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5.注意:
小的物体不一定能看成质点,而大的物体有时也可以看成质点。
四、坐标系
1.一般来说,为了定量地描述物体的位置及位置的变化,需要在参考系上建立适当的坐标系
2.如果物体沿直线运动,为了定量描述物体的位置变化,可以以这条直线为x轴,在直线上规定原点、正方向和单位长度,建立直线坐标系.
3.二维直线坐标系
五、时刻与时间间隔
1、时刻是指某一瞬时;
时间是时间间隔的简称,指一端持续的时间间隔。
两个时刻的间隔表示一段时间。
2、在时间轴上如何表示时刻和时间间隔?
点表示时刻,线段表示时间间隔
3、注意:
在时间轴上,第ns初,第ns末指时刻;
第ns内时间间隔,为1s的时间。
六、路程和位移
1、路程是物体运动轨迹的长度,只有大小没有方向。
2、位移
1)物理意义:
描述物体位置变化的物理量;
2)定义:
从初位置到末位置的有向线段表示位移;
即物体位移的大小由初末位置决定,方向由初位置指向末位置。
3、路程总是大于或等于位移的大小,只有当物体做单方向直线运动时,路程等于位移大小。
七、矢量和标量
矢量:
像位移这样既有大小又有方向的物理量叫做矢量;
标量:
像路程这样只有大小,没有方向的物理量叫做标量。
【典型例题】
【例题1】
【题干】
下列关于运动的描述中,参考系的选取符合描述的是( )
A.诗句“飞流直下三千尺”,是以飞流作为参考系的
B.“钱塘江观潮时,观众只觉得潮水扑面而来”,是以潮水作为参考系的
C.“两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山”,是以万重山作为参考系的
D.升国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以国旗作为参考系的
【答案】C
【解析】选项A中的研究对象是“水”,故是以地面为参考系,该选项错误;
选项B中的研究对象是“潮水”,是以观察者为参考系,该选项错误;
选项C中的研究对象是“轻舟”,是以万重山为参考系,该选项正确;
选项D中的研究对象是“国旗”,是以地面或旗杆为参考系的,该选项错误.
【例题2】
下列关于质点的说法中,正确的是( )
A.质点是一个理想化模型,实际上并不存在,所以引入这个概念没有多大意义
B.体积很小的物体更容易看做质点
C.凡轻小的物体,皆可看做质点
D.当物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时,即可把物体看做质点
【答案】D
【解析】
建立理想化模型是物理中重要的研究方法,对于复杂问题的研究有重大意义,A错误;
一个物体能否看做质点不应看其大小,关键是看其大小对于研究的问题的影响能否忽略,体积很小的物体有时可以看做质点,有时不能看做质点,B错误;
一个物体能否看做质点不以轻重而论,C错误;
物体能否看成质点取决于其大小和形状对所研究的问题是否属于无关或次要因素,若是就可以看成质点,D正确.
【例题3】
【题干】关于位移和路程,下列说法中正确的是( )
A.在某一段时间内物体运动的位移为零,则该物体一定是静止的
B.在某一段时间内物体运动的路程为零,则该物体一定是静止的
C.在直线运动中,物体的位移大小一定等于其路程
D.在曲线运动中,物体的位移大小可能大于其路程
【答案】B
物体从某位置出发,经一段时间又返回到该位置,此过程位移为零,但它运动了,A错.物体运动的路程为零,说明它未动,反之物体若静止不动,它运动的路程一定为零,B对.只有在单向直线运动中,物体的位移大小才等于路程,C错.曲线运动中,物体的位移大小一定小于路程,D错.
【例题4】
【题干】下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中,正确的是( )
A.两个运动物体的位移大小均为30m,则这两个位移一定相同
B.做直线运动的两物体的位移s甲=3m,s乙=-5m,则s甲>
s乙
C.温度计读数有正也有负,其正、负号表示方向
D.温度计读数的正、负号表示温度的高低,不能表示方向
当两个矢量大小相等、方向相同时,才能说这两个矢量相同;
直线运动的位移的“+”“-”号表示方向;
温度是标量,标量的正负表示大小(即温度的高低).
