数学浙教版九年级上册第2章简单事件的概率单元检测卷解析版Word格式文档下载.docx
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0.35
0.1
0.15
16人
14人
4人
6人
8.甲、乙两个不透明的口袋中分别装有1个红球、2个黄球和2个红球、4个黄球,把它们分别搅匀,分别从甲、乙两个袋中摸出1个球。
现给出下列说法:
①从甲袋中摸出红球的概率比从乙袋中摸出红球的概率小;
②从甲袋中摸出红球的概率与从乙袋中摸出红球的概率相等;
③从甲袋中摸出红球的概率是从乙袋中摸出红球的概率的
.其中正确的说法是(
A.①②
B.②
C.②③
D.①②③
9.在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出2个球,下列事件中,不可能事件是(
摸出的2个球有一个是白球
摸出的2个球都是黑球
摸出的2个球有一个黑球
摸出的2个球都是白球
10.在某次义务植树活动中,10名同学植树的棵树整理成条形统计图如图所示,他们植树的棵树的平均数为a,中位数为b,众数为c,则下列结论正确的是(
)
a=b
b>a
b=c
c>b
二、填空题
11.小明和小亮正在按以下三步做游戏:
第一步:
两人同时伸出一只手,小明出“剪刀”,小亮出“布”;
第二步:
两人再同时伸出另一只手,小明出“石头”,小亮出“剪刀”;
第三步:
两人同时随机撤去一只手,并按下述约定判定胜负:
在两人各留下的一只手中,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,“石头”胜“剪刀”,同种手势不分胜负.
则小亮获胜的概率为________.
12.在-1,0,
,
,π,0.10110中任取一个数,取到无理数的概率是________.
13.袋中装有4个完全相同的球,分别标有数字1、2、3、4,从中随机取出一个球,以该球上的数字作为十位数,再从袋中剩余3个球中随机取出一个球,以该球上的数字作为个位数,所得的两位数大于30的概率为________.
14.从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是________.
15.“平行四边形的对角线互相垂直”是________事件.(填“必然”、“随机”、“不可能”)
16.有五张背面完全相同的卡片,其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形,将这五张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是________.
三、解答题
17.在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地完全相同,李晓同学从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,张丹同学在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y).
(1)画树状图或列表,写出点Q所有可能的坐标;
(2)求点Q(x,y)在函数y=﹣x+6图象上的概率.
18.一粒木质中国象棋棋子“車”,它的正面雕刻一个“車”字,它的反面是平的,将棋子从一定高度下抛,落地反弹后可能是“車”字面朝上,也可能是“車”字朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“車”字朝上的机会,某实验小组做了棋子下抛实验,并把实验数据整理如下:
实验次数
40
60
80
100
120
140
160
“車”字朝上的频数
14
18
38
47
52
78
88
相应的频率
0.7
0.45
0.63
0.59
0.52
0.55
0.56
(1)请将表中数据补充完整,并画出折线统计图中剩余部分.
(2)如果实验继续进行下去,根据上表数据,这个实验的频率将接近于该事件发生的机会,请估计这个机会约是多少?
(3)在
(2)的基础上,进一步估计:
将该“車”字棋子,按照实验要求连续抛2次,则刚好使“車”字一次字面朝上,一次朝下的可能性为多少?
19.甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:
(1)每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指;
(2)两人伸出的手指中,大拇指只胜食指,食指只胜中指,中指只胜无名指,无名指只胜小拇指,小拇指只胜大拇指,否则不分胜负,依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时,
(1)求甲伸出小拇指取胜的概率
(2)求乙取胜的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程);
20.某课外研究小组为了解学生参加课外体育活动的情况,采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好(每人只能选其中一项),并将调查结果绘制成统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次考察中一共调查了________名学生,请补全条形统计图________;
(2)被调查同学中恰好有5名学来自初一12班,其中有2名同学选择了篮球,有3名同学选择了乒乓球,曹老师打算从这5名同学中选择两同学了解他们对体育社团的看法,请用列表法或画树状图法,求选出的两人恰好为一人选择篮球、一人选择乒乓球的概率.
