?
(2什么是计数单位?
(1)整数怎么读?
怎么写?
整数的改写与省略的方法是怎样的?
(2)小数怎么读?
(3)分数怎么读?
(4)小数点移动引起小数的大小变化的规律是怎么样的?
4.试一试:
(1)一个数的亿位、千万位和千位上的数都是6,其他各位上的数都是0,这个数写作(),读作(),改写成用“亿”作单位是(),省略“万”后面的尾数约是()万。
(2)1.045亿=()万4949000000=()万=()亿≈()亿
(3)0.048的小数点向右移动两位是(),它扩大()倍。
2.6缩小1000倍是()。
5.学生自学
(一)小组合作,整理读法和写法和小数点移动变化的规律
(二)学生小组合作交流,汇报展示
1.学生汇报
2.边回顾边整理知识点,板书
(1)整数的读法:
从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续有几个0都只读一个零。
(2)整数的写法:
从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
1.读出下面各数:
7300800440007000000.034
2.写出下面各数:
二千一百万零四十十亿四千零七万四点零零五三二十五分之十四
3.练习十四P74第2题
4.直接写出得数:
5.64×
10=2.08×
100=0.013×
1000=0.036÷
10=20.8÷
100=
(1)写出下面各数:
五万六千三百四十三四百分十万零七百三十十五亿零三百七十八万
(2)把84000000写成用“万”作单位的数是()万,写成用“亿”作单位的数是()。
(3)把199163000“四舍五入”到万位的近似数记作()万,省略亿后面的尾数记作()
(4)把0.053改写成以“一”为单位的数写作()
(5)把6.3扩大()倍是630,把38缩小到原来的()是0.038。
数的认识
(2)
第3课时
数的认识(3),教材P72-73和练习十四相关的练习
1.使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2.熟练进行分数、小数、百分数(折扣)之间的互化
熟练进行分数、小数、百分数之间的互化。
体会小数与分数、分数与百分数之间的区别联系。
1.复习旧知
(1)分数的基本性质是什么?
分数的大小不变,但什么变了?
(2)小数的基本性质是什么?
小数大小不变,但什么变了?
(3)小数的基本性质与分数基本性质有什么关系?
(4)小数与分数互化的方法是怎样的?
百分数与分数互化的方法是怎样的?
小数与百分数互化的方法是怎样的?
4.试一试
(1)把下面的小数改写成两位小数:
0.3002.54.3000
(2)分数、小数、百分数的互化。
①填一填。
小数
分数
百分数
0.25
12.5%
②说一说你是怎么做的。
(一)小组合作,整理分数与小数的基本性质,小数、分数、百分数的互化方法。
(二)学生小组合作交流,汇报展示.
(1)分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
(2)小数的基本性质:
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
(3)小数与分数互化的方法:
把小数化成分数,有几位小数就在1的后面添几个0做分母,去掉小数点做分子,能约分的要约分。
把分数化成小数,用分子除以分母。
(4)小数与百分数互化的方法:
(5)分数与百分数互化的方法:
1.完成P75第4题
2.课堂练习
(1)填空:
①分子加上8,为了使分数大小不变,分母应加上(
)
②0.75=12÷
()=():
12=
③在
、3.3、33.3%、0.
、三折五个数中,最大的是(),最小的是()。
(2)把小数化成分数,分数化成小数
0.051.23.4
(3)把小数化成百分数,百分数化成小数
1.050.30.062%125%1.8%
(4)把分数化成百分数,百分数化成分数
25%120%2.5%
(1)把35%的“%”去掉,原数就()。
(2)在五折,0.56,0.55,
这几个数中,最大的是(),最小的是()。
(3)如果
>
那么在()内可以填的自然数有()。
(4)小数2.995精确到0.01,正确的答案是()。
(5)一个三位小数“四舍五入”取近似值是8.30,这个三位数最大的是(),最小的是()。
数的认识
第4课时
数的认识(4),教材P72-73和练习十四相关的练习
1.理解因数、倍数、质数、合数等意义。
2.熟练掌握2、3、5倍数的特征,并正确解决有关问题。
3.能熟练的求出两个数的最大公因数和最小公倍数。
4.加强知识的灵活性、综合性的运用,提高学生对数的认识。
能根据2、5和3的倍数的特征,正确判断2、5和3的倍数。
对数整除的相关概念的区分。
(1)6×
3=18,()是()和()的因数,()是()和()的倍数
(2)20以内的质数有哪些?
(1)什么是倍数?
什么是因数?
举例说明。
(2)2的倍数特征是什么?
什么是偶数?
什么是奇数?
(3)5的倍数的特征是什么?
