幻方填入规律Word格式.docx
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把1换成17-1=16;
把6换成17-6=11;
把11换成17-11=6……换完后就是一个四阶幻方。
对于n=4k阶幻方,我们先把数字按顺序填写。
写好后,按4*4把它划分成k*k个方阵。
因为n是4的倍数,一定能用4*4的小方阵分割。
然后把每个小方阵的对角线,和制作4阶幻方的方法一样,对角线上的数字换成互补的数字,就构成幻方。
下面是8阶幻方的作法:
(1)先把数字按顺序填。
然后,按4*4把它分割成2*2个小方阵
12345678
910111213141516
1718192021222324
2526272829303132
3334353637383940
4142434445464748
4950515253545556
5758596061626364
(2)每个小方阵对角线上的数字,换成和它互补的数。
64
2
3
61
60
6
7
57
9
55
54
12
13
51
50
16
17
47
46
20
21
43
42
24
40
26
27
37
36
30
31
33
32
34
35
29
28
38
39
25
41
23
22
44
45
19
18
48
49
15
14
52
53
11
10
56
8
58
59
5
4
62
63
13
单偶阶幻方
n为偶数,且不能被4整除(n=6,10,14,18,22……)(n=4k+2,k=1,2,3,4,5……)
这是三种里面最复杂的幻方。
以n=10为例。
这时,k=2
(1)把方阵分为A,B,C,D四个象限,这样每一个象限肯定是奇数阶。
用楼梯法,依次在A象限,D象限,B象限,C象限按奇数阶幻方的填法填数。
A
B
C
D
1724
1
8
15
6774
65
235
16
7355
57
64
66
46
5456
70
72
1012
360
69
71
53
1118
25
9
61
68
75
5259
9299
76
83
90
42
49
3340
9880
82
89
91
48
32
3941
7981
88
95
97
29
4547
8587
94
96
78
35
4628
8693
100
77
84
43
50
2734
(2)在A象限的中间行、中间格开始,按自左向右的方向,标出k格。
A象限的其它行则标出最左边的k格。
→
24
1
8
67
74
51
58
65
23
73
55
66
4
56
63
70
72
10
71
53
11
68
75
59
92
99
33
40
98
80
41
79
81
47
85
87
94
28
86
93
27
(3)将这些格,和C象限相对位置上的数,互换位置。
929918
156774515865
98807
14167355576466
46889522
54
56
637072
858719
60
62
69
71
93
9
61
68
52
59
172476
83
90
26
33
40
23582
89
91
30
32
39
41
132097
38
47
101294
96
46
28
11181007784
36435027
34
(4)在B象限任一行的中间格,自右向左,标出k-1列。
(注:
6阶幻方由于k-1=0,所以不用再作B、D象限的数据交换)
←
929918156774515865
9880714167355576466
468895225456637072
8587192136062697153
869325296168755259
17247683904249263340
2358289914830323941
79811320972931384547
10129496783537444628
111810077843643502734
(5)将B象限标出的这些数,和D象限相对位置上的数进行交换,就形成幻方。
9299181567
265865
98807141673
326466
4688952254
387072
85871921360
447153
8693252961
505259
172476839042
513340
23582899148
573941
798113209729
634547
101294967835
694628
1118100778436
752734
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