21.三张背面完全相同的数字牌,它们的正面分别印有数字1,2,3,将它们背面朝上,洗匀后随机抽取一张,记录牌上的数字并把牌放回,再重复这样的步骤两次,得到三个数字a,b,c,求以a,b,c为边长正好构成等边三角形的概率.
22.已知不等式组
(1)求不等式组的解,并写出它的所有整数解.
(2)在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘,请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率.
23.甲乙两人玩一种游戏:
三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,洗匀后甲从中任意抽取一张,记下数字后放回;
又将卡片洗匀,乙也从中任意抽取一张,计算甲乙两人抽得的两个数字之积,如果积为奇数则甲胜,若积为偶数则乙胜.
(1)用列表或画树状图等方法,列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况;
(2)请判断该游戏对甲乙双方是否公平?
并说明理由.
24.甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏,游戏规则如下:
①将牌面数字作为“点数”,如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关);
②两人摸牌结束时,将所得牌的“点数”相加,若“点数”之和小于或等于10,此时“点数”之和就是“最终点数”,若“点数”之和大于10,则“最终点数”是0;
③游戏结束之前双方均不知道对方“点数”;
④判定游戏结果的依据是:
“最终点数”大的一方获胜,“最终点数”相等时不分胜负.
现甲、乙均各自摸了两张牌,数字之和都是5,这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌,牌面数字分别是4,5,6,7.
(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌,乙不再摸牌,则甲获胜的概率为________;
(2)若甲先从桌上继续摸一张扑克牌,接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌,然后双方不再摸牌,请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果,再列表呈现甲、乙的“最终点数”,并求乙获胜的概率.
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】B
【考点】全面调查与抽样调查,总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】试题解析:
A、总体是:
某市参加中考的32019名学生的体质情况,故本选项错误,B、样本是:
1600名学生的体重,故本选项正确,
C、每名学生的体重是总体的一个个体,故本选项错误,
D、是抽样调查,故本选项错误,
故选B.
【分析】试题分析:
总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.
2.【答案】D
【考点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】根据题意分析可得:
共11+3=14个球,其中3个红球,搅拌均匀后随机任取一个球,取到是红球的概率是
P(摸到红球)=
故本题答案为D
【分析】根据题意分析共有14种等可能的结果,其中3个红球,搅拌均匀后随机任取一个球,故取到红球的共有3种等可能的结果,根据概率公式即可得出取到是红球的概率。
3.【答案】D
【考点】频数与频率
【解析】【解答】解:
∵频率为0.2,总数为100,
∴频数为:
100×
0.2=20,
故选:
D.
【分析】根据频率、频数的关系:
频率=频数÷
数据总数,可得频数=频率×
数据总数.
4.【答案】A
【解析】【解答】“京都大酒店”5个字一个接一个亮起来,直至全部亮起来再循环,共5种情况;
当路人一眼望去,能够看到全亮,即5个字一全部亮起来是其中的一种情况;
故其概率是
.故答案为:
A.
【分析】“京都大酒店”5个字一个接一个亮起来,直至全部亮起来再循环,共5种情况:
依次是亮一个字,亮两个字,亮三个字。
亮四个字,亮五个字,当路人一眼望去,能够看到全亮,即5个字一全部亮起来只有一种情况,根据概率公式即可得出答案。
5.【答案】B
【考点】随机事件
【解析】【解答】必然事件:
在一定条件下,一定会发生的事.A、掷一枚硬币,正面朝上不一定会发生.故不符合题意;
B、由
是有理数,而有理数的绝对值一定大于等于0,则
.故符合题意;
C、某运动员跳高的最好成绩是20.1米不一定会发生.故不符合题意;
D、从车间刚生产的产品中任意抽取一个,是次品不一定会发生.故不符合题意.
故答案为:
B.
【分析】所谓必然事件,就是在一定条件下,一定会发生的事件,根据定义即可一一判断。
6.【答案】D
【解析】【解答】袋子中球的总数为2+3=5,红球有3个,则摸出红球的概率为
,故答案为:
D.
【分析】袋子中共有5个球,其中红球3个,这些球除颜色可以不同外其他完全相同,故摸到每个球的机会是一样的,根据概率公式即可得出摸出红球的概率。
7.【答案】A
【解析】【解答】本班A型血的人数为:
40×
0.4=16.故选:
A.
【分析】根据频数和频率的定义求解即可.
