初中数学模型汇总1Word文档下载推荐.docx
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B
zA+ZB=zC+ZD
AD+BC>
AB+CD
飞镖模型
A
ZD=zB+zC+ZA
AB+AC>
BD+CD
舛角平分线模型
ZD*
外外角平分线模型
D
平行平分出等腰模型
C
F
HG=HM
等面积模型
a
9
u⅞ABD
S
^ADC
∖ah
BD
IbhCD
2
E
角分线构造全等模型
_•角平分线垂两边
二•角平分线垂中间
三•角平分线构造轴对称
三垂模型
手拉手模型
一大小等边三角形
虚线相等,且夹角为60。
(全等,八字形)
二大小正方形
结论:
虚线相等,且夹角为90。
(全等,八字形)
≡-大小等腰直角三角形
(全等>八字形)
昭讎目#翁am闘:
碘霧
(oξζW≤[)纽W≡gff>
f∕γ.E3
ITi
(纽⅛Λ∕i翁丟)
半角模型
条件:
正方形ABCD
ZEDF=45°
证:
EF=AE+CF
CD=ADZZADC=90°
zA+zC=180o
证明:
AB=AD
zB+zD=180o
1
ZEAF=BAD
EF=BE+DF
条件:
AB=ACZZBAC=90°
ZDAE=45°
DE2=BD2+CE2
△CEF为直角三角形
将军饮马模型
Af
■
PA+PB最小
CA+AB+BC最小
Cff
Br
∖∣
CA+AB+BC^y」\
Brf
AD+DC+CB最小
C∖
Bf
BD
Df
Aff
四边形ABCD周长最小
DC
D×
CI
Bff
五边形ABCDE周长最小
Bn
六边形ABCDE周长最小
费马点模型
费马点到三角形三顶点距离和最短
B,
中位线模型
BDWAC
斜边中线模型
平移造全等
BDC
K平移造全等
2.
平移出平四
3.等腰直角公
BDc
BDC
旋转构造全等
等腰Rt三角形
£
3
正方形
等边三角形
旋转半角模型
A,
V
角平分线模型
对称构造全等模型
对称半角模型
'
√
P2
射影定理模型
1CD2;
二ADDB,
(S)AC2=AD-AB;
2BC2=BD-BAZ
@AC-BC=ABcD
相似八大模型
模型一、A字型
模型三、反A型(公共角模型)
模型二、8字型
模型四、反8型
ADB
模型七、一线三等角
模型六、三垂模型
模型八、
手拉手相似
ZvX
A1
二次函数中等积变换模型
找到点D使得SQBc=Sg
。
在红线上
1求直线BC解析式
2求过点/直线解析式,求交点坐标
3求过点力直线解析式,求交点坐标
徐函数中线段最值模型
与2、B不重合),过P作H轴的垂线与这个二次函数的图象交于点三r设线段PE的长为hf
・■
点P的横坐标为Λ-.当X为何值时fh取得最大值r求出这时的h值.
解:
•.•点卩在线段曲上,横坐标为工
/.P(XJX+1),0VX<
3
TM丄X轴,E在抛物线上
二次函数中等腰三角形存在性模型
A、B固定,找点C,使得aABC是等腰三角形,C在两圆一线上
二次函数中直角三角形存在性模型
A、B固定,找点C,使得aABC是等腰三角形,C在一圆两线上
二次函数中平行四边形存在性模型
Ds
ASB固定,找点C、D,使得A、
B、CSD四点组成平行四边形
AB为对角线时
当AB为边时
CD
CD与AB平行且相等
CD与AB互相平分
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