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A.
t2>
&
V2=
X1
v2=
X2
-
C.
丄X1V1
t2=t1,v2=
D•t2=t1,
X2V1
v2=
圆弧形凹槽固定在水平地面上,
A
10、
(2014北京市石景山区模拟
)如图所示,
其中ABC是以O为圆心的一
段圆弧,位于竖直平面内•现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右水平飞出,该小球恰好能从A点沿
11、(2014重庆模拟)如图所示,水平向左的匀强电场中,长为L的绝缘细线一端固定于O点,另一端系一质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点),将小球拉到使细线水平伸直的A点,无初速度释放小球,小球沿圆弧到达最低位置B时速度恰好为零,重力加速度为g.以下说法正确的是()
A.匀强电场场强大小为E=2mgU•匚
q~\1
B.小球在B位置时加速度为零.■
C.小球运动过程中的最大速率为v=2\2-1gL'
D•若将小球拉到使细线水平伸直的C点,无初速度释放小球后,小球必能回到C点
12、某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。
该螺旋测微器校零时的示数如图1(a)所示,测量金属
板厚度时的示数如图(b)所示。
图(a)所示读数为mm图(b)所示读数为mm所测金属板的
厚度为mm。
Cb)
13、(2013山东师大附中质检)为了测量两张纸之间的动摩擦因数,某同学设计了一个实验:
如图甲所示,
在木块A和木板B上贴上待测的纸,将木板B固定在水平桌面上,沙桶通过细线与木块A相连。
⑴调节沙桶中沙的多少,使木块A匀速向左运动。
测出沙桶和沙的总质量为m以及贴纸木块A的质量M
则两纸间的动摩擦因数卩=;
⑵在实际操作中,发现要保证木块A做匀速运动比较困难,有同学对该实验进行了改进:
实验装置如图
乙所示,木块A的右端接在力传感器上(传感器与计算机相连接,从计算机上可读出对木块的拉力),使
木板B向左运动时,质量为M的木块A能够保持静止。
若木板B向左匀速拉动时,传感器的读数为Fi,
则两纸间的动摩擦因数卩=;
当木板B向左加速运动时,传感器的读数为F2,则有F2
Fi(填“>
”、“=”或“<
”);
14、如图所示,有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块,从光滑平台上的A点以vo=2m/s的初
速度水平抛出,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道,最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板•已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑,小物块与长木板间的动摩擦因数尸0.3,圆弧轨道的半径为R=0.4m,C
点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角0=60°
不计空气阻力,g取10m/s2.
⑴求小物块到达C点时的速度大小;
(2)求小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力;
(3)要使小物块不滑出长木板,木板的长度L至少多大?
15、一飞船在某星球表面附近,受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为vi,飞船在离该星球表
面高度为h处,受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为V2,已知万有引力常量为G.试求:
(1)该星球的质量;
(2)若设该星球的质量为M—个质量为m的物体在离该星球球心r远处具有的引力势能为&
=—GMm
r
则一颗质量为m的卫星由n轨道变为「2(「1<
r0轨道,对卫星至少做多少功?
(卫星在「1、“轨道上均做
匀速圆周运动,结果请用Mm、「1、「2、G表示)
m=0.1kg的小物块自A点由静止开
小物块沿半径方向的分速度立刻减为0,
C点时触动光电装置,使转筒立刻以某
A、B到圆心O的距离均为R,与水平方向的
1
0C处于竖直位置,其右方有
16、如图所示,半径R=0.80m的1光滑圆弧轨道竖直固定,过最低点的半径
4
底面半径r=0.2m的转筒,转筒顶端与C等高,下部有一小孔,距顶端h=1m转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内,开始时小孔也在这一平面内的图示位置•现使一质量始下落后打在圆弧轨道上的B点但不反弹,在瞬间碰撞过程中,
沿切线方向的分速度不变•此后,小物块沿圆弧轨道滑下,到达一角速度匀速转动起来,且小物块最终正好进入小孔•已知
夹角均为0=30°
不计空气阻力,g取IOm/s2,求:
小物块刚下落到B点时,在与B点碰撞前的瞬时速度的大小;
小物块到达C点时受到轨道的支持力的大小;
转筒轴线距C点的距离L;
转筒转动的角速度3.
17、一传送带装置示意如图,其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为圆弧形(圆弧
由光滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD都与BC相切。
现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置时初速为零,经传送带运送到D处,D和A的高度差为ho
稳定工作时传送带速度不变,CD段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L。
每个箱子在A处投放后,在
到达B之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)。
已知在一段相当长
的时间T内,共运送小货箱的数目为No这装置由电动机
带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。
63届高三物理培优练习1参考答案
1、解析:
选B.根据天体运动的公式G嚳=m罕2R得罷首解得卫星运行的周期为3h,故24h内看到8次日出,B项正确.
