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3.5×
3表示什么?
(3个3.5或3.5的3倍.)
(4)初步理解算理。
怎样算的?
把3.5元看作35角
3.5元扩大10倍35
×
3×
3
10.5元缩小10倍105
105角就等于10.5元
(6)买5个4.8元的风筝要多少元呢?
会用这种方法算吗?
P2做一做
2.小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×
5你们会算吗?
能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?
(生试算.指名板演。
⑴生算完后.小组讨论计算过程。
指名说是如何算的.
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)示范:
0.72扩大100倍72
×
5×
5
3.60缩小100倍360
引导性提问:
0.72变成72发生了怎样的变化?
72×
5算完了,再该怎么办?
为什么要缩小到它的1/100?
(4)回顾对于0.72×
5.刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把被乘数0.72扩大100倍变成72.被乘数0.72扩大了100倍.积也随着扩大了100倍.要求原来的积.就把乘出来的积360再缩小100倍。
(提示:
根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉)
●注意:
如果积的末尾有0.要先点上积的小数点.再把小数末尾的“0”去掉。
(5)小结小数乘整数计算方法
l计算
7×
425×
7
0.7×
42.5×
7
观察这2组题.想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看被乘数有几位小数.就从积的右边起数出几位.点上小数点。
三.运用
1、判断
13.5
×
2
2.70
2、P2做一做
三.体验:
(1)今天我们学习了什么?
(板书课题)
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
课后预习:
小数乘整数的计算方法
四.作业:
P7练习一第1、2、3题。
教学板书:
小数乘整数
例1:
3.5元扩大10倍35
例2:
0.72×
5
0.72扩大100倍72
根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉
第二课时
小数乘以整数(练习课)
教学内容教材第4页练习一第4、5题
教学目标
能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。
会运用小数乘整数解决一些实际问题。
经历小数乘整数的练习过程,培养学生的运算能力,体现数学知识的运用价值。
感受数学和生活之间的内在联系,激发学生的学习兴趣,培养执掌热爱生活,热爱数学的良好情感,体验学习的成功与快乐。
重点:
巩固小数乘整数的计算方法
难点:
运用小数乘整数解决实际问题
培养执掌热爱生活,热爱数学的良好情感,体验学习的成功与快乐。
教学准备:
口算卡片、投影仪
教学过程
一、基础练习
口算练习
看谁算得又快又准
4.1×
9=1.2×
3=5×
5.8=0.28×
3=16.5×
4=0.796×
7=
笔算练习
0.32×
47=1.6×
52=64×
0.25=1.37×
21=
二、指导练习
1、投影出示教材第4页练习一第4题
组织学生先独立填一填,再在小组中说一说自己是怎样想的,小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。
2、投影出示教材第4面练习一第5题
指名学生朗读题目
组织学生分析题意,引导学生根据“路程=速度×
时间”列出算式。
0.33×
4=千米
组织学生列出竖式,求出结果
教师强调:
在计算过程中,先观察因数中有几位小数,再核对计算的结果中小数部分的小数位数。
三、巩固练习
大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动?
小刚也遇见了特卖会,那你帮他算算他至少要带多少钱才够?
某商店牛奶搞特卖活动,每盒牛奶1.4元,买四赠一。
小刚要买20盒牛奶,至少要带多少钱?
方法一:
先求出20盒里有多少个(4+1)盒,再求出买4盒多少钱,最后求出一共需多少钱。
20÷
(4+1)=4(个)1.4×
4×
4=22.4(元)
方法二:
先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的,再求出买20盒一共需多少钱。
(4+1)×
4=16(盒)1.4×
16=22.4(元)
四、课后小结
通过练习课的巩固,同学们对小数乘整数是否有更深的了解?
