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4.鞋子的颜色
小丽买了一双漂亮的鞋子,她的同学都没有见过这双鞋了,于是大家就猜,小红说:
你买的鞋不会是红色的。
小彩说:
你买的鞋子不是黄的就是黑的。
小玲说:
你买的鞋子一定是黑色的。
这三个人的看法至少有一种是正确的,至少有一种是错误的。
请问,小丽的鞋子到底是什么颜色的?
5.谁偷吃了水果和小食品?
赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友,谁知,这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了,但她不知道是哪个儿子。
,为此,赵女士非常生气,就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品。
老大说道:
是老二吃的。
老二说道:
是老四偷吃的。
老三说道:
反正我没有偷吃。
老四说道:
老二在说谎。
这4个儿子中只有一个人说了实话,其他的3个都在撒谎。
那么,到底是谁偷吃了这些水果和小食品?
6.谁在说谎,谁拿走了零钱?
姐姐上街买菜回来后,就随手把手里的一些零钱放在了抽屉里,可是,等姐姐下午再去拿钱买菜的时候发现抽屉里的零钱没有了,于是,她就把三个妹妹叫来,问她们是不是拿了抽屉里的零钱,甲说:
我拿了,中午去买零食了。
我看到甲拿了。
总之,我与乙都没有拿。
这三个人中有一个人在说谎,那么到底谁在说谎?
谁把零钱拿走了?
7.夜明珠在哪里?
一个人的夜明珠丢了,于是他开始四处寻找。
有一天,他来到了山上,看到有三个小屋,分别为1号、2号、3号。
从这三个小屋里分别走出来一个女子,1号屋的女子说:
夜明珠不在此屋里。
2号屋的女子说:
夜明珠在1号屋内。
3号屋的女子说:
这三个女子,其中只有一个人说了真话,那么,谁说了真话?
夜明珠到底在哪个屋里面?
8.谁的成绩好
玲玲和芳芳经常在一起玩,有一次,有人问她们:
你们俩经常在一起玩,这次期末考试你们谁的成绩好呀?
玲玲说:
我的成绩比较好一点。
小红说芳芳说:
我的成绩比较差一些。
她们这两个人之中至少有一个人没有说实话。
那么,到底她们谁的考试成绩好?
9.她们分别买了什么
小丽、小玲、小娟三个人一起去商场里买东西。
她们都买了各自需要的东西,有帽子,发夹,裙子,手套等,而且每个人买的东西还不同。
有一个人问她们三个都买了什么,小丽说:
小玲买的不是手套,小娟买的不是发夹。
小丽买的不是发夹,小娟买的不是裙子。
小娟说:
小丽买的不是帽子,小娟买的是裙子。
她们三个人,每个人说的话都是有一半是真的,一半是假的。
那么,她们分别买了什么东西?
10.谁偷了奶酪
有四只小老鼠一块出去偷食物(它们都偷食物了),回来时族长问它们都偷了什么食物。
老鼠A说:
我们每个人都偷了奶酪。
老鼠B说:
我只偷了一颗樱桃。
老鼠C说:
我没偷奶酪。
老鼠D说:
有些人没偷奶酪。
族长仔细观察了一下,发现它们当中只有一只老鼠说了实话。
那么下列的评论正确的是:
a.所有老鼠都偷了奶酪;
b.所有的老鼠都没有偷奶酪;
c.有些老鼠没偷奶酪;
d.老鼠B偷了一颗樱桃。
11.一句问路的话
一个人站在岔道口,分别通向A国和B国,这两个国家的人非常奇怪,A国的人总是说实话,B国的人总是说谎话。
路口站着一个A国人和一个B国人:
甲和乙,但是不知道他们真正的身份,现在那个人要去B国,但不知道应该走哪条路,需要问这两个人。
只许问一句。
他是怎么判断该走那条路的?
1.这个人只要站在A与B任何一条路上,然后,对着其中的一个人问:
如果我问他(甲、乙中的另外一个人)这条路通不通向京城,他会怎么回答?
