最新六年级下册数学试题工程问题应用题集锦Word格式.docx
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例5:
一项工程,甲先单独做
2天,尔后与乙合做
7天,这样才能完成全工程的一半。
已知甲、乙工效的比是
2:
3。
若是这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成?
例题详解:
例1解:
可以理解为甲队先做
3天后两队合挖的。
1
3
=3(天)
8
12
例2解:
解析:
共
14
天完工,说明甲做(
14-2.5)天,其余是乙做的,用
14天减去乙
做的天数就是乙休息的天数。
14-1
2.5
=1
1(天)
20
30
4
例3解:
把乙先开做
6小时看作与甲做2小时,与丙做
2小时,还有
2小时,现在
可理解为甲乙同开2小时,乙丙同开2小时,剩下的是乙2小时放的。
1÷
22=20(小时)
5
例4解:
可以理解为两队合作2
天,余下的是乙
1天做的,乙的工效13
2
,
甲:
1
=12(天)
例5解:
乙的工效是甲工效的3÷
2=1.5倍,设甲的工效为x,乙的工效为1.5x,
(2+7)x+1.5x×
7=1,解之得:
x=1,乙工效1÷
1.5x=26(天)
239
基本练习(附参照答案):
1、修一条公路,甲队独修15天完工,乙队独修12天完工。
两队合修4天后,乙队调
走,剩下的路由甲队连续修完。
甲队一共修了多少天?
2、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。
甲、乙合做几往后,乙因事
请假,甲连续做,从动工抵完成任务共用了16天。
乙请假多少天?
3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。
现在由甲队修3天后,再由乙队
修1天,共修了这条公路的3。
若是这条公路由甲队单独修,要多少天才能修完?
4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。
快车行完满程需要20小时,慢车行完
全程需要30小时。
开出后15小时两车相遇。
已知快车中途停留4小时,慢车停留了几小
时?
5、师徒两人共同加工一批零件,2天加工了总数的1。
这批零件若是全部由师傅单独
加工,需10天完成。
若是全部由徒弟加工,需要多少天才能完成?
6、一项工程,甲、乙两队合作30天完成。
若是甲队单独做24天后,乙队再加入合作,
两队合作12天后,甲队因事走开,由乙队连续做了15天才完成。
这项工程若是由甲队单独完成,需要多少天?
7、一项工程,甲、乙两队合做每天能完成全工程的9。
甲队独做3天,乙队独做5
40
天后,可完成全工程的7。
若是全工程由乙队单独做,多少天可以完成?
8、甲、乙两队合作,20天完成一项工程。
若是两队合作8天后,乙队再独做4天,
还剩下这项工程的8。
甲、乙两队独做各需几天完成?
15
9、一项工程,甲、队独做10天可以完成,乙队独做30天可以完成。
现在两队合作期间甲队休息了2天,乙队休息了8天(两队不在同一天休息)。
从开始到完工共用了多少天?
10、一项工程,如甲队独做,可6天完成。
甲3天的工作量,乙要4天完成。
两队合
做了2天后,由乙队单独做,乙队还需做多少天才能完成?
参照答案
1、
=10(天)
1215
2、16-
16
3、1÷
1=120(天)
4、15-1
=2
1(小时)
5、1÷
=15(天)
10
6、解析:
甲先做
24天,乙最后做
15天,可以理解为又合做
15天加先合做
12天,共
合做27天。
27
=90(天)
7、可理解为两队合做了
3天。
7
9
8、乙的工效
=
60
乙需的天数:
1÷
=60(天)
甲乙需的天数:
=30(天)
9、解析:
可理解为甲多做
6天。
6
+8=11(天)
10、甲的工效
1,乙的工效3
=3
二、工程问题的拓展题
某工程先由甲单独做63天,再由乙队独做28天即可以完成。
若是甲、乙两人合作,需48天完成,现在甲先独做42天,尔后再由乙单独完成,那么还需要多少天?
一项工程,甲队单独做需30天完成,乙队单独做需40天完成。
甲队先做若干天后,由乙队接着做,共用36天完成任务。
甲、乙两队各做了多少天?