8.【答案】B
【考点】概率的简单应用
【解析】【解答】∵甲、乙两个不透明的口袋中分别装有1个红球、2个黄球和2个红球、4个黄球,∴从甲袋中摸出红球的概率为:
,从乙袋中摸出红球的概率为:
;
故错误;
∴从甲袋中摸出红球的概率与从乙袋中摸出红球的概率相等.
B.
【分析】分别求出从甲袋中摸出红球的概率和从乙袋中摸出红球的概率,再逐一判断可解答。
9.【答案】D
【解析】【解答】∵在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球,
∴从中任意摸出2个球,可能摸出的2个球有一个是白球或摸出的2个球都是黑球或摸出的2个球有一个黑球,
不可能摸出的2个球都是白球.
【分析】不可能事件为不可能发生的事件,由于只有一个白球,所以不可能摸到两个白球,这就是不可能事件。
10.【答案】D
【考点】加权平均数及其计算
根据条形统计图可知,平均数为a=(3×
7+3×
8+4×
9)÷
10=8.1,中位数为b=8,众数为c=9,因此可知c>a>b.
【分析】根据条形统计图计算平均数、中位数和众数并加以比较。
二、填空题
11.【答案】
【考点】列表法与树状图法,概率公式
【解析】【解答】画树状图得:
∵共有4种等可能的结果,小亮获胜的有1种情况,
∴小亮获胜的概率为
,
【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果是四种,小亮获胜的情况只有1种,再利用概率公式即可求得答案.
12.【答案】
【解析】【解答】共有6个实数,其中无理数有2个,所以取到无理数的概率是
.故本题应填
.
【分析】在这些数中,随机的取出一个数,共有6种等可能的结果,其中能取出无理数的只有两种等可能结果,根据概率公式即可算出取到无理数的概率。
13.【答案】
∵共有12种等可能的结果,所得的两位数大于30的有6种情况,
∴所得的两位数大于30的概率为:
=
.
【分析】根据题意画出树状图,由图知:
共有12种等可能的结果,所得的两位数大于30的有6种情况,根据概率公式即可算出所得的两位数大于30的概率。
14.【答案】
【解析】【解答】∵1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中,3的倍数的有3、6、9共3个数,∴取出的数是3的倍数的概率是:
【分析】从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机的取出一个数字,共有10种等可能的结果,其中是3的倍数的有3、6、9共3种情况,根据概率公式即可算出取出的数是3的倍数的概率。
15.【答案】随机
【解析】【解答】因为平行四边形的对角线互相平分,但不一定互相垂直,所以平行四边形的对角线互相垂直是随机事件,故答案为:
随机.
【分析】所谓必然事件就是指一定会发生的事件;
不可能事件就是一定不会发生的事件;
随机事件,就是可能发生,也可能不会发生的事件,由于平行四边形的对角线互相平分,但不一定互相垂直,故可得出答案。
16.【答案】
【考点】中心对称及中心对称图形,概率公式
∵等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形中,平行四边形、矩形、正方形、菱形都是中心对称图形,
∴从中随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是:
【分析】有五张背面完全相同的卡片,其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形,将这五张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张共有5种等可能的结果,其中是中心对称图形的只有4种,根据概率公式即可得出答案。
三、解答题
17.【答案】
(1)解:
列表得:
点Q所有可能的坐标有:
(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12种;
(2)解:
∵共有12种等可能的结果,其中在函数y=﹣x+6图象上的有2种,即:
(2,4),(4,2),∴点Q(x,y)在函数y=﹣x+6图象上的概率为:
P=
【考点】列表法与树状图法,概率公式,一次函数的性质
【解析】【分析】
(1)根据题意,李晓同学从布袋里随机取出一个小球,共有4种等可能的结果,张丹同学在剩下的3个小球中随机取出一个小球,共有3种等可能的结果,从而得出:
点Q所有可能的坐标共有12种;
(2)根据一次函数图像上的点的坐标特点,12种等可能的结果中在函数y=﹣x+6图象上的只有2种,根据概率公式即可求出点Q(x,y)在函数y=﹣x+6图象上的概率.
18.【答案】
所填数字为:
120×
0.55=66,88÷
160=0.55;
折线图:
如果实验继续进行下去,根据上表数据,这个实验的频率将接近于该事件发生的机会,估计这个机会约是0.55.
