九年级上册数学期末考试试题及答案人教版.docx
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九年级上册数学期末考试试题及答案人教版
九年级(上)期末数学综合试题
一.选择题(本题12小题,每小题3分,共计36分.请把答案填到题后的答题栏内)
1.(3分)在,,,,中最简二次根式的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
2.(3分)(2010•南宁)下列计算结果正确的是( )
A.
+=
B.
3﹣=3
C.
×=
D.
=5
3.(3分)(2013•呼和浩特)观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
4.(3分)如图,在正方形ABCD中有一点E,把△ABE绕点B旋转到△CBF,连接EF,则△EBF的形状是( )
A.
等边三角形
B.
等腰三角形
C.
直角三角形
D.
等腰直角三角形
5.(3分)如果关于x的方程(m﹣3)﹣x+3=0是关于x的一元二次方程,那么m的值为()
A.
±3
B.
3
C.
﹣3
D.
都不对
6.(3分)下列方程中,有实数根的是( )
A.
x2+4=0
B.
x2+x+3=0
C.
D.
5x2+1=2x
7.(3分)用配方法将y=x2﹣6x+11化成y=a(x﹣h)2+k的形式为( )
A.
y=(x+3)2+2
B.
y=(x﹣3)2﹣2
C.
y=(x﹣6)2﹣2
D.
y=(x﹣3)2+2
8.(3分)某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为( )
A.
x(x+1)=1035
B.
x(x﹣1)=1035×2
C.
x(x﹣1)=1035
D.
2x(x+1)=1035
9.(3分)如图,⊙O的半径为2,弦AB=,点C在弦AB上,AC=AB,则OC的长为( )
A.
B.
C.
D.
10.(3分)已知⊙01和⊙O2的半径分别为2和5,且圆心距O1O2=7,则这两圆的位置关系是( )
A.
外切
B.
内切
C.
相交
D.
相离
11.(3分)(2010•杭州)如图,5个圆的圆心在同一条直线上,且互相相切,若大圆直径是12,4个小圆大小相等,则这5个圆的周长的和为( )
A.
48π
B.
24π
C.
12π
D.
6π
12.(3分)PA、PB分别切⊙O于A、B两点,C为⊙O上一动点(点C不与A、B重合),∠APB=50°,则∠ACB=( )
A.
100°
B.
115°
C.
65°或115°
D.
65°
二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)
13.(4分)(2012•临沂)计算:
4﹣= _________ .
14.(4分)点A(3,n)关于原点对称的点的坐标为(﹣3,2),那么n= _________ .
15.(4分)(2012•苏州二模)方程x(x﹣1)=x的根是 _________ .
16.(4分)已知一元二次方程(m+2)x2+7mx+m2﹣4=0有一个根为0,则m= _________ .
17.(4分)如图,PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C,DE交PA、PB于点D、E,已知PA长8cm.则△PDE的周长为 _________ ;若∠P=40°,则∠DOE= _________ .
18.(4分)(2013•大港区一模)如图,一块含有30°角的直角三角形ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置.若BC的长为15cm,那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为 _________ .
三、解答题(本题共7个小题,满分60分)
19.(5分)计算:
.
20.(10分)解下列方程.
(1)x2+4x﹣5=0;
(2)x(2x+3)=4x+6.
21.(6分)有四个圆心角,其度数分别为30°、45°、60°、90°,从中任意抽取两个圆心角,每次抽完放回。
求:
(1)两个圆心角度数相同的概率;
(2)两个圆心角的度数互为余角的概率;
(3)两个圆心角的度数之和无相等情况的概率。
22.(10分)(2011•天津)已知AB与⊙O相切于点C,OA=OB,OA、OB与⊙O分别交于点D、E.
(I)如图①,若⊙O的直径为8,AB=10,求OA的长(结果保留根号);
(II)如图②,连接CD、CE,若四边形ODCE为菱形,求的值.
23.(8分)(2008•山西)如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA,CB于点E,F,点G是AD的中点.求证:
GE是⊙O的切线.
参考答案与试题解析
一.选择题(本题12小题,每小题3分,共计36分.请把答案填到题后的答题栏内)
1.(3分)在,,,,中最简二次根式的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
解答:
解:
因为=,=2,=,
所以符合条件的最简二次根式为,,共2个.
故选:
B.
