数学知识在其他学科中的体现和应用Word格式.docx
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专题内容的本身决定了它的研究是无止境的。
从微观上来讲,它可以用一周或一学期的时间完成;
从宏观上来讲,这个课题可以贯穿一个学生从小学到大学整个学习过程的始终,可以贯穿一名数学教师教学生涯的始终。
基于此,我们拟对“六三制”初中阶段的学生进行这次专题研究活动。
在初中的这三个年级中,我们可以采取连续性研究和非连续性研究两种研究方式。
所谓连续性研究是指在同一个班级或年级连续搞三年,人员不变。
这就需要从初一开始进行,对于学生头脑中知识的连贯性、系统性和全面性显然都大有好处,但时间较长。
而非连续性研究则是指在三个年级中同时搞这个研究专题,由于各年级知识结构的不同,研究成果自然也就会不一样。
这时候人员发生了变化,属于各年级阶段的研究成果都有,单就个体知识的连贯性方面显然不如前者,而整个过程时间较短,这一点又明显优于前者。
考虑到所谓研究性学习归根到底是学生的活动,我们采取了连续性研究方式。
(二)确定课题研究方法
无论采取连续性研究方式还是非连续性研究方式,研究方法都是一样的。
教师的指导作用不可忽视,教师指导学生进行该课题研究采用“四步引导探究法”。
第一步:
提出研究课题,明确专题研究方向。
教师可给学生讲授一些相关的知识,举几个具体的例子。
比如在体育学科中的体现和应用举一例,2002年中考数学试卷中有一题:
如右图是赛跑跑道的一部分,它由两条直道和中间半圆形弯道组成.若内、外两条跑道的终点在同一直线上,则外跑道的起点必须前移,才能使两跑道有相同的长度,如果跑道的宽为1.22m,则第二跑道的起点应前移米?
在这道题中,学生不用考虑跑道分界线的宽度、道次等实际问题,那么不管弯道是否半圆,运用弧长公式都可解决。
实际上前人早就用数学方法结合实际情况总结了一个更实用更方便的公式——l=Mπ[(n-1)d-0.1]用来计算各跑道的起点相差的距离。
其中l表示起点差距,M表示弯道个数,n表示道次,d代表道宽,而0.1则代表了分界线的宽度。
该公式的普及和应用使数学在体育上的应用更是淋漓尽致。
又如,在小学语文第五册有一首古诗登鹳雀楼:
白日依山尽,黄河入海流。
欲穷千里目,更上一层楼。
这首诗对大家来说非常熟悉,但里面所蕴含的数学知识却很少有人知道。
这首古诗,从数学的角度可以提出这样一个问题:
真的要想看到一千里的地方,我们到底应该登上多高的楼?
这个问题可以用数学中关于弧的知识来解答。
下面是解答的过程:
已知地球的半径是6371千米,要想看到一千里的地方,我们建筑的楼房至少需要多高?
如图,已知
等于一千里(合500千米),视线CB垂直于地球半径OB,求高楼AC的高度是多少?
分析:
首先利用弧长公式算出圆心角∠O的度数,然后解直角三角形△OBC得到OC的长,OC减OA即得楼高AC.
现实生活中,一层楼一般高3米,20层的高楼才60米.可以想象20千米有多高?
!
所以最后的结论是---建筑这样的高楼是不可能的!
这就是著名诗人王之涣使用夸张手法的高明之处。
难道这不正是数学在语文学科中的体现吗?
