混凝土结构设计原理第四版Word文档格式.docx
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N=0.9(feA^orfyAsfyAsso2a)
3
0.9(14.3196250360201022103549.456)3.395103KN
<
1.5x
0.9(fyASfcAS)
250mmx500mm,混泥土强度等级C25,HRB335级
钢筋,弯矩设计值M=125KN・m,试计算受拉钢筋截面面积,并绘制配筋图。
『解』
(1)先假定受力钢筋按一排布置,st=35mmho=h
—2=500—35=465mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:
1=1.0,fc=11.9N/mm2,fy=300N/mm2,
b=0.550
M2125106
s=1fcbh0=25046521.011.9=0.1943
查附表4—1得=0.2177<
b=0.550
(2)所需纵筋面积A5:
1.011.9
AS=bh0fy=0.2177250465300=1004mm2
愿"
叱^|=0.2%250500=250mm2
选用4丄18,AS=1017mm2,一排可以布置的下,因
此不要必修改h0
(3)绘配筋图:
*用尺寸bxh=200mmX500mm,弯矩设
计值M=120KN•m,混泥土强度等级C25,试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As:
(1)当选用HPB235级钢筋时,
(2)改用HRB335钢筋时;
(3)M=180KN•m时。
最后,对三种结果进行比较分析。
先假定受力钢筋按一排布置,sb=35mm
h0=h—st=500—35=465mm
(1)当选用HPB235钢筋时:
1=1.0,fc=11.9N/mm2,fy=210N/mm2
b=0.614
M2120106
s=1fcbh0=20046521.011.9=0.2330
查附表4—1得=0.2692<
b=0.614
所需纵筋面积A5:
lfc1.011.9
a=bh。
fy=0.2330200465200=l4l9mm2
A5"
叱人=0.2%200500=200mm2
(2)当选用HRB335钢筋时:
i=1.0,fc=11.9N/mm2,fy=300N/
as=bh0fy=0.2330200465300=993mm2
代minbh=0.2%200500=200mm2
(3)当选用HPB235钢筋M=180kN•m时:
1=1.0,fc=11.9N/mm2,fy=210N/
2mm
M”180106
s=ifcbho=20046521.011.9=0.350
查附表4—1得=0.4523<
所需纵筋面积AS:
1.011.9代=bh0fy=0.4523200465210=2384mm2
代"
叱^|=0.2%200500=200mm2
(4)当选用HRB335钢筋M=180kN•m时:
1=1.0,fc=11.9N/mm2,fy=300N/mm2
M2180106
s=1fcbh(0=20046521.011.9=0.350
li1.011.9
AS=bh0fy=0.4523200465300=1669mm2
愿m-bh=0.2%200500=200mm2
(5)分析:
当选用高级别钢筋时,fy增大,可减少A6;
当弯矩增大时,A也增大
4—3、某大楼中间走廊单跨简支板(图4—50),计算跨度I=2.18m,承受均布荷载设计值g+q=6KN/m(包括自重),混泥土强度等级为C20,
HPB235级钢筋,试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积As,选配钢筋,并画钢筋配置图。
计算时,取b=1.0m,a=25mm。
(1)设板厚为60mm,ah=25mm
贝Uh0=h—a=60—25=35mm
11
2
最大弯矩M=8(g+q)l0=8x6X2・182=3.56kN•m
1=1.0,fc=9.6N/mm2,fy=210N/mm2
受压区高度x:
2M
x=ho〔1
「祸〕=13mm
(2求受拉钢筋面积A
I®
1.09.6100013
A=fy=210=594mm2
Aminbh=0.236%100060=141.6mm2
X13
=h。
=35=0.371vb=0.614
选用8@80mm,AS=629mm2
(3)绘配筋图:
\u*I..
4-5、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸bxh=
200mmx500mm,混泥土强度等级为C25,HRB335
级钢筋(2丄18),As=509mm2,试计算梁截面上承受
弯矩设计值M=80KN•m时是否安全?
(1)先假定受力钢筋按一排布置,ss=35mm
h0=h—2=500—35=465mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:
fyAs300509
=1fcb=11.9200=64.16mm<
bh0=255.75mm
(2)所能承载的弯矩值
x64.16
Mu=1fcbx(h02)=11.920064.14(465匚)=66.1
1kN•m
Mu<
M=80kN•m
所以该配筋不安全。
4-9、一简支钢筋混泥土矩形梁(图4—51),b
xh=250mmx500mm,承受均布荷载标准值
qk=20KN/m,恒亥1~1JI1III;
II门IIIII1肉载设计值l4「丁川(丁|]gk=2.25KN/m,
*:
1HRB335级钢筋,
混泥土强度等级为C25,梁内配有4"
6钢筋。
(荷载分项系数:
均布活荷载Q=1.4,恒荷载G=1.2,计算
跨度L0=4960mm+240mm=5200mn)。
试验算梁正截
面是否安全?