搬运一个库房的货物,甲需10小时,乙需12小时,丙需15小时。
有同样的库房A和B,甲在A库房,乙在B库房同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转
向帮助乙搬运,最后同时搬完两个库房的货物。
丙帮助甲、乙各搬运了几小时?
一项工程,乙队先独做4天,既而甲、丙两队合做
6天,剩下的工程甲队又独
做9天才全部完成。
已知乙队完成的是甲队的
1,丙队完成的是乙队的
2倍。
若是甲、乙、
丙单独做,各需多少天?
客车由甲站开往乙站需要
8小时,货车从乙站开往甲站需要
12小时。
两车同
时从两站相向开出,相遇时客车离乙站还有
156千米。
两站相距多少千米?
例1解析:
可以理解为两队合做
28天,甲的工效:
乙
28
6328
48
84
的工效:
1-1
,还要1
42
=56(天)
112
例2解析:
设乙做
x天,甲做(36-x)天,1x
36x=1,解之得x=24,
甲做36-x=36-24=12(天)
例3解析:
可以看作甲、乙、丙合作搬运
A、B两仓,2÷
=8(小时),
甲在A库房运8小时,余下的是丙搬运的,乙在
B库房搬运
8小时,余下的是丙搬运的。
丙运A库房
=3(小时),
丙运B库房
=5(小时)
例4解析:
把乙做4天的工作量看作
1份,甲做(6+9)天的工作量看作
3份,丙做
6天的工作量看作
2份,把这项工程看作
6份。
3
=30(天),
乙:
=24(天),
丙:
26=18(天)
例5解析:
156除以货车相遇时所对应的分率:
156
=390(千米)
拓展练习(附参照答案)
1、凿一山洞,甲队单独凿
8天完成,乙队单独凿12天完成。
现甲队单独凿了若干天后留
给乙队单独凿,两队先后共用
10天完成,甲、乙两队各凿了多少天?
2、甲、乙两台抽水机共同工作
10小时,可以把整池水抽完。
若是甲台抽水机工作
4小时,
乙台抽水机工作6
小时,能抽完满池水的
7。
甲、乙两台抽水机单独工作,各需几小时
才能将整池水抽完?
3、一个水池甲、乙两个水管同时打开,
5小时可以灌满整个池水;
若是甲管打开
8小时后
关闭,尔后打开乙管,再工作
3小时也可以灌满全池水。
若是甲管先工作
2小时,尔后关
闭,乙管再工作几小时可以灌满全池水?
4、一项工程,甲、乙合做
6天能完成5。
单独做,甲完成
1与乙完成
1所需的时间相等。
甲、乙单独做各需多少天?
5、一项工作,甲、乙、丙三人合做6
小时可以完成,若是甲工作6
小时,乙、丙合做
小时,可以完成这项工作的
2。
若是、乙合做3小时,丙做6小时,也可以完成这项工作
的2。
这项工作若是由甲、丙合做,需几小时完成?
6、一池水,甲、乙两管同时开
5小时灌满;
乙、丙管同时开
现在先开乙管
小时还需甲、丙两管同时开
乙单独开几小时可以灌满水池?
7、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出,经过
6小时相遇。
相遇后两车各以
原速连续前进,客车又行了
4小时才到达乙地。
货车还要行多少小时才能到达甲地?
8、甲、乙两车同时从
A、B两地出发,相向而行。
经过
4小时相遇后,甲车连续行驶了
小时到达B地,乙车每小时行
24千米。
A、B两地相距多少千米?
9、要用甲、乙两根水管灌满一个水池,开始只打开甲管,
9分钟后打开乙管,再过
4分钟
已灌入了1水池的水;
再经过
10分钟,灌入的水已占水池的
这时关掉甲管只开乙管,
从开始到灌满水池共用了多少钟?
10、一个水池装了甲、乙两根进水管,在同样的时间内,乙管的进水量是甲管的
1.6倍。
为了灌满空着的水池,开始由甲管灌入
1水池的水,尔后打开乙管,剩下的由乙管单独灌
满,总适用12分15秒。
甲管开了几小时?
