环境工程原理第二版课后答案docxWord格式.docx
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48g/mol×
(24.45L)-1=157.05μg/m3
(2)由题,在所给条件下,1mol空气的体积为
=22.4L×
1.013×
105Pa×
288K/(0.83×
273K)
=28.82L
所以O3的物质的量浓度为
10-6mol/28.82L=2.78×
10-9mol/L
2.2假设在25℃和1.013×
105Pa的条件下,SO2的平均测量浓度为400μg/m3,若允许值为0.14×
10-6,问是否符合要求?
由题,在所给条件下,将测量的SO2质量浓度换算成体积分数,即
大于允许浓度,故不符合要求
2.3试将下列物理量换算为SI制单位:
质量:
1.5kgf·
s2/m=kg
密度:
13.6g/cm3=kg/m3
压力:
35kgf/cm2=Pa
4.7atm=Pa
670mmHg=Pa
功率:
10马力=kW
比热容:
2Btu/(lb·
℉)=J/(kg·
K)
3kcal/(kg·
℃)=J/(kg·
流量:
2.5L/s=m3/h
表面张力:
70dyn/cm=N/m
5kgf/m=N/m
s2/m=14.709975kg
13.6g/cm3=13.6×
103kg/m3
35kg/cm2=3.43245×
106Pa
4.7atm=4.762275×
105Pa
670mmHg=8.93244×
104Pa
10马力=7.4569kW
℉)=8.3736×
103J/(kg·
℃)=1.25604×
104J/(kg·
2.5L/s=9m3/h
70dyn/cm=0.07N/m
5kgf/m=49.03325N/m
2.4密度有时可以表示成温度的线性函数,如
ρ=ρ0+At
式中:
ρ——温度为t时的密度,lb/ft3;
ρ0——温度为t0时的密度,lb/ft3。
t——温度,℉。
如果此方程在因次上是一致的,在国际单位制中A的单位必须是什么?
由题易得,A的单位为kg/(m3·
2.5一加热炉用空气(含O20.21,N20.79)燃烧天然气(不含O2与N2)。
分析燃烧所得烟道气,其组成的摩尔分数为CO20.07,H2O0.14,O20.056,N20.734。
求每通入100m3、30℃的空气能产生多少m3烟道气?
烟道气温度为300℃,炉内为常压。
假设燃烧过程为稳态。
烟道气中的成分来自天然气和空气。
取加热炉为衡算系统。
以N2为衡算对象,烟道气中的N2全部来自空气。
设产生烟道气体积为V2。
根据质量衡算方程,有
0.79×
P1V1/RT1=0.734×
P2V2/RT2
即
100m3/303K=0.734×
V2/573K
V2=203.54m3
2.6某一段河流上游流量为36000m3/d,河水中污染物的浓度为3.0mg/L。
有一支流流量为10000m3/d,其中污染物浓度为30mg/L。
假设完全混合。
(1)求下游的污染物浓度
(2)求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。
(1)根据质量衡算方程,下游污染物浓度为
(2)每天通过下游测量点的污染物的质量为
2.7某一湖泊的容积为10×
106m3,上游有一未被污染的河流流入该湖泊,流量为50m3/s。
一工厂以5m3/s的流量向湖泊排放污水,其中含有可降解污染物,浓度为100mg/L。
污染物降解反应速率常数为0.25d-1。
假设污染物在湖中充分混合。
求稳态时湖中污染物的浓度。
设稳态时湖中污染物浓度为,则输出的浓度也为
则由质量衡算,得
5×
100mg/L-(5+50)m3/s-10×
106×
0.25×
m3/s=0
解之得
=5.96mg/L
2.8某河流的流量为3.0m3/s,有一条流量为0.05m3/s的小溪汇入该河流。
为研究河水与小溪水的混合状况,在溪水中加入示踪剂。
假设仪器检测示踪剂的浓度下限为1.0mg/L。
为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出,溪水中示踪剂的最低浓度是多少?
需加入示踪剂的质量流量是多少?
假设原河水和小溪中不含示踪剂。
设溪水中示踪剂的最低浓度为ρ
则根据质量衡算方程,有
0.05ρ=(3+0.05)×
1.0
ρ=61mg/L
加入示踪剂的质量流量为
61×
0.05g/s=3.05g/s
2.9假设某一城市上方的空气为一长宽均为100km、高为1.0km的空箱模型。
干净的空气以4m/s的流速从一边流入。
假设某种空气污染物以10.0kg/s的总排放速率进入空箱,其降解反应速率常数为0.20h-1。
假设完全混合,
(1)求稳态情况下的污染物浓度;
(2)假设风速突然降低为1m/s,估计2h以后污染物的浓度。
(1)设稳态下污染物的浓度为ρ
则由质量衡算得
10.0kg/s-(0.20/3600)×
ρ×
100×
1×
109m3/s-4×
106ρm3/s=0
ρ=1.05×
10-2mg/m3
(2)设空箱的长宽均为L,高度为h,质量流量为qm,风速为u。
根据质量衡算方程
有
带入已知量,分离变量并积分,得
积分有
ρ=1.15×
10-2mg/m3
2.10某水池内有1m3含总氮20mg/L的污水,现用地表水进行置换,地表水进入水池的流量为10m3/min,总氮含量为2mg/L,同时从水池中排出相同的水量。
假设水池内混合良好,生物降解过程可以忽略,求水池中总氮含量变为5mg/L时,需要多少时间?