2、【答案】D
一11
【解析】试题分析:
白点每隔一S回到出发点,而闪光灯每隔一s闪光一次,假设至少经过ts白点刚
3031
11
好回到出发点而闪光灯刚好闪光,即刚好是30s和31s的最小公倍数则有"
1s,所以观察到白点每秒
钟转1圈,选项AB错。
其实相当于两个质点以不同的角速度做匀速圆周运动,再次处在同一半径时,即
的周期做匀速圆周运动角速度,所以观察到白点向
观察到白点转动一周,由于白点的角速度小于以1s
31
后即逆时针方向运动。
考点:
圆周运动相对运动
3、【答案】B
【解析】
试题分析:
由题意知,杆做匀速圆周运动,取C点线速度方向与绳子沿线的夹角为任意角度0时,可知
C点的线速度为3L,把C点的线速度正交分解,在绳子方向上的分速度就为3Leos0,0由90°
然后
逐渐变小,所以,3Leos0逐渐变大,直至绳子和杆垂直,0变为零度,绳子的速度最大为3L;
然后,0又逐渐增大,3Leos0逐渐变小,绳子的速度变慢。
所以知重物的速度先增大后减小,最大速度为3L,故B正确;
AC、D错误.考点:
本题考查圆周运动、运动的分解
4、【答案】A
【解析】由滚轮不会打滑可知,主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速度相
x
同,即V1=V2,由此可得x・2nm=r・2nn2,所以n2=m—,选项A正确.
5、【答案】ABD
【解析】三个物体在圆台上,以相同的角速度做圆周运动,其向心力是由f静提供的,F=mem32R,静
摩擦力的大小由m3、R三者决定,其中3相同.
而RA=R:
m=2mC,所以Fa=Fc,mB=mC,R^vR:
2
所以Fc>
Fb,故Fb最小,B选项正确.
Fa=2Fb,而fmaxA=2fmax?
所以B与A将同时滑动,C错.
FC=2Rb,m=m,而Fc>
Fb,而fmaxC=fmaxB,所以C比B先滑动,故选项A、BD正确.
6、【答案】C
【解析】在两管中,小球在竖直方向上的运动均为自由落体运动,在高度相等的情况下,运动时间相同.
7、【答案】D
【解析】矿石和皮带分离时两者之间的弹力为零。
将重力沿半径OA方向和垂直于OA的方向分解,如图
22
所示,有mgeo^=m—,则有二二arccos^。
所以D正确。
RgR
8、【答案】C
即t2=ti;
A点时
2V0rr
云,则tan
9、解析:
选D.设河的宽度为d,则船在水中运动的时间t=°
,可见两次渡河的时间是相等的,
V船
根据运动的等时性,
X1=立,可得v2=沁,选项D正确.
V1V2Xi
10、解析:
选A.平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,小球在
VygtxVot
速度与水平方向的夹角为O,tan9i=■=,位移与竖直方向的夹角为O,tan0=吕=—
V0V0y1t2
Oitan也=2,选项A正确.
11、解析:
选C.对由A到B过程应用动能定理mgL—qEL=0,E=亠,A错;
小球在B位置受重力和
q
向左的电场力,合力不为零,B错;
小球运动到AB轨迹中点时速度最大,由动能定理mgLsin45—qE(L
—Leos45°
=fmV2—0,解之得V=2-,2—1gL,C对;
从C点释放后,电场力和重力对小球都做正功,小球不会返回到C点,D错.
12、解析:
图(a):
0mm+0.01mmx1.0=0.010mm;
图(b):
6.5mm+0.01mmx37.0=6.870mm;
故所
测金属板的厚度为6.870mm—0.010mm=6.860mm。
答案:
0.0106.8706.860
13、
【答秦】m皿Fl/Mg二
【解析】a)木块a匀速向左运励,由牛顿第二定律得吨一如聽“,解得“子
(2)质量为M的木块A能够保持静止,说明木块受到的摩擦力和传感器对廟块的拉力是一对平衡力。
不管木板B向左如何拉动,传感器的拉力都跟AB之间的摩擦力大小相等,方向相反,即应=斤弋
14、解析:
(1)小物块在C点时的速度大小为
V0-,
vc==4m/s.
cos60
⑵小物块由C点到D点的过程中,由动能定理:
mgR(1—cos60)°
=如vd—^mvC代入数据解得Vd=25m/s
小物块在D点时由牛顿第二定律得Fn—mg=代入数据解得Fn=60N
由牛顿第三定律得小物块在D点时对轨道的压力F'
n=Fn=60N,方向竖直向下.
(3)设小物块刚滑到木板左端时与木板达到共同速度,大小为V,小物块在木板上滑行过程中,小物块与
木板的加速度大小分别为
卩mg*,2mg,,2
ai==3m/s,a2==1m/s
mM
小物块和木板达到共速,则有v=vd—ait,v=a2t
对小物块和木板系统,由能量守恒定律得
1212
卩mg=qmvd—Q(m+M)v
解得L=2.5m,即木板的长度至少为2.5m.