若是针对初一新生的话,解题过程应该省略。
只向他们介绍用数学去思考、用数学去解决问题的信息和方法,达到一个“抛砖引玉”的目的即可。
之后再提出一些需解决的问题,引导学生大胆设想构思,鼓励学生积极探索,以引发学生的兴趣和热情。
第二步:
创造探索条件,脚踏实地的进行探索和研究。
让学生分组研究调查,教师和学生一起查阅相关资料,有条件可以做一些实地调查,邀请有关人士召开讲座,以及上网等等。
这是搞专题研究最重要也最艰难的一个步骤。
第三步:
开展集体讨论,展示各小组的阶段性研究成果。
。
教师互动交流,讨论研究,体验数学活动过程。
让学生发表自己不同的见解和解决问题的新思路,新方法。
展示本组研究成果,提出遇到的问题。
师生一起分享成果,共同解决各组问题。
体验合作的愉快,在笑声中完成成果的交流。
第四步:
总结探索成果。
每组学生撰写研究报告或小论文,把研究成果进行互动交流,让学生感受自我创造的喜悦,分享成功的自豪感。
(三)学生研究课题的过程
1.前期准备工作以“六三制”2003级初中新生班为例,新生开学的第一个月末开始实施第一步。
向学生提出研究课题,为了专题研究的质量和给学生减轻负但,我们把学生分成若干组:
组别
人数
小组负责人
负责内容
一
寻找数学在语文学科中的体现和应用的例子
二
寻找数学在英语学科中的体现和应用的例子
三
寻找数学在物理学科中的体现和应用的例子
四
寻找数学在化学学科中的体现和应用的例子
五
寻找数学在政治学科中的体现和应用的例子
六
寻找数学在历史学科中的体现和应用的例子
七
寻找数学在生物学科中的体现和应用的例子
八
寻找数学在地理学科中的体现和应用的例子
九
寻找数学在微机学科中的体现和应用的例子
十
寻找数学在体育学科中的体现和应用的例子
十一
寻找数学在音乐学科中的体现和应用的例子
十二
寻找数学在生活其他方面体现和应用的例子
分组时应注意这样几个问题:
(1)各组人数以3---6人为宜。
首先采取自愿组合,老师进行宏观调控。
(2)各科负责人选2个其中一个为本科的课代表,另一个为有组织才能者。
(3)各组人员尽量找对本组负责内容,学习较好者。
(如擅长语文的分到语文组,擅长英语的分到英语组…)。
(4)各小组之间可以互相交流,共同探讨、合作。
(5)各小组找到的应用实例应不少于5个(尽量不要同一类型,同一内容)多者不限。
(6)各小组研究手段自定(借、抄、找人帮忙、到书店查资料、上网都可,总之,各显神通能达到目的即可)
最后强调指出该活动不限于课本上的书面作业,需要动手、动脑、动腿、动嘴更要合作。
小组负责人可以给各组员分配具体任务,如谁负责上网,谁负责书店查资料,谁负责课本内容等。
每次活动要评出最优小组,最优小组的评选标准是:
⑴所选例题具有典型性、新颖性。
⑵所选例题价值性高、趣味性强。
⑶所选例题全面、丰富。
⑷所选例题与现实生活和科学联系性强。
该标准也是每个小组努力的方向和对每个小组提出的要求。
各小组每次活动后要上交调查报告表:
调查报告表如下:
数学在在学科中的体现和应用报告单
组员
任务
主要贡献
备注
甲
课本
乙
上网
丙
书店
……
本组
研究
成果
(选例请注明出处及挑选人)
2.具体实施过程
完成了第一步的前期准备工作,在以后的实施过程中主要重复后面的三个步骤。
由于各年龄段,心理结构及知识结构的不同。
在三个年级中分别作以下安排:
(1)一年级新生年龄较小,活动能力相对较低,知识面也不如后年级广阔。
所以在活动的安排上比较具体。
每一个完整的实施过程都分成了几次。
第一个学期的完整实施过程分成了六次。
其中第一次是实施了“四步引导探究法”中的第一步,第二次到第四次则是通过不同的渠道进行了专题研究的第二步——即最重要的一步。
让学生对每一个研究途径都作了一次尝试,为以后专题研究的顺利展开打下良好的基础。
第五次是研究成果的展示阶段,实施了研究活动的第三步。
第六次是对研究成果的总结阶段,重在强调做这个专题研究对学生的用处,突出做此专题学生所得到的收获。
让学生从做研究的过程中体验自我创造的快乐和喜悦。
初一第二学期就省略了第一次活动,直接从第二次的活动内容做起,做了五次研究活动,对课题的研究工作又做了一次循环。
(2)到了初二,在熟悉研究方法和研究途径的基础上,每学期只统一活动两次,一次是展示成果,一次是交流心得。
其余活动都由各小组课下独立进行。