如果甲与乙两个人都摇头的话,就往这条路向前走去,如果都点头,就往另一外一条走去。
2.小张是商人,小赵是大学生,小王是士兵。
假设小赵是士兵,那么就与题目中"
小赵的年龄比士兵的大"
这一条件矛盾了,因此,小赵不是士兵;
假设小张是大学生,那就与题目中"
大学生的年龄比小张小"
矛盾了,因此,小张不是大学生;
假设小王是大学生,那么,就与题目中"
小王的年龄和大学生的年龄不一样"
这一条件矛盾了,因此,小王也不是大学生。
所以,小赵是大学生。
由条件小赵的年龄比士兵的大,大学生的年龄比小张小得出小王是士兵,小张是商人。
3.假设丙做对了,那么甲、乙都做错了,这样,甲说的是正确的,乙、丙都说错了,符合条件,因此,丙做对了。
4.假设小丽的鞋子是黑色的,那么三种看法都是正确的,不符合题意;
假设是黄色的,前两种看法是正确的,第三种看法是错误的;
假设是红色的,那么三句话都是错误的。
因此,小丽的裙子是黄色的。
5.是老三偷吃了水果和小食品,只有老四说了实话。
用假设法分别假设老大、老二、老三、老四都说了实话,看是否与题意矛盾,就可以得出答案。
6.丙说谎,甲和丙都拿了一部分。
假设甲说谎的话,那么乙也说谎,与题意不符;
假设乙说谎,那么甲也说谎,与题意不符。
那么,说谎的肯定是丙了,只有甲和丙都拿零钱了才符合题意。
7.1号屋的女子说的是真话,夜明珠在3号屋子内。
假设夜明珠在1号屋内,那么2号屋和3号屋的女子说的都是真话,因此不在1号屋内;
假设夜明珠在2号屋内,那么1号屋和3号屋的女子说的都是真话,因此不在2号屋内;
假设夜明珠在3号屋内,那么只有1号屋的女子说的是真话,因此,夜明珠在3号屋里内。
8.芳芳。
假设玲玲说的是实话,那么,芳芳说的也是实话了,与题意不符;
假设芳芳说的是实话,那么玲玲说的也是实话了,与题意不符。
因此,两个人都没有说实话,把她们两个人说的话反过来就会发现,芳芳的成绩好。
9.小丽买了帽子,小玲买了手套,小娟买了裙子。
10.假设老鼠A说的是真话,那么其他三只老鼠说的都是假话,这符合题中仅一只老鼠说实话的前提;
假设老鼠B说的是真话,那么老鼠A说的就是假话,因为它们都偷食物了;
假设老鼠C或D说的是实话,这两种假设只能推出老鼠A说假话,与前提不符。
所以a选项正确,所有的老鼠都偷了奶酪。
11.如果甲是A国人,说的是真话,问甲:
如果我问乙哪条路是安全之路,他会指哪条路?
他指出的乙说的路就是错误的,另一条路就是正确的。
如果甲是B国人,说的是假话同样的问题问甲,因为乙说真话,甲会和乙的答案相反,那么另一条路就是正确的。
初级题:
29.如何分酒?
一个人晚上出去打了10斤酒,回家的路上碰到了一个朋友,恰巧这个朋友也是去打酒的。
不过,酒家已经没有多余的酒了,且此时天色已晚,别的酒家也都已经打烊了,朋友看起来十分着急。
于是,这个人便决定将自己的酒分给他一半,可是朋友手中只有一个7斤和3斤的酒桶,两人又都没有带称,如何才能将酒平均分开呢?
30.赔了多少?
一天,小赵的店里来了一位顾客,挑了20元的货,顾客拿出50元,小赵没零钱找不开,就到隔壁小韩的店里把这50元换成零钱,回来给顾客找了30元零钱。
过一会,小韩来找小赵,说刚才的是假钱,小赵马上给小李换了张真钱。
问:
在这一过程中小赵赔了多少钱?
31.马匹喝水。
老王要养马,他有这样一池水:
如果养马30匹,8天可以把水喝光;
如果养马25匹,12天把水喝光。
老王要养马23匹,那么几天后他要为马找水喝?
32.竞赛成绩。
小强参加学校举行的小学生知识能力竞赛,比赛结束后,乐乐问小强得了第几名,小强故意卖关子,说:
我考的分数、名次和我的年龄的乘积是1958,你猜猜看。
乐乐想了没多久就说出了小强的分数、名次和年龄。
那么,你知道小强多大吗?
他的竞赛名次和分数呢?
33.买卖衣服。
小丽花90元买了件衣服,她脑子一转,把这件衣服120元卖了出去,她觉得这样挺划算的,于是又用100元买进另外一件衣服,原以为会150元卖出,结果卖亏了,90元卖出。
问:
你觉得小丽是赔了还是赚了?
赔了多少还是赚了多少?
34.鸡妈妈数数。
鸡妈妈领着自己的孩子出去觅食,为了防止小鸡丢失,她总是数着,从后向前数到自己是8,从前向后数,数到她是9。
鸡妈妈最后数出来她有17个孩子,可是鸡妈妈明明知道自己没有这么多孩子。
那么这只糊涂的鸡妈妈到底有几个孩子呢?