点评:
本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:
(1)被开方数不含分母;
(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
2.(3分)(2010•南宁)下列计算结果正确的是( )
A.
+=
B.
3﹣=3
C.
×=
D.
=5
点评:
此题需要注意的是:
二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式的过程,不是同类二次根式的不能合并.答案c
3.(3分)(2013•呼和浩特)观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
考点:
中心对称图形;轴对称图形.
分析:
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
解答:
解:
第一个图形不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;
第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形;
第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形;
第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形;
所以,既是轴对称图形又是中心对称图形共有3个.
故选C.
点评:
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
4.(3分)如图,在正方形ABCD中有一点E,把△ABE绕点B旋转到△CBF,连接EF,则△EBF的形状是( )
A.
等边三角形
B.
等腰三角形
C.
直角三角形
D.
等腰直角三角形
考点:
旋转的性质;正方形的性质.
分析:
根据旋转的性质知,△ABE≌△CBF,则BE=BF,所以△BEF为等腰直角三角形.
解答:
解:
∵把△ABE绕点B旋转到△CBF,
∴△ABE≌△CBF,
∴BE=BF,
∵∠ABC=90°,
∴△BEF为等腰直角三角形.
故选:
D.
点评:
此题主要考查了旋转的性,根据已知得出旋转角以及对应边是解题关键.
5.(3分)如果关于x的方程(m﹣3)﹣x+3=0是关于x的一元二次方程,那么m的值为( )
A.
±3
B.
3
C.
﹣3
D.
都不对
考点:
一元二次方程的定义.
分析:
本题根据一元二次方程的定义解答,一元二次方程必须满足四个条件:
(1)未知数的最高次数是2;
(2)二次项系数不为0;
(3)是整式方程;
(4)含有一个未知数.据此即可得到m2﹣7=2,m﹣3≠0,即可求得m的范围.
解答:
解:
由一元二次方程的定义可知,
解得m=﹣3.
故选C.
点评:
要特别注意二次项系数m﹣3≠0这一条件,当m﹣3=0时,上面的方程就是一元一次方程了.
6.(3分)下列方程中,有实数根的是( )
A.
x2+4=0
B.
x2+x+3=0
C.
D.
5x2+1=2x
考点:
根的判别式.
专题:
计算题.
分析:
先把D中的方程化为一般式,再计算四个方程的判别式的值,然后根据判别式的意义判断.
解答:
解:
A、△=0﹣4×4<0,方程没有实数根,所以A选项错误;
B、△=1﹣4×3<0,方程没有实数根,所以B选项错误;
C、△=(﹣)2﹣4×2×(﹣1)>0,方程有两个不相等的实数根,所以C选项正确;
D、5x2﹣2x+1=0,△=4﹣4×5×1<0,方程没有实数根,所以D选项错误.
故选C.
点评:
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:
当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
7.(3分)用配方法将y=x2﹣6x+11化成y=a(x﹣h)2+k的形式为( )
A.
y=(x+3)2+2
B.
y=(x﹣3)2﹣2
C.
y=(x﹣6)2﹣2
D.
y=(x﹣3)2+2
考点:
二次函数的三种形式.
专题:
计算题;配方法.
分析:
由于二次项系数是1,利用配方法直接加上一次项系数一半的平方来凑完全平方式,可把一般式转化为顶点式.
解答:
解:
y=x2﹣6x+11,
=x2﹣6x+9+2,
=(x﹣3)2+2.
故选D.
点评:
二次函数的解析式有三种形式:
(1)一般式:
y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);
(2)顶点式:
y=a(x﹣h)2+k;(3)交点式(与x轴):
y=a(x﹣x1)(x﹣x2).
8.(3分)某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为( )
A.
x(x+1)=1035
B.
x(x﹣1)=1035×2
C.
x(x﹣1)=1035
D.
2x(x+1)=1035
考点:
由实际问题抽象出一元二次方程.
专题:
其他问题.
分析:
如果全班有x名同学,那么每名同学要送出(x﹣1)张,共有x名学生,那么总共送的张数应该是x(x﹣1)张,即可列出方程.
解答:
解:
∵全班有x名同学,
∴每名同学要送出(x﹣1)张;
又∵是互送照片,
∴总共送的张数应该是x(x﹣1)=1035.
故选C.
点评:
本题考查一元二次方程在实际生活中的应用.计算全班共送
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