小数乘小数
课时作业
一、计算
1、直接写出得数
6.5×
10=0.56×
100=3.78×
100=3.25×
100=0.8×
10=
2、用竖式计算
4.6×
6=8.9×
7=15.6×
13=0.18×
15=0.025×
14=
二、甲、乙两人共同生产一批零件,甲每小时生产28.5个,乙每小时生产35个,甲在中途因为修理机器耽误了1小时,5小时后,这批零件全部生产完。
这批零件一共有多少个?
附板书设计
第三课时
P4例3、4、做一做.P8—9练习二第5—9、13题。
掌握小数乘法的计算法则.使学生掌握在确定积的小数位时.位数不够的.要在前面用0补足。
比较正确地计算小数乘法.提高计算能力。
培养学生的迁移类推能力和概括能力.以及运用所学知识解决新问题的能力。
小数乘法的计算法则。
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位.乘得的积小数位数不够的.要在前面用0补足。
体验小数与现实生活的联系.从中获得价值体验。
整数乘法的计算方法及竖式的列法
一、引入尝试
1.出示例3图:
同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了.你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?
怎么列式?
(板书:
0.8×
2.4)
2.尝试计算
师:
观察算式和前面所学的算式有什么不同?
这就是我们要学的“小数乘小数”.两个因数都是小数.怎样计算呢?
和同桌讨论一下.然后自己尝试练习.指中板演:
2.4米=24分米0.8米=8分米24×
8=192(平方分米)96平方分米=0.96平方米
2.4扩大到它的10倍24
0.8扩大到它的10倍×
8
1.92缩小到它的1/100192
3.2.4×
0.8.刚才是怎样进行计算的?
引导学生:
先把被乘数2.4扩大10倍变成24.积就扩大10倍;
再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×
10=100倍。
要求原来的积.就把乘出来的积192再缩小100倍。
4.观察一下.因数与积的小数位数有什么关系?
(因数的位数和等于积的小数位数。
)想一想:
6.05×
0.82的积中有几位小数?
6.052×
0.82呢?
5.小结小数乘法的计算方法。
教学例4
请做下面一组练习
(1)练习(先口答下列各式积的小数位数.再计算)P4做一做
(2)引导学生观察思考。
①你是怎样算的?
(先整数乘法法则算出积.再给积点上小数点。
②怎样点小数点?
(因数中一共有几位小数.就从积的最右边起.数出几位.点上小数点。
③计算0.56×
0.04时.你们发现了什么?
那当乘得的积的小数位数不够时.怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。
通过以上的学习.谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3)根据学生的回答.逐步抽象概括出P.6页上的计算法则.并让学生打开课本齐读教材上的法则。
(勾画做记号)
(4)练习:
①判断,把不对的改正过来。
0.0240.013
0.14×
0.026
9678
2426
0.3360.000338
②根据1056×
27=28512.写出下面各题的积。
105.6×
2.7=10.56×
0.27=0.1056×
27=1.056×
0.27=
三、应用
1.在下面各式的积中点上小数点。
0.586.252.04
4.2×
0.18×
28
11650001632
232625408
2436112505712
2.P6做一做
3.P8页5题:
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?
再让学生口答每种商品的重量.然后分组独立列式计算。
四.体验:
回忆这节课学习了什么知识?
较复杂的小数乘法
五.作业:
P9第7、9题.P10第13题
板书设计:
例3:
0.8×
1.2
1.2扩大到它的10倍12
0.96缩小到它的1/10096
例4:
0.56×
0.04
小结:
当乘得的积的小数位数不够时.怎样点小数点?
第四课时
P7例5、做一做.P9练习二第10—12、14题。
使学生进一步掌握小数乘法的计算法则.并能正确计算。
1、使学生初步理解和掌握:
当乘数比l小时.积比被乘数小;
当乘数比1大时.积比被乘数大。
2、理解倍数可以是整数、也可以是小数.学会解答倍数是小数的实际问题。
养成认真计算.及时检验的良好学习习惯。
运用小数乘法的计算法则;
正确计算小数乘法。
正确点积的小数点;
初步理解和掌握:
让学生感受学习数学的乐趣。
数量之间的关系.如速度、时间、路程。
总价、单价、数量等等
一.复习准备:
1.口算:
P.5页10题。
0.9×
67×
0.081.87×
00.24×
21.4×
0.3
0.12×
61.6×
54×
0.2560×
0.5
老师抽卡片.学生写结果.集体订正。
2.不计算.说出下面的积有几位小数。
(P9第10题)
3.思考并回答。
(1)做小数乘法时.怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够.你知道该怎么办吗?