(3)解:
根据
(2)的结果估计连续抛2次,则刚好使“車”字一次字面朝上,一次朝下的可能性为0.5.
【考点】利用频率估计概率,概率公式
(1)根据频数等于实验次数乘以频率,及频率等于频数除以实验次数即可算出表中空白数字;
根据实验次数及频率的数值,在坐标系中描出格点,再顺次连接即可补全折线统计图;
(2)用频率估计概率,如果实验继续进行下去,根据上表数据,这个实验的频率将接近于该事件发生的机会,估计这个机会约是0.55;
(3)将该“車”字棋子,按照实验要求连续抛2次,第一次可能车字朝上,也可能朝下,第二次也是可能车字朝上,也可能朝下,出现的所有等可能结果是(上,下)(上,上)(下,上)(下,下)共四种,其中刚好使“車”字一次字面朝上,一次朝下的共有2种,根据概率公式即可算出刚好使“車”字一次字面朝上,一次朝下的可能性。
19.【答案】
甲伸出手指的可能一共有5种,甲伸出小拇指取胜只有一种可能,故P(甲伸出小拇指获胜)=
设A,B,C,D,E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指,列表如下:
乙
甲
A
B
C
D
E
AA
AB
AC
AD
AE
BA
BB
BC
BD
BE
CA
CB
CC
CD
CE
DA
DB
DC
DD
DE
EA
EB
EC
ED
EE
由表格可知,共有25种等可能的结果,乙取胜有5种可能,
故P(乙获胜)=
.
乒1
乒2
乒3
篮1
篮2
乒1篮1
乒1篮2
乒2篮1
乒2篮2
乒3篮1
乒3篮2
篮1乒1
篮1乒2
篮1乒3
篮2乒1
篮2乒2
篮2乒3
(1)甲随机的伸出一个手指的所有可能结果为5种,其中甲伸出小拇指取胜只有一种可能,故根据概率公式即可求出甲伸出小拇指取胜的概率;
(2)设A,B,C,D,E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指,根据题意画出表格,由表格可知共有25种等可能的结果,乙取胜有5种可能,根据概率公式即可算出,乙取胜的概率。
20.【答案】
(1)60;
根据题意做表如下:
由图可知总有20种等可能性结果,其中抽到一篮一乒的情况有12种,所以抽到一篮一乒的概率为P(一篮一乒)=
【考点】扇形统计图,条形统计图,列表法与树状图法,概率公式
(1)∵6÷
10%=60,∴这次考查中一共调查了60名学生.∵该校喜欢足球的学生有:
60×
20%=12人,∴补全统计图如图:
【分析】
(1)由条形统计图及扇形统计图可知:
喜欢排球的共有6人,其所占的百分比是10%,样本中喜欢排球的人数除以其所占的百分比即可得出这次考察中,所调查的学生人数;
用本次调查的学生总人数乘以喜欢足球的人数所占的百分比,即可即可得出喜欢足球的人数,根据人数补全条形统计图;
(2)根据题意列出表格,由表格可知:
总有20种等可能性结果,其中抽到一篮一乒的情况有12种,根据概率公式即可算出恰好抽到一篮一乒的概率。
21.【答案】解:
画树状图如下:
∵共有27种等可能的结果,构成等边三角形的有3种情况,
∴以a,b,c为边长正好构成等边三角形的概率是
【解析】【分析】根据题意画出树状图,由图知:
共有27种等可能的结果,构成等边三角形的有3种情况,根据概率公式即可得出以a,b,c为边长正好构成等边三角形的概率。
22.【答案】
3x+4>
x,得x>-2,解
x≤x+
,得x≤2,
∴不等式组的解集为:
-2<x≤2,
∴它的所有整数解为-1,0,1,2.
共有12种等可能的结果,积为正数的有2种,
∴积为正数的概率为
=
【考点】一元一次不等式组的特殊解,列表法与树状图法,概率公式
(1)分别解出不等式组中的每一个不等式的解集,再根据大小小大中间找得出不等式组的解集,再在解集范围内找出整数解;
(2)根据题意,画出树状图,由图知:
共有12种等可能的结果,积为正数的有2种
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