地下室大梁梁模板二计算书Word文件下载.docx
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0.75;
2.荷载参数
新浇混凝土重力密度(kN/m3):
24.00;
模板自重(kN/m2):
0.50;
钢筋自重(kN/m3):
2.50;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
2.0;
新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):
24.0;
振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/m2):
振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/m2):
4.0;
3.材料参数
木材品种:
冷杉;
木材弹性模量E(N/mm2):
9000.0;
木材抗压强度设计值fc(N/mm):
10.0;
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):
11.0;
木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):
1.2;
面板材质:
胶合面板;
面板厚度(mm):
15.00;
面板弹性模量E(N/mm2):
6000.0;
面板抗弯强度设计值fm(N/mm2):
13.0;
4.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm):
50.0;
梁底方木截面高度h(mm):
100.0;
梁底模板支撑的间距(mm):
300.0;
5.梁侧模板参数
次楞间距(mm):
300;
主楞竖向根数:
穿梁螺栓直径(mm):
M12;
穿梁螺栓水平间距(mm):
600;
主楞到梁底距离依次是:
30mm,350mm,700mm;
主楞材料:
圆钢管;
直径(mm):
48.00;
壁厚(mm):
3.00;
主楞合并根数:
次楞材料:
木方;
宽度(mm):
50.00;
高度(mm):
100.00;
次楞合并根数:
二、梁侧模板荷载计算
按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值:
F=0.22γtβ1β2V1/2
F=γH
其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,取8.000h;
T--混凝土的入模温度,取10.000℃;
V--混凝土的浇筑速度,取1.000m/h;
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取1.000m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.200;
β2--混凝土坍落度影响修正系数,取1.000。
分别计算得50.688kN/m2、24.000kN/m2,取较小值24.000kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载;
挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
面板计算简图(单位:
mm)
1.强度计算
材料抗弯强度验算公式如下:
σ=M/W<
f
其中,W--面板的净截面抵抗矩,W=75×
1.5×
1.5/6=28.12cm3;
M--面板的最大弯矩(N·
mm);
σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2);
[f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2);
按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算:
Mmax=0.1q1l2+0.117q2l2
其中,q--作用在模板上的侧压力,包括:
新浇混凝土侧压力设计值:
q1=1.2×
0.75×
24×
0.9=19.44kN/m;
振捣混凝土荷载设计值:
q2=1.4×
4×
0.9=3.78kN/m;
计算跨度:
l=300mm;
面板的最大弯矩M=0.1×
19.44×
3002+0.117×
3.78×
3002=2.15×
105N·
mm;
面板的最大支座反力为:
N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×
0.3+1.2×
0.3=7.776kN;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=2.15×
105/2.81×
104=7.6N/mm2;
面板的抗弯强度设计值:
[f]=13N/mm2;
面板的受弯应力计算值σ=7.6N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
ν=0.677ql4/(100EI)≤l/250
q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值:
q=19.44N/mm;
l--计算跨度:
E--面板材质的弹性模量:
E=6000N/mm2;
I--面板的截面惯性矩:
I=75×
1.5/12=21.09cm4;
面板的最大挠度计算值:
ν=0.677×
3004/(100×
6000×
2.11×
105)=0.842mm;
面板的最大容许挠度值:
[ν]=l/250=300/250=1.2mm;
面板的最大挠度计算值ν=0.842mm小于面板的最大容许挠度值[ν]=1.2mm,满足要求!
四、梁侧模板支撑的计算
1.次楞计算
次楞直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的两跨连续梁计算。
次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到:
q=7.776/(1.000-0.250)=10.368kN/m
本工程中,次楞采用木方,宽度50mm,高度100mm,截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W=2×
5×
10×
10/6=166.67cm3;
I=2×
10/12=833.33cm4;
E=9000.00N/mm2;
计算简图
剪力图(kN)
弯矩图(kN·
m)
变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.142kN·
m,最大支座反力R=4.270kN,最大变形ν=0.011mm
(1)次楞强度验算
强度验算计算公式如下:
σ=M/W<
[f]
经计算得到,次楞的最大受弯应力计算值σ=1.42×
105/1.67×
105=0.9N/mm2;
次楞的抗弯强度设计值:
[f]=11N/mm2;
次楞最大受弯应力计算值σ=0.9N/mm2小于次楞的抗弯强度设计值[f]=11N/mm2,满足要求!