如:
0.02×
0.4。
4、揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题:
较复杂的小数乘法)。
二.新授:
同学们.你们见过鸵鸟吗?
知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗?
有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢!
我们一起去看看吧!
鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑.后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了!
小朋友说:
“哎呀.它追上来了!
”鸵鸟说:
“别担心.它追不上我!
”
1、教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?
为什么?
(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多.所以非洲狗追不上鸵鸟。
⑵是这样的吗?
我们一起来算一算?
①怎样列式?
②为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确:
现在倍数也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成.指名板演.集体订正。
⑷算得对吗?
用什么方法可以判断他做正确没有?
方法1:
把因数的位置交换一下,再乘一遍;
方法2:
用计算器来验算;
方法3:
用原式再做一遍;
方法4:
观察法.因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数.可以发现答案是7.28是错的.
师:
所以每个小朋友要养成认真做题,仔细检查的良好习惯.
⑸通过刚才同学们的计算、验算.鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
现在我们再来看一组题。
2、看乘数.比较积和被乘数的大小。
①(出示练习二第10题中积和被乘数的大小)先计算。
②引导学生观察:
这两道例题的乘数分别与l比较.你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?
为什么?
(因为1.20.4的乘数是0.4比1小.求的积还不足一个1.2.所以积比被乘数小;
而2.4×
3的乘数是3比1大.求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多).所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?
(当乘数比1小时.积比被乘数小;
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
⑤专项练习:
练习二第12题
先让学生独立判断。
集体订正时.让学生讲明道理.明白每一小题错在什么地方。
三.运用
1.做一做:
3.2×
2.5=0.82.6×
1.08=2.708
先判断.把不对的改正过来。
2.P10页第13题
今天.你有什么收获?
积的近似值
五.作业:
P9页8题.P10页11、14题
附板书设计:
例5:
求56的1.3倍是多少,所以用乘法
结论:
当乘数比1小时.积比被乘数小;
第五课时
小数乘小数(练习课)
教材第8—10页练习二第2、4、6、7、9题及第11—14题
教学目标:
1、通过自主练习,进一步提高学生的计算能力。
2、通过学习使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。
通过解决实际问题,激发学生学习数学的兴趣,提高学生学好数学的自信心。
经历小数乘法的计算过程,体验迁移和归纳的学习方法。
感受数学在日常生活中的应用价值,培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。
进一步掌握小数乘法的计算方法。
进一步掌握数量之间的倍数关系,正确解决实际问题。
体验知识的归纳过程,感受数学知识之间的内在逻辑美,培养科学、严谨的学习态度。
小数乘法的计算过程
一、复习回顾
口算:
0.24×
2=10×
0.36=0.8×
4=4.3×
100=4.2×
0.1=
0.4=5.9×
0=4×
2.5=1.3×
0.5=0.8×
1.6=
3.2×
0.1=5.5×
0.2=
1、教材第8页练习二第2题
小组讨论,得出题目信息,并独立列出解答。
关于单价、质量和总价之间关系
2、教材第8页练习二第4题。
由学生独立列式计算出结果,集体订正。
3、教材第9页练习二第6题。
让学生独立算一算,然后分别指名说一说,集体订正。
4、教材第9页练习二第7题。
(1)学生独立观察并分析题意,列式计算并得出结果。
(2)小组交流,集体订正。
5、教材第9页练习二第9题。
指名学生板演,其余学生在练习本上计算,师生共同订正。
6、教材第10页练习二第12题。
指名学生口答,集体订正。
三、巩固练习
1、教材第10页练习二第11、13题。
组织学生读题,理解题意,理清题目中的数量关系,并独立完成。
2、教材第10页练习二第14题。
分析:
这是一道开放性的题,要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。
学生组内交流,指名学生回答,集体订正。
四、课后小结
通过这节课的练习,你有哪些收获?