1、解析:
理解为两队合做若干天后,剩下的由某队独做正幸好10天内完成。
44
(天),甲、乙合做
4天后,余下的
4天合做的工作量是:
=1,工作量
1不够甲做
2天,由乙做
1÷
1=2(天)。
甲共做4天,乙共做(4+2=6)天。
2、解析:
可理解为甲、乙合抽
4小时,用7
减去合抽
4小时后余下的是乙
2小时抽的:
乙工效
4=
1,
甲工效1
,甲要
15小时,乙要30小时。
3、甲工效:
,乙工效:
1-2=3
25
=7(小时)
4、1+1=5,说明单独做甲完成
1与乙完成1是甲、乙合做6天完成的,甲单独
做:
6÷
1=18(天),乙单独做:
6÷
1=12(天)。
5、解析:
可理解为三人合做
2小时,用
2减去合做
2小时的,余下的是甲(
6-2)
小时做的。
甲的工效:
2=
乙的工效:
63=
18
(1+
1)=71
(小时)。
把乙开
6小时分2小时和甲开,又分
2小时和丙开,还剩
2小时是乙单独
开的。
7、解:
设货车还要行
x小时。
6:
4=x:
x=9
×
4=9(小时)
8、244×
4+24×
4=224(千米)
9、速度和:
÷
10=
1,甲速:
45
+9+4+10=53(分钟)
10、在同样时间内,甲灌入
1的水,乙灌入1×
1.6=
,乙共灌入4的水相当于
几个甲灌入的同样时间?
4÷
=5,灌满全池水相当于灌入
1+5时间,
12分15秒=121分
(1+5)=3分30秒
三、较复杂的工程问题
一项工程,甲、乙两人合作36
天完成,乙、丙两人合作
45天完成,甲、丙两
人合作60天完成。
甲、乙、丙单独做,各需要多少天完成?
一项工作,甲组
3人8天能完成,乙组
4人7天也能完成。
现在由甲组2
人和
乙组7人合作,多少天可以完成这项工作?
甲组6
人15天能完成的工作,乙组
5人12
天也能完成。
乙组7人8天能完成
的工作,丙组
3人14
一项工作,需要甲组
人4
天完成。
若是由丙组派人
10天完成,丙组应该派多少人?
单独完成一项工作,甲按规准时间可提前
2天完成,乙则要高出规准时间
3天
才能完成。
若是甲、乙两人合做
2天后,剩下的由乙单独做,那恰幸好规准时间内完成。
甲、乙两人合做需要多少天完成?
单独完成某项工作,甲需要9小时,乙需要12小时。
若是依照甲、乙、甲、乙的序次轮流工作,每次工作1小时,那么完成这项工作需要多少小时?
例6:
一个水池,地下水从四壁浸透池中,每小时浸透的水量是固定的。
打开A管8
小时可将满池水排空,打开C管12小时可将满池水排空。
若是打开A、B两管4小时可将
水排空。
若是打开B、C两管,要几小时才能将满池水排空?
36
=30(天),甲:
=90(天),乙:
=60
(天),丙:
=180(天)
3036
=3(天)
例3甲组的工效:
1,乙组的工效:
90
丙组的工效:
1×
7×
8÷
3÷
14=1,
6045
1×
9×
4÷
(1×
10)=1.8≈2(人)
9045
例4解法
(一):
说明甲做2天的相当于乙做3天的,甲、乙合做2天后,剩下的乙单
独做,在规准时间内完成。
乙比甲多用
5天,设甲的工效为
1,乙的工效为
依照甲
x
x5
做2天等于乙做
3天列方程得:
2=
3,解之得:
x=10,乙为15天,1÷
(1
)
=6(天)
例4解法
(二):
甲做2天的工作量,乙要做3天,甲提前
2天,乙高出
3天,相差5
天,把乙做的天数看作“1”,甲用的天数相当于乙的
2,
乙用的天数:
(
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