设地表水中总氮浓度为ρ0,池中总氮浓度为ρ
由质量衡算,得
积分,有
求得
t=0.18min
2.11有一装满水的储槽,直径1m、高3m。
现由槽底部的小孔向外排水。
小孔的直径为4cm,测得水流过小孔时的流速u0与槽内水面高度z的关系
u0=0.62(2gz)0.5
试求放出1m3水所需的时间。
设储槽横截面积为A1,小孔的面积为A2
由题得
A2u0=-dV/dt,即u0=-dz/dt×
A1/A2
所以有
-dz/dt×
(100/4)2=0.62(2gz)0.5
即有
-226.55×
z-0.5dz=dt
z0=3m
z1=z0-1m3×
(π×
0.25m2)-1=1.73m
积分计算得
t=189.8s
2.12给水处理中,需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。
在一配料用的搅拌槽中,水和固体硫酸铝分别以150kg/h和30kg/h的流量加入搅拌槽中,制成溶液后,以120kg/h的流率流出容器。
由于搅拌充分,槽内浓度各处均匀。
开始时槽内预先已盛有100kg纯水。
试计算1h后由槽中流出的溶液浓度。
设t时槽中的浓度为ρ,dt时间内的浓度变化为dρ
由质量衡算方程,可得
时间也是变量,一下积分过程是否有误?
30×
dt=(100+60t)dC+120Cdt
(30-120C)dt=(100+60t)dC
由题有初始条件
t=0,C=0
积分计算得:
当t=1h时
C=15.23%
2.13有一个4×
3m2的太阳能取暖器,太阳光的强度为3000kJ/(m2·
h),有50%的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。
水的流量为0.8L/min。
求流过取暖器的水升高的温度。
以取暖器为衡算系统,衡算基准取为1h。
输入取暖器的热量为
3000×
12×
50%kJ/h=18000kJ/h
设取暖器的水升高的温度为(△T),水流热量变化率为
根据热量衡算方程,有
18000kJ/h=0.8×
60×
4.183×
△TkJ/h.K
△T=89.65K
2.14有一个总功率为1000MW的核反应堆,其中2/3的能量被冷却水带走,不考虑其他能量损失。
冷却水来自于当地的一条河流,河水的流量为100m3/s,水温为20℃。
(1)如果水温只允许上升10℃,冷却水需要多大的流量;
(2)如果加热后的水返回河中,问河水的水温会上升多少℃。
输入给冷却水的热量为
Q=1000×
2/3MW=667MW
(1)以冷却水为衡算对象,设冷却水的流量为,热量变化率为。
根据热量衡算定律,有
×
103×
10kJ/m3=667×
103KW
Q=15.94m3/s
(2)由题,根据热量衡算方程,得
△TkJ/m3=667×
△T=1.59K
第四章热量传递
4.1用平板法测定材料的导热系数,即在平板的一侧用电加热器加热,另一侧以冷水通过夹层将热量移走,同时板的两侧由热电偶测量其表面温度,电热器流经平板的热量为电热器消耗的功率。
设某材料的加热面积A为0.02m2,厚度b为0.01m,当电热器的电流和电压分别为2.8A和140V时,板两侧的温度分别为300℃和100℃;
当电热器的电流和电压分别为2.28A和114V时,板两侧的温度分别为200℃和50℃。
如果该材料的导热系数与温度的关系为线性关系,即,式中T的单位为℃。
试确定导热系数与温度关系的表达式。
设电热器的电流和电压为I和U,流经平板的热量流量为Q。
由题有
Q=UI
且有
对于薄板,取db厚度,有
又因为导热系数与温度存在线性关系,所以有
分别对db和dT进行积分得
分别取边界条件,则得
根据题目所给条件,联立方程组
a=2.24×
10-3K-1
λ0=0.677W/(m·
因此,导热系数与温度的关系式为λ=0.677(1+2.24×
10-3T)
4.2某平壁材料的导热系数W/(m·
K),T的单位为℃。
若已知通过平壁的热通量为qW/m2,平壁内表面的温度为。
试求平壁内的温度分布。
由题意,根据傅立叶定律有
q=-λ·
dT/dy
q=-λ0(1+αT)dT/dy
分离变量并积分
整理得
此即温度分布方程
4.3某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。
其λ值依次为1.40W/(m·
K),0.10W/(m·
K)及0.92W/(m·
K)。
传热面积A为1m2。
已知耐火砖内壁温度为1000℃,普通砖外壁温度为50℃。
(1)单位面积热通量及层与层之间温度;
(2)若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层,其热传导系数为0.0459W/(m·
℃)。
内外壁温度仍不变,问此时单位面积热损失为多少?