(4)3的倍数的特征是什么?
(5)什么是质数?
什么是合数?
(6)什么是质数?
最小的质数是什么?
(7)什么是合数?
最小的合数是什么?
(8)1是什么数?
(9)什么叫公因数,最大公因数?
怎么求两个数的最大公因数?
(10)什么叫公倍数,最小公倍数?
怎么求两个数的最小公倍数?
(一)小组合作,整理各个知识点。
2.边回顾边整理知识点,老师板书
1.填空
12的因数20的因数50以内6的倍数50以内8的倍数
12和20的公因数50以内6和8的倍数
2.判断:
(1)因为4×
9=36,所以36是倍数,9是因数。
(2)a÷
b=7,b一定是a的因数。
(3)一个数的倍数一定比它的因数大。
(4)所有自然数不是偶数就是奇数。
(5)所有的非零自然数不是质数就是合数。
(6)所有的奇数都是质数。
(7)一个合数至少有3个因数。
()
(8)两个质数的积一定是合数。
3.完成P75第5、6、7、8、9题
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
还有什么疑问?
五、作业
(1)求下面各数的最大公因数和最小公倍数
5和930和4517和5136和48
(2)把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形,没有剩余,至少可以裁多少个?
(3)有一篮苹果,如果2个2个数,还多1个,如果3个3个数,也多1个,这篮苹果至少有几个?
第5课时
数的运算
(1)四则运算的意义和计算法则,教材P76和练习十五相关的练习
1.让学生对四则运算意义的深入理解,归纳整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.培养运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。
3探索知识间的内在联系,认识事物本质。
整理四则运算的意义和计算法则。
对四则运算算理本质规律的认识和理解。
1.提问导入:
我们学过哪些运算?
(1)我们学过哪些运算?
举例说明每种运算的含义?
(2)回顾四则运算的运算法则?
(3)整数、小数、分数的四则运算有什么相同点?
有什么不同点?
(4)在四则运算中,如果有0或1参与运算,有哪些特殊情况?
(二)学生小组合作交流,汇报展示。
(1)四则运算的意义:
①加法的意义:
把两个(或几个)数合并成一个数的运算,叫做加法。
②减法的意义:
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
③乘法的意义:
求几个相同加数的和的简便运算。
④整数乘法的意义:
⑤小数乘法的意义:
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的简便运算;
⑥分数乘法的意义:
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数和的简便运算;
⑦除法的意义:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(2)整理四则运算的运算法则
①整数加法的计算方法:
相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
②整数减法的计算方法:
相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。
③小数加法的计算方法:
把小数点对齐,从末位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
④小数减法的计算方法:
把小数点对齐,从末位减起,如果被减数的小数末尾倍数不够,可以添“0”再减。
哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。
⑤分数加减法的计算方法:
同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减;
异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
注意:
计算结果要写成最简分数。
⑥三条法则的要求有一条什么样的共同规律?
(相同点)
整数、小数、分数加减法计算的相同点:
都是把相同计数单位的数想加减。
⑦整数乘法的计算法则:
相同数位对齐,从末位算起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,乘得的积的末尾就和哪一位对齐,然后把每次所乘得的积相加。
(整数末尾有0的乘法:
可以先把0前面的数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0。
⑧整数除法的计算法则:
从被除数的最高位商起,除的时候,除数有几位,就先看被除数的前几位,如果前几位不够除,再多看一位。
除到被除数的哪一位,就在哪一位上面写上商;
每次除得的余数必须比除数小。
⑨小数乘法的计算法则:
计算小数乘法,先按整数乘法的计算法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点,得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。
⑩小数除法的计算法则:
A.除数是整数的小数除法法则:
按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面补零,再继续除。
B.除数是小数的小数除法法则:
先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的用零补足,然后按照除数是整数的小数除法来除。
C.相同点:
小数乘法先按整数乘法计算法则计算,小数除法把除数转化成整数后,也按整数除法法则计算。
D.不同点:
小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。
·
分数乘法法则:
分数乘分数,用分数的分子相乘的积作为分子,分母相乘的积作为分母,为了计算简便,能约分的,可以先约分再乘。
分数的除法法则:
甲数除以乙数(0除外),等于甲乘乙数的倒数。
分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点?
相同点:
分数除法要转化成分数乘法计算;
不同点:
分数除法转化后乘的是除数的倒数。
(3)在四则运算中,应注意一些特殊情况。
a+0=()a×
0=()0÷
a=()
a-0=()a×
1=()a÷
a-a=()a÷
1=()1÷
1.完成练习十五第1题
2.完成P76第4题和做一做
3.完成练习十
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