(1)4m/s
(2)60N,方向竖直向下(3)2.5m
15、【答案】⑴h》%
(2)GMmi—GMmi
G(v-|-v2)2ri2r2
(1)设星球的半径为R,质量为M
MmwMmv2
则G—2=m1G2=m——2_
R2R(R+h)2(R+h)
2r1
16、【答案】
(1)4m/s
(2)3.5N(3)2.2m(4)2..5二n(n=1,2,3……)
(1)由图可知三角形AB0是等边三角形,所以AB的长度为R=0.8m,
小球下落后做自由落体运动,根据自由落体运动位移速度公式得:
VB=才2gR=4m/S
(2)在瞬间碰撞过程中,小物块沿半径方向的分速度立刻减为0,沿切线方向的分速度不变•所以碰后
小球速度为:
Vb二VbCOs30=22m/s
从B到C得运动过程中运用动能定理得:
^mv;
-^mvB2=mgR(1-sin30°
),解得vC=2j'
5m/;
在C
点根据向心力公式得:
m±
=F-mg代入数据解得:
F=3.5N
R
根据牛顿第三定律可知:
小物块到达C点时对轨道的压力大小Fc二F=3.5N
水平方向:
x=vCt=2m
(4)
n圈,
小物块最终正好进入小孔,所以在小球做平抛运动的时间里,转筒正好转了
即上=门丁=门——,解得3=2^5n(n=1,2,3……)
co
17、【审题】小货箱放在传送带的AB段上时,由于货箱的初速度为0,传送带以恒定的速度运动,两者
之间有相对滑动,出现滑动摩擦力。
作用于货箱的摩擦力使货箱加速,直到它的速度增大到等于传送带的速度,作用于传送带的摩擦力有使传送带减速的趋势,但由于电动机的作用,保持了传送带的速度不变。
尽管作用于货箱跟作用于传送带的摩擦力的大小是相等的,但小货箱与传送带运动的路程是不同的,因为两者之间有滑动。
如果货箱的速度增大到等于传送带的速度经历的时间为t,则在这段时间内货箱运
动的路程和传送带运动的路程分别是解答中的①式和③式,两者大小不同,由解答中的④式给出。
在
这段时间内,传送带克服摩擦力做的功大于摩擦力对货箱做的功(这功转变为货箱的动能),两者之差即为
摩擦发的热。
所谓传送带克服摩擦力做功,归根到底是电动机在维持传送带速度不变的过程中所提供的。
这也就是在传送带的水平段上使一只小货箱从静止到跟随传送带一起以同样速度运动的过程中,电动机所做的功,这功一部分转变为货箱的动能,一部分因摩擦而发热。
当货箱的速度与传送带速度相等后,只要货箱仍在传送带的水平段上,电动机无需再做功。
为了把货箱从C点送到D点,电动机又要做功,
用于增加货箱的重力势能mgh。
由此便可得到输送N只货箱的过程中电动机输出的总功。
以上分析都是在假定已知传送带速度V。
的条件下进行的,实际上传送带的速度是未知的。
因此要设
法找出V0。
题中给出在时间T内运送的小货箱有N只,这是说,我们在D处计数,当第1只货箱到达D处时作为时刻t=0,当第N只货箱到达D处时恰好t=T。
如果把这N只货箱以L的距离间隔地排在CD上(如果排得下的话),则第N只货箱到D处的距离为(N—1)L,当该货箱到达D处,即传送带上与该货箱接触的那点在时间T内运动到D点,故有(N-1儿=VoT。
由此便可求出V。
,电动机的平均功率便可求得。
由于N很大,N与N—1实际上可视作相等的。
【解析】以地面为参考系(下同),设传送带的运动速度为V。
,在水平段的运输过程中,小货箱先在
滑动摩擦力作用下做匀加速运动,直到其速度与传送带的速度相等。
设这段路程为s,所用的时间为t,
加速度为a,则对小货箱有
V。
=at②
sJat2
用Ff表示小货箱与传送带之间的滑动摩擦力,则传送带对小货箱做功为
两者之差就克服摩擦力做功发出的热量
12
Qmv0
可见,在小货箱加速过程中,小货箱获得的动能与发热量相等。
T时间内电动机输出的功为
的热,即有
此功用于增加N个小货箱的动能、势能和使小货箱加速时程中克服摩擦力发
W^NmvONmghNQ
N个小货箱之间的距离为
VoT=(N-1)L:
NL
⑪
(N—1)L,它应等于传送带在T时间内运动的距离,即有
⑩因T很大,故N亦很大。
联立⑦、⑧、⑨、⑩,得
NmN2L2
||产
gh
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- 物理 专题