鸡妈妈为什么会数错?
35.过桥。
星期天,洛洛全家人出去游玩,由于玩的太高兴了,忘记了时间,他们慌慌张张来到一条小河边,河上有座桥,一次只允许两个人通过。
如果他们一个一个过桥的话,洛洛需要15秒,妹妹要20秒,爸爸要8秒,妈妈要10秒,奶奶要23秒。
如果两个一块过桥的话,只能按着走路慢的人的速度来走。
过桥后还要走2分钟的路。
洛洛一家人急着到对面去赶最后一班的公交车。
他们只有3分钟的时间,问小明一家能否赶上公交车?
他们该怎样过桥?
过桥用了多长时间?
36.卖苹果。
一个商人赶一辆马车走50公里的路程去县城卖50箱苹果,一个箱子里有30个苹果。
马车一次可以拉10箱苹果。
但商人进城时喜欢带上他的儿子。
在进城的路上他的儿子每走一公里由于口渴都要吃掉一个苹果。
那么商人走到县诚可以卖出多少个苹果?
37.青蛙跳井。
有一口深4米的井,井壁非常光滑。
井底有只青蛙总是往井外跳,但是,这只青蛙每次最多能跳3米,你觉得这只青蛙几次能跳到井外去吗?
为什么?
38.分桃子。
幼儿园的老师给三组小孩分桃子,如只分给第一组,则每个孩子可得7个;
如只分给第二组,则每个孩子可得8个;
如只分给第三组,则每个孩子可得9个。
老师现在想把这些苹果平均分别三组的孩子,你能告诉她要每个孩子分几个吗?
39.运大米。
有100石大米,需要用牛车运到米行,米行恰巧找来了100辆牛车,牛车有大小之分,大牛车一次可以运三石,中型的牛车可以运两石,而小牛车却需要用两辆才能运一石。
请问如果既要把大米运完又要把100辆车用够,该如何分配牛车?
40.弹珠有多少?
天天跟甜甜一块到草地上玩弹珠,天天说:
把你的弹珠给我2个吧,这样我的弹珠就是你的3倍了。
甜甜对天天说:
还是把你的弹珠给我2个吧,这样我们的弹珠就一样多了。
分析一下,天天跟甜甜原来各有多少个弹珠?
41.天会黑吗?
6点放学,雨还在下,丽丽为了考考青青,便对青青说:
青青,雨已经下了三天了,看样子不打算停了,你觉得40小时后天会黑吗?
42.开灯。
妈妈跟小军一块去逛街,回来后天已经黑了,妈妈叫小军开灯,小军想捉弄一下妈妈,连拉了7次灯,猜猜小军把灯拉亮没?
如果拉20次呢?
25次呢?
43.分书架。
毕业了,寝室的5个人需要分书架,一共有3个一模一样的书架,把这三个书架分给3个人,然后分到书架的三个人各拿出1000元,平均分给其余两人。
这样一分,大家都觉得挺合理的。
事后,其中一人算了半天也不知道到底一个书架是多少钱,你能告诉他吗?
44.买饮料。
小李有40元钱,他想用他们买饮料,老板告诉他,2元钱可以买一瓶饮料,4个饮料瓶可以换一瓶饮料。
那么,小李可以买到多少瓶饮料?
45.切西瓜。
用水果刀平整地去切一个大西瓜,一共切10刀,最多能将西瓜切成多少块?
最少能切多少块?
46.年龄各是多少?
一个家庭有4个儿子,把这四个儿子的年龄乘起来积为15,那么,这个家庭四个儿子的年龄各是多大?
47.哪个数最小?
有A、B、C、D四个数,它们分别有以下关系:
A、B之和大于C、D之和,A、D之和大于B、C之和,B、D之和大于A、C之和。
请问,你可以从这些条件中知道这四个数中那个数最小吗?
48.做题。
老师给全班60个学生布置了两道作业题,其中有40个人做对了第一道题,有31个人做对了第二道题,有4个人两道题都做错了。
那么,你能算出来两道题都做对的人数吗?
49.解题
弟弟让姐姐帮他解答一道数学题,一个两位数乘以5,所得的积的结果是一个三位数,且这个三位数的个位与百位数字的和恰好等于十位上的数字。
姐姐看了以后,心里很是着急,觉得自己摸不到头绪,你能帮姐姐得到这首题的答案吗?
50.头巾的颜色。
有一队人一起去郊游,这些人中,他们有的人戴的是蓝色的头巾,有的人戴的是黄色的头巾。
在一个戴蓝色头巾的人看来,蓝色头巾与黄色头巾一样多,而戴黄色头巾的人看来,蓝色头巾比黄色头巾要多一倍。
那么,到底有几个人戴蓝色头巾,几个人黄色头巾?