(1)先计算梁跨中在荷载下产生的弯矩:
荷载:
g+q=1.22.251.420=30.7kN/m
M中=18(g+q)l2=1830.75-22=103.766kN-m
(2)验算4丄16的配筋所能承载的弯矩:
先假定受力钢筋按一排布置,a=35mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:
1=1.0,
fc=11.9N/mm2,fy=300N/mm2,
b=0.550,
As=804mm2
Asfy
=1bh)fc=
804300
:
1.020046511.9=0.174<
s=(10.5)=0.159
Mu=sbh:
1fc=o.i5920046521.011.9=62.95kN・m
Mu<
M中
X500mm,弯矩设计值M=216KN•m,混泥土强度等
级为C30,在受压区配有320的受压钢筋。
时计算受
拉钢筋截面面积As(HRB335级钢筋)
(1)假设受拉和受压钢筋按两排布置a=as=60mm
h0=h—a=500—60=440mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:
y=300N/mm,b=0.550
=440
fyAs1fcbx
as=fy=
30094214.320097.0
二300=1867mm
取6丄20,A=1884mm2
X500mm,弯矩设计值M=216KN.m,混泥土强度等级为C20,已配HRB335受拉钢筋620,试复核该梁是否安全。
若不安全,则从新设计,单不改变截面尺寸和混泥土强度等级(as=70mm)。
(1)复核计算
a=70mm
h0=h—as=500—70=430mm
1=1.0,fc=9.6N/mm2,fy=300N/mm2
b=0.550,
Afy1884300
=1bh0fc=1.02004309.6=0.685>
取=b=0.550
s=(10.5)=0.3987
Mu=sbh01fc=0.398720043021.09.6=141.56kN・
MuvM=216kN•m
不安全
(2)重新设计
采用双筋配筋,查表4—6得sb=0.3988,
fy=300N/mm2,s=70mm
Msbbhf!
仁2161060.39882004309.6
As=fy(h0s)=300(43070)=1997mm?
取4丄22+2丄18,As=1520+509=2029mm2
fyAs1fcbbho30020291.09.62000.55430
A6=fy=300=3543
mm2
取6丄25+2丄20,AS=2945+628=3573mm2
绘配筋图:
Jf
h?
?
■1
1
b
X
■■
Tci.r.:
=
A
r—
6上j
10
J
iiii
200mmx450mm,混泥土强度等级为C30,HRB335
钢筋,配置2①12受压钢筋,3丄25+2丄22受拉钢筋。
试求该截面所能承受的最的弯矩设计值M。
(1)假设受拉和受压钢筋按两排布置
a=as=60mm
ho=h—as=450—60=390mm,AS=226mm2,
As=2233mm2
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:
1=1.0,fc=14.3N/mm2,fy=300N/mm2fy=300N/mm2,b=0.550
fyAsfyA3002233300226
x=1fcb=1.014.3200=2105mm
又120mm=2as<
x<
bh0=214.5mm
(2)最大弯矩设计值:
=300226(39060)+14.3200210.5(3902)
=194kN•m
4—17、某T形截面梁翼缘计算宽度bf=500mm,b=250mm,h=600mm,hf=100mm,混凝土强度等级C30,HRB335钢筋,承受弯矩设计值M=256kN•m。
试求受拉钢筋截面面积,并绘配筋图。
〈一〉按房建方向设计
(1)假设受拉和受压钢筋按两排布置a=60mm
h0=h—2=600—60=540mm,
1=1.0,fc=14.3N/mm2
fy=300N/mm2,b=0.550
(2)判别T形类型:
hf100
1fcbfhf(h01)=1.014.3500100(540二)
kN•m>
Mu=256kN•m
属第一类T形
(3)求受拉钢筋面积AS:
M2256106
s=ifcbfh0=5OO54021.014.3=0.1207
=112s=0.1310<
b=0.550
ill1.014.3
as=匕入fy=0.1310500540300=1686
mm
Aminbh=0.215%250600=323mm2
选取2丄16+4丄20的配筋,
AS=402+1256=1658mm2
(4)绘配筋图:
〈二〉按路桥方向设计
S5=30+0.07h=30+0.07600=72mm
h°
=h—as=600—72=528mm,0取1.0(大
桥、中桥)
查附表10^1、10—2、表4—10得:
fcd=13.8N/mm2,fsd=280N/mm2,
b=0.560
fcdbfhf(h07)=1.013.8500100(528)
=329.8
0Mu=256kN•m
(3)求受拉钢筋面积A:
oM1.0256106
s=fcdbfh0=50052821.013.8=0.130
查附表4—1得=0.1398<
b=0.560
1°
1.013.8
as=fsd=0.1398500528280=1819
Aminbh=0.189%250600=284mm2