【例题5】
【题干】下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( )
A.平均速度
=
,当t非常小时,该式可表示某时刻的瞬时速度
B.瞬时速度的方向与位移的方向相同
C.瞬时速度和平均速度都可以精确描述物体运动的快慢
D.只有瞬时速度可以精确描述物体运动的快慢
【答案】AD
【解析】由平均速度定义式
可知,当t非常小时,该式可表示某时刻的瞬时速度,A正确;
平均速度的方向与物体的位移方向相同,而瞬时速度是与某时刻相对应的物理量,与一段时间内位移方向无对应关系,瞬时速度的方向为轨迹在那一点的切线方向,所以B错误;
平均速度只能粗略地反映一段时间内物体运动的快慢程度,而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向,C错误,D正确.
【课后作业】
【基础】
1.关于参考系的选取,下列说法中正确的是( )
A.研究行星的运动,不需选参考系
B.描述一个物体的运动情况时,参考系是可以任意选取的
C.研究地面上物体的运动时,常取地面或相对于地面静止的其他物体做参考系
D.参考系必须选取地面或相对于地面静止的其他物体
【答案】 BC
【解析】描述一个物体的运动情况时,参考系是可以任意选取的,但对于不同的参考系,物体的运动情况往往不同,实际选取参考系时,应本着便于观测和使对运动的描述尽可能简单的原则来进行.
2.关于质点,下列说法中正确的是( )
A.质点是一个理想化模型,实际上不存在
B.因为质点没有大小,所以与几何中的点是一样的
C.凡是小的物体,皆可以看成质点;
凡是大的物体,皆不能看成质点
D.如果物体的形状和大小对于所研究的问题属于无关或次要因素时,可把物体看成质点
【解析】质点是一个理想化的物理模型,尽管实际上是不存在的,但它是实际物体的一种近似反映,是为了研究问题的方便而进行的科学抽象,它突出了事物的主要特征,抓住了主要因素,忽略了次要因素,使所研究的复杂问题得到了简化.
3.下列物理量中,哪个是矢量( )
A.质量B.时间
C.路程D.位移
【答案】 D
【解析】 质量、时间和路程都只有大小,没有方向,是标量.位移既有大小又有方向,是矢量.选项D正确.
4.(位移与路程的计算)气球升到离地面80m高时,从气球上掉下一物体,物体又上升了10m高后才开始下落.则物体从离开气球开始到落到地面时的位移大小为,方向,路程为.
【答案】 80m 竖直向下 100m
【解析】从气球上掉下来的这个物体,要想求它的位移,首先要找它的初位置和末位置.选地面为参考系,初位置是离地面80m处,末位置是地面,所以位移大小为80m,方向由初位置指向末位置,即竖直向下,与中间的运动情况无关.路程是路径的长度,为100m.
5如图2所示,2013年10月11日,在天津举行的第六届东亚运动会女子4×
200米自由泳接力赛中,中国队以8分06秒06的成绩夺得冠军,中国队之所以能够取得这个项目的冠军,取决于她们在800米中( )
图2
A.平均速率大
B.平均速度大
C.冲刺时的瞬时速度大
D.某一时刻的瞬时速度大
【答案】 A
【解析】 4×
200米自由泳接力赛的总路程一定,哪队游完总路程所用的时间短,哪队获胜,也就是路程与时间的比值大即平均速率大的获胜.
【巩固】
1、2013年11月21日13时许,由中航工业沈阳飞机设计研究所设计的“利剑”无人作战攻击机,在西南某试飞中心成功完成首飞.下列可将“利剑”无人作战攻击机视为质点的是( )
A.研究人员测试无人战斗机的飞行速度时
B.研究人员观察无人战斗机飞行姿式、测各项技术参数时
C.研究人员确定无人战斗机位置时
D.研究人员对无人战斗机进行控制时
【答案】 AC
【解析】观察无人战斗机飞行速度或确定其位置时,无需考虑其形状和大小,可将其看成质点,A、C正确.而观察无人战斗机飞行姿式或进行控制时,都必须考虑其形状和大小,不能将其看成质点,B、D错误.
2、关于位移和路程,以下说法正确的是( )
A.出租车按路程收费
B.出租车按位移的大小收费
C.在曲线运动中,同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值(即大小)
D.在直线运动中,位移就是路程
【答案】AC
【解析】出租车按路程收费,曲线运动中路程一定大于初、末位置间线段的长度,所以曲线运动中路程一定大于位移的大小,所以A、C正确,B错误.只有在单向直线运动中,位移的大小才等于路程,而位移是矢量,路程是标量,任何情况下位移都不能是路程,所以D错误.