设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为r1、r2、r3。
(1)由题易得
r1===0.357m2·
K/W
r2=3.8m2·
r3=0.272·
m2K/W
q==214.5W/m2
由题
T1=1000℃
T2=T1-QR1
=923.4℃
T3=T1-Q(R1+R2)
=108.3℃
T4=50℃
(2)由题,增加的热阻为
r’=0.436m2·
q=ΔT/(r1+r2+r3+r’)
=195.3W/m2
4.4某一φ60mm×
3mm的铝复合管,其导热系数为45W/(m·
K),外包一层厚30mm的石棉后,又包一层厚为30mm的软木。
石棉和软木的导热系数分别为0.15W/(m·
K)和0.04W/(m·
试求
(1)如已知管内壁温度为-105℃,软木外侧温度为5℃,则每米管长的冷损失量为多少?
(2)若将两层保温材料互换,互换后假设石棉外侧温度仍为5℃,则此时每米管长的冷损失量为多少?
设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为rm1、rm2、rm3。
rm1=mm=28.47mm
rm2=mm=43.28mm
rm3=mm=73.99mm
(1)R/L=
=
=3.73×
10-4K·
m/W+0.735K·
m/W+1.613K·
m/W
=2.348K·
Q/L==46.84W/m
(2)R/L=
=
=3.73×
m/W+2.758K·
m/W+0.430K·
m/W
=3.189K·
Q/L==34.50W/m
4.5某加热炉为一厚度为10mm的钢制圆筒,内衬厚度为250mm的耐火砖,外包一层厚度为250mm的保温材料,耐火砖、钢板和保温材料的导热系数分别为0.38W/(m·
K)、45W/(m·
K)和0.10W/(m·
钢板的允许工作温度为400℃。
已知外界大气温度为35℃,大气一侧的对流传热系数为10W/(m2·
K);
炉内热气体温度为600℃,内侧对流传热系数为100W/(m2·
试通过计算确定炉体设计是否合理;
若不合理,提出改进措施并说明理由。
(补充条件:
有效管径2.0m)
设由耐火砖内侧表面和保温材料外测表面的面积分别为A1和A4,耐火砖、钢筒和保温材料的对数平均面积分别为Am1、Am2、Am3。
钢板内侧温度为T。
稳态条件下,由题意得:
(因为钢板内侧温度较高,所以应该以内侧温度不超过400℃为合理)
有效管径R=2.0m
带入已知条件,解得T=463.5℃>
400℃
计算结果表明该设计不合理
改进措施:
1、提高钢板的工作温度,选用耐热钢板;
2、增加耐火砖厚度,或改用导热系数更小的耐火砖。
4.6水以1m/s的速度在长为3m的φ25×
2.5mm管内,由20℃加热到40℃。
试求水与管壁之间的对流传热系数。
由题,取平均水温30℃以确定水的物理性质。
d=0.020m,u=1m/s,ρ=995.7kg/m3,μ=80.07×
10-5Pa·
s。
流动状态为湍流
所以得
4.7用内径为27mm的管子,将空气从10℃加热到100℃,空气流量为250kg/h,管外侧用120℃的饱和水蒸气加热(未液化)。
求所需要的管长。
以平均温度55℃查空气的物性常数,得λ=0.0287W/(m·
K),μ=1.99×
10-5Pa·
s,
cp=1.005kJ/(kg·
K),ρ=1.077kg/m3
由题意,得
u=Q/(ρA)=112.62m/s
Re=duρ/μ=0.027×
112.62×
1.077/(1.99×
10-5)=1.65×
105
所以流动为湍流。
Pr=μcp/λ=(1.99×
10-5)×
1.005/0.0287=0.697
α=0.023·
λ/d·
Re0.8·
Pr0.4
=315.88W/(m2·
ΔT2=110K,ΔT1=20K
ΔTm=(ΔT2-ΔT1)/ln(ΔT2/ΔT1)
=(110K-20K)/ln(110/20)
=52.79K
由热量守恒可得
απdLΔTm=qmhcphΔTh
L=qmcphΔTh/(απdΔTm)
=250kg/h×
1.005kJ/(kg·
K)×
90K/[315.88W/(m2·
K)·
π·
0.027m·
52.79K]
=4.44m
4.8某流体通过内径为50mm的圆管时,雷诺数Re为1×
105,对流传热系数为100W/(m2·
若改用周长与圆管相同、高与宽之比等于1:
3的矩形扁管,流体的流速保持不变。
问对流传热系数变为多少?