研究的主动权真正回到学生手里。
教师要适时的抽查和督促。
(3)初三与初二基本相同。
但在成果的质量上显然有比初一、初二更高的要求。
具体活动内容及时间安排附在下面表格中。
年级
学期
活动时间及次第
活动场所
活动内容
学生活动
教师指导
年
级
一年级
上
学
期
上学期(共活动六次)
九月底
第一次
教室
1、提出课题研究的是数学知识在其他学科中的体现和应用
2.给学生分组
3.鼓励学生发
表自己的看
法,大胆举例
4、交待活动规则
1.随意发表自己对课题的看法。
2.说出自己可以用到的研究途径
3.选择己愿意参加的小组
4.在小组中找到自己的明确分工
1.总结学生的看法和想法
2.引导学生到正确的渠道和方向上来
3.合情合理给学生分组
4.说明小组评比方案
5.指出几条研究途径
6.提出对各小组的希望和要求
10月10日课外活动时间
第二次
校内图书馆及教室,教师办公室
1.查阅课本
2.在学校图书馆查阅相关书籍
1.查阅相关书籍,寻找相关范例
2.填写调查报告表
3.运用所学知识解决找到的范例中的问题
1.于星期一收调查报告单并及时返还以便小组在以后的学习调查研究中随时补充
2.汇总各小组研究成果
3.对成绩给予肯定,表扬优秀小组
4.进一步引导各小组活动的正确方向,纠正一些错误倾向。
10月20日左右第三次
1.校内有上网条件的多媒体教室
2.校外可以上网的正规场所
3.自家电脑上网
1.搜集老师或其他方面提供的一些相关网站
2.在网上资料,充分发挥现代科学新技术给我们带来的便利条件
1.上网查资料,发挥自己的计算机专长。
同上次
11月初
第四次
1.校外图书馆
2.某大学(如济南市学生可到山东大学等)
1.查资料
2.做采访
1.查阅相关书籍
2.请教有关专家或其他科教师帮忙或提供素材
1.强调出行安全
2.进行挫折教育,做好失败的心理准备
3.于星期一收调查报告单用以汇总并及时返还给各组
4.评优批错
5.公布下次活动内容
11月20日
第五次
教室或多媒体室
从此次活动开始进行第三步
1.开展集体讨论小组互相交流
2.提出疑难问题大家一起解决
3.进行第一次“结题”活动
1.展示本组的研究成果
2.关注其他小组的成绩
3.解决本组和他组的问题
4.积极发言,发表自己的看法。
1.汇总课题总成果
2.评出最优小组,给予奖励和标榜
3.布置下次活动内容
4.带领学生做好第一次“结题”
11月底
第六次
从此次活动开始进行第四步
1.一起总结探索成果
2.交流撰写的心得体会小论文
1.整理成果
2.交流报告论文
3.分享成功的喜悦感受自我创造的快乐
1.展示教师自己总结的成果,与学生互动学习
12月
迎接期末考试,活动告一段落。
下学期
本学期的活动与上学期基本相同,除上学期的第一次活动外,其余五次活动完全一致。
共活动五次。
即2月10日左右校内查阅书籍,2月25日左右上网,三月10号左右校外查阅书籍、请教其他学科教师等,4月10日左右是初一这学期的第四次活动,要进行初一“大结题”活动,概括两学期总成绩。
5月10日左右交流心得,体会数学应用之广泛。
开学到10月底
校内
校外
1、
查课本
2.到图书馆
3.上网
4.请教他人
学生通过初一两学期的研究活动已经了解了活动的宗旨及途径,所以初二不再统一组织学生进行单一手段的研究活动,而采取多渠道、多形式让学生随时随机的进行研究,把主动权还给学生。
1.提醒学生脑子里装着课题研究
2.随时抽查各小组研究进展程度,督促课题的深入研究
3.进行一些必要的指导,随时帮助各小组解决一些难题
11月中旬第一次
同初一上学期第五次活动,进行一次“小结题”活动。
同初一上学期第六次活动
同上学期
初二两学期共活动四次,本学期要进行初二的“大结题”活动,交流时既要包括初二上学期的成果内容,又要囊括初一的研究成果。
当然要取其精华,去其糟粕。
三年级
考虑到初三学生面临升学和毕业,故拟在2006年3月份结束本课题的研究。
共活动四次,同二年级。
即2005年9月---2005年12月同初二上学期活动,2006年2月由学生自主活动进行调查研究,写调查报告。
3月初进行“总结题”活动,交流成果囊括整个初中阶段各学期的成果内容,开展一次成果大展示。
3月底交流心得体会论文,结束本课题的研究。
五、结课题,整理研究成果
为了总结专题成果,以便今后更好的工作,所以由专人负责材料的组织汇总是非常必要的。