选取2丄20+5丄18的配筋,
As=628+1272=1900mm2
(4)
4-1&
。
某T形截面梁,翼缘
计算宽度bf=1200mm,b=200mm,
h=600mm,hf=80mm,混凝土强度
M=131kN•m。
试复核梁截面是否安全
(1)先假定受力钢筋按一排布置,ss=35mm
ho=h—a=600—35=565mmAS=1256mm2
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:
1=1.0,fc=11.9N/mm2,fy=300N/mm2
(2)判别T形类型:
fyAS=3001256=376800N
1fcbfhf=1.011.9120080=1142400N
fyAS<
1fcbfhf属第一类T形
(3)验算截面承载力:
Asfy1256300
=1bfh0fc=1.0120056511.9=0.047<
0.047
h)
=209
kN•m<
M=131kN•m
(4)结论:
安全
4—19、某T形截面梁,翼缘计算宽度bf=400mm,b=200mm,h=600mm,hf=100mm,as=60mm,混凝土强度等级C256丄20,HRB335钢筋,试计算该梁能承受的最大弯矩M。
〈一〉按房建方向计算
ho=h—a=600—60=540mm,AS=1884mm2
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:
1=1.0,fc=ll.9N/mm2,fy=300N/mm2,
fyA=3001884=565200N
1fcbfhf=1.011.9400100=476000N
fyA>
1fcbfhf属第二类T形
(3)截面承载力计算:
1fcb
fyA,1fc(bfb)hf30018841.011.9(400200)100
1.011.9200
=137mm
X137
=ho=54o=o.254<
100
=1.011.9100(400200)(540飞)
137
+1.011.9200137(5402)
=270kN•m
〈二〉按路桥方向计算
ah=60mmA=1884mm2
h0=h—a=600—72=528mm,0取1.0(大
fcd=11.5N/mm2,fsd=280N/mm2,
fsdAS=2801884=527520N
fcdbfhf=i.o11.5400eo=46OOOON
fsdfedbfhf属第二类T形
(3)截面承载力计算:
fsdAsfcd(bfb)hf280188411.5(400200)100
x=fcdb=11.5200
=129.36mm
hf
Mu—
fed(bfb)hf(h02)+fedb%
(1^)
x
%-
129.36
540=0.2395<
b=0.560
=11.5100(400200)(540二)
0.2395
+11.52000.239554。
2(12)
=253.5kN•m
5-1已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸
bxh=250mmX600mm(取2=35mm),采用C25混
凝土,箍筋为HPB235钢筋。
若已知剪力设计值V=
150kN,试采用①8双肢箍的箍筋间距s?
(1)已知条件:
a=35mm
ho=h—a=600—35=565mmASV=101mm2
查附表1—2、2—3得:
c=1.0,fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,
fyv=210N/mm2
(2)复合截面尺寸:
hw565
hw=ho=565mmb=250=2.26<
4属一般
梁。
0.25cfcbh°
=0.251.011.9250565=420.2kN>
150kN
截面满足要求。
(3)验算是否可构造配箍:
0.7仇=0.71.27250565=125.6kN<
应按计算配箍
(4)计算箍筋间距:
V0.7ftbh0+1.25fyv?
h0
1.25fyv—ho1.25210101565
3~
sVo.7ftbho=150125.610=6132mm
查表5—2,取s=200mm
(5)验算最小配箍率:
Asv1010.2』0.241.27
bs=250200=0.202%>
fyv=210=0.145%
满足要求
(6)绘配筋图:
5-2图5-51所示的钢筋混凝土简支粱,集中荷载设计值F=120kN,均布荷载设计值(包括梁自重)q=10kN/m。
选用C30混凝土,箍筋为HPB235钢筋
试选择该梁的箍筋(注:
途中跨度为净跨度,
In=4000mm)。
r
as=40mm
ho=h—a=600—40=560mm
c=1.0,fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2
(2)确定计算截面及剪力设计值:
对于简支梁,支座处剪力最大,选该截面为设计截面。
剪力设计值:
丄ql1
V=2qn+F=2104+120=140kN
140=85.7%>
75%
故应考虑剪跨比的影响a=1500mm
ai5oo
=ho=560=2.68<
3.0
(3)复合截面尺寸:
hw560
hw=ho
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- 混凝土结构 设计 原理 第四
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