由题,该流动为湍流。
因为为同种流体,且流速不变,所以有
由
可得
矩形管的高为19.635mm,宽为58.905mm,计算当量直径,得
d2=29.452mm
4.9在换热器中用冷水冷却煤油。
水在直径为φ19×
2mm的钢管内流动,水的对流传热系数为3490W/(m2·
K),煤油的对流传热系数为458W/(m2·
换热器使用一段时间后,管壁两侧均产生污垢,煤油侧和水侧的污垢热阻分别为0.000176m2·
K/W和0.00026m2·
K/W,管壁的导热系数为45W/(m·
(1)基于管外表面积的总传热系数;
(2)产生污垢后热阻增加的百分数。
(1)将钢管视为薄管壁
则有
K=338.9W/(m2·
(2)产生污垢后增加的热阻百分比为
注:
如不视为薄管壁,将有5%左右的数值误差。
4.10在套管换热器中用冷水将100℃的热水冷却到50℃,热水的质量流量为3500kg/h。
冷却水在直径为φ180×
10mm的管内流动,温度从20℃升至30℃。
已知基于管外表面的总传热系数为2320W/(m2·
若忽略热损失,且近似认为冷水和热水的比热相等,均为4.18kJ/(kg·
K).试求
(1)冷却水的用量;
(2)两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长,并加以比较。
(1)由热量守恒可得
qmccpcΔTc=qmhcphΔTh
qmc=3500kg/h×
50℃/10℃=17500kg/h
(2)并流时有
ΔT2=80K,ΔT1=20K
由热量守恒可得
KAΔTm=qmhcphΔTh
KπdLΔTm=qmhcphΔTh
逆流时有
ΔT2=70K,ΔT1=30K
同上得
比较得逆流所需的管路短,故逆流得传热效率较高。
4.11列管式换热器由19根φ19×
2mm、长为1.2m的钢管组成,拟用冷水将质量流量为350kg/h的饱和水蒸气冷凝为饱和液体,要求冷水的进、出口温度分别为15℃和35℃。
已知基于管外表面的总传热系数为700W/(m2·
K),试计算该换热器能否满足要求。
设换热器恰好能满足要求,则冷凝得到的液体温度为100℃。
饱和水蒸气的潜热L=2258.4kJ/kg
ΔT2=85K,ΔT1=65K
KAΔTm=qmL
列管式换热器的换热面积为A总=19×
19mm×
π×
1.2m
=1.36m2<4.21m2
故不满足要求。
4.12火星向外辐射能量的最大单色辐射波长为13.2μm。
若将火星看作一个黑体,试求火星的温度为多少?
由λmT=2.9×
10-3
得
4.13若将一外径70mm、长3m、外表温度为227℃的钢管放置于:
(1)很大的红砖屋内,砖墙壁温度为27℃;
(2)截面为0.3×
0.3m2的砖槽内,砖壁温度为27℃。
试求此管的辐射热损失。
(假设管子两端的辐射损失可忽略不计)补充条件:
钢管和砖槽的黑度分别为0.8和0.93
(1)Q1-2=C1-2φ1-2A(T14-T24)/1004
由题有φ1-2=1,C1-2=ε1C0,ε1=0.8
Q1-2=ε1C0A(T14-T24)/1004
=0.8×
5.67W/(m2·
K4)×
3m×
0.07m×
(5004K4-3004K4)/1004
=1.63×
103W
(2)Q1-2=C1-2φ1-2A(T14-T24)/1004
由题有φ1-2=1
C1-2=C0/[1/ε1+A1/A2(1/ε2-1)]
Q1-2=C0/[1/ε1+A1/A2(1/ε2-1)]A(T14-T24)/1004
=5.67W/(m2·
K4)[1/0.8+(3×
0.07×
π/0.3×
0.3×
3)(1/0.93-1)]×
=1.42×
4.14一个水加热器的表面温度为80℃,表面积为2m2,房间内表面温度为20℃。
将其看成一个黑体,试求因辐射而引起的能量损失。
由题,应满足以下等式
且有φ1-2=1;
A=A1;
C1-2=C0×
ε1
又有A1=2m2;
ε1=1
第五章质量传递
5.1在一细管中,底部水在恒定温度298K下向干空气蒸发。
干空气压力为0.1×
106pa、温度亦为298K。
水蒸气在管内的扩散距离(由液面到管顶部)L=20cm。
在0.1×
106Pa、298K的温度时,水蒸气在空气中的扩散系数为DAB=2.50×
10-5m2/s。
试求稳态扩散时水蒸气的传质通量、传
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