当然各科教师的广泛参与会使专题的研究更深入、更全面、更具代表性也更有深度。
如果说学生和教师的积极参与是为专题准备材料,属于播种;
那么专题研究的组织汇总则属于收获。
这项工作必须由一个有较好转业水平,并且知识较全面的人来进行。
必要时可多人合作,共同完成。
只有通过整理汇总才能基本形成一定的成果,得出明确的结论。
本研究专题由于采用连续性研究方式,所以在结题上也是分阶段进行的。
首先每个学期有一次小结题,而每一年级结束时有一次大结题活动。
到三年研究结束时则要进行一次总结题活动。
(课题研究成果不在本方案范围内,故不再详述,如有要求可附上。
)具体活动内容和时间安排都附在上表。
六、方案特点
1.课题层层深入,步步提高
从上面,大家可以明显看出本方案设计的是每学期完成一个循环。
即从调查研究→数学发现→数学证明→归纳总结→体验数学应用。
学生在探究中体验到数学在各科中的应用之广泛远远超乎他们的预料,数学遍布在我们的身边,影响和改变着我们的生活。
它是人生存发展的必备工具。
对这项活动,学生兴趣很大,因为这正适合他们这年龄段不墨守陈规,不满足于现状,勇于探索,善于冒险和表现的特有心理。
让他们的创造性得到发挥,求知欲得到满足。
实际研究过程表明:
学生有许多惊喜的发现令老师感到新奇和钦佩。
2.真正让学生动起来。
学生动手积极参与是专题研究活动的核心,课前动→课上动→课后动,时时都动;
既动脑,又动手,还动口、动腿,人人都动。
在以往的教学中,老师讲,学生听。
老师把自己的思维过程和盘托出给学生,这样的课可能得到同行的认可,但学生并不领情。
你讲得再好我不听!
得不到学生配合的课能有效果吗?
会出成绩吗?
其原因到底在哪?
就在于我们忽略了学习和学生身心发展的互动关系。
如今以学生为主体的研究性学习已成为数学界的热门话题。
设计相关的研究性课题成为数学教师的当务之急,所以今天我们就要反其道而行之让学生讲,老师听,并进行必要的指导,使学生真正成为课堂的主体。
3.以学生发展为主,注重学生学习的情感和态度。
因为学生在“数学思考,解决问题,情感与态度”等方面的发展比在“知识与技能”方面的发展更为重要,所以在每一个研究过程的循环中,都注重了对学生学习数学的情感态度的培养。
首先向学生提供“数学”——关于数学的有趣问题,关于数学的研究途径等,引起他们的好奇,使他们想一探究竟。
其次,让学生自己去寻找“数学”。
把眼光转向自己的生活,看一看身边的人和事物,使学生积极主动地投入到数学学习中去。
最后,让学生应用“数学”。
通过列举数学在各科中应用的例子,以及一些奇妙的数学问题,培养学生乐于了解数学、应用数学的态度。
七、结论
本专题设计实施方案,是学科四结合改革浪潮下的一个产物。
《全日制义务教育数学课程标准解读》中提到:
“数学学习与学生的身心发展”研究表明,每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能,都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能,他们又要证实自己思想的欲望,如果数学课程把握住了这一点,那么就有可能使学生更积极地寻找解决问题的思路和答案。
而这项活动正好提供了一个较好的内容素材。
它让学生亲自寻找无处不在的数学足迹,同时发现现代社会中那些出人意料的数学应用和那些解决许多重大问题的关键性数学思想方法。
通过学生自身的“再创造”活动,纳入其知识结构中,成为有效的和用得上的知识经验。
让他们发现数学实际悄悄的遍布在我们身边,影响和改变着我们的生活。
并深切体会到定制数学课程是社会的数学需求,数学非学不可,而且非学好不可,让多数学生完成了从“要我学数学”到“我要学数学”,从没有兴趣到充满兴趣的转化过程,把口号变成行动。
为今后的数学学习扫除心理上的障碍,铺平前进的道路。
八、说明
对本专题的研究作者本人也作了多次的尝试,在许多班级,许多科,许多学校都作过调查和研究。
但由于时间仓促,加上水平的限制,这篇研究专题设计实施方案还很幼稚,缺点和不足在所难免。
恳请各位同行及所有关心教育、支持教育的人士提出宝贵意见。
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- 数学知识 其他 学科 中的 体现 应用