51.分果冻。
小红的妈妈买了许多果冻,这些果冻一共有48个,小红的妈妈对小红说:
如果你能把这些果冻分成4份,并且使第一份加3,第二份减3,第三份乘3,第四份除3所得的结果一致,那你就可以吃这些果冻了。
小红想了好长时间,终于把这个问题想出来了,聪明的你知道怎么分吗?
52.买书。
小红和小丽一块到新华书店去买书,两个人都想买《综合习题》这本书,但钱都不够,小红缺少4.9元,小丽缺少0.1元,用两个人合起来的钱买一本,但是钱仍然不够,那么,这本书的价格是多少呢?
29.第一步,先将10斤酒倒满7斤的桶,再将7斤桶里的酒倒满3斤桶;
第二步,再将3斤的桶里的酒全部倒入10斤桶,此时10斤桶里共有6斤酒,而7斤桶里还剩4斤;
第三步,将7斤桶里的酒倒满3斤桶,再将3斤桶里的酒全部倒入10斤桶里,此时10斤桶里有9斤酒,7斤桶里只剩1斤;
第四步,将7斤桶里剩的酒倒入3斤桶,再将10斤桶里的酒倒满7斤桶;
此时3斤桶里有1斤酒,10斤桶里还剩2斤,7斤桶是满的;
第五步,将7斤桶里的酒倒满3斤桶,即倒入2斤,此时7斤桶里就剩下了5斤,再将3斤桶里的酒全部倒入10斤桶,这样就将酒平均分开了。
30.首先,顾客给了小赵50元假钞,小赵没有零钱,换了50元零钱,此时小赵并没有赔,当顾客买了20元的东西,由于50元是假钞,此时小赵赔了20元,换回零钱后小赵又给顾客30元,此时小赵赔了20+30=50元,当小韩来索要50元时,小赵手里还有换来的20元零钱,他再从自己的钱里拿出30元即可,此时小赵赔的钱就是50+30=80元,所以小赵一共赔了80元。
31.第一步:
根据题意可以知道这道题是在理想情况下的。
30匹马8天把水喝光,马匹数加上所用天数就是38;
第二步:
25匹马12天喝光水,马匹数加上所用天数是37;
第三步:
由于第一步的加和是38,第二步的加和是37,说明马匹数加上喝光水所用天数的和是逐次递减的;
第四步:
如果23匹马把水喝光所用天数加上马匹数就应该是36,所以答案应该为3623=13天,即23匹马13天能把水喝光。
32.第一步:
小强考的分数、名次数和他年龄的乘积是3256,就说明分数、名次数和年龄是1958的质因数;
将1958因式分解,得质因数1、2、11、89;
因为这是小学生知识竞赛,所以小强的年龄不可能是1、2,更不可能是89,只能是11,所以小强的年龄是11岁;
小强的分数是89,相应的竞赛名次是2。
33.第一步:
小丽花了90元买了一件衣服,结果120元卖出,此时她赚了12090=30元;
小丽又花了100元买了另外的衣服,90元卖出,此时她赚的钱是90100=10元,说明这次她赔了10元,这里的150元是干扰的数字;
第一步小丽赚了30元,但第二步她赔了10元,所以赚的钱数是3010=20元。
总的来说小丽还是赚了,并且赚了20元。
34.第一步:
此时鸡妈妈数数是从后向前数,数到她自己是8,说明她是第八个,她的后面有7只小鸡;
鸡妈妈又从前往后数数,数到她她自己是9,说明她前面有8只小鸡;
鸡妈妈的孩子总数应该是15,而不是17,鸡妈妈数错的原因是她数了两次都把她自己数进去了。
35.第一步:
在这里奶奶走的最慢,其次是妹妹,然后是洛洛、妈妈、爸爸,所以因该让走的最慢和次慢的同时过桥,也就是先让奶奶和妹妹过桥,所用时间以奶奶为准,即23秒;
这一次同样让走路最慢和次慢的同时过,即洛洛和妈妈过桥,所用时间以洛洛为准,即15秒;
这一次爸爸一个人过,所用时间是8秒。
此时他们一家过桥一共用了46秒;
过完桥他们还要走两分钟的路,走完路需要时间是两分钟46秒,此时离三分钟还有14秒,所以他们赶的上公交车。
过桥顺序是奶奶和妹妹,洛洛和妈妈,爸爸,过桥用了46秒。
36.这50箱苹果可以均分为5份,也就是分5次卖完。
由于马车一次运10箱苹果,一箱有30个苹果,也就是商人进一次城时运300个苹果,走一公里商人的儿子都要吃一个,当到达城里时,他的儿子已经吃了49个苹果,第二次同样他的儿子都要吃掉49个苹果,第三次、第四次、第五次也一样,所以最后他儿子一共吃了49*5=245个苹果,所卖苹果总数是50*30245=1255个苹果。