(2)次楞的挠度验算
次楞的最大容许挠度值:
[ν]=350/400=0.875mm;
次楞的最大挠度计算值ν=0.011mm小于次楞的最大容许挠度值[ν]=0.875mm,满足要求!
2.主楞计算
主楞承受次楞传递的集中力,取次楞的最大支座力4.27kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,主楞采用圆钢管,直径48mm,壁厚3mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
4.493=8.99cm3;
10.783=21.57cm4;
E=206000.00N/mm2;
主楞计算简图
主楞计算剪力图(kN)
主楞计算弯矩图(kN·
主楞计算变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.576kN·
m,最大支座反力R=9.501kN,最大变形ν=0.309mm
(1)主楞抗弯强度验算
经计算得到,主楞的受弯应力计算值:
σ=5.76×
105/8.99×
103=64.1N/mm2;
主楞的抗弯强度设计值:
[f]=205N/mm2;
主楞的受弯应力计算值σ=64.1N/mm2小于主楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
(2)主楞的挠度验算
根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为0.309mm
主楞的最大容许挠度值:
[ν]=600/400=1.5mm;
主楞的最大挠度计算值ν=0.309mm小于主楞的最大容许挠度值[ν]=1.5mm,满足要求!
五、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;
挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=600×
15×
15/6=2.25×
104mm3;
I=600×
15/12=1.69×
105mm4;
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
新浇混凝土及钢筋荷载设计值:
q1:
1.2×
(24.00+2.50)×
0.60×
1.00×
0.90=17.172kN/m;
模板结构自重荷载设计值:
q2:
0.50×
0.90=0.324kN/m;
施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值:
q3:
1.4×
(2.00+2.00)×
0.90=3.024kN/m;
最大弯矩计算公式如下:
Mmax=0.1(q1+q2)l2+0.117q3l2=0.1×
(17.172+0.324)×
3002+0.117×
3.024×
3002=1.89×
σ=Mmax/W=1.89×
105/2.25×
104=8.4N/mm2;
梁底模面板计算应力σ=8.4N/mm2小于梁底模面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
其中,q--作用在模板上的压力线荷载:
q=q1+q2=17.172+0.324=17.496kN/m;
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=300.00mm;
E--面板的弹性模量:
E=6000.0N/mm2;
面板的最大允许挠度值:
[ν]=300.00/250=1.200mm;
17.496×
1.69×
105)=0.948mm;
ν=0.948mm小于面板的最大允许挠度值:
[ν]=1.2mm,满足要求!
六、梁底支撑木方的计算
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m):
q1=1.2×
[(24+2.5)×
1×
0.3+0.5×
0.3×
(2×
0.75+0.6)/0.6]=10.17kN/m;
(2)施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m):
q2=1.4×
(2+2)×
0.3=1.68kN/m;
均布荷载设计值q=10.170+1.680=11.850kN/m;
梁两侧楼板荷载以集中荷载的形式传递,其设计值:
p=0.30×
[1.2×
0.25×
24.00+1.4×
(2.00+2.00)]×
(1.00-0.60)/4=0.384kN
2.支撑方木验算
本工程梁底支撑采用方木,方木的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W=5×
10/6=8.33×
101cm3;
I=5×
10/12=4.17×
102cm4;
E=9000N/mm2;
计算简图及内力、变形图如下:
简图(kN·
方木的支座力:
N1=N4=0.511kN;
N2=N3=3.428kN;
最大弯矩:
M=0.110kN·
m
最大剪力:
V=2.243kN
方木最大正应力计算值:
σ=M/W=0.11×
106/8.33×
104=1.3N/mm2;
方木最大剪应力计算值:
τ=3V/(2bh0)=3×
2.243×
1000/(2×
50×
100)=0.673N/mm2;
方木的最大挠度:
ν=0.067mm;
方木的允许挠度:
[ν]=0.4×
103/250=1.6mm;
方木最大应力计算值1.315N/mm2小于方木抗弯强度设计值[f]=11.000N/mm2,满足要求!