3、甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正方向,甲质点的速度为2m/s,乙质点的速度为-4m/s,则可知( )
A.乙质点的速率小于甲质点的速率
B.因为+2>-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C.这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向
D.若甲、乙两质点同时由同一地点出发,则10s后甲、乙两质点相距60m
【答案】 CD
【解析】 因为速度是矢量,其正、负号表示质点的运动方向,速率是标量,在匀速直线运动中,速度的大小等于速率,故A、B错,C正确;
甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动,故D正确.
【拔高】
1、一列长为60m的火车,以20m/s的速度匀速通过长为100m的铁路大桥,求火车过桥所用的时间.能否将火车看做质点?
为什么?
【答案】见解析
【解析】由于列车长度相对于大桥不能忽略不计,因此火车不能视为质点,解题时应计算车长.
过桥所用的时间:
t=L1+L2v=60m+100m20m/s=8s.
2、如图2所示是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线,从A点出发,沿半径分别为3m和5m的半圆经B点到达C点,则他的位移和路程分别为( )
A.16m,方向从A到C;
16m
B.8m,方向从A到C;
8πm
C.8πm,方向从A到C;
D.16m,方向从A到C;
【解析】位移是矢量,大小等于A、C之间的线段长度,即s=AB+BC=2×
3m+2×
5m=16m,方向由A指向C;
路程是标量,等于两个半圆曲线的长度和,即l=(3π+5π)m=8πm,故D正确.
3.三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示.三个质点同时从N点出发,同时到达M点,且均无往
返运动,则下列说法正确的是( )
A.三个质点从N点到M点的平均速度相同
B.三个质点任意时刻的运动方向都相同
C.三个质点从N点出发到任意时刻的速度都相同
D.三个质点从N点到M点的瞬时速度的方向有时可能相同
【解析】A、B、C三个质点在相同时间内位移的大小都是MN的长度,方向都由N指向M,即位移相同,所以它们的平均速度相同,A选项正确.质点B做单向直线运动,速度方向始终由N→M,而质点A、C沿曲线运动,运动方向随时在改变,B、C选项错误.质点瞬时速度的方向是轨迹的切线方向,在这三条轨迹上,有切线方向相同的位置,三个质点可能同时来到这些位置,所以三个质点的瞬时速度方向有时可能相同,故D选项正确.
4.某赛车手在一次野外训练中,先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9km,他从出发地到目的地用了5分钟,赛车上的里程表指示的里程数值增加了15km,当他经过某路标时,车内速度计指针指示的示数为150km/h,那么可以确定的是( )
A.在整个过程中赛车手的瞬时速度是108km/h
B.在整个过程中赛车手的平均速度是180km/h
C.在整个过程中赛车手的平均速率是108km/h
D.经过路标时的瞬时速度是150km/h
【解析】整个过程中的位移大小为9km,所用时间为5min,所以根据公式v=st可得整个过程中的平均速度为108km/h,这个速度并非瞬时速度,A、B项错误;
平均速率等于路程除以时间,大小为180km/h,C项错误;
经过路标时的速度是指在路标那一位置时的速度,为瞬时速度,所以D项正确.
5.如图3所示,一辆汽车在从上海到南京的高速公路上行驶.汽车上的速度计指针在图中左图所示位置附近左右摆动,请你根据生活经验和图中提供的信息,回答下列问题:
图3
(1)图中A、B两处相距多远?
其值是指A、B两处的路程还是位移大小?
(2)图中速度计中指针所指的速度表示汽车的平均速度还是瞬时速度?
其值为多大?
(3)假设汽车在A、B间按速度计中指针所指的速度做匀速直线运动,再由图中信息求出汽车从A处行驶到B处,需要多长时间?
【答案】
(1)80km 路程
(2)瞬时速度 100km/h
(3)0.8h
(1)A、B两地距离s=120km-40km=80km.
因为根据实际情况在高速公路上任意相距80km两点间的道路不可能是直线,所以其值是指A、B两地间的路程.
(2)图中速度计中指针所指的速度表示汽车的瞬时速度(汽车上常见的速度计都是直接表示汽车在某一时刻或某一位置时的瞬时速度),其值为100km/h.
(3)因为汽车在A、B间做匀速直线运动,根据v=st得t=sv=80km100km/h=0.8h,即汽车从A处行驶到B处需要0.8h.
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- 物理 认识 运动