37.此题易混淆人的做题思路。
多数人认为青蛙一次跳3m,两次就可以跳6米,超过了井的深度,两次就可以跳出井。
这是错误的。
因为题中说"
井壁非常光滑"
,说明青蛙在跳到3米高度时,会因为触到井壁而重新落回井底,所以无论这只青蛙跳多少次,它都跳不到井外去,除非它一次跳的高度超过井的深度。
38.设有N个桃子,一组X个孩子,二组Y个孩子,三组Z个孩子,则有N/X=7,N/Y=8,N/Z=9。
由上式知道桃子数量是7、8、9的公倍数;
然后算出最小公倍数504,分别除以7、8、9,得出小组的数量比:
72:
63:
56;
最后用504除以7、8、9的和,得出每个孩子分到的桃是21个。
39.首先可以设大牛车用x辆,中型牛车y辆,小型牛车z辆,依题意知x+y+z=100,3*x+2*y+z/2=100,然后分情况讨论即可得出答案。
40.第一步:
先假设天天有弹珠x个,甜甜有弹珠y个;
由天天的话可以得到x+2=3y;
由甜甜的话可以得到x2=y;
解两个式子得x=4,y=2即为答案。
41.因为40小时已经超过了一天一夜的时间,但没有超过48小时,所以用48去掉一天的时间24小时,剩余16小时,在下午六点的基础上再加上16个小时,六点到夜里12点只需6个小时,所以剩余的10个小时是第二天的时间,即是第二天的上午10点,此时明显天是亮的,所以那时天不会黑。
42.小军拉第一次灯时灯已经亮了,再拉第二下灯就灭了,如果照此拉下去,灯在奇数次时是亮的,偶数次是关的,所以7次后灯是亮的,20次是关的,25次灯是亮的。
43.得到书架的三个人每个人拿出1000元,一共是3000元,将3000元给两个人平分,也就是两个人每人拿到3000/2=1500元,所以说,书架的价值应该是1500+1000=2500元。
44.先用40元钱买20瓶饮料,得20个饮料瓶,4个饮料瓶换一瓶饮料,就得5瓶,再得5个饮料瓶,再换得1瓶饮料,这样总共得20+5+1=26瓶。
45.最多能将西瓜切1024次块,就是2的10次方。
最少切11块。
46.把15分解因数,15=5*3*1*1或15=15*1*1*1,因此,这个家庭4个儿子的年龄为5岁,3岁,1岁,1岁或者15岁,1岁,1岁,1岁。
这4个儿子中,有可能有一对是双胞胎,也有可能有三个是三胞胎。
47.C最小。
由题意可得
(1)A、B>
C、D;
(2)A、D>
B、C;
(3)B、D>
A、C。
由
(1)+
(2)得知A>
C,由
(1)+(3)可得知B>
C,由
(2)+(3)得知D>
C,所以,C最小。
48.根据题干所提的我们先假设,两位数是AB,三位数是CDE,则AB*5=CDE。
第一步:
已知CDE能被5整除,可得出个位为0或5。
若后一位数E=0,由于E+C=D,所以C=D。
又根据题意可得CDE/5的商为两位数,所以百位小于5。
因为上一步得出了C=D,因此,当C=1,2,3,4时,D=1,2,3,4,CDE=110,220,330,440。
第五步:
若E=5,当C=1,2,3,4时,D=6,7,8,9,CDE=165,275,385,495。
所以,这道题应该有8个这样的数。
49.两道题都做对的有15个人。
40+31(604)=15。
50.
由于每个人都看不到自己头上戴的头巾,所以,戴蓝色头巾的人看来是一样多,说明蓝色头巾比黄色头巾多一个,设黄色头巾有X个,那么,蓝色头巾就有X+1个。
而每一个戴黄色头巾的人看来,蓝色头巾比黄色头巾多一倍。
也就是说2(X1)=X+1,解得X=3。
所以,蓝色头巾有4个,黄色头巾有3个。
51.四份分别是12,6,27,3。
设这四份果冻都为X,则第一份为X+3,第二份为X3,第三份为3X,第四份为X/3,总和为48,求得X=9。
这样就知道每一份各是多少了。
52.这本书的价格是4.9元。
小红口袋里就没有钱,小丽口袋里有4.8元。
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