方木受剪应力计算值0.673N/mm2小于方木抗剪强度设计值[fv]=1.200N/mm2,满足要求!
方木的最大挠度ν=0.067mm小于方木的最大允许挠度[ν]=1.600mm,满足要求!
七、梁跨度方向钢管的计算
作用于梁跨度方向钢管的集中荷载为梁底支撑方木的支座反力。
钢管的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W=4.49cm3;
I=10.78cm4;
E=206000N/mm2;
1.梁两侧支撑钢管的强度计算
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;
集中力P=0.511kN
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN·
支撑钢管计算变形图(mm)
支撑钢管计算剪力图(kN)
最大弯矩Mmax=0.123kN·
m;
最大变形νmax=0.321mm;
最大支座力Rmax=1.668kN;
最大应力σ=M/W=0.123×
106/(4.49×
103)=27.3N/mm2;
支撑钢管的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值27.3N/mm2小于支撑钢管的抗弯强度设计值205N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度νmax=0.321mm小于900/150与10mm,满足要求!
2.梁底支撑钢管的强度计算
集中力P=3.428kN
最大弯矩Mmax=0.823kN·
最大变形νmax=2.153mm;
最大支座力Rmax=11.2kN;
最大应力σ=M/W=0.823×
103)=183.3N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值183.3N/mm2小于支撑钢管的抗弯强度设计值205N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度νmax=2.153mm小于900/150与10mm,满足要求!
八、扣件抗滑移的计算
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.75,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.00kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.00kN;
R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到R=11.2kN;
R<
12.00kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
九、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式
σ=N/(φA)≤[f]
1.梁两侧立杆稳定性验算
其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括:
纵向钢管的最大支座反力:
N1=1.668kN;
脚手架钢管的自重:
N2=1.2×
0.129×
3.65=0.565kN;
楼板混凝土、模板及钢筋的自重:
N3=1.2×
[(1.500/2+(1.000-0.600)/4)×
0.900×
0.500+(1.500/2+(1.000-0.600)/4)×
0.250×
(2.500+24.000)]=6.541kN;
N4=1.4×
(2.000+2.000)×
[1.500/2+(1.000-0.600)/4]×
0.900=4.284kN;
N=N1+N2+N3+N4=1.668+0.565+6.541+4.284=13.058kN;
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i--计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.59;
A--立杆净截面面积(cm2):
A=4.24;
W--立杆净截面抵抗矩(cm3):
W=4.49;
σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2);
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
lo--计算长度(m);
根据《扣件式规范》,立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a,
为安全计,取二者间的大值,即:
lo=Max[1.155×
1.7×
1.5,1.5+2×
0.1]=2.945m;
k--计算长度附加系数,取值为:
1.155;
μ--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,μ=1.7;
a--立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;
a=0.1m;
得到计算结果:
立杆的计算长度
lo/i=2945.25/15.9=185;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.209;
钢管立杆受压应力计算值;
σ=13058.167/(0.209×
424)=147.4N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=147.4N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算
N1=11.2kN;
(3.65-1)=0.565kN;
N=N1+N2=11.2+0.411=11.61kN;
σ=11610.242/(0.209×
424)=131N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=131N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
十、立杆的地基承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p≤fg
地基承载力设计值:
fg=fgk×
kc=120×
1=120kPa;
其中,地基承载力标准值:
fgk=120kPa;
脚手架地基承载力调整系数:
kc=1;
立杆基础底面的平均压力:
p=N/A=11.2/0.25=44.799kPa;
其中,上部结构传至基础顶面的轴向力设计值:
N=11.2kN;
基础底面面积:
A=0.25m2。
p=44.799≤fg=120kPa。
地基承载力满足要求!
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