人教课标版数学五年级上册第二单元《小数除法》教学设计Word文档下载推荐.docx
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2.过程与方法:
通过讨论总结的方法,学习除数是整数的小数除法的计算法则。
3.情感、态度与价值观:
通过学习,培养学习逻辑思维能力。
教学重点:
掌握计算方法,会正确地进行计算。
教学难点:
理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。
教学过程
一、复习
1.填空:
(1)0.24里面含有24个()
(2)1.7里面含有17个()
(3)0.62里面含有()个百分之一
(4)9里面含有()个百分之一
(5)1.25里面含有()个百分之一
2.把48平均分成12份,每份是多少?
二、新授课
1.教学教科书第16页例题1
(1)出示例题1:
王鹏坚持晨练,他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?
让学生自己独立分析题目的一只条件和问题,然后列出算式,22.4÷
4
提问:
为什么用除法计算?
(因为是把总路程平均分成4份,求每份是多少?
所以用除法计算)
小结:
小数除以整数和整数除法的意义是相同的。
(3)讲解计算方法
第一种:
利用单位换算
22.4千米=22400米
22400÷
4=5600米
5600米=5.6千米
第二种:
利用竖式计算
1如果把被除数22.4的小数部分“4”盖上不看,整数除法应当这样除?
(22÷
4商5余2)
2商5写在哪儿?
(除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面)
3再把十分位上的4移下来,合成24个十分之一,用24个十分之一,除以4商是几?
(商是6)表示什么?
(6个十分之一)商6应写在哪一位上?
(6要写在十分位上)
4为了表示6个十分之一,在商5与商6之间点上小数点,这样就表示6是在十分位上,也就是商里的小数点应和被除数的小数点上下对齐。
这样就得到一个完整的竖式。
(3)思考:
商的小数点与什么有关系?
(4)小结:
小数除以整数,按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐。
计算时要注意,整数部分除完后商应先点上小数点,然后把十分以上的数字落下来,继续除。
除到被除数的哪一位,商就写在那一位上。
2.巩固练习:
(1)写出下列竖式中商的小数点。
(2)完成教科书第19页练习三的第1题。
学生独立练习后,教师讲评。
上下两题有什么相同,有什么不同?
2.除数是整数的小数除法
(二)
1.知识与技能:
使学生进一步掌握除数是整数的小数除法计算法则,正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。
通过讨论总结的方法,掌握除数是整数的小数除法的计算法则。
培养学生书写工整、格式规范的好习惯。
掌握小数除以整数的计算方法。
会正确计算小数除以整数。
1.口算
4.2÷
37.2÷
62.8÷
2
16.8÷
85.5÷
54.8÷
2.列竖式计算。
93.6÷
24117.5÷
25
小数除以整数时,你是这样算的?
3.不改变数的大小,把下面的各数改写成三位小数的数。
2.4=117=5=18=
根据什么可以把上面各数改写成三位小数?
1.教学教科书第17页的例题2.
出示例题2:
王鹏每周计划跑5.6千米,他一天要跑多少千米?
让学生独立分析列式解答:
5.6÷
7
这道算式有什么特点?
(商的个位不够商1)
(商的个位写0,点上小数点。
小数除法与整数除法相同,哪一位不够除,就要商的那一位上写0占位。
用56个十分之一除以7,可根据除数是整数的小数除法法则进行计算。
列竖式:
小数除以整数,根据除数是整数的小数除法法则进行计算,除的商的哪一位上够商1,就要在哪一位上写0占位。
2.练习:
完成教科书第17页的“做一做”的第
(1)小题
学生独立计算后,教师讲评。
重点要讲解为什么个位上要写0.
3.教学教科书第17页的例题3.
出示例题3:
王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米,爷爷每天跑12分钟,爷爷慢跑的速度是多少?
(1)学生独立分析,然后列式:
1.8÷
12
(2)学生试着做:
为什么在个位上写0呢?
(因为1除以12,商不够1,所以个位上要写0占位。
)
18个十分之一除以12商是多少?
(商是一个十分之一,所以在十分位上写1)
余数6表示什么?
(6表示6个十分之一)
6除以12商不够1怎么办?
(根据小数的基本性质,在小数的末尾添上0,小数的大小不变,添上0后,6个十分之一就变成了60个百分之一)
60个百分之一除以12,商是多少?
(商是5个百分之一,所以在百分位上写5)
12=0.5(千米)
完整的竖式:
教师:
像例题3这样的小数除法到最后没有余数就叫除尽了。
4.练习:
完成教科书第17页的做一做的第2小题。
当除到被除数的末尾乃有余数时,该怎么办?
