统计学重要公式考试必备Word格式.docx
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,或
Z
8.
样本协方差
Cov
(
X,Y
SXY
XYiY
9.
皮尔逊相关系数
rXY
L
XY
SX
SY
LXX
LYY
XX
i1
nn
LXY
Yi
Y
XiY
Y
10.
加权平均数
Wi
11.
分组数据样本平均数
12.分组数据样本方差
13.排列组合公式
Pnm
n!
m
!
n,
C
nm
m!
Cnm
Cnn
FiXi
Fi
FiXiX
n1
m1,
14.
事件补的概率P(A)
P(A)
15.
加法公式
P(A
B)
P(A)
P(B)-P(A
16.
条件概率
P(A|B)
B),P(B|A)
P(AB)
P(B)
17.
乘法公式
P(B)P(A|B)
P(A)P(B|A)
18.
独立事件
P(A)P(B)
19.
全概率公式
P(Ai)
P(B|Ai)
贝叶斯公式
P(Ai|B)
P(Ai)
P(Ai)P(B|Ai)
20.
P(Aj)P(B|Aj)
j1
21.
离散型随机变量的数学期望
E(X)
22.
离散型随机变量的方差
Var(X)
23.
二项分布的概率函数
p(x)
x
q
nx
x
Cn
p
24.
二项分布的数学期望和方差
25.
泊松分布
xe
x!
x!
27.
超几何分布p(x)
Cr
CN
r,0
r
CNn
28.
正态概率密度函数
f(x)
e
xp(x)
0,1,2,...,n,qnp,Var(X)
1p
np(1p)
29.标准正态分布变换Z
30.X的数学期望和标准差:
E(X),
Nn
有限总体时
N1n
无限总体时
31.比例P的数学期望和标准差:
32.估计时的抽样误差:
X
33.总体均值的区间估计
(1)大样本且方差已知:
XZ
(2)大样本且方差未知:
S,
E(p)p,
P
总体正态
小样本
方差已知
Z2
(3)
p(1p)
方差未知
t
(4)
p(1
p)
估计时所需的样本容量
:
n
34.
35.
总体比率P的区间估计pZ
p(1p)
36.p的区间估计时所需的样本容量
p(1
p)
37.
大样本总体均值的检验统计量
Z
/
S/
38.
小样本总体均值的检验统计量
t
df
n1
39.
总体比率检验统计量
p0
p0(1
p0)
40.总体均值的单侧检验中所需样本容量:
ZZ
22
n2
01
用Z2代替Z即为双侧检验的公式
41.独立样本时
两个总体均值之差的点估计量
X1X2
X1
X2的期望值与标准差:
E(X1X2)
12,
X1
X2
n2
两个总体均值之差的区间估计
42.
(1)大样本(n1,n2
30),1,
2已知
X2Z2
X2的点估计量为:
SX1
S12
S22
(2)
大样本,1,
2未知X1
2S
X2
X2的标准差
2时,X1
小样本,正态
X2t2SX1X2
43.两个总体均值之差的假设检验统计量
(1)
大样本
小样本t
Sp2
相关样本
d
Sd
44.
两个比率之差的点估计量
p1
p2
p1
p2的期望值与标准差
E
p2
p1(1p1)
p2(1p2)
p1(1p1)p2(1p2)
的点估计量
Sp
p1(1p1)p2(1p2)
两个总体比率之差的区间估计
45.
n1p1,n1(1p1),n2p2
时
n2(1p2)5,
Sp1
两个总体比率之差的检验统计量
46.
总体比率合并估计
p
n1p1
n2p2
p2时
Spp
47.
一个总体方差的区间估计
1S2
/2
(1
/2)
48.
一个总体方差的检验统计量
49.
两个总体方差的检验统计量
F
S12
S22
k
fi
ei
50.
拟合优度检验统计量
i1
51.
独立假设条件下列联表的期望频数
eij
RTi
CT
j
第i行之和
第j列之和
样本容量
独立性检验统计量
fij
R
52.检验
K
个均值的相等性
nj
Xij
第j个处理的样本均值
S
第j个处理的样本方差
ij
总样本均值
nt
nt
处理均方
MSTR
SSTR
SSTR
j(X
t)2
处理平方和
误差均方
MSE
SSE
S2j
误差平方和
SSE
k个均值相等检
验统计量
MSTR
MSE
总平方和
SST
Xt
平方和分解
多重比较方法
Fisher
LSD的检验统计量
Xj
11
ninj
54.随机化区组设计
a
SSt
dft
nt
1,
1i1
SSb
X.j
dfb
区组平方和
SSr
Xi.
dfr
SSe
SSt
SSb
SSr,dfe
1a1
求平方和的另一种方法
Xij2
dftak
ak
Xij
k1,
SSr
dfe
55.析因试验
b
总平方和:
Xijk
因子A平方和
SSA
br
dfA
因子B平方和
SSB
ar
dfB
交互作用平方和:
SSAB
SST
SSA
SSB
SSAB,dfe
57.
简单线性回归模型
y
1x
简单线性回归方程
Ey
估计的简单线性回归方程
b0b1x
最小二乘法:
min
yi
yi
估计的回归方程的斜率和截距
xiyi
xi
b1
x2
b0
yb1x
a1,
k1a1
dfAB
1b1
abr
ab
ab(r
1)
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