五、课时作业
1、不计算,判断积的小数位数有几位。
4.7×
0.05=6.9×
0.38=4.2×
1.8=4.08×
0.08=0.9×
0.7=0.06×
0.07=
2、不计算,在圆圈里填上“﹥”或“﹤”
3.65×
10.3○3.653.65×
0.97○3.650.83×
1.98○1.980.83×
1.98○0.83
三、苹果每千克4.8元,妈妈买了2.5千克,妈妈应付多少钱?
香蕉的价钱是苹果的1.5倍,妈妈买了3.8千克香蕉,25元钱够买香蕉吗?
第六课时
P11例6、做一做.P13练习三第1—3题。
使学生会根据需要.用“四舍五人法”保留一定的小数位数.求出积的近似值。
与实际需要.用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
根据题目要求与实际需要.用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
求小数的近似数的方法
教学过程:
一、激发:
1.口算。
1.2×
0.30.7×
0.50.21×
0.81.8×
1-0.821.3+0.741.25×
80.25×
0.4
0.4×
0.40.89×
10.11×
0.680×
0.05
2.用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
(投影出示)
保留整数保留一位小数保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答:
(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数.取它们的近似值?
(2)按要求.它们的近似值各应是多少?
3.揭题谈话:
在实际应用中.小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数.这时可以根据需要.用“四舍五人法”保留一定的小数位数.求出积的近似值。
积的近似值)
二.尝试:
谈话引出例题:
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢?
我们一起来看一组数据:
1.出示例6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,所以狗能闻出坏蛋身上的气味。
狗约有多少个嗅觉细胞?
2.读题.找出已知所求。
3.生列式.板书:
0.049×
45
4.生独立计算出结果.指名板演并集体订正.说一说是怎样算的。
5.引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!
可以根据需要保留一定的小数位数。
学生独立探究.指名说说取近似值的过程和理由。
(2)保留一位小数.看哪一位?
根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
强调横式中应当用约等号.而不能用等号。
6.专项练习(根据下面算式填空)
3.4×
0.91=3.094积保留一位小数是().保留两位小数是()。
7.尝试后练习:
▲P10页做一做1.计算下面各题。
0.8×
0.9(得数保留一位小数)1.7×
0.45(得数保留两位小数)
▲判断,并改错。
10.286×
0.32=3.29(保留两位小数)
3.27×
1.5=4.952.04×
28≈57.12(保留两位小数)
10.2863.272.04
0.32×
1.5×
2057216351632
30858327408
3.291524.90557.12
三、运用
1.一千克白菜的价钱是6。
78元.妈妈买了0。
8千克.应付多少题?
虽然此题没要求保留两位小数.但在日常生活中没有比分更小的钱币.所以应保留两位小数。
2.两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数?
3.0593.5783.5743.5833.585
谁来小结一下今天所学的内容?
整数乘法运算定律推广到小数乘法
P13第1、2题。
例6:
(得数保留一位小数)
45≈2.2(亿个)
0.049
45
245
196
2.205
0<5.舍去0和5.保留一位小数。
注:
钱币应保留两位小数
第七课时
整数乘法运算定律推广到小数乘法
P12例7、做一做.练习三第4、5、11—14题。
使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用.过程与方法:
并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
培养自觉进行简算的意识.提高思维的灵活性。
运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
能选择合理的方法进行小数乘法的计算。
体会数学与现实生活的联系。
整数乘法运算定律。
一.激发:
1.简便计算:
25×
95×
324×
48+6×
48102×
5644
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