5.小结
今天学的除法算式与前面有什么不同?
(被除数除完后还有余数)
除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数就在余数的后面添上0再继续除。
除得的商的哪一位上不够商1,就要在哪一位上写0占位。
第三课时:
除数是整数的小数除法的验算
1知识与技能:
使学生熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法,概括出计算法则,并学会验算。
让学生利用整数除法的知识自学本课时的知识。
培养学生归纳总结的能力,培养他们良好的学习习惯。
掌握除数是整数的小数除法的计算方法,概括出计算法则,并学会验算。
学会验算。
列竖式计算。
56.28÷
67105÷
756.75÷
1522.4÷
41.8÷
1.出示例题4.
除数是整数的小数除法,你想怎样算?
(先遮住小数点,按照整数除法的方法去除)
商中的5和6分别表示什么?
(5表示5个一,6表示6个一,也就是说5是在各位上,6是在十分位上,要想区别,必须在5和6之间点上小数点)
商的小数点和被除数的小数点有什么关系?
(商的小数点要和被除数的小数电对齐)
2.观察:
当被除数的整数部分不够除时,该怎么办?
(被除数的整数部分不够除,商要写0占位,同时点上小数点)
如果除到被除数的末位还有余数,该怎么办?
(如果除到被除数的末位还有余数,根据小数点的基本性质,添上0继续除)
3.小结计算法则。
(1)先让学生根据刚才的观察,自己归纳除数是整数的小数除法的计算法则。
(2)法则:
小数除以整数,先按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果有余数,添上0继续除。
4.验算。
如果验算小数除法呢?
(让学生试着验算刚才观察的两道题)
小数除法的验算和整数除法的验算方法相同。
三、练习
1.完成教科书第18页的“做一做”。
先让学生自己判断正误,然后教师再给与正确的判断,讲评时一定要分析产生错误的原因,避免学生今后犯同样的毛病。
2.完成教科书第20页练习三的第8题。
学生独立完成,教师讲评。
各级的商小于1的,被除数和除数有什么关系?
(当被除数小于除数时,数得的商小于1.当被除数大于除数时,所得到的商大于1.)
2.一个数除以小数
1.一个数除以小数
通过教学,使学生理解除数是小数的除法的算理,掌握除数是小数的除法计算法则。
通过“转化”的教学方法,使学生掌握除数是小数的除法计算。
情感、态度与价值观:
培养学生的计算能力和参透“转化”数学思想及事物之间相互关系的辩证观点。
理解一个数除以小数的计算方法。
掌握被除数位数不够时,用“0”补足再除。
1.说说去掉下列各数的小数点后,原数扩大了多少倍?
3.74.0214.28.0070.005
2.填写下表
根据这张表格,说一说被除数、除数和商这三者之间有什么变化规律。
3.根据3684÷
12=307,在括号里填上适当的数,并说明理由。
36840÷
120=()
368.4÷
1.2=()
3.684÷
0.012=()
0.3684÷
0.0012=()
1.教学教科书第21页的例题5.
出示例题5:
奶奶编“中国结”,编一个要用0.85米丝绳。
现在已有7.65米丝绳,这些丝绳可以编多少个“中国结”?
(1)学生自己独立分析题目的已知条件和问题,并列出算式:
7.65÷
0.85
(2)讨论计算的方法:
除数是小数的应该怎么样计算?
(把除数转化为整数)
如果把除数转化为整数,同时商又不会改变呢?
让学生以四人为一组展开讨论。
汇报:
把7.65米和0.85米换算成厘米为单位的数。
7.65米=765厘米0.85米=85厘米765÷
85=9(个)
根据商不变的性质,去掉0.85的小数点,0.85变成85,扩大了100倍,要使商不变,被除数也要扩大100倍,7.65就变成了765。
列竖式如下:
除数是小数,要先去掉除数的小数点,使之变成整数,去掉除数的小数点,除数就扩大了100倍,要使商不变,被除数也扩大100倍,就是把被除数的小数点向右移动两位,这样7.65÷
0.85就转化成765÷
85,如下:
(3)小结:
当除数是小数时,我们该怎么样计算?
除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的除法进行计算。
2.教学教科书第22页的例题6.
出示例题6:
12.6÷
0.28
(1)可让学生自己按照刚才的做法,试着算一算。
(2)提问:
当除数0.28变成整数,应该怎么办?
(把0.28扩大100倍转化成28,)要使商不变,被除数只有一位小数,位数不够怎么办?
(被除数的小数位数不够,根据小数的基本性质,在被除数的末尾用“0”补足就可以了)
3.比较例题5和例题6有什么异同?
相同点:
都是把除数的小数点去掉,使转化为整数。
不同点:
例题6被除数在移动小数点时,位数不够要在末尾用0补足。
4.小结:
除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使之变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾用0补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2.练习课
练习目标
1,。
知识与技能:
使学生进一步掌握除数是小数的小数除法计算法则,并能正确、熟练地进行除数是小数的除法计算。
通过练习,让学生巩固除数是小数的除法。
培养学生独立分析问题能力。
理解掌握计算方法。
会正确地计算。
练习过程
1.口算。
在做口算时,要认真审题。
2.列竖式计算。
除数是小数的除法计算法则是什么?
3.完成教科书第24页练习四的第3题。
先让学生独立完成后,教师讲评。
观察:
看左面一栏,想一想怎样才能尽快得出各题的结果?
为什么?
(可以先计算出第1小题,再根据第1小题的结果,直接说出第2,3小题的得数、根据被除数,除数同时缩小10倍,100倍,商不变)
看右面一栏,先计算出各小题的计算结果,然后思考:
除数的小数点移动引起除数大小的变化后,商有什么变化?
(除数缩小100倍,商反而扩大100倍,除数缩小1000倍,商反而扩大1000倍)
4.完成教科书第24页练习四的第4题。
根据这两个条件,请你提一个除法问题?
(学生提完问题后,全班解答,然后教师讲评)
5.完成教科书第24页练习四的第5题。
怎样求长方形的面积?
现在知道面积和宽,如何求长?
请大家列式解答。
3.求商的近似值
(1)使学生理解商的近似值的意义。
(2)掌握“四舍五入法”取商的近似值的方法,能正确的按题意求出商的近似值。
能根据实际情况进行求近似值。
培养学生数学知识,在实际生活中灵活应用的能力。
掌握求商的近似值的方法。
会根据生活实际的需要保留一定的小数位数。
2.按“四舍五入法”求出下面各小数的近似值。
3.列竖式计算。
除数是小数的除法怎样计算?
二、新授课
1.教学教科书第23页的例题7.
出示例题7:
爸爸给王鹏新买了1筒一打装羽毛球,这筒羽毛球19.4元,1个大约多少钱?
提问:
1打是多少个羽毛球?
根据题目的已知条件和问题,自己独立列式。
(19.4÷
12)
在日常生活中,我们在付钱时,最小的单位是什么?
(角或分)
如果是角,我们要保留几位小数?
(一位小数)
如果是分,我们要保留几位小数?
(两位小数)
讲解计算方法一:
如果是保留一位小数,我们只要除到小数部分第二位就可以了,然后根据“四舍五入法”取商的近似值。
方法二:
如果是保留两位小数,我们要除到小数部分第三位就可以了,然后根据“四舍五入法”取商的近似值。
2.小结:
在计算钱时,通常算到角或分,因此算式中只要保留一位小数或两位小数就可以了,在日常生活中,小数除法所得的商也可以根据需要用保留一定的小数位数,求出商的近似值。
4.循环小数
理解循环小数的意义,初步认识有限小数,掌握循环小数的表示方法。
通过小组合作、自主讨论的方式。
体现学生观察、思考、探索商的规律的过程。
通过观察、比较、培养学生的抽象、概括能力。
理解认识循环小数,无限小数,有限小数。
学会循环小数的表示方法。
1.计算下面各题(得数保留两位小数)
2.比赛看谁算得快。
公布比赛结果:
A组算得快。
从这两组题的结果,你发现什么?
(A组都能除尽,B组都除不尽)
1.教学教科书第27页的例题8.
出示例题8:
王鹏400米只跑了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)学生独立审题,列式。
(400÷
75)
(2)让学生列竖式计算。
这道竖式有什么特点?
(余数总是出现25,商总是出现3)
商总是重复出现3,它与每次除得的余数有什么关系?
(余数总是出现25,它与新添的0组成了250,250÷
75商是3,因此商会不断地重复出现3)
所以得出:
400÷
75=5.333·
(米)
2.教学教科书第27页的例题9.
出示例题9:
28÷
1878.8÷
11
(1)先让学生独立列竖式计算。
(2)观察这道题,有什么不相同点?
(这两题的相同点是总也除不尽)
这两道题的不同点是什么?
(前一道题商中是一个数字重复出现,而后一道题,商中不只一个数字在重复出现,而是几个数字不断重复出现)
3.教学循环小数的意义。
(1)教师:
象刚才这道题,如果我们继续往下除,余数不断重复出现,商也重复出现,它总也除不尽,像这样一个从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫循环小数。
(2)请大家写出几个循环小数。
例如:
7.833·
9.34848·
12.205205·
(3)根据循环小数意义判断下面的数哪些是循环小数。
1.5222·
0.19292925.314123·
8.41616·
讲评时,要问为什么0.1929292和5.3141523·
不是循环小数。
为什么1.522·
和8.41616·
是循环小数。
(4)循环小数的写法和读法。
5.333·
还可以写作5.3,读作五点三,三的循环。
7.14545·
写作7.145,读作七点一四五,四五的循环。
75=5.3(米)
18=1.5
78.8÷
11=7.163
(5)练习:
把下面各数中的循环小数用简便记法表示出来。
1.533·
0.19292·
5.314314·
8.4666·
4.教学有限小数和无限小数。
(1)计算下面两题:
15÷
161.5÷
(2)提问:
这两题的商小数部分的位数有什么不同?
(15÷
16能除尽,商的小数点部分的位数是有限的。
1.5÷
7除不尽,商的小数部分的位数是无限的)
(3)教师:
两个数相除,如果不能得到整数商,会有两种情况。
一种情况:
除到小数部分的某一位时,不再有余数,商里小数部分的位数是有限,也就是被除数能够被除数除尽,另一种情况:
除到小数部分后,余数不断重复出现,商也不断地重复出现,商里小数部分的位数是无限出现的。
小数部分的位数是有限的小数,叫有限小数,小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数,循环小数是无限小数,无限小数不一定都是循环小数。
(4)练习:
计算下面各题,说一说哪些题的商是有限小数,哪些题的商是无限小数。
www.xkb
10÷
91.332÷
423÷
3.3
5.用计算器探索规律
让学生利用计算器独立探索,发现规律,再用观察来完成各题的商。
用先独立发现后小组交流的方式进行教学。
让学生通过观察、对比、分析、发现规律,体验成功的喜悦。
运用计算器计算,发现算式的规律。
运用规律直接写出商。
1.什么叫循环小数?
请举3个例子。
2.小数分为几类?
(有限小数和无限小数)
1.教学教科书第29页的例题10.
(1)出示例题10:
1÷
2÷
3÷
4÷
5÷
先让学生用计算器算出1÷
11,则计算器上显示0.090909091.由于1÷
11的结果是一个循环小数,所以0.090909091是一个近似数,而这道题采用的是符号,所以我们要把近似数还原为循环小数:
0.0909·
。
1÷
11=0.0909·
2÷
11=0.1818·
3÷
11=0.2727·
11=0.3636·
11=0.4545·
(2)观察:
以4人为一小组讨论,这五道题的结果有什么特点?
分析:
11的循环节是09
11的循环节是18
11的循环节是27
11的循环节是36
发现:
除数不变,被除数扩大2倍,循环节也扩大2倍,被除数扩大3倍,循环节也扩大3倍·
(3)根据上面的规律,直接写出下面几题的商。
6÷
11=0.5454·
7÷
11=0.6363·
8÷
11=0.7272·
9÷
11=0.8181·
2.完成教科书第29页的“做一做”。
(1)学生先用计算器算出前4题的结果。
3×
7=21
3.3×
7=22.11
3.33×
7=222.111
3.333×
7=2222.1111
第一个式子中,两个因数的位数和是多少?
积的位数是多少?
积是由那两个数字组成的?
积的小数在哪里?
再用同样的方法观察第三式和第四式。
(3)根据前几题的规律,得出后两题的结果。
3.3333×
6666.7=22222.111111
3.33333×
66666.7=222222.1111111
6.解决问题
(1)
通过教学,使学生掌握连除应用题的基本结构。
掌握“双归一”应用题的数量关系,并正确解答。
采用独立思考和小组交流的方式进行教学。
通过学习,让学生懂得解决问题的多样化,体会小数除法的应用价值。
会正确解决实际问题。
会用不同的方法解决问题。
2.张燕家养三头奶牛,每一天产奶31.5千克,每头奶牛每天产奶多少千克?
1.教学教科书第32页例题11.
出示例题11:
张燕家养了3头牛,上周的产奶量是220.5千克,每头奶牛